“雙減”背景下初中數學個性化作業設計研究

蔣勁松

【摘要】“雙減”對課程作業設計提出新要求，以減輕學生繁重的作業負擔.文章立足“雙減”背景，分析了新政策對初中數學作業設計的要求，明確設計個性化作業的原則，提出“滲透分層理念，關注個體差異”“注重糾錯整合，夯實知識基礎”“增加實踐項目，感受數學價值”“融入趣味元素，加深知識理解”四項設計策略，意在實現減負增效，以符合教學規律與學生身心發展規律的作業提高學生學習質量，切實達成減輕學生作業負擔的目標.

【關鍵詞】“雙減”；初中數學；個性化；作業設計

引 言

“雙減”政策要求教師壓減作業總量、時長，以減輕學生作業負擔，因此，初中數學亟待解決課后作業量多、機械性強、質量不高等問題，使作業內容與形式符合學生成長規律、教學規律.而關注學生個性化需求，設計與學生認知水平、思維特點相符的作業，就需要教師轉變作業設計思路，按照學生真實需求控制作業難度、數量，合理設計作業類型，使學生在完成作業過程中得到思維與能力的鍛煉，發揮作業設計促進學生發展的功能.因此，廣大教師應聚焦個性化視角，積極探索優化初中數學作業設計的路徑.

一、“雙減”政策對初中數學作業設計的要求

“雙減”政策中圍繞作業方面論述了五點要求，其中“分類明確作業總量”“提高作業設計質量”中對作業的數量、完成時間、內容形式作出要求，并鼓勵教師結合學生年齡特點、學習規律設計分層、彈性、個性化作業，突出素質教育導向，減少無效、機械作業內容，從而進一步明確了作業設計的方向，即減少作業中解題思路類型、解題步驟相近，考核知識點相似，形式單一的題目，以個性化作業內容、形式催生內驅力，激發學生學習的興趣與積極性，杜絕“一刀切”現象與懲罰性作業，通過減輕作業負擔緩解學生身心壓力，促進學生個性發展.

二、“雙減”背景下初中數學個性化作業設計原則

（一）以人為本

“雙減”政策中關于作業設計的要求無疑不在體現學生本位思想，教師要承認且重視學生作為完整作業主體的地位，從激發學生主動性與能動性方面著手，貫徹落實以人為本原則，充分認識到作業設計也是服務學生成長、個性發展的一環，既要關注學科特點、教學目標，也要尊重學生認知規律、個性特點，使作業內容滿足學生發展需要，從而打破“師本位”思想的束縛，使學生成為作業的“主人”，成為學習的“主人”.

（二）趣味引領

在個性化作業設計中，增添趣味性元素，擺脫數學的枯燥，使學生帶著興趣做作業，準確理解數學作業的意圖，繼而認真完成作業，不僅能提高作業設計質量，也能提高作業完成質量.因此，教師可以將計算機、數學史、實踐活動、游戲等工具、素材、活動融入作業設計中，使學生能夠在完成作業中感受數學學習的樂趣，減輕負擔感、沉重感，提高做作業的積極性，在完成作業過程中獲得更多新奇感受與知識經驗.

（三）因材施教

因材施教指出教學應與學習者的志趣、性格、能力具有統一性，在“雙減”背景下這一原則對初中數學個性化作業設計具有極高的指導價值，使教師明確“個性”體現在哪里、從哪里確定，讓教師抓住個性化作業要保證作業內容與學生有著高適配度這一重點，從而減輕學生面對作業時的應付、畏難情緒，讓其在輕松的狀態下接受作業的考驗，促進思維能力發展.

三、“雙減”背景下初中數學個性化作業設計策略

（一）滲透分層理念，關注個體差異

“雙減”提出的個性化作業設計中需要教師關注且尊重學生差異，以作業的層次之分對應學生的不同學習需求，使不同類型學生均能完成感興趣且對成長有助益的作業任務，從而提高學習效率與質量.因此，在設計個性化作業時，教師要基于分層理念劃分學生的層次，清楚掌握班級內學生的基礎知識掌握情況、能力與態度情況、自我管理與約束情況，綜合判斷學生的學習情況.教師可將學生分為三種類型，一種適合“基礎+彈性”作業，一種適合“基礎+拓展”作業、一種適合“基礎+創新”作業，使作業能夠兼顧鞏固基礎、思維進階、能力提升的作用.

以人教版七年級上冊“有理數的乘法”一課為例，針對三種類型學生的個性化作業設計情況如下：

1.“基礎+彈性”作業

該項作業以鞏固基礎知識為主，適合知識基礎與能力較薄弱的學生，其中彈性部分可以實現學生對作業的選擇權，內容具有一定難度，學生可以嘗試著完成，發揮拓寬視野與思維的作用.結合知識內容特點，本部分作業以鍛煉運算能力為主，設計選擇題，使學生運用“有理數運算法則”熟練計算2×3×4×（-5）等算式，選出正確選項，但題目的設計形式不同，需要運用的法則也不同，從而使作業覆蓋本節課所有知識.彈性部分需要學生聯系前概念解決問題，給出一名學生計算多個有理數相乘的過程，要求其他學生判斷對錯并糾正.

