高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)問題新高考題型及解題方法研究

摘 要：文章簡要闡述了高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題的重要性，進(jìn)而從虛設(shè)零點、分類討論、構(gòu)造函數(shù)等方面以往年高考真題為例展開具體解析，著重介紹了解題技巧運用過程中的重點和難點.

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)問題；解題方法

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）04-0010-03

高考是中國應(yīng)試教育的核心所在，通過高考，學(xué)生能夠憑借自身的努力到理想的大學(xué)深造，進(jìn)入更高階段的學(xué)習(xí)，得到更加廣闊的成長空間.但是在高中教育階段，要想在高考中取得好成績，需要具備扎實的學(xué)科基礎(chǔ)知識和解題技巧［1］，尤其是對于數(shù)學(xué)科目，作為高考當(dāng)中的主要考查科目，在高考分?jǐn)?shù)中的占比較重，而數(shù)學(xué)唯有通過不斷的練習(xí)才能逐漸掌握相應(yīng)的考試技巧，在考試中快速正確地完成作答，取得高分，最終獲得理想的成績.數(shù)學(xué)壓軸題，作為數(shù)學(xué)試卷中單題分?jǐn)?shù)占比最高的題型，對數(shù)學(xué)成績影響較大，因此有必要加強高考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧方面的研究，助力高考學(xué)子的進(jìn)步和成長.

1 解題技巧之虛設(shè)零點

虛設(shè)零點常用的解題技巧包括整體代換、反代消參以及降次留參三種.其中，整體代換是指通過在某一區(qū)間虛設(shè)零點，使零點和其他元素滿足某種關(guān)系式，進(jìn)而利用零點所滿足的恒等關(guān)系式實現(xiàn)整體代入，將復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為普通式，解決問題[2].反代消參是指所要求解的問題與參數(shù)無關(guān)，此時則轉(zhuǎn)變用參數(shù)表示零點的思路，反過來用零點表示參數(shù)，把極值函數(shù)變成關(guān)于零點的單一函數(shù)再進(jìn)行求解.降次留參是指建立含參數(shù)的方程或不等式.

4 結(jié)束語

總而言之，在高中教育階段，數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)性學(xué)科且在高考中分?jǐn)?shù)占比較重，數(shù)學(xué)成績的高低將直接影響學(xué)生求學(xué)命運，因此有必要加強對于數(shù)學(xué)成績的重視，讓學(xué)生掌握更多地解題技巧，從而更有效率地答題，取得更高的分?jǐn)?shù)，最終在求學(xué)的道路上獲得更多的選擇機會.本文主要從虛設(shè)零點、分類討論、構(gòu)造函數(shù)三個方面詳細(xì)闡述了具體的應(yīng)用和解題技巧，但關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的解題技巧還有很多，無法一一列舉和說明，僅為導(dǎo)函數(shù)的解題提供參考和借鑒，后期也將從其他方面加強學(xué)習(xí)和研究，不斷豐富和補充.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 駢吉軍.中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的有效策略[J].中學(xué)教學(xué)參考，2018（11）：8-10.

[2] 李金蛟.數(shù)學(xué)解題教學(xué)應(yīng)從“模糊”走向“精確”：以“尋找導(dǎo)數(shù)壓軸題求解方向”為例[J].數(shù)學(xué)通報，2021（03）：201-203.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-05

作者簡介：趙曉燕（1994-），女，碩士，中學(xué)二級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.