初中物理解題中極限法的運用策略

劉旭東

【摘要】在初中物理解題教學中，授課教師需要傳授學生極限法的運用策略.極限法是一種較為常用的物理解題方法，能夠引導學生突破傳統解題思維，從全新角度思考問題，進而快速解出正確答案.本文通過四道典型例題來詳細闡述如何運用極限思維解答初中物理問題，以期能夠開闊學生的物理學習眼界.

【關鍵詞】極限法；初中物理；解題思路

1 運用極限法來找出解決問題的關鍵

大多數初中學生第一次系統接觸物理知識，其在學習時會感到十分抽象，往往無法正確理解物理問題，在解答中也難以有效判斷不同題干信息在解題中發揮的作用，出現這種現象的根本原因是學生沒有找到解答問題的關鍵點[4].傳統解題思路很容易限制學生的思考，讓學生的解題思路趨于程序化、模式化.因此，物理教師可以帶領學生使用極限法來找出關鍵點.

例1 已知某一個容器中盛有一半的水，現在把一個小木塊放置在容器內，此時木塊由于力作用會出水面，具體如圖1所示，若我們沿著虛線將小木塊的下半部分去掉，剩余木塊在水中的位置會產生什么變化呢？

解析 若學生采用傳統思路進行解答，首先會假設木塊的整體密度是一致的，因此無論截掉哪一部分小木塊，其剩余部分依然會于水面；但由于木塊被分割后剩余的體積會變小，因此其受到水面力也會隨之減小，從而可以推斷出木塊在水中位置比之前會下降.但若使用極限法進行思考，學生就能夠反其道行之，運用逆向思維進行解題，根據題干信息當我們把木塊的下半截割掉后，其依然可以漂在水面上，這是由于木塊在這一過程密度不變，進而推出下半截木塊一定也會漂在水中.由此看來，物理教師能夠運用極限法來引導學生快速突破解題關鍵點，進而節省大量的思考時間.

2 借助極限法來激活初中學生的物理思維

初中物理學科屬于一門貼合學生生活的課程，其能夠歸于自然科學類.而在解答這一類型問題時最忌諱鉆牛角尖，進而讓思維走入死路.因此，物理教師可以運用極限法來引導學生進行創新思考，幫助學生從不同角度進行探究，從而有效活躍學生的物理學習思維，提高學生解答物理問題的效率[5].

例2 通過觀察圖2能夠發現，當我們在使用平行于斜面且向上的力來拉物品時，請推斷斜面機械效率可能會受到什么因素的影響？

解析 在學完相關知識點后學生能夠知道，若想將物品拉向斜面，該環節中一定會產生摩擦力，進而就會做有用功，且機械功率數值的高低與額外功的大小存在較大關聯.額外功的數值越大，則機械效率數值會越小.此外，額外功的數值還會與摩擦力的大小存在關聯，而摩擦力會受到物品壓力、斜面的粗糙程度的影響.進而推導可發現，物品壓力數值的高低與斜面的傾斜角度存在關聯，若角度越大，則壓力就會越小.最終運用極限法進行思考可發現，傾斜角度就會與機械效率間存在關聯，角度數值越大，壓力隨之越小，導致物品在這一斜面上的摩擦力數值變小，進而使其額外功變小，最終使得機械效率的數值變高.綜合來看，機械效率會受到傾斜角度、斜面粗糙度、物品壓力等因素的影響.

3 利用極限法快速解答物理力學問題

力學模塊是整個初中物理框架的基礎，然而力學物理問題的形式多樣，可能存在長度或角度的變化，若學生只會從一種角度進行思考就會十分死板.極限法能夠引導學生考慮長度或角度變化至端點的極端情況，進而降低解題難度.因此，在拿到這一類型題目后，學生就可以將題干中的某一指標推向極端狀態，從而將復雜的問題簡單化.

例3 已知某一個斜面的傾斜角度能夠發生變化（變化范圍為0°～90°），將一個質量為G的物體用細繩牽引至斜面上，且保證物體在牽引中始終保持靜止狀態.若假設摩擦力的數值足夠大，那么當我們將角度從0°變化至90°時，支撐力會發生怎樣的變化？

解析 很多初中學生在解題中誤認為，如果物體始終保持靜止，那么其受到的支撐力數值也不會發生變化.此時物理教師就需要引導學生仔細分析題干中的變化指標，即傾斜角度.若我們使用極限法進行探究，就可以直接分析0°與90°兩個極限角度狀態下的情況.若此時角度為0°，那么支撐力的數值應當與重力相同；若角度為90°，那么這時支撐力的數值是零.由此看來，當傾斜角度發生變化時，支撐力會存在0～G的變化范圍.

4 利用極限法巧妙解答物理運動問題

運動類問題也是一種初中物理較為常見的題目，學生同樣可以使用極限法來進行解答.初中物理教師需要帶領學生認真梳理題干信息中的物理量，充分結合生活實踐經驗，根據具體情況來合理運用極限法，從而提高解題效率.

例4 已知甲、乙兩座城市間存在一條河流，且城市甲處于河流的上游，已知兩座城市間的距離為s，現在小明成為游輪由城市甲行至城市乙，游輪的行駛速度為v，當游輪到達城市乙后就立馬啟程返回城市甲，假設這一游輪往返一次需要花費的時間為t，請問四個選項中哪個為正確選項（ ?）

（A）t>2s/v. ??（B）t=2s/v.

（C）t<2s/v.（D）以上情況均有可能.

解析 如果學生采用傳統方式進行解答，就應當考慮到水流速度與船速等綜合因素，并根據路程來進一步求解，整個解題過程十分繁瑣、復雜，且并不適用于解答選擇類型題目.若能夠使用極限法進行探究就十分簡單.閱讀題干信息能夠發現，本題主要包含船速、水速、路程這三個因素，在使用極限法探究問題時首先需要確定將哪一個因素進行極端探究.綜合考量后能夠發現本題最好將船速進行極端處理.當游輪返回城市甲時，若水流速度與船速的綜合速度最終是零，那么該游輪就適中無法回到城市甲.由此看來，游輪返回城市甲的時間就有可能無限大，因此，（A）為正確答案.

5 結語

通過上述的分析能夠發現，在初中物理解題教學中，授課教師應當幫助學生樹立學習物理的自信心.很多學生第一次接觸物理知識，在解答物理問題時感到十分茫然，很容易出現思維障礙.因此，物理教師需要帶領學生轉化思維，運用極限法解答物理問題，幫助學生發散物理學習思維，引導學生從不同角度進行探究、思考，進而掌握豐富的解題技能.

參考文獻：

[1]施燕瑩.極限思維法在初中物理解題中的運用[J].數理化解題研究，2022（02）：88-90.

[2]謝麗璇.極限方法在初中物理教學中的應用[J].湖南中學物理，2021，36（11）：39-41.

[3]曾義，王偉.極限法在初中物理解題中的巧妙應用[J].數理化學習（初中版），2020（08）：53-54.