學(xué)科交叉背景下研究生“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程建設(shè)路徑探析

李慧敏 江紹萍 覃文杰

摘 要 “高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生的一門核心基礎(chǔ)課，其建設(shè)質(zhì)量對研究生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和科研素養(yǎng)的提升具有重要意義。文章在學(xué)科交叉背景下對該課程的建設(shè)路徑進(jìn)行了分析和探索。首先分析了研究生“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)現(xiàn)狀，然后從優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)模式、強(qiáng)化過程性考核及加強(qiáng)課程思政教育四個維度提出了課程建設(shè)的路徑，并將課程建設(shè)與研究生學(xué)術(shù)研究背景有機(jī)融合，為提升研究生教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)研究生科研素養(yǎng)提供參考。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)；研究生；學(xué)科交叉；課程建設(shè)

中圖分類號：G643?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.8.023

Analysis on the Course Construction Path of Advanced Mathematical Statistics for Graduate Students under the Interdisciplinary Background

LI Huimin， JIANG Shaoping， QIN Wenjie

（School of Mathematics & Computer Science of Yunnan Minzu University， Kunming， Yunnan 650504）

Abstract Advanced Mathematical Statistics is a core basic course for postgraduates majoring in probability theory and mathematical statistics， and its construction quality is of great significance to the study of subsequent professional courses and the improvement of scientific research quality of postgraduates. In this paper， the path of curriculum construction is analyzed and explored under the interdisciplinary background. Firstly， the paper analyzes the teaching status of Advanced Mathematical Statistics for graduate students， and then puts forward the course construction path from four dimensions： optimizing teaching content， innovating teaching mode， focusing on process assessment and strengthening curriculum ideological and political education， and organically integrates the course construction with students' academic research background to provide references for improving the teaching quality and cultivating the scientific research quality of graduate students.

Keywords Advanced Mathematical Statistics; graduate students; interdisciplinary; course construction

“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生的入門和核心課程之一，是進(jìn)行各統(tǒng)計(jì)分支學(xué)習(xí)和研究的理論基礎(chǔ)，在培養(yǎng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究人才的過程中具有十分重要的地位和作用。課程內(nèi)容聚焦于統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念、基本方法和基本理論，并具有數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕淌陲L(fēng)格，有利于培養(yǎng)研究生扎實(shí)的理論功底。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生的研究方向日趨多元化，與其他學(xué)科如生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、管理、人工智能等的交叉日益凸顯。傳統(tǒng)的授課內(nèi)容其教學(xué)方法及課程考核方式與培養(yǎng)新型交叉人才的需求產(chǎn)生了較大的矛盾。尋求課程與特定學(xué)科領(lǐng)域的融合是課程建設(shè)的關(guān)鍵，也是提升研究生人才培養(yǎng)質(zhì)量的核心所在[1]。

1? “高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)現(xiàn)狀

1.1? 教學(xué)內(nèi)容滯后，與實(shí)際背景脫離

目前，研究生“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)內(nèi)容主要集中在基本概念、點(diǎn)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、區(qū)間估計(jì)、統(tǒng)計(jì)決策與預(yù)測等部分，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)課程中基本定理的闡述和數(shù)學(xué)論證。在教學(xué)過程中，教師選用的例題和案例也比較簡單，一般通過人工手動計(jì)算或Excel、SPSS等簡單的統(tǒng)計(jì)軟件即可完成[2]。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，特別是日益增加的數(shù)據(jù)量和不斷提出的計(jì)算方法，許多數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用場景已然發(fā)生改變，而教學(xué)內(nèi)容卻沒有隨之進(jìn)行更新，使得傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容已不能滿足大數(shù)據(jù)時代對“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的要求。

