周向進氣畸變對篦齒封嚴環氣彈穩定性影響研究

蘇國征, 孫 丹, 王 志, 李 玉, 王 文, 徐梅鵬

(1.沈陽航空航天大學 沈陽市透平機械先進密封技術重點實驗室,沈陽 110136; 2.沈陽航空航天大學 遼寧省航空推進系統先進測試技術重點實驗室,沈陽 110136;3.中國航空發動機集團有限公司 中國航發商用航空發動機有限責任公司,上海 200241)

篦齒封嚴作為航空發動機中應用最廣泛的封嚴形式[1],對限制工質泄漏、提高發動機推重比和降低耗油率具有關鍵作用[2-3]。航空發動機封嚴腔中的這種氣體周向壓力非定常波動與殼-盤結構的篦齒封嚴環節徑振動相互耦合作用,易引發氣彈失穩[4]造成封嚴部件高周疲勞損毀斷裂,而斷裂的篦齒封嚴環會將壓氣機葉片、燃燒室、渦輪葉片等多處打傷,并引起重大安全事故。封嚴腔氣體周向壓力分布不均而產生的氣流激振力是激發轉子失穩的重要因素[5]。因此,研究周向進氣畸變(氣流在篦齒封嚴環進口界面的總壓沿周向分布不均勻的狀態)對篦齒封嚴環氣彈穩定性影響規律具有重要學術意義和工程應用價值。

國內外學者針對封嚴腔氣體非定常壓力波動激發篦齒封嚴環氣彈失穩現象開展了大量研究。Corral等[6-7]建立了無量綱氣動功求解模型,考慮了篦齒封嚴環節徑振動引起封嚴腔氣體周向非定常流動。研究了封嚴腔氣體周向流動嚴重影響無量綱聲學頻率,且無量綱聲學頻率是判別篦齒封嚴環氣彈穩定性的關鍵指標。Phibel等[8-9]將篦齒封嚴環結構模態耦合到非線性平均雷諾N-S方程求解中,通過求解節徑振動引起的非定常流場,獲取用于判定氣彈穩定性的氣動阻尼。研究表明,封嚴腔內氣體非定常壓力相位逐級增加,且相鄰級之間的相位變化是影響氣彈穩定性的重要因素。Zhuang[10]采用CFD方法,研究了篦齒封嚴環進出口壓比、行波方向等因素對氣彈穩定性的影響。闡述了封嚴腔氣體周向流動與行波耦合作用是激發氣彈失穩的重要原因,而進出口壓比在很大范圍內不會影響非定常壓力相位,只是影響非定常氣動力的大小。Wang等[11-12]基于能量法分析了不同模態振型的篦齒封嚴環氣彈穩定性,結果表明,不同模態振型的篦齒封嚴環氣動參數,具有不同的振蕩規律。Toshimasa等[13]通過CFD單向流固耦合方法研究了封嚴間隙對篦齒封嚴環氣彈穩定性影響規律,研究表明,隨著封嚴間隙的減小,封嚴腔氣體壓力波動模式與結構振型趨于一致,引起氣彈失穩,并且對于每種失穩結構都具有相似的位移和壓力相位滯后規律。

上述文獻研究表明了封嚴腔內氣體周向流動引起的周向壓力非定常波動是激發篦齒封嚴環氣彈失穩的重要因素。促進氣體周向流動的原因眾多,Harry等在壓氣機總壓畸變試驗中發現進氣畸變會惡化氣流周向流動,增加氣流激振力,降低壓氣機轉子穩定性。在封嚴領域相關方向,汽輪機組部分進氣配氣調節負荷與周向進氣畸變相近。郭瑞等[14]針對汽輪機部分配氣調節級迷宮密封流體激振力分析,研究表明進氣區域流體會向非進氣區域填充,引起氣流周向流動,封嚴腔氣體周向非定常波動,造成氣流周向速度增加,氣流激振力增加。高慶水等[15-16]利用CFD技術分析了部分進氣條件下調節級轉子所受氣流激振力,研究表明,部分進氣引起的氣流力可以改變轉子偏心率和偏位角。綜上所述,周向進氣畸變對氣流周向流動及周向腔壓非定常波動影響顯著,但現有文獻大多研究其對封嚴腔氣流激振力的影響規律,關于周向進氣畸變對篦齒封嚴環氣彈穩定性的影響研究較少,其影響機理尚不明確。

