民辦院校基于應用型人才培養的線性代數分類教學改革實踐與探索

[摘要]文章以應用型人才培養為出發點，分析了民辦院校線性代數課程的教學現狀，指出教學中所存在的一些問題，結合民辦院校學生基礎相對薄弱的特點，就教學內容、教學方法和學業評價方式三方面進行分析論證，提出對線性代數課程進行分類教學的思想并探索分類教學改革的方案，通過比對分析實施分類教學前后的考試成績，表明線性代數分類教學改革的效果是符合預期的。

[關鍵詞]民辦院校；線性代數；分類教學；應用型人才

[中圖分類號]O151.2；G642.0" " " [文獻標識碼]A

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2024.01.049

引言

應用型人才的培養是高等教育的重要任務之一。隨著社會的發展和產業的升級，人才市場對應用型人才的需求與日俱增，而民辦院校是應用型人才培養基地中不可或缺的一部分，如何提高應用人才培養的質量，成為了民辦院校面臨的問題之一。

線性代數是理工、經濟、管理等專業的基礎課程，能夠培養學生嚴密的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，對應用型人才的培養具有重要意義。然而，近幾年來，民辦院校在以培養應用型人才為導向的教學改革中，首先對各個課程的學時量做了大刀闊斧的改革。無一例外，線性代數課程的學時也隨之減少，從而使得該課程學時少但教學任務重的矛盾更加突出，加之該課程內容的抽象性，邏輯的嚴密性以及民辦院校學生基礎相對比較薄弱等原因，使得學生對于這門課程的學習難度進一步加大，亟須改變舊的教學模式、探索一種新的教學方法以使各個層次的學生均能得到良好的發展。

一、民辦院校線性代數課程教學中存在的問題

筆者以調研和問卷調查的方式了解到民辦院校線性代數課程目前主要存在如下幾個方面的問題。

一是大部分學生在心理上對線性代數課程的重視程度不夠，甚至有些學生認為學習線性代數是在浪費時間。并且有很大一部分學生缺乏對線性代數課程正確有效的學習方法，學習時間仍然以課堂時間為主，課前沒有養成預習的習慣，課后也不去復習鞏固。二是教學內容重理論而輕實踐，學生對所學知識很難做到學以致用。課堂教學僅僅停留在掌握本課程的知識層面上，沒有考慮專業的差異性，教師也很少將所學的數學知識應用到解決一些專業問題中。專業課教師普遍反映學生數學功底不夠扎實，所學數學知識不能很好地支撐專業課程的學習，從而影響專業課的學習效果。三是教學模式大多采用滿堂灌式的傳統教學法，缺乏以學生發展為中心的教學理念，并且很少將現代信息技術與課堂教學關聯起來，學生普遍認為講授內容及形式缺乏趣味性和求知欲。四是課程考核仍然停留在以期末考試成績為根本依據的階段，不能有效激發學生學習的積極性，并且會產生臨時抱佛腳的突擊性學習，其學習的效果僅僅停留在求解本道題目，很少能做到舉一反三而達到知識遷移的目的。

二、民辦院校線性代數分類教學改革實施方案的建議

由于不同的專業對線性代數知識的需求存在很大的差異，即使是同一專業的學生由于對自身職業規劃及能力水平的差異導致他們對線性代數知識的需求也是不同的。基于民辦院校線性代數教學中存在的諸多問題，教師要從思想上樹立數學為專業課服務的根本理念。在不破壞整體性與連貫性的基礎上進行分類教學以達到因材施教、使每位學生都能得到發展的根本目的。以下將從教學內容、教學方法及學業評價方式三個方面探索實施分類教學的方案。

（一）教學內容的改革

傳統的線性代數教材很難將理論和實踐結合的恰到好處，為避免出現脫離實踐空談理論或者只強調實踐而忽視理論的局面。通過問卷調查及查閱相關的資料，結合該課程教學中所存在的問題，我們對該課程在教學內容方面做了如下改革。

1.注入課程思政的理念。“課程思政”是指高校教師在傳授課程知識的基礎上引導學生將所學的知識轉化為內在德性[1]。教師開展思想政治教育技能培養與提升，教師在課前應該充分挖掘所講知識中蘊涵的思政元素，要達到潤物無聲的效果，而不是為了思政而思政的生搬硬套。比如學生往往容易混淆行列式和方陣，教師就要從形式與內容、現象與本質的辯證關系出發，引導學生積極思考、不斷創新、嚴謹求實的科學態度。在教學過程中注入課程思政流程見圖1。

2.實施分類教學。根據調研及問卷調查結果分析，民辦院校線性代數的教學要摒棄傳統的一刀切模式，應該結合專業需求及學生個人意愿進行分類教學。同一門課程制定A、B、C三種不同的教學方案供學生自由選擇，每個方案從開設對象、課時安排、教學內容、教學方式及教學評價等方面都有差異，具體安排情況見表1。