1.2? 教學(xué)模式單一，研究生的創(chuàng)新能力不足

傳統(tǒng)的“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)仍然以教師講授為主，本應(yīng)為主體地位的研究生只能扮演“觀眾”被動接受知識，教學(xué)模式單一。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，“填灌式”的教學(xué)方法使得研究生的學(xué)習(xí)積極性不夠[3]，課堂參與度不高，特別是復(fù)雜的理論推導(dǎo)過程使研究生覺得內(nèi)容枯燥，從而導(dǎo)致研究生學(xué)習(xí)興趣降低，其個性化能力也得不到有效培養(yǎng)。久而久之，造成研究生缺乏思考，阻礙其創(chuàng)新能力的發(fā)展[4]。

1.3? 考核方式簡單，過程性評價力度不夠

許多高校對“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的考核仍然以閉卷或開卷筆試為主，盡管一些學(xué)校也采取了諸如考勤、作業(yè)、課堂表現(xiàn)等過程性考核方式，但實(shí)際執(zhí)行過程中并不嚴(yán)格，過程性考核區(qū)分度不大，形同虛設(shè)。綜合成績評定與研究生平時努力關(guān)聯(lián)不大，容易造成研究生在階段性的課程學(xué)習(xí)中存在懈怠思想，只重視終結(jié)性考核，在考試前突擊，不能充分體現(xiàn)研究生培養(yǎng)的效果。

1.4? 過分追求專業(yè)知識傳授，忽略課程思政教育

研究生“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程量大面廣，學(xué)時有限，大部分課堂教學(xué)時間都用于課程內(nèi)容的教學(xué)，不管是教師還是研究生，都對課程思政意識薄弱。盡管有些教師在教學(xué)中開展了課程思政，但與如火如荼的本科生課程思政相比，則顯得平淡很多，導(dǎo)致研究生雖然具備了扎實(shí)的專業(yè)知識，但在價值觀和綜合素養(yǎng)上存在短板。研究生作為國家人才競爭的重要支柱[5]，高層次人才的主要后備力量，其價值觀和綜合素養(yǎng)直接影響著我國的科技創(chuàng)新與社會進(jìn)步，因此，培養(yǎng)研究生利用專業(yè)知識解決復(fù)雜問題的同時，對其進(jìn)行價值引領(lǐng)和塑造尤為重要。

2? “高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程建設(shè)的路徑

2.1? 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)專業(yè)知識與特定領(lǐng)域的融合

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)的研究生大多來自本科數(shù)學(xué)類或者統(tǒng)計(jì)學(xué)類專業(yè)，已經(jīng)具有較強(qiáng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，因此研究生“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)高于本科生，要將學(xué)科最新的研究動態(tài)、前沿知識或研究成果融入教學(xué)內(nèi)容中[6]，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)專業(yè)知識與特定領(lǐng)域的融合。課程團(tuán)隊(duì)在教學(xué)過程中，時刻關(guān)注研究生的學(xué)術(shù)方向，引入與其相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。如概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生的學(xué)術(shù)方向主要是數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識在生物醫(yī)學(xué)、金融、計(jì)算機(jī)視覺和自然語言處理等領(lǐng)域的應(yīng)用，因此在教學(xué)內(nèi)容上，課程組專門設(shè)置了幾個專題，包括圖像數(shù)據(jù)的分析、信貸風(fēng)控模型的算法優(yōu)化、基因數(shù)據(jù)處理方法、知識圖譜推理等，以此為出發(fā)點(diǎn)，為研究生的課題研究提供思路和方法。數(shù)據(jù)量的增長和計(jì)算性能的提升，促進(jìn)了以統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的人工智能特別是深度學(xué)習(xí)方法的快速發(fā)展并廣泛應(yīng)用到各個實(shí)際場景，因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)也可將統(tǒng)計(jì)理論與人工智能的關(guān)系設(shè)置為課程教學(xué)內(nèi)容，以開闊研究生的學(xué)術(shù)視野，啟發(fā)研究生的創(chuàng)新思維。