本文基于能量法,采用三維插值及非定常動網格技術,建立了篦齒封嚴環氣彈穩定性數值求解模型,在驗證數值方法準確性的基礎上,研究了對稱進氣與非對稱進氣、不同畸變度對篦齒封嚴環氣彈穩定性的影響規律,揭示了周向進氣畸變對篦齒封嚴環氣彈穩定性影響機理,為篦齒封嚴環氣彈穩定性分析提供了理論依據。

1 周向進氣畸變篦齒封嚴環氣彈穩定性理論分析

1.1 周向進氣畸變篦齒封嚴環氣流力理論分析

圖1給出了篦齒封嚴環進口界面進氣形式與受力分析,以x軸為篦齒封嚴環旋轉軸建立笛卡爾坐標系,內圓為篦齒封嚴環,外圓為靜子,兩圓之間區域為篦齒封嚴環流體域。周向均勻進氣時,篦齒封嚴環進口界面流體域周向壓力相等,y、z方向氣流力Fy、Fz與合力F均為0,如圖1(a)所示。

(a) 周向均勻進氣

(b) 周向進氣畸變圖1 篦齒封嚴環進氣形式示意圖Fig.1 Air intake form of labyrinth seal ring

為模擬周向進氣畸變,在篦齒封嚴環進口界面放置一定周向角度的擾流板,用于阻擋該區域氣流進入。在周向進氣畸變發生時,正常進氣區域壓力相對于擾流板區域較高,存在周向壓力不均勻,產生氣流力F、Fy、Fz,如圖1(b)所示。

篦齒封嚴環表面壓力為p=p(x,y,z),篦齒封嚴環受到封嚴氣體作用力為

F=?-p(x,y,z)·ndS

(1)

式中:n為篦齒封嚴環表面單位法向量;S為封嚴氣體作用面積。

單位長度的篦齒封嚴環轉子表面在y、z方向受到的流體力為

(2)

式中:R為上述單位長度篦齒封嚴環的半徑;θ為所分析的篦齒封嚴環單元體所在位置與Z軸正半軸的夾角。

假設由于周向進氣畸變,導致壓力在圓周[θ1,θ2]內分布不均,最大壓力p2(θ),最小壓力p1(θ),則有

(3)

(4)

由周向進氣畸變導致壓力變化引起的氣動力為

(5)

由式(5)可以看出,由周向進氣畸變引起的氣動力取決篦齒封嚴環半徑、壓力變化角度范圍和周向壓差。

1.2 基于能量法篦齒封嚴環氣彈穩定性理論分析

能量法是從氣動力對篦齒封嚴環做功的角度判別氣彈穩定性。在周向進氣畸變條件下,氣動力對篦齒封嚴環所做氣動功包含周向進氣畸變引起的氣動功和結構節徑振動引起的氣動功。由于氣動阻尼遠大于機械阻尼,因此可以忽略機械阻尼的影響,進而通過求解流場向篦齒封嚴環傳遞能量的正負值,判斷是否發生氣彈失穩[17-18]。

由于周向進氣畸變引起氣動力所做氣動功

(6)

式中:nn為篦齒封嚴環流體耦合面節點個數;Fs為周向進氣畸變引起的氣動力;Ds為該氣動力引起的節點位移;y、z表示方向;i為節點序號。

由于結構節徑振動引起氣動力所做氣動功

Wu=∮Fu·ds=∮(Fuxdx+Fuydy+Fuzdz)

(7)

式中:Fu為結構節徑振動引起的節點非定常氣動力;s為所分析的篦齒封嚴環單元體有向弧微元,ds=(dx,dy,dz)。

將連續體離散為N個通過節點連接的小單元,即可用離散的代數形式替換方程中的積分[19],即

(8)