3.理論和實踐相互促進。理論知識的驗證離不開實踐應用，同樣，實踐應用必須以理論知識為依托，二者相得益彰，不可偏廢。這就要求教師在講授每個知識點之前，盡量以實際問題為切入點，使學生消除理論知識晦澀難懂的恐慌心理，同時還可充分調動學生學習的積極性。如在講解矩陣的乘法運算時，可讓學生計算自己的平時成績：以下給出五位學生平時成績矩陣和各個部分在總體中所占的比重，邀請學生計算出這五位學生的平時成績，成績矩陣示例見圖2。

通過計算平時成績，不僅加深了學生對矩陣乘法的理解，還可讓學生體會數學知識的實用性，從而提升學習數學的興趣。

4.適當增加數學軟件的教學。可利用Mathematica或者Matlab軟件求解線性方程組的解、求行列式的值、將矩陣化為行最簡形等[2，3]，使得原本非常繁瑣復雜的計算過程用一些簡單的操作命令即可快速解決。如用逆矩陣求線性方程組：

通過語言，可求得該方程組的解為。

（二）教學方法的改革

傳統的教學方法以講授為主，教師起著主導的作用，學生的有效參與度較低，為激發學生主動地探究學習，結合多年的教學經驗，我們對原有的教學方法從以下幾個方面進行了改革。

1.合理利用多媒體資源。單純的板書講解有利也有弊，雖然可以完整地呈現公式的推導過程，但由于課堂時間有限，在較短的時間內很難呈現更多的知識。而多媒體資源恰好可以彌補這個缺陷，教師可選取國家視頻公開課中適合學情的內容供學生課前預習，在上課的過程中將板書和多媒體有機地結合起來，以達到直觀呈現、數形結合的教學效果。2.課后進行線上答疑輔導和批改作業。采用線上答疑的方式，教師答疑輔導的時間、地點就有了很大的靈活性，還可避免占用有限的課堂時間。并且要求學生將錯題改正以后繼續提交作業群，這樣可以確保學生真正地掌握所學內容。3.教師在課余時間以視頻直播的方式講解每章的重點、難點內容，參與學習和討論的學生可以獲得獎勵分數，還可為考研的學生提供講解服務。

（三）學業評價方式的改革

以往的課程考核方式只注重結果，而對學習過程的考核不夠重視，這就使得有部分學生平時不認真學習，不按照要求完成作業，甚至經常逃課。僅在考前臨時抱佛腳，最終雖然通過了考試，但學習的效果是顯而易見的。因此，我們改革的核心是加大學習過程的考核力度，即平時成績由原來的30%提高到50%。以A方案為例：平時成績由出勤、作業、課堂表現、每章測驗和小組互評五部分構成。

平時成績=出勤*20%+作業*30%+課堂表現*20%+每章測驗*20%+小組互評*10%

總評成績=平時成績*50%+期末成績*50%

為杜絕考試作弊，期末考試采用題庫隨機抽題出卷形式。

三、分類教學改革實踐效果分析

以筆者所在學校2019級（未實行分類教學）和2020級（實行分類教學）學生為實驗對象，分析比對實施分類教學前后的卷面成績，比對結果見表2。

從表2的比對數據可以看出，實施分類教學后學生的期末考試平均分、及格率及優良率都有顯著的上升，說明本文所提分類教學方案的效果是符合預期的。

四、結語

本文從分析當前民辦院校線性代數課程教學現狀入手，揭示了該課程在教學過程中所存在的問題，結合筆者多年的教學心得，給出了對該課程從教學內容、教學方法及學業評價方式等方面進行分類教學改革的方案。并以實施分類教學前后的卷面成績驗證分類教學的效果是較為理想的，但由于每屆的學生無論在思想狀況還是理論基礎等各方面都是變化的，所以沒有哪一種方法是放之四海而皆準的，這就要求廣大科研工作者與時俱進地提出一些更加行之有效的教育教學方法，為社會培養高質量的應用型人才。

參考文獻：

[1]邱偉光.課程思政的價值意蘊與生成路徑[J].思想理論教育，2017（7）：10-14.

[2]郭文艷，趙鳳群.數學建模及Matlab軟件在矩陣運算教學中的應用[J].大學數學，2013，29（4）：87-90.

[3]楊雯靖.“線性代數”實驗化教學的構想[J].中國電力教育，2009（10）：136-137.

基金項目：甘肅省教育科學“十四五”規劃課題，項目名稱：民辦院校基于應用型人才培養的線性代數分類教學改革與實踐（項目編號：GS[2021]GHB1806）

作者簡介：陳曉花（1983.1-），女，漢族，甘肅靜寧人，講師，碩士，研究方向：計算數學。