2.2? 創(chuàng)新教學(xué)模式，突出研究生的主體地位

研究生課堂教學(xué)不應(yīng)該是教師的獨(dú)角戲。課程團(tuán)隊(duì)在課程教學(xué)中可采取自主探究式、案例式、角色轉(zhuǎn)換體驗(yàn)式、分組匯報合作和研討式等多種教學(xué)模式，充分調(diào)動研究生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)研究生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。在課堂上營造和諧自由的氛圍，允許研究生質(zhì)疑和提出問題，鼓勵研究生大膽表達(dá)自己的看法，并引導(dǎo)研究生評估課程知識點(diǎn)與個人研究領(lǐng)域的相關(guān)度，使研究生的創(chuàng)新能力得到最大限度的釋放。具體來說，在“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中，要求研究生提前學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，記下不懂的問題，在課堂上向教師提問，共同討論；教師在教學(xué)過程中將自己的科研成果作為案例引入教學(xué)，引導(dǎo)研究生思考，培養(yǎng)研究生的科研創(chuàng)新能力；在講授重要知識點(diǎn)時，鼓勵研究生進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換，成為課堂教學(xué)的主角，向教師和其他研究生講授課程內(nèi)容，真正達(dá)到“以教促學(xué)”的目的；對于與學(xué)科交叉相關(guān)的專題，要求研究方向相近的研究生組成小組，閱讀5年以內(nèi)的5―10篇相關(guān)文獻(xiàn)，且英文文獻(xiàn)不低于5篇，了解相關(guān)研究的前沿和動態(tài)，并選擇一篇論文進(jìn)行分組匯報，其他研究生結(jié)合匯報內(nèi)容進(jìn)行提問，該過程可激勵研究生充分準(zhǔn)備匯報內(nèi)容，鍛煉其邏輯思維能力、語言表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，并在回答其他研究生問題的過程中，進(jìn)一步加深對課程知識和研究內(nèi)容的理解。教學(xué)方法的改變促進(jìn)能力的提升，這些舉措使研究生在課程學(xué)習(xí)中不僅獲得了專業(yè)知識，并且使各項(xiàng)綜合能力均有所提升。

2.3? 加強(qiáng)過程性考核，構(gòu)建全方位、多維度的考核方式

為科學(xué)客觀地評價研究生的平時積累與表現(xiàn)，保證課堂教學(xué)質(zhì)量，課程考核采取終結(jié)性考核與過程性考核相結(jié)合的方式。其中終結(jié)性考核指課程期末考試，主要考查研究生對專業(yè)知識的掌握情況；過程性考核除了傳統(tǒng)的課堂考勤和課后作業(yè)外，還重點(diǎn)考核研究生在角色轉(zhuǎn)換過程中的授課表現(xiàn)，分組匯報時的陳述和回答問題的表現(xiàn)，主要目的是考查研究生的文獻(xiàn)查閱能力，語言表達(dá)能力和邏輯思維能力；另外，在學(xué)期開始，要求研究生在課程內(nèi)容中選擇一個知識點(diǎn)，撰寫一篇與自己研究方向或者研究背景相關(guān)的課程論文，在期末提交，重點(diǎn)考查研究生將課程知識與領(lǐng)域知識融合的能力以及學(xué)術(shù)能力。具體考核策略是：終結(jié)性考核占總成績的60%，在過程性考核中，課堂考勤和課后作業(yè)各占5%，研究生課堂授課表現(xiàn)、分組匯報以及課程論文各占10%。多種考核方式為動態(tài)優(yōu)化課程內(nèi)容，提高課堂教學(xué)效率，提升研究生學(xué)術(shù)能力提供了有力的支撐，提高了“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程建設(shè)與研究生培養(yǎng)的質(zhì)量。