式中:nt為一個周期內的時間步;Du為氣動力引起的節點位移。

非定常流場所做總氣動功為

W=Wu+Ws

(9)

按照等效黏性阻尼原則,在一個周期內,非黏性阻尼-氣動力對篦齒封嚴環做功等于黏性阻尼-氣動阻尼做功

(10)

式中:qi=qi0sin(ωit+α1),qi0為第i階模態正則化振幅,α1為初始相位角;ξi為篦齒封嚴環第i階氣動阻尼比;ωi為第i階模態固有頻率。

經化簡整理,篦齒封嚴環第i階模態的氣動阻尼比為

(11)

由式(11)可知,若氣動阻尼比大于0,則氣流力對篦齒封嚴環做負功,流場消耗篦齒封嚴環的能量,篦齒封嚴環氣彈穩定;若氣動阻尼比小于0,則氣流力對篦齒封嚴環做正功,流場向篦齒封嚴環持續輸入能量,篦齒封嚴環氣彈失穩。

2 篦齒封嚴環氣彈穩定性數值研究

2.1 篦齒封嚴環氣彈穩定性數值模型

為研究周向進氣總壓畸變對篦齒封嚴環氣彈穩定性影響規律,本文選取某型航空發動機低壓渦輪后錐壁典型篦齒封嚴結構進行數值仿真計算,計算模型如圖2所示。由于轉子部件相對于靜子部件更易發生氣彈失穩,故計算域暫取轉子部件區域。篦齒封嚴環為5個錐形斜齒封嚴模型。

圖2 篦齒封嚴環結構模型Fig.2 Structural model of labyrinth seal ring

2.2 網格劃分

計算域網格劃分總體情況如圖3所示,其中篦齒封嚴流體域采用多區域結構化網格劃分方法,通過網格節點偏置、調整網格寬度增長率的方法對封嚴間隙、齒腔等速度梯度較大的近壁處進行網格加密處理,網格劃分結果如圖3(a)所示。在數值求解時,采用三維插值技術,可將固體域耦合面數據準確插值到流體域耦合面,因此不需要流體域耦合面節點與固體域耦合面節點一一對應。綜上所述,考慮工程應用準確性和經濟性,對固體域采用非結構網格進行劃分,網格劃分結果如圖3(b)所示。

(a) 流體域網格劃分

(b) 固體域網格劃分圖3 網格劃分結果Fig.3 Grid generation

為選取合適的網格數量進行仿真計算,以泄漏系數和第1節徑(1ND)振動的固有頻率為參考指標,對基礎工況、周向均勻進氣方式進行計算,分別對流體域和固體域網格數量進行無關性驗證,如圖4所示。考慮計算準確性和經濟性,最終確定流體域網格數量為805萬,其中密封間隙齒尖處徑向分布網格20個,軸向分布網格10個。此外,固體域網格數量確定為103萬。

圖4 網格無關性驗證Fig.4 Grid independence verification

泄漏系數[20]定義如式(12)所示

(12)

2.3 周向進氣畸變邊界條件設置方法

為模擬篦齒封嚴環周向穩態總壓畸變,計算模型進出口邊界設置為壓力邊界,壁面設置為無滑移絕熱壁面?，F將篦齒封嚴環進口按圖5所示進行區域劃分,對稱劃分為兩個45°區域和兩個135°區域,分別對應Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區和Ⅳ區,以此既可以模擬非對稱進氣畸變不同畸變程度,又可以模擬對稱進氣畸變不同畸變程度。圖5和表1示出了周向進氣畸變方案,工質屬性為理想空氣,出口靜壓力0.1 MPa,進氣溫度25 ℃,轉速5 000 r/min。

圖5 周向進氣畸變方案Fig.5 Different intake schemes

表1 進氣方案Tab.1 Intake scheme

引入畸變度[21]評價篦齒封嚴環進氣畸變程度

(13)

