小學數(shù)學課程中量感的培養(yǎng)策略

陳英美

量感是一種重要的數(shù)學素養(yǎng)，形成良好的量感對于學生的數(shù)學學習具有重要的推動作用。這一概念是《義務教育數(shù)學課程標準》（下文簡稱新課標）最新增加的內容，這反映了新課標對量感這一數(shù)學素養(yǎng)的重視程度。為了有效培養(yǎng)學生的量感，教師需要明確新課標的要求以及量感的基本概念，并在一定原則的引領下優(yōu)化教學策略，從而逐步達到理想的教學效果。為此，筆者利用教學觀察與資料整理相結合的方式進行了探索，并在此基礎上，分析了在小學數(shù)學課程中培養(yǎng)學生量感的原則和相應的策略。

一、量感概述

新課標強調的量感主要是指對事物大小關系以及可測量屬性的直觀感知。從新課標內容來看，可以用三個關鍵詞對量感進行描述，一是“直觀感知”，即對數(shù)學研究對象外在屬性的直觀感覺；二是“選擇”，這表明量感是在真實情境中選擇合適的度量單位進行度量的過程中形成的；三是“估計”，在量感的引領下，通過估計度量得到比較合理的結果。由此可見，在數(shù)學學習中，量感可以視為觸覺或者視覺對不同物體的程度、規(guī)模、速度等方面的感覺，或者對物體多少、大小、粗細、長短等量態(tài)的感性認識。

通常來講，量感的培養(yǎng)會貫穿于數(shù)學學習全過程，所以會對學生最終的學習效果產生直接影響。在現(xiàn)階段的小學數(shù)學教學中，盡管教師已經(jīng)逐步認識到了培養(yǎng)學生量感的重要性，并針對這一目標對教學策略做出了一定的調整，但與新課標的要求仍然存在一定差距。在這種情況下，教師要進一步明確量感的特點以及要求，結合具體的教學內容以及學生的發(fā)展情況設計創(chuàng)新教學策略。

二、新課標對于小學數(shù)學“量感”的重要指示

在小學數(shù)學教學中，量感是一個重要的概念，是指學生對事物的數(shù)量、大小、長度、重量等基本數(shù)學概念的感知和領悟能力。在新課標中，量感的培養(yǎng)被列為小學數(shù)學教學的重要任務之一。

其一，建立量感基礎是小學數(shù)學教學的首要任務，教師需要通過感官體驗和數(shù)學建模來幫助學生建立量感基礎。其二，培養(yǎng)量感意識是在學生建立了量感基礎后進行的，教師需要通過示數(shù)、計量、畫圖等方式培養(yǎng)學生的量感意識。其三，提高量感應用是在學生建立了量感意識后進行的，教師需要通過實際問題來幫助學生提高量感應用能力。其四，增強量感素養(yǎng)是在學生建立了量感基礎、培養(yǎng)了量感意識、提高了量感應用后進行的更高層次的學習行為。教師需要引導學生通過數(shù)學閱讀、文化學習和興趣培養(yǎng)等方式增強量感素養(yǎng)。其五，探索量感體驗是幫助學生更深層次地理解和掌握量感的重要手段，教師可以通過感官體驗、實驗操作、情境模擬等方式幫助學生探索各種量感問題，進而提升他們的量感思維。

三、在小學數(shù)學課程中培養(yǎng)學生量感的必要性

在小學數(shù)學課程中培養(yǎng)學生的量感是非常必要的。量感是指學生對事物的數(shù)量、大小、長度、重量等基本數(shù)學概念的感知和領悟能力，是數(shù)學學習中必不可少的一部分。對于小學生來說，培養(yǎng)量感不僅有助于提高數(shù)學成績，而且能夠促進數(shù)學思維的發(fā)展，提升解決實際問題的能力。

首先，培養(yǎng)量感能夠幫助學生更好地理解數(shù)學知識。在小學數(shù)學課程中，許多知識點都涉及數(shù)量關系，如加減乘除、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)等。如果學生沒有形成一定的量感，就很難理解這些概念的含義和應用；如果學生沒有掌握好長度單位的概念，就很難理解長度加減、面積計算等知識點。

其次，培養(yǎng)量感能夠提升學生的估算能力和判斷能力。在實際生活中，人們常常需要對事物的數(shù)量、大小、長度、重量等進行估算和判斷。如果學生沒有形成一定的量感，就很難運用這些能力解決實際問題。

最后，培養(yǎng)量感能夠促進學生的數(shù)學思維發(fā)展。數(shù)學思維是一種抽象的思維方式，而量感正是一種感知和領悟能力，通過培養(yǎng)量感，學生能夠更好地理解和運用數(shù)學概念和知識，從而促進數(shù)學思維的發(fā)展。例如，在學習“幾何圖形”時，學生需要掌握圖形的形狀、大小、位置等基本概念，而這些概念都需要通過量感來感知和理解。