2.4? 強(qiáng)化課程思政，將思政教育貫穿教學(xué)全過程

立德樹人是教育的根本任務(wù)。在“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中融入思政元素，從而實(shí)現(xiàn)對研究生的價值引領(lǐng)和塑造也是課程建設(shè)的重要環(huán)節(jié)。為此，團(tuán)隊(duì)在課程教學(xué)中，為強(qiáng)化課程思政，將思政教育貫穿教學(xué)整個過程[7]，主要做了兩個方面的探索。一方面，將課程思政納入教學(xué)大綱。教學(xué)團(tuán)隊(duì)深入剖析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生培養(yǎng)方案，根據(jù)“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的課程性質(zhì)和課程內(nèi)容，確定了課程的思政目標(biāo)，即培養(yǎng)研究生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的精神，激發(fā)研究生的家國情懷和使命擔(dān)當(dāng)意識。另一方面，圍繞課程思政目標(biāo)，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式和課程考核方式中均融入思政元素。具體體現(xiàn)為：在教學(xué)內(nèi)容上，講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史、發(fā)展動態(tài)和學(xué)科前沿；在教學(xué)模式上，教師充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源，向研究生推薦含有課程思政內(nèi)容的報告、視頻或網(wǎng)站供其觀看學(xué)習(xí)；在考核方式上，由于課程思政的隱性特點(diǎn)，主要通過觀察研究生的課堂表現(xiàn)和審核課程論文來作為思政考核的支撐。全過程的課程思政，有力促進(jìn)了專業(yè)課教學(xué)與思政教學(xué)的同向同行，對研究生的價值引領(lǐng)和塑造起到了推動作用。

3? 結(jié)語

“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生的一門核心基礎(chǔ)課，其建設(shè)質(zhì)量對研究生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和科研素養(yǎng)的提升具有重要意義。本文在學(xué)科交叉背景下對該課程建設(shè)途徑和方法進(jìn)行了探索。首先分析了研究生高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，然后從優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)模式，強(qiáng)化過程性考核及加強(qiáng)課程思政教育四個維度提出了課程的建設(shè)路徑，并將課程建設(shè)與研究生學(xué)術(shù)研究背景有機(jī)融合，為提升研究生教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)研究生科研素養(yǎng)提供思路。“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程建設(shè)還處于初步探索階段，需要堅(jiān)持不懈地對課程進(jìn)行改革和反復(fù)論證，以便更好地檢驗(yàn)課程建設(shè)的成效，對其他課程建設(shè)形成示范和輻射作用，真正達(dá)到研究生人才培養(yǎng)的目的。

*通訊作者：李慧敏

基金項(xiàng)目：云南省研究生優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)項(xiàng)目“高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)”（云學(xué)位[2022]8號）；云南民族大學(xué)2021年教學(xué)研究項(xiàng)目（2021JG-103）；云南省研究生優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)項(xiàng)目“高等概率論”（云學(xué)位[2023]7號）；云南省研究生優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)項(xiàng)目“生物數(shù)學(xué)原理”（云學(xué)位[2023]7號）。

參考文獻(xiàn)

[1] 宋劍，劉宇宏，賈昭，等.學(xué)科交叉背景下工科研究生課程思政建設(shè)——以生物仿生設(shè)計(jì)與生物摩擦學(xué)課程為例[J].高教學(xué)刊，2023，9（21）：15-18.

[2] 高勝哲，楊圓.基于提升研究生實(shí)踐創(chuàng)新能力的《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)改革的研究與實(shí)踐[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2019（14）：189-190.

[3] 田月娥，車志平.基于學(xué)術(shù)創(chuàng)新能力提升的課程教學(xué)改革探索——以研究生課程“植物保護(hù)研究技術(shù)”為例[J].教育教學(xué)論壇，2023（34）：104-108.

[4] 韓翠萍，江連洲，程建軍，等.“雙一流”建設(shè)背景下雙語研究生課程建設(shè)的研究與探討[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)與裝備，2020（2）：123-124.

[5] 汪四成，梅冰，方涵先，等.雙一流背景下碩士研究生“空間天氣學(xué)”課程教學(xué)改革實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2021（44）：67-70.

[6] 王嵐，張飛，李超，等.西部高校研究生課程教學(xué)現(xiàn)狀及對策——以“路面材料粘彈原理及應(yīng)用”課程為例[J].西部素質(zhì)教育，2023，9（17）：169-172.

[7] 王義康，李海芬，王一.高校研究生課程思政實(shí)施中的問題與對策研究[J].研究生教育研究，2022（3）：57-60，82.