式中:ph為篦齒封嚴環進口截面高壓區域平均總壓;pl為該截面低壓區域平均總壓;pa為該截面平均總壓。

2.4 篦齒封嚴環氣彈穩定性數值方法

篦齒封嚴環流固耦合面的數據傳遞是氣彈穩定性數值求解方法中的重要步驟,其過程為:通過三維插值技術[22]將結構模態信息(結構初始節點坐標、節點振動相對位移、固有頻率)傳遞至瞬態流場。本文的三維插值技術是將固體耦合面(固體域篦齒面)距離流體表面待插值點加權平均值最小的三點插值到流體耦合面的點云中,從而將篦齒封嚴環節徑振動傳遞到流體域耦合面。流場交界面的動態節徑振動則通過周期性位移邊界實現,過程中為防止網格發生畸變影響動網格正常運行,控制縮放因子將最大的節點振動位移控制在0.01 mm。

通過非定常動網格技術控制流體域網格節點運動,一方面使流體域耦合面按照固體域節徑振動形式進行運動,另一方面將流體域耦合面節徑振動擴散到流體域內部,采用能夠保持邊界層網格分布、適用于位移擴散的網格運動模型。

?·(Γdisp?δ)=0

(14)

(15)

式中:?為哈密頓算子;δ為網格位移;Γdisp為網格剛度;Lref為參考長度;d為距離邊界的最近距離;Cstiff為剛度模型因數。

利用三維插值和非定常動網格技術,對周向進氣畸變節徑振動篦齒封嚴環非定常流場進行計算。待計算收斂后,提取篦齒封嚴環流體耦合面一個振動周期內的節點力與節點位移,利用式(6)、(8)、(9)、(11)進行氣動阻尼比的求解和氣彈穩定性判別。如圖6所示,給出了基于能量法的篦齒封嚴環氣彈穩定性分析流程。

圖6 基于能量法的篦齒封嚴環氣彈穩定性分析流程Fig.6 Analysis flow of labyrinth seal ring aeroelastic stability based on energy method

湍流模型選用k-ε模型,近壁處采用壁面函數處理,平流方案選取高分辨率格式,瞬態求解方案選用求解精度高的二階后退歐拉法。定常計算收斂條件為各方程殘差均小于10-5,耦合面受力穩定,進出口質量流量相差小于0.1%。非定常計算收斂條件為相鄰兩周期耦合面受力相差小于0.1%,質量流量不平衡量小于0.01%。

2.5 數值方法準確性驗證

2.5.1 篦齒封嚴環模態分析方法準確性驗證

為驗證篦齒封嚴環模態分析方法準確性,將本文篦齒封嚴環數值求解固有頻率與模態試驗固有頻率相對比,試驗設備如圖7所示。在模態測試軟件中對篦齒封嚴環進行建模,將篦齒封嚴環沿周向等分60等份,標記好力錘敲擊位置,共計60個敲擊點,于1號點位粘貼微型加速度傳感器,加速度傳感器和力錘連接數據采集儀,數據采集儀與計算機相聯。采用移動力錘法進行模態試驗,對每個敲擊點位依次敲擊3次,計算機實時顯示力錘的力信號、加速度傳感器的加速度信號、相關性信號等。在敲擊歷遍所有點位之后,對測試結果進行模態分析計算,獲得篦齒封嚴環固有頻率、振型和阻尼比。

(a) 模態測試試驗裝置

(b) 篦齒封嚴環氣彈穩定性試驗臺圖7 試驗測試系統Fig.7 Test system

數值計算固有頻率與模態試驗測得固有頻率對比結果如圖8所示。誤差范圍位于4.0%～16.0%,兩者平均誤差7.6%,結果吻合良好。產生誤差的主要原因是:數值模型簡化和試驗中用于裝配篦齒封嚴環的螺栓力矩數值大小對篦齒封嚴環模態產生一定影響。

