活動中感悟測量本質

崔海江 馮智慧

本文系河北省教育科學“十四五”規劃2022年度“雙減”專項課題“‘雙減背景下小學數學綜合與實踐活動的整合研究”（課題編號：2206047）研究成果。

摘? ?要：“身體上的尺子”是綜合與實踐領域的主題活動。此內容雖然各版本教材的編排有所不同，但其目的都是讓學生在實踐操作活動中積累豐富的測量經驗，并能夠將直接經驗與間接經驗相結合，體會測量的實質，增強對“量”的實際意義的理解，進而發展長度觀念。

關鍵詞：小學數學；綜合與實踐；測量本質

中圖分類號：G623.5? 文獻標識碼：A? 文章編號：1009-010X（2024）04-0044-05

“量（quantity）”是現實世界一個最普遍、最基本的屬性，是形成“數”概念的經驗基礎。現實世界中的“量”與測量活動有關，測量的結果通常都用數字表示。量感是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）新增的要求，主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。小學階段，把測量的相關內容分散到了不同的數學學習領域，以綜合與實踐活動“身體上的尺子”為例，闡述如何在實踐操作活動中引導學生體會測量的本質，增強對“量”的實際意義的理解，發展量感。

一、課前思考

“身體上的尺子”是運用數學知識及其他學科知識的主題活動，涉及跨學科學習，《課標》將此活動安排在第一學段綜合與實踐領域。測量物體的長度與現實生活的聯系非常緊密，是培養學生估測意識和初步的空間觀念的重要內容，是學生用定量刻畫的方法認識客觀世界的開始?！吧眢w上的尺子”內容的學習是建立在學生學習了“厘米、分米、米”這些基本的長度單位的基礎上的，通過“尋找身體上的尺子”“用身體上的尺子量一量”“測量超鏈接”三個活動，引導學生發現自己身體上的長度單位，經歷用身體上的長度單位測量物體的過程，直觀理解度量的意義。

（一）《課標》具體要求

“身體上的尺子”是與長度單位和測量相關的內容，《課標》中的相關要求如下：

內容要求：運用學過的測量長度的知識，發現自己身體上的一些“長度”；利用這些“長度”作為單位，測量空間或其他物體，積累測量經驗，發展量感（例51）。

學業要求：能運用長度的知識，了解身體上的一些“長度”；能用身體上的這些“長度”測量教室以及身邊某些物體的長度；能記錄測量的結果，能與他人交流、分享測量的經驗，發展量感。

從上述要求中可以看出，“身體上的尺子”這個主題活動，主要是希望學生能運用測量長度的知識，積累測量經驗，了解身體上的一些“長度”，并用這些“長度”作為新的單位進行測量。同時，還提出了能記錄、能交流、能分享的學習過程要求。應該說，這個活動的設計將“發展量感”這個核心素養的培養要求融入具體的、多樣的、變化的測量活動中。學生需要應用學過的測量長度的知識，在用身體上的“尺子”測量長度活動中，與同伴合作、交往，積累測量經驗，感悟測量的本質。

（二）學生先期學習經驗分析

“身體上的尺子”內容的學習是建立在學生學習了“厘米、分米、米”這些基本的長度單位的基礎上的，《課標》例51說明，學生對測量的學習不應停留在對標準測量單位的認識，還應了解非標準測量單位，能根據實際需求選擇或創造合適的單位，能進行合理估測。通過主題活動幫助學生逐步在具體測量活動中加深對度量思想的體會。由此，本活動安排在二年級學生學習了長度單位、具有初步的測量經驗后進行。

二、案例解讀

“身體上的尺子”主題活動設計了三個階段。第一階段為“尋找身體上的尺子”，借助繪本故事，引導學生經歷選擇合適的工具測量自己身體部位的過程，發現自己身體上的一些“長度”以及各身體部位長度之間的關系，積累測量經驗，培養量感；第二階段為“用身體上的尺子量一量”，在學生知道自己“身體尺”的長度的基礎上，引導學生利用身體上的這些“長度”作為單位，測量空間或其他物體，自覺地把所學的數學知識與生活實際相結合，培養學生應用數學知識去解決具體問題的能力；第三階段為“測量‘超鏈接”，引導學生尋找古詩、成語和典故中的計量單位，了解成語或典故中這些計量單位在古代的具體意義，并換算成現代計量單位，加深對量和計量單位的理解，豐富并發展量感。

（一）活動目標

1.通過實踐活動，經歷選擇合適的工具測量自己身體部位的過程，了解自己身體上的數據；

2.經歷用自己的身體上的工具估測物體長度的過程，豐富實際測量的活動經驗，加深對度量思想的體會；

3.在與他人合作測量、自己測量的活動中，獲得愉快的數學學習體驗，積累估測的經驗，發展量感。

（二）活動流程（見圖1）

圖1

（三）具體活動過程

第一階段，尋找身體上的“尺子”。

師：同學們讀過《我家漂亮的尺子》這個繪本故事嗎？看到書的名稱，你想到了什么？

生：我家漂亮的尺子是什么？這個尺子是米尺還是軟尺？它有多漂亮？

視頻播放繪本故事《我家漂亮的尺子》。

思考：聽完故事，你有什么想說的？漂亮的尺子是什么？我們的家里有沒有這樣的漂亮尺子？

學習任務1：尋找身體上的“尺子”

