不同果徑蘋果差壓預冷性能模擬與分析

田津津 谷旭東, 張 哲 朱志強 集 賢

新鮮果蔬采后新陳代謝仍然非常旺盛,其品質在采后幾天內會迅速下降[1]。同時室溫條件下,新鮮果蔬在裝卸運輸過程中易造成的機械損傷成為腐爛源而迅速變質,造成食品浪費和經濟損失。因此,及時高效的預冷方式對于減緩采后果蔬新陳代謝活動,抑制病原菌生長十分必要[2—3]。

常見的果蔬預冷方式包括商業預冷(靜止風冷)、差壓預冷、水冷、真空預冷。相較于其他預冷方法,壓差預冷具有設備成本低,果蔬適應性強,相對效率高,使用靈活的優點而被廣泛應用[4—5]。

目前差壓預冷的研究內容集中在送風工藝參數,送風方式以及包裝方式上。王曉冉等[6]以國光蘋果為材料,探究了塑料大帳開孔大小、送風風速和溫度以及周轉箱間距對差壓預冷效果的影響并對預冷工況進行優化,結果表明在開孔大小20 mm、周轉箱間距100 mm、送風速度1.5 m/s、送風溫度-1 ℃的優化工況下,差壓預冷的效率比靜止預冷提高了233.33%,冷卻均勻度提高了73.92%。申江等[7]探究了不同因素對白蘿卜差壓預冷的影響,結果顯示在送風溫度3 ℃、風速0.32 m/s、包裝箱開孔率0.08、孔隙率0.48條件下的預冷效果最優。金滔等[8]利用仿真模擬技術對蘋果的垂直送風方式進行性能驗證分析,對比不同因素對垂直送風方式的影響,結果表明在15%開孔率下垂直送風式差壓預冷的最佳送風速度約為2 m/s,低于相同工況下水平送風的最佳送風速度。隨著計算機的發展,CFD仿真模擬逐漸代替試驗成為了差壓預冷新的研究方法[9—11]。胡時發等[12]通過仿真模擬探究了荔枝預冷的最佳風速,并擬合出壓力與填裝方式的關聯式。宮亞芳[13]利用仿真模擬探究了不同因素對蘋果包裝箱的影響,并通過試驗對其包裝箱進行了優化。

在實際的果蔬收獲過程中,通常果蔬由于性狀差異(性狀不同、大小不同)而被分類裝填,之后用于不同的需求。果蔬大小不同通常會影響預冷包裝箱中的碼垛方式和孔隙率大小,研究擬針對這一現象以蘋果為試驗材料,對不同果徑果實在差壓預冷中的影響進行規律探究,建立單箱不同果徑的差壓預冷數值模型并進行實驗驗證,以期為同種類不同果徑的果蔬的差壓預冷方法的優化設計提供參考。

1 材料與方法

1.1 數值模擬模型及計算方法

1.1.1 物理模型 選用的差壓預冷包裝箱為F4快遞包裝箱,包裝箱兩側開孔,開孔位置及數量如圖1所示,模型的厚度為5 mm。進行差壓預冷時將包裝箱放置在通風通道中,盡量防止周圍的漏風情況。將蘋果根據果徑大小劃分為95,82,72 mm的球形模型,蘋果的排列方式如圖2所示,由于蘋果與箱體大小的限制會在箱體頂部留有15～30 mm的空隙。冷空氣從迎風端的氣孔進入,流經蘋果后從背風端的氣孔流出。根據前人[8,13-14]的研究,仿真模擬過程中蘋果、包裝箱及空氣的物性參數如表1 所示。