圖8 模態分析準確性驗證Fig.8 Accuracy verification of modal analysis

2.5.2 篦齒封嚴環氣彈穩定性數值方法準確性驗證

為驗證本文數值方法——能量法求解篦齒封嚴環氣彈穩定性的準確性,設計搭建了篦齒封嚴環氣彈穩定性試驗測試裝置,見圖7。依次進行:動應變標定試驗,標定應變和位移關系曲線;氣動特性試驗,獲得篦齒封嚴環的腔壓、腔溫、泄漏量等氣動特性;升速掃頻試驗,獲得不同轉速下的振動響應。在此基礎上,進行篦齒封嚴環氣彈穩定性試驗。通過監測轉子轉速,篦齒封嚴環應變、振動位移、振動加速度和封嚴腔脈動壓力等參數,判斷是否發生氣彈失穩。當氣彈失穩發生時,篦齒封嚴環應變等振動信號在短時內劇烈增加,且封嚴腔脈動壓力呈現明顯特征。

表2給出了數值計算和試驗測試氣彈穩定性的具體工況,經數值計算和試驗測試,在表2所示工況下篦齒封嚴環均表現為氣彈穩定。表明數值計算與試驗測試結果具有良好一致性,驗證了篦齒封嚴環氣彈穩定性數值求解方法準確性。

表2 仿真與試驗對比結果Tab.2 Comparison of simulation and test results

3 數值結果分析

3.1 篦齒封嚴定常流場分析

3.1.1 周向進氣畸變對齒腔周向壓力影響分析

圖9給出了篦齒封嚴環第1腔室中間位置周向壓力分布。由圖9可以清晰地觀察到,由于周向進氣畸變導致的壓力驟降區域,并且實際壓力驟降區域與擾流板區域基本重合,但由于篦齒封嚴環高速旋轉對封嚴腔氣體的帶動作用,兩者位置存在一定的偏移,偏移方向為篦齒封嚴環旋轉反方向。周向均勻進氣相對于畸變進氣工況具有較大的腔室壓力,隨著畸變度的增加,腔室壓力逐漸降低,畸變度32.4%工況的腔室最小壓力(p/p0=0.627)相對于周向均勻進氣(p/p0=0.774)降低19.0%?；兌?2.7%工況的齒腔最小壓力(p/p0=0.660)與最大壓力(p/p0=0.748)相差11.8%;畸變度32.4%工況的齒腔最小壓力(p/p0=0.627)與最大壓力(p/p0=0.690)相差9.1%。雖后者畸變度較大,但由于后者對稱進氣,周向壓力不均勻程度較小。

(a) 周向壓力分布云圖

(b) 周向壓力分布雷達圖圖9 不同畸變度下周向壓力分布Fig.9 Pressure distribution with different distortion degrees

3.1.2 周向進氣畸變對馬赫數影響分析

圖10與圖11分別給出了工況序號1～8正常進氣區域與畸變進氣區域最大馬赫數及工況1、2、7軸向馬赫數分布結果。對于非對稱進氣工況2～6,正常進氣區域最大馬赫數隨畸變度增加而增加,畸變進氣區域最大馬赫數隨畸變度增加而降低;對于對稱進氣工況7、8,規律與上述相同,但較于非對稱進氣具有更小的正常進氣區域馬赫數,及更小的畸變進氣區域馬赫數。非對稱進氣138.4%畸變度正常進氣區域具有最大馬赫數,相對于周向均勻進氣增加了62.3%。對稱進氣110.5%畸變度畸變進氣區域馬赫數最小,周向均勻進氣馬赫數是其3.4倍。在所有畸變進氣工況中,畸變進氣區域馬赫數與正常進氣區域相差最大的是非對稱進氣138.4%畸變度工況及對稱進氣110.5%畸變度工況,相對于正常進氣區域馬赫數,分別相差75.6%和78.3%,兩者均為畸變度最大的工況。

圖10 不同工況馬赫數變化Fig.10 Change of Mach under different working conditions

圖11 不同進氣工況馬赫數分布Fig.11 Mach distribution under different inlet conditions

3.1.3 周向進氣畸變對泄漏特性影響分析

圖12給出了各個工況對應的畸變度及泄漏系數之間的關系。由圖12可以分析得出,泄漏系數與畸變度的變化趨勢完全相反,即泄漏系數隨畸變度增加而降低,隨畸變度降低而增加,并且整體趨勢完全一致,對稱進氣與非對稱進氣不影響泄漏系數隨畸變度變化規律。最大畸變度138.4%工況相對于周向均勻進氣泄漏系數降低0.027 6,與周向均勻進氣相差78.4%。