總之，培養(yǎng)量感是小學數(shù)學課程中必不可少的一部分，可以幫助學生更好地理解數(shù)學知識，提升學生的估算能力和判斷能力，促進數(shù)學思維的發(fā)展，增強解決實際問題的能力。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應注重培養(yǎng)學生的量感，為學生未來的數(shù)學學習和生活打下堅實的基礎。

四、在小學數(shù)學課程中培養(yǎng)學生量感的原則

（一）主體性

無論任何形式的教育活動，教育的對象都是學生，所以學生才是教學活動中的主體。因此，在數(shù)學量感的培養(yǎng)過程中，教師必然遵循主體性原則，在這一原則的引領下創(chuàng)造比較寬松的學習環(huán)境，引導學生深入?yún)⑴c到學習活動當中。同時，在教學過程中，要充分尊重學生的學習需要，并以此為基礎設計各個教學環(huán)節(jié)。只有這樣，才能真正推動學生量感的形成與發(fā)展。

（二）啟發(fā)性

教師在教學過程中發(fā)揮著重要的主導作用，所以盡管數(shù)學量感的培養(yǎng)過程需要遵循主體性原則，但并不意味著對學生放任自流。相反，只有在教師的適當指導下，才能保障學習活動的有序進行。因此，教師在教學中要遵循啟發(fā)性原則，根據(jù)學生的實際情況為其提供適當?shù)膸椭Ｖ挥性谶@一原則的引領下，才能幫助學生取得事半功倍的學習效果。

（三）趣味性

興趣是一種重要的學習驅動力，只有在興趣的驅動下，學生才能主動參與學習活動，并在學習中維持比較持久的注意力。尤其是在容易讓學生感到枯燥的數(shù)學課程中，更需要遵循趣味性原則，利用恰當?shù)姆绞皆鰪姅?shù)學學習的吸引力，從而使學生在主動參與的過程中逐步形成良好的量感。

（四）漸進性

量感培養(yǎng)目標對學生提出了比較高的要求，所以引導學生形成量感的進程不是一蹴而就的，而是經(jīng)歷螺旋式上升的過程。為了順應這一過程，教師在培養(yǎng)學生量感時要避免急于求成，而是遵循漸進性原則，引導學生由淺入深地參與到數(shù)學學習中。

五、在小學數(shù)學課程中培養(yǎng)學生量感的策略

（一）運用肢體感官，進行直觀體驗

從概念來看，量感本質上就是對量態(tài)概念的感性認識，是一種比較抽象的數(shù)學素養(yǎng)，僅僅借助語言講解，很難使學生產生正確的認識。針對這種情況，教師可以引導學生利用自己的肢體感官等進行學習。不難發(fā)現(xiàn)，學生對肢體動作是直觀可感的，所以調動肢體感官，能夠使學生逐步從直觀的知覺轉化為感覺，從而增強學生的體驗。對小學生而言，運用肢體感官獲得的體驗往往可以形成更加深刻的印象。

比如，在“長短”這種量態(tài)概念教學時，目標是引導學生學習一些基本的長度單位。針對這些內容，教師要避免直接引導學生學習具體的數(shù)學概念，而是引導學生借助自身的肢體感官進行學習，如體會“一指寬”“一拃長”“一步長”等概念，感受長度的實際意義。利用這種方式，幫助學生更好地感受一些比較大的長度單位，使其初步形成與長度單位有關的量感。

（二）啟發(fā)學生想象，促進思維發(fā)展

在數(shù)學教學過程中，并非所有的量態(tài)概念都可以直接進行感知，還有一些“量”與學生的認知基礎存在差距，如噸、公頃、千米、平方千米等。對于這些“量”，學生無法直接用肢體進行直接感知，教師也難以在課堂中進行演示。針對這種情況，教師要有意識地啟發(fā)學生進行想象，通過適當?shù)南胂笈c推理，進一步推動學生的量感發(fā)展，鍛煉學生的思維能力。

比如，在“公頃”概念教學時，學生并不能直觀地認識“一公頃”到底有多大。針對這種情況，筆者引導學生結合此前所學的“一平方米”知識進行了想象與推理。首先，引導學生學習了一些相關的單位換算知識。結合所學知識，學生初步明白了一公頃等于10000平方米。其次，鼓勵學生結合自己的理解進行想象與推理。有學生想象圍出一個邊長為10米的正方形場地，這個場地的大小是100平方米，而100個這樣大的場地的面積就是一公頃。在初步感受了一公頃和100平方米之間的倍數(shù)關系后，學生借助身邊的事物進行了對比參照。比如，一間教室的面積約為50平方米，所以一公頃大約是200個教室的大小。通過這樣的想象與推理過程，學生對公頃這一度量概念逐步產生了感性認識。