表1 冷卻工況下空氣、蘋果、箱體的物性參數

圖1 包裝箱通風孔開孔位置圖

A為最下層,B為中間層,C為最上層;箭頭代表送風方向

1.1.2 數學模型 F4包裝箱同蘋果的水力直徑之比小于10,所以此問題不適合使用多孔介質的模型,采取建立球形類比模型進行求解[15]。實際的蘋果差壓預冷過程的熱量傳遞過程比較復雜,通常還伴有傳質現象的影響。對模型做以下簡化:每種果徑蘋果的大小均勻,蘋果之間保留2～3 mm的空隙;蘋果和空氣視為常物性;同田間熱比較忽略蘋果的呼吸熱和蒸騰熱[13];忽略蘋果的水分損失;忽略蘋果間、蘋果與箱體輻射熱。

1.1.3 控制方程

(1) 冷空氣流域:冷空氣流域的計算采用雷諾平均N-S方程對流場進行求解,其中包括連續性方程、動量方程和能量方程。

(1)

(2)

(3)

式中:

t——時間,s;

p——流體壓力,Pa;

ρa——空氣密度,kg/m3;

g——重力加速度,m/s2;

cp,a——空氣比熱容,J/(kg·K);

λa——空氣導熱系數,W/(m·K);

T——溫度,K;

T′——空氣脈動溫度,K;

ui、uj——空氣時均速度,m/s;

xi、xj——笛卡爾坐標張量表示形式。

(2) 蘋果區域:由非穩態導熱定律進行計算求解,由于忽略蘋果的呼吸熱和蒸發吸熱量的內熱源項Se=0。

(4)

式中:

ρp——蘋果密度,kg/m3;

cp,p——蘋果比熱容,J/(kg·K);

λp——蘋果導熱系數,W/(m·K);

Tp——蘋果溫度,K;

Se——蘋果的內熱源項。

(3) 紙箱導熱:紙箱為無內熱源固體區域,紙箱厚度遠遠小于紙箱的尺寸,可將紙箱的傳熱視為無限平板導熱,其導熱微分方程為

(5)

式中:

Tb——紙箱溫度,K。

1.1.4 初始條件和邊界條件設置 風道入口段長度距離紙箱200 mm,保證入口段氣流均勻,出口段設置風道長度為1 100 mm防止氣體回流影響。初始條件在t=0時,蘋果的初始溫度為25 ℃,邊界條件:

(1) 入口邊界:風道入口段設置為速度—進口邊界條件,湍流強度設置為5%,溫度為冷庫溫度2 ℃,驗證速度設置為1 m/s,后續單因素研究中風速分別為0.75,1.00,1.25 m/s。入口的水力直徑為0.24 m,雷諾數范圍為9 000～30 000。

(2) 出口邊界設計為出流邊界條件,冷空氣的返流不影響箱內氣體的流動。

(3) 壁面及風道設置為無滑移壁面,壁面風速為零,垂直于壁面的速度同樣為零。模擬過程中將箱子和風道四周的界面設置為絕熱邊界條件。

1.1.5 網格劃分 利用Mesh進行箱體、風道以及蘋果三維模型的前處理,全局網格尺寸設置為10 mm,蘋果表面尺寸設置為3 mm,兩蘋果之間間距設有一定間距,3種模型的網格正交質量均為1,目標歪斜度設置為0.9,每個模型網格數目均大于3.0×106。

1.1.6 求解設置 使用商業CFD軟件ANSYS Fluent 19.2進行計算求解,計算過程采用雙精度求解器,湍流模型采用SSTk-ω模型,動量、能量、湍流能、擴散率的離散格式為二階迎風格式,壓力速度耦合采用SIMPLEC算法,流體域的動量松弛因子設置為0.3,時間步長為20 s[8]。

1.2 仿真模型驗證

1.2.1 試驗材料

富士蘋果:分別挑選大果徑(果徑約95 mm),中果徑(果徑約82 mm),小果徑(果徑約72 mm),無蟲害的富士蘋果作為試驗樣本,市售;