圖12 不同畸變度下的泄漏系數Fig.12 Leakage coefficients under different distortion degrees

3.2 周向進氣畸變對氣彈穩定性影響分析

氣彈失穩屬于自激振動研究范疇,而自激振動多發生在固有頻率較低的模態,篦齒封嚴環為薄壁短圓柱殼結構,多研究軸向半波數為1的模態[23]。本文重點分析了軸向半波數為1,周向波數1～5的模態進行氣彈穩定性分析,振型如圖13所示。

圖13 模態振型Fig.13 Modal shape

圖14給出了周向非對稱進氣方式下氣動阻尼比隨畸變度的變化,在1ND～5ND中,篦齒封嚴環1ND和2ND氣動阻尼比顯著大于其他節徑?；兌?、70.7%、89.7%的工況氣動阻尼比均為正值,即氣流對篦齒封嚴環做功為負,消耗篦齒封嚴環振動能量,表現為穩定狀態。畸變度12.7%、55.3%、138.4%的工況均存在氣動阻尼比為負值的節徑,篦齒封嚴環存在發生氣彈失穩的可能,氣動阻尼比小于0的節徑個數分別為1、2、3,即畸變度138.4%的工況存在3個負氣動阻尼比的節徑,其氣彈失穩可能性最大。隨著畸變度增加,篦齒封嚴環氣彈穩定性先降低后增加再降低,由穩定狀態轉變為失穩狀態再轉變為穩定狀態又轉變為失穩狀態。在上述研究工況中,發生氣彈失穩的節徑分布于1ND～4ND,且2ND和3ND發生氣彈失穩概率較大。

圖14 非對稱進氣工況氣動阻尼比隨畸變度變化Fig.14 Aerodynamic damping ratio varies with distortion degree under asymmetric intake condition

圖15給出了周向對稱進氣方式下的氣動阻尼比隨畸變度的變化。畸變度32.4%工況的所有節徑氣動阻尼比均為正,這表明該工況無氣彈失穩風險。畸變度110.5%工況存在負氣動阻尼比的第2節徑和第4節徑,因此,該工況存在氣彈失穩的風險。隨著畸變度的增加,篦齒封嚴環氣動阻尼比先增加后降低,當畸變度為110.5%時,氣動阻尼比轉變為負值。上述現象說明氣彈穩定性也呈現先增加后降低的規律,并在畸變度110.5%工況條件下存在氣彈失穩的風險。產生這種結果的原因是,當畸變度較小時,周向進氣畸變引起的流場周向流動較弱,產生的氣流激振力較小,此時封嚴腔壓力在周向進氣畸變作用下得到降低,從而顯著減小了氣彈失穩的風險;當畸變度較大時,周向進氣畸變引起的流場周向流動劇烈,產生較大的氣流激振力,此時氣流激振力對氣彈穩定性影響大于壓力的改變,從而增加了氣彈失穩的風險。

圖15 對稱進氣工況氣動阻尼比隨畸變度變化Fig.15 Aerodynamic damping ratio varies with distortion degree under symmetric intake condition

在對稱進氣條件下,畸變度32.4%工況的篦齒封嚴環處于氣彈穩定狀態;非對稱進氣條件下,畸變度12.7%工況的篦齒封嚴環存在氣彈失穩的風險。綜合上述結果來看,相對于對稱進氣工況,非對稱進氣工況更容易影響篦齒封嚴環的氣彈穩定性,其原因在于對稱進氣相比于非對稱進氣具有更均勻的周向壓力,從而產生較小的氣流激振力,因此對稱進氣對篦齒封嚴環氣彈穩定性具有較小的影響。

3.3 周向進氣畸變對氣彈穩定性影響機理分析

篦齒封嚴環各區域位置如圖16所示。其中:篦齒封嚴環軸向OB總長度為a;篦齒封嚴環首級篦齒起始位置O′點至軸向任意一點A的距離為x。本文將x與a的比值定義為相對距離,表達式如下

圖16 篦齒封嚴環各區域位置Fig.16 The location of each area of labyrinth seal ring

(16)