師：從故事中知道，我們的身體上藏著這么多尺子，今天就讓我們一起來尋找自己身體上的“尺子”吧（課件出示表1）！

表1? 身體上的五把尺

全班討論測量方法和測量時可能出現的問題及解決辦法。學生合作進行測量，把結果填寫在記錄單（表2）中。

表2? 我身上的“尺”

片段一：

師：一拃、一步、一庹是我們平時經常用到的，也是古代的度量單位。看到“身體上的五把尺”你想說什么？或者有什么想問的？

生1：怎樣測量這些身體部位的長度？

生2：測量身體的這些部位需要用到哪些測量工具？

生3：測量時需要注意什么？

師：同學們這些問題想得非常好，我們在進行測量時，一定要注意使用正確的測量方法和測量小技巧，只有這樣，才能保證測量結果的準確，也體現了我們探究知識的嚴謹態度和科學精神。

生4：測量時軟尺或細繩要拉直，注意與尺子的0刻度對齊。

生5：測量一步長，可以多走幾步，自然狀態時，測量兩腳尖之間的距離，可以多測量幾次。

生6：當測量的結果不是整厘米時，直接記錄與它接近的整厘米數即可。

師：接下來，同桌合作進行測量，請看活動要求（屏幕出示）。

①先想一想，選擇哪個測量工具來測量自己身體上的這些長度；

②同桌合作完成測量，把測量結果填寫在表2中。

師：明白活動要求了嗎？請同學們先認真思考，再利用準備好的學具開始測量吧！

設計意圖：教師指導學生小組合作，先估一估身體上的這些“長度”有多長，然后動手測量并記錄數據；通過比較估計與測量得到的數據，加深對長度單位的感受，豐富測量的經驗。

片段二：發現自己身體部位之間的關系

師：觀察每位同學的數據，你發現了哪些有趣的“秘密”？

生1：我發現，雙臂平伸的長度和身高差不多。

生2：聽我媽媽說，拳頭的一周和一腳長差不多。

師：這是真的嗎？好有趣！同學們課下可以量一量驗證一下。

生3：我發現，身高大約是一腳長的7倍。

師：同學們真棒，找到了這么多身體上的秘密。這些數據是我們小學生的身體部位長度之間的關系，隨著年齡的增長還會發生變化，大家感興趣的話，可以請爸爸媽媽一起測量，看看他們的身體上藏著哪些“秘密”。

設計意圖：引導學生根據表格中的數據，自己發現身體中有趣的現象，如自己的一庹長大約等于身高，身高大約是腳長的7倍等，培養了學生自主探究、合作交流的能力，充分發揮了學生學習的主動性。

第二階段，用身體上的“尺子”量一量。

閱讀材料：“我的身體是一把尺”。

師：當我們外出時，不一定會攜帶直尺或卷尺等測量工具，我們的身體就像隨身帶的“尺子”，例如，只要我們知道了自己一拃、一步、一庹的長度等，就可以估測一些物體的長度，非常方便。

學習任務2：“我愛學?！?，用身體上的尺子量一量學校的物體。

師：現在，我們用“身體尺”估測教室的長和寬各是多少米。請你選擇合適的“身體尺”進行測量，再用卷尺實際量一量，把結果記錄在表格中。

片段三：全班交流測量方法和測量結果。

生1：我們組是用“步長”來測量教室的長和寬，我的一步長大約是50厘米。測量教室的長時我走了16步，所以我估計教室的長大約是800厘米，然后測量教室的寬，我走了13步，估計教室的寬大約是650厘米。

生2：我們組與他們使用的“身體尺”不同，是用“庹”進行測量的，教室的長大約有7庹，教室的寬大約是5庹，所以我們估計教室的長大約是840厘米，教室寬大約是600厘米。

生3：我們用卷尺實際測量教室的長是860厘米，教室的寬是682厘米。

師：同學們，通過大家的交流，我們發現用不同的“身體尺”都能估測出教室的長和寬。

師：同學們想一想，利用我們的身體上的“尺子”還可以測量哪些物體的長度？

小組合作，活動要求：

① 四人小組合作，先商量想測量的物品、所用“身體尺”、實際測量工具等內容；

② 小組合作完成測量，把測量結果填寫在記錄單（表3）中。

表3 我愛校園，我想量學校的……

教師巡視過程中，重點關注小組測量時測量方法和在測量過程中遇到的問題。

①你們是怎樣利用“身體尺”進行測量的？

②在測量的過程中遇到了什么困難？你們是怎么解決的？

片段四：

師：同學們想一想，利用我們的身體上的“尺子”還可以測量哪些物體的長度？大家可以靈活選擇多種方法，用身體尺測量學校里你感興趣的物體。

師：哪個小組來介紹一下你們的測量方法和測量結果？在這過程中你們遇到了什么問題？

生1：我們小組測量的是錄播教室門的寬。教室門的寬差不多就是我的一庹長，我的一庹長是119厘米，我們估計的結果是大約119厘米，然后我們使用了皮尺來測量，測量結果是125厘米。