F4三層瓦楞紙箱:尺寸為390 mm×300 mm×205 mm,經測量紙箱厚度約為5 mm。

1.2.2 試驗設備 搭建試驗臺如圖3所示。試驗在冰溫庫中進行,試驗設備主要包括變頻風機、風道、風速儀和溫度記錄儀,將裝滿蘋果的包裝箱放置于通風道中,通過冷庫持續為試驗提供低溫環境,利用變頻風機的抽吸作用使開孔包裝箱兩側形成壓差,冷風同箱子中的蘋果進行強制對流換熱,達到快速預冷的效果。溫度采集裝置由熱電偶與YOKOGAWA無紙記錄儀組成,熱電偶一段插入接近蘋果中心位置,另一端連接記錄儀,溫度傳感器每隔1 min記錄一次數據。

1. 冰溫庫 2. 變頻風機 3. 靜壓腔 4. 包裝箱 5. 風速儀 6. 溫度記錄儀 7. 預冷風道 8. 冰溫庫冷風機

1.2.3 試驗方案 包裝箱體積有限,3種不同果徑的蘋果盡量擺滿包裝箱,盡可能防止差壓預冷送風短路,由于瓦楞紙箱高度限制,95,82 mm果徑蘋果平鋪上下兩層,72 mm果徑蘋果平鋪上、中、下3層,不同果徑蘋果碼放方式與測溫點如圖2所示,針對3種果徑的蘋果選用3種單箱試驗情況進行CFD模擬的準確性驗證,試驗條件如表2所示,每組試驗重復3次取平均值。將試驗測得的數據同模擬數據對照。開孔位置如圖1所示。

表2 仿真模擬驗證實驗

1.3 模擬方案

針對多因素進行模擬分析,選取部分代表性模擬試驗點,分析結果,從而了解整體的試驗情況。共計4種影響因素,每種因素各取3種變量,如表3所示。以表3中的試驗條件設定單因素試驗與正交試驗的模擬方案。

表3 4種影響因素3種變量表

1.4 評價指標

1.4.1 降溫速率 果蔬溫度同送風溫度的差與果蔬初始溫度同送風溫度差值之比為1/8時所對應的時間即為7/8冷卻時間,溫度的無量綱參數:

(6)

式中:

θ——無量綱溫度;

Tp——蘋果的實時溫度,℃;

Tp0——蘋果的初始溫度,℃;

Ta——送風溫度,℃。

當蘋果的無量綱溫度θ降到1/8時,7/8冷卻時間內平均降溫速率為:

(7)

式中:

v——7/8冷卻時間內平均降溫速率,℃/h;

τ——7/8冷卻時間,h。

1.4.2 冷卻均勻度 不同時間下的冷卻均勻度反映了不同預冷因素對預冷過程的影響,計算公式:

(8)

式中:

σ——包裝箱中蘋果的溫度均勻度;

Ti——第i個蘋果的溫度,℃;

n——測點的總個數;

包裝箱中的蘋果溫度越均勻,σ越小,反之越大。

1.5 數據處理

數據統計采用微軟Excel軟件進行處理,采用Origin軟件進行繪圖分析。

2 結果與分析

2.1 仿真模型驗證

如圖4、圖5所示,3種情況的整體變化趨勢吻合較好。其中小果徑試驗組3和大果徑試驗組1的溫度的誤差整體不超過2.5 ℃,而中果徑試驗組2誤差稍大,這是由于箱體周圍漏風所導致的,當風道風速為1 m/s時,部分冷風會從箱體周圍流過導致流入箱體的冷風變少,隨著開孔的增大,漏風的影響則越小。試驗測得的降溫趨勢均略小于模擬值,可能是由于蘋果中心的傳熱阻力較高(果核空隙、果核物性)所造成的。將不同試驗組結果進行對比,模擬結果同試驗結果所反映的趨勢吻合,冷卻速率均為試驗組3>試驗組2>試驗組1,因此,利用模擬方法探究不同因素對差壓預冷效果的影響是可行的。