圖17給出了篦齒封嚴環氣動功沿軸向分布情況。對于周向均勻進氣工況1的第2節徑(工況1-2ND),篦齒封嚴環氣動功沿軸向呈逐級振蕩衰減分布,且在每一區域均為負功。周向進氣畸變工況3和工況8的氣動功在0值附近呈振蕩分布,做功變化最大的區域位于首級篦齒迎風區域。產生上述結果的原因是周向進氣畸變導致篦齒封嚴環周向壓力分布不均,從而引入切向氣流力并對相應方向對篦齒封嚴環做功,因此氣動功是周向進氣畸變引起的氣動功和節徑振動引起的氣動功的復合氣動功。首級篦齒迎風區域是流場周向壓力均勻性最差的區域,周向進氣畸變引起的氣動功在復合氣動功中的占比很大,所以首級篦齒迎風區域氣動功偏離周向均勻進氣的氣動功最多。此外,從圖17還可以發現,氣動功沿氣流方向振蕩幅值減小,篦齒#1和#2氣動功的振蕩幅值與偏離工況1氣動功的幅值均較大,篦齒#3、#4和#5氣動功沿軸向分布規律與周向均勻進氣工況相似。這是由于周向進氣畸變引起的周向壓力分布不均勻在前兩級篦齒體現較明顯,且不均勻性隨軸向距離增加而逐漸減弱,周向進氣畸變氣動功在復合氣動功中的占比在減小。與此相反,隨著軸向距離的增加,篦齒封嚴環節徑振動引起的氣動功在復合氣動功中占比增加。

圖17 氣動功沿軸向分布Fig.17 Distribution of aerodynamic work along the axial direction

圖18給出了每類區域的總氣動功情況,周向進氣畸變引起各區域氣動功變化顯著,使得每類區域氣動功由負轉正,對節徑振動引起的氣動功起“抵消”作用。周向進氣畸變使得齒腔下游、齒尖區域所做氣動功在總功中的占比增加,齒腔上游和齒腔底部區域所做氣動功在總功中的占比降低。其中齒腔底部氣動功在總功中的占比變化顯著,由原來的高于齒腔上游變為低于齒腔上游,故為降低周向進氣畸變對篦齒封嚴環氣彈穩定性的影響,在進行結構優化設計時,應重點考慮齒腔底部的尺寸、形狀等因素。

(a) 各區域做功結果

(b) 各區域做功占總功百分比圖18 區域氣動功做功情況Fig.18 Work of regional aerodynamic work

4 結 論

采用三維插值和非定常動網格技術,建立了基于能量法的篦齒封嚴環氣彈穩定性求解模型,在驗證求解模型準確性的基礎上,分析了對稱進氣與非對稱進氣、進氣畸變程度對篦齒封嚴環氣彈穩定性的影響,在本文研究中得到以下結論:

(1) 周向進氣畸變對篦齒封嚴環氣彈穩定性影響較大,可使篦齒封嚴環穩定狀態發生變化。當非對稱進氣時,篦齒封嚴環氣彈穩定性隨畸變度增加先降低后增加再降低。

(2) 對稱進氣時,畸變度32.4%工況的篦齒封嚴環氣動阻尼比均為正,且大于周向均勻進氣工況的氣動阻尼比,畸變度110.5%工況存在兩個負氣動阻尼比的節徑。因此,篦齒封嚴環氣彈穩定性隨畸變度增加先增加后降低。相對于非對稱進氣工況,對稱進氣對氣彈穩定狀態影響較小。

(3) 對于受周向進氣畸變影響而發生氣彈失穩的工況,周向進氣畸變對篦齒封嚴環做功影響最大的區域位于首級篦齒迎風區域,是流場周向壓力均勻性最差的區域,并且周向進氣畸變的影響隨軸向距離增加而降低。

(4) 氣流對所有齒腔底部所做總氣動功受周向進氣畸變影響較大,在進行結構設計時可改變齒腔底部尺寸、形狀等,以降低周向進氣畸變對篦齒封嚴環氣彈穩定性的影響。