（三）組織實踐活動，提升教學實效

前文提到進行數(shù)學教育的一個重要目的是將數(shù)學知識應用于實際問題的解決當中，反過來講，由于很多數(shù)學知識都源于實際生活，所以在數(shù)學量感的培養(yǎng)過程中，生活化教學必然是一種重要的渠道。因此，在小學數(shù)學量感教學中，教師可以結合教學內容組織學生進行一些實踐性學習活動，使學生將學習遷移到日常生活中，在量感教學中調動學生的生活經(jīng)驗，從而加深學生的感悟。

比如，在“長方體的表面積”教學時，完成本課教學后，筆者布置了一個課后練習任務：“假如教室要重新進行裝修，除了窗戶與門之外，墻壁要重新進行涂刷，屋頂要更換天花板，地上要重新鋪地磚，那么裝修的總面積是多少？”針對該任務，學生需要先在觀察的基礎上進行預估，然后想辦法進行測量和計算，并對比計算結果和自己的預估存在多大誤差。預估與驗證的過程，不但有效鍛煉了學生的量感，還在一定程度上深化了學生對課內知識的理解。總之，在數(shù)學量感的培養(yǎng)過程中，組織實踐性學習活動是一種行之有效的方法。

（四）采用實物演示，直觀感受量感

人的認知過程是一個積極主動的過程，人們通過與環(huán)境的相互作用，通過同化和順應的方式達到對知識的理解和掌握。在實物演示的過程中，學生可以通過觀察和操作，積極主動地參與到學習過程中，從而更好地掌握和理解數(shù)學知識。學習數(shù)學知識的過程是一個信息加工的過程，學生通過感知、注意、記憶、思維等心理活動，將外界的信息轉化為內在的知識。在實物演示中，學生可以通過觀察、操作、語言表述等方式，將抽象的數(shù)學概念轉化為具體的感知，從而促進信息的加工和轉化。與此同時，學生通過已有的知識和經(jīng)驗，對外界信息進行選擇、加工和處理，從而建構自己的知識體系。在實物演示中，學生可以通過已有的知識和經(jīng)驗，將新的數(shù)學知識與已有知識進行聯(lián)系和整合，從而不斷完善自己的知識體系。

比如，在“千克”單位概念教學時，教師可以準備一個體重秤，讓學生稱一下自己的體重，深刻地理解“千克”的含義。類似的，在教授“米”“毫米”等長度單位時，教師也可以用具體物品的長度讓學生獲得直觀的感受。比如，教師可以用一本書的長度來解釋“米”的概念，用一支筆的長度來解釋“毫米”的概念。此外，在教授時間單位時，教師可以利用時鐘或手表等實物，讓學生親手操作，理解時間的概念。

（五）給予學生空間，合作探究量感

學生是認知的主體，是知識意義的主動建構者。在合作探究量感的過程中，學生可以結合自己的經(jīng)驗和知識，通過交流、討論、合作等方式，主動探究數(shù)學問題的意義和解決方法。學習是在一定的社會文化背景下，通過人際間的相互作用和協(xié)作活動而實現(xiàn)的，能夠促進學生更好地理解和掌握數(shù)學知識，實現(xiàn)社會交往能力和協(xié)作能力的發(fā)展。

比如，在“認識圖形”一課教學時，為了引導學生感受圖形，筆者采用合作探究的教學方式，首先，根據(jù)教學內容創(chuàng)設情境，讓學生用積木搭建一個房子，并引導他們發(fā)現(xiàn)每塊積木的形狀，從而導入新課。其次，引導學生觀察教科書上的圖形，思考每種圖形的特點并用自己的語言描述。在學生對知識點建立了初步認知后，讓學生按照座位分組，每個小組選擇一個主題（如長方形、正方形、圓形等），并讓他們合作對圖形進行估量。對于圖形的估測和測量，學生需要在實踐中掌握測量的方法和技能，如使用直尺、卷尺等工具進行測量。小組內成員可以互相交流自己的看法。再次，開展展示與交流活動。每個小組選擇一名代表，向全班展示自己小組的研究成果，并與其他小組進行交流和比較。在這個過程中，教師應該根據(jù)學生的展示情況進行補充和糾正。最后，在展示和交流結束后，筆者對每個小組的表現(xiàn)進行評價，通過多種手段和方法幫助學生掌握圖形的特征、比較和測量等方面，并幫助他們建立正確的量感和空間觀念。同時，筆者引導學生回顧學習過程，幫助他們加深對圖形的認識和理解。

六、結語

綜上所述，在現(xiàn)階段的小學數(shù)學課程中，培養(yǎng)學生的量感逐漸成為最重要的教學目標之一。因此，教師應及時對教學策略做出相應的調整與改進，幫助學生轉變學習方式，使學生在學習中獲得更好的學習體驗，逐步推動學生數(shù)學量感的形成與發(fā)展。

注：本文系南安市教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度課題“‘團隊.互動模式下的小學數(shù)學量感培養(yǎng)策略研究”（立項批準號：NG1452-208）成果論文。