圖4 仿真驗證實驗果心平均溫度模擬與試驗值對比圖

圖5 仿真驗證實驗各組結果對比

2.2 單一因素對預冷效果的影響

2.2.1 送風速度 選用開孔直徑為35 mm的包裝箱,以中果徑蘋果為研究對象,設定送風溫度為2 ℃,對送風風速分別為0.75,1.00,1.25 m/s的3種情況進行模擬。不同風速對蘋果果心平均溫度和均勻度的影響如圖6所示。蘋果果心的平均溫度降溫速度(斜率)先增大后減小,是由于預冷開始時蘋果外層冷量尚未傳遞到果心需要一段時間,隨著預冷過程的進行,蘋果與送風溫差減小、熱阻增大導致降溫速率減小。風速的增加會減少差壓預冷的時間,當風速為0.75,1.00,1.25 m/s時7/8冷卻時間降溫速率分別為11.25,12.12,12.67 ℃/h,1.25 m/s送風速度的冷卻均勻度最小,0.75 m/s送風速度的冷卻均勻度最大。風速的增大會增強對流傳熱,及時地帶走蘋果的熱量,從而減少其預冷時間。先冷卻的蘋果隨著溫差減小、熱阻增大,風速增加對其降溫速度的影響小于溫差較大的蘋果,故整體的均勻性隨風速增加而增加。

圖6 不同風速下蘋果差壓預冷效果隨時間的變化

2.2.2 送風溫度 選用開孔直徑為35 mm的包裝箱,以中果徑蘋果作為研究對象,設定送風風速為1 m/s,對送風溫度分別為2,4,6 ℃ 3種情況進行模擬。圖7為不同送風溫度下蘋果預冷效果隨時間的變化,送風溫度為2,4,6 ℃時,計算7/8冷卻時間的平均降溫速率分別為12.12,11.07,10.02 ℃/h,送風溫度越低,降溫速度越快。送風溫度升高會提高預冷的均勻性,這是由于蘋果與送風溫度的溫差減小,換熱效果減弱,使溫度分布得更加均勻。

圖7 不同溫度下蘋果差壓預冷效果隨時間的變化

2.2.3 開孔大小 設定送風風速為1 m/s,送風溫度為2 ℃,以中果徑蘋果作為研究對象,對包裝箱開孔直徑為22,35,45 mm 3種情況進行模擬。圖8為不同開孔直徑對差壓預冷效果的影響,開孔直徑大小的改變對果心平均溫度的影響并不明顯,到達7/8冷卻時間的平均冷卻速率分別為12.16,12.12,11.92 ℃/h,平均冷卻速率隨開孔直徑增大逐漸減小。結合不同開孔大小的冷空氣流場圖9分析,這是由于雖然開孔直徑變化,但送風量不變。將紙箱看成一個整體,單位時間內22,35,45 mm孔徑并不影響箱體冷空氣流量,但對于靠近開孔處的蘋果來說孔徑的減小會增加其周圍的風速,從而強化其對流換熱使其預冷得更快,這也導致其均勻性降低。孔徑增大會減小開孔進口的風速,使靠近進口處的蘋果對流減弱,從而降低其換熱強度,提高整體的均勻性。

圖8 不同包裝箱開孔直徑下蘋果差壓預冷效果隨時間的變化

圖9 不同開孔直徑下箱內高度Y=60 mm平面流場圖

2.2.4 果徑 選用開孔直徑為35 mm的包裝箱,設定送風風速為1 m/s,送風溫度為2 ℃,分別對95,82,72 mm 3種果徑的情況進行模擬。不同果徑蘋果差壓預冷效果如圖10所示,72,82,95 mm果徑的蘋果到達7/8差壓預冷時間的平均速率分別為14.43,12.12,9.19 ℃/h,隨著果徑的增加蘋果的平均冷卻速率降低,根據傅里葉導熱定律熱阻同蘋果的厚度成反比,隨著預冷過程的進行,溫差逐漸減小,熱阻進一步增大,果心溫度降溫越來越慢。冷卻均勻度最差的為82 mm果徑的蘋果,其次為95 mm果徑的蘋果,72 mm果徑的蘋果在預冷過程中均勻性最好,結合圖11中的流場圖分析,95 mm與72 mm果徑蘋果的碼放方式為對稱結構,蘋果并未阻擋進氣孔,同時相較于82 mm的兩層碼垛來看,95 mm與72 mm果徑的堆碼方式使得包裝箱上層的空隙更小;而82 mm果徑的堆碼更不均勻,A3與C3蘋果也會妨礙進風口的通風,其碼垛的上層空隙也更大,造成送風的不均勻加劇。