師：有沒有其他組也是測量錄播教室的門？你們說說你們的測量結果。

生2：我們的測量方法和他們小組不一樣，我們是用拃來量的，我測量的是8拃多，我的一拃大約是14厘米，所以估計門的寬是120厘米，用米尺實際測量的結果是124厘米。

師：為什么同樣一扇門，他們兩個組測的結果不一樣啊？

生3：因為我們用的尺子不一樣。

師：尺子不一樣，但刻度是一樣的呀！你看一個124厘米，一個125厘米，接近嗎？那差的這一厘米，說明我們在測量的過程中有什么？

生：誤差。

師：對了，測量的過程中難免有誤差。但是我們通過測量都知道了這扇門的寬大約是125厘米。

學生借助課上的活動經驗，用身體上的“尺子”測量家里的物體和生活中感興趣的物體，完成學習任務3和學習任務4，家長協助用照片或視頻的形式記錄學生的測量過程。

設計意圖：通過閱讀材料，了解到用身體上的這些“長度”作為新的單位能夠估測一些物體的長度，培養應用意識和估算意識。組織學生利用身體上的這些尺子對身邊的物體進行估測，讓學生親身感受使用身體上的“尺子”進行度量的優缺點，要根據實際需要和具體情況選擇用估測還是用工具測量，培養學生的估測意識和應用意識，積累測量經驗，發展量感。

第三階段，測量“超鏈接”。

學習任務5：尋找成語和典故中的計量單位

師：請大家查閱相關資料，從找到關于測量的古詩、成語或小故事，可以記錄下來分享給大家說一說。

全班交流，教師重點組織討論如下問題：

① 你是通過什么方式查閱這些資料的？

② 在查閱資料的過程中遇到了哪些問題？你是怎樣解決的？

設計意圖：指導學生查閱資料，了解一些古詩、成語以及典故中的計量單位的由來和具體意義，知道計量對于日常生活與生產實踐的重要性，培養科學精神。

活動小結：交流我們的發現，組織學生交流活動感受，鼓勵學生表達發現與收獲。學生結合評價量規進行自評與互評。

三、總結與反思

義務教育階段數學課程中的綜合與實踐活動為學生學習數學和認識現實生活提供了新視角、新思路，學生在實際情境中探究真實問題，將原本靜態的數學教學內容轉變為動態的探究和實踐過程，積累生活經驗，提高解決實際問題的能力，形成和發展模型意識、創新意識等核心素養。

本次主題活動注重數學與生活實際相聯系，注重充分發揮學生的主體作用。教師以繪本《我家漂亮的尺子》引入新課，借助繪本故事創設真實問題情境，引出問題，引導學生建立自己的“身體尺”，變身小小測量師，選擇合適的“身體尺”測量物體的長度。在真實的課堂實踐活動中操作，引領學生從“身體尺”走向“生活尺”，并與“數學尺”建立聯系。在這一實踐活動中，學生感受到了數學與社會生活的密切聯系，積累數學活動經驗，進一步發展了學生的量感，發展學生的數學核心素養?？鐚W科味道濃厚，融入了語文、美術學科，充分發揮了學生的主體性，注重學生在自主探究和團隊協作中積累數學活動經驗。

注重對活動過程的指導。教師引導學生自覺地把所學的數學知識與生活實際相結合，能根據不同的測量內容選擇不同的測量工具，同時還要掌握正確的測量方法，才能保證數據的準確。這樣看似很容易，但是，在測量過程中，不同的學生可能測得的數據不同，如何認識這些數據，怎樣把數據以恰當的方式記錄下來，都是需要組織學生進行分析討論的。學生通過小組合作，合理分工，高效有序地完成了校園、家庭和實際生活中的測量實踐活動，創造性地解決實際問題，了解到“身體尺”在生活中的應用，感受數學知識的應用價值。

學生結合量表進行自我評價。實踐過程中，圍繞“知識與技能”“合作與交流”“反思與調整”“展示與匯報”四個維度設計學生自我評價表，分為優秀、合格、加油三個層次。學生借助評價表指導和反思自己的活動過程，及時修正自身表現。評價的過程也是激發學生的創造熱情、形成創新意識的過程，幫助學生獲得成長的力量。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，２０２２.

［2］史紅燕，呂世虎.小學數學“綜合與實踐”領域的演變、發展及教學啟示——基于課程文件的內容分析［J］.小學數學教師，2022，（08）.