圖10 不同果徑蘋果差壓預冷效果隨時間的變化

圖11 不同果徑蘋果在送風速度1 m/s、包裝箱開孔直徑35 mm情況下高度Y=60 mm的平面流場圖

2.3 正交試驗結果

由表4可知,各因素對不同果徑蘋果平均冷卻速率影響程度由大到小依次是果徑大小、送風溫度、送風速度、開孔大小,對均勻度影響由大到小依次為果徑大小、溫度、風速、開孔大小。根據表4中的各指標結果進行分析確定各因素的優化水平組合:基于預冷速率的為A1B3C1D1,基于冷卻均勻度的為A3B2C2D1。其中D因素對預冷速度和預冷均勻性的影響最大,就結果來看,果徑大小直接影響蘋果的預冷速度,F4的包裝箱更適合作為小果徑和大果徑蘋果的差壓預冷包裝箱;送風溫度因素A是除果徑外對差壓預冷效果影響最大的因素,結合前人的經驗,在不發生冷害的前提下,可以選擇更低的送風溫度使果蔬更快地降至最佳貯藏溫度,故送風溫度選擇2 ℃;結合圖6進行分析,因素B風速,隨著風速的增加,蘋果的降溫速率及均勻性的增幅減小,故1 m/s的風速最佳;因素C開孔大小對冷卻速度和冷卻均勻度的影響均為最小,為次要因素,但考慮到包裝箱的機械結構開孔大小選擇35 mm最為合適。在此工況下,3種不同果徑蘋果差壓預冷的結果如圖10、圖11所示。72,82,95 mm果徑的蘋果到達7/8差壓預冷時間的平均速率分別為14.43,12.12,9.19 ℃/h。其中72 mm果徑蘋果最大冷卻均勻度僅為0.045,95 mm果徑蘋果次之為0.089,兩者遠小于錯落碼放的82 mm蘋果的最大冷卻均勻度。

表4 差壓預冷正交試驗模擬結果

3 結論

利用CFD技術對蘋果的差壓預冷過程進行分析,能有效地探究各種因素對差壓預冷效果的影響,同試驗相比CFD技術能夠清晰地反映出包裝箱中的氣流流動情況,從而更加清晰地發現遇冷過程中存在的問題。但是CFD技術同試驗相比還存在誤差,減少兩者之間的誤差是CFD未來的發展方向之一。

在差壓預冷過程中,風速增加,預冷速度加快,預冷更加均勻,但隨著風速的增加,蘋果的降溫速率幅度是減小的,可利用CFD技術進行多組模擬,尋找送風速度同降溫速率的關系,進而同風機能耗進行歸一化處理獲取最佳風速。隨著電商的發展以及“打冷鮮銷”模式的普及,在不造成生鮮產品凍害的情況下,采用更低的送風溫度可以使果蔬更快地達到貯藏溫度。箱體的開孔率需要同時考慮預冷效果和箱體本身機械強度的影響,需要平衡兩者之間的關系進行優化。

就此研究而言,果徑大小對差壓預冷的影響顯著,一方面果徑大小影響著傳熱熱阻;另一方面果徑影響著蘋果的擺放方式,72 mm與95 mm蘋果堆碼更加整齊其冷卻更加均勻性,82 mm蘋果交叉擺放導致風場更加紊亂整體均勻性下降。故包裝箱需要根據果品的差壓預冷擺放進行合理的設計,減少送風短路現象保證送風均勻。利用CFD技術進行差壓預冷包裝的設計也是未來預冷技術發展的重點。