2.“基礎+拓展”作業

該項作業中基礎與拓展內容占比基本一致，基礎部分設置簡單的選擇題，使學生回憶“任何數與零相乘都為零”等法則的運用.拓展部分則增加難度，使學生在題目中深刻感受算理，如設計3道偶數個負數相乘的題目，使學生總結出“偶數個負數相乘結果為正”的規律，拓展關于算理的思考，延伸理解.

3.“基礎+創新”作業

該項作業中知識考查形式較為綜合，適合數學基礎好、思維靈活、學習能力強的學生，作業設計中放大知識的應用背景，使學生分析問題、形成解決思路、創新知識運用方法，要求學生準備6張卡片，卡片上分別寫有數字，-3，+2，0，-8，+5，+1，學生先從中抽出3張卡片，使3個數字乘積最小，再重新抽出3張卡片，使3個數字乘積最大.基于已學知識，學生能夠快速明確題目考查有理數乘法運算知識，但并不是簡單的運算，還需要聯合有理數大小比較知識解決問題，因此是一道綜合考查有理數定義、分類、大小比較、乘法運算法則等知識的題目.解決問題過程中，學生要打破常規計算思維，使知識不再僅能簡單地被應用于直白的計算.

基于分層理念設計個性化作業，能夠真正關注學生差異，以滿足學生需求的方式鞏固基礎知識，拓展學生思維，使其扎實掌握知識.

（二）注重糾錯整合，夯實知識基礎

初中數學知識點龐雜，與小學數學相比，在難度上有了較大的跨越，學生在解決問題過程中很容易出現錯誤，而錯誤也是對學生知識盲區的反饋，為了減輕學生作業負擔，精準補全學習漏洞，教師在設計個性化作業時應總結學生課堂訓練、課后鞏固、日常檢測中出現的錯誤，確定學生認知盲點，從而以知識盲點為中心，借助錯題資源，引導學生明確錯誤產生原因、糾正錯誤認知，進一步夯實數學基礎.

以人教版八年級上冊“三角形全等的判定”一課為例，本節課學習了五種判定定理，如何靈活運用解決三角形題目是關鍵，但定理本身復雜，需要理解性記憶，且相關習題也并非直接考查定理，應與三角形其他知識結合起來綜合考查，導致本部分知識應用中出現錯誤的概率較高.因此，教師在設計個性化作業前應通過學生的錯題本了解情況，整合錯誤類型，引導學生總結原因與思維方法，幫助全體學生克服認知盲點.

1.克服“忽視隱含條件”情況

通過錯題資源發現有學生在添加判定三角形全等條件時經常忽視隱含條件，為此，教師專門設計作業，給出圖形和簡單的已知條件，要求學生分析題目，從中獲取隱含信息.如在題目“已知△ABC中有AD與 BE兩條高，分別從∠A與∠B作出，相交于點F，如圖所示，需要添加什么條件能夠證明△ADC≌△BEC？”中，明確要求分析隱含條件，使學生基于數形結合思想展開探究，發現作高后會形成直角、所證明三角形有公共角，從而快速套用判定定理找到證明全等的缺失條件.一道題目足以讓學生認識幾何類題目中隱含條件的重要價值，使學生優化解題思維，即在解題前將所有條件羅列出來，才能準確、快速地確定已知條件之間的關系，減少錯誤，進而促使學生在解決問題過程中有意識地積累知識經驗，總結出本部分知識經常在公共邊、公共角、對頂角相等、等角加減等角等于等角、垂直得到兩個角相等、等邊加減等邊等于等邊、中點得到線段相等方面出現隱含條件.

2.克服“用錯已知條件”情況

通過錯題資源也發現有學生在利用證明條件時發生錯誤，這種情況主要是學生對定理理解不深刻、掌握不熟練所致.對此，教師不應再以習題或解決問題形式幫學生鞏固知識，應設計“總結型”作業，總結與對比判定定理內容、差異，先讓學生理清應用思路，再配合習題加以鞏固.在設計個性化作業中，對于判定定理理解有問題的學生，教師整理了五條定理內容，配合圖示向學生說明判定時需要具備的條件，并在圖示上體現出定理之間的差異.自行總結過程中學生回憶定理內容、推理過程，加深了理解，也直觀地區分了什么是兩邊及其夾角對應相等、兩角及其夾邊對應相等、兩角及其中一角對邊對應相等，準確找到其差異，能夠在解決問題中先羅列已知條件，與定理內容對應，快速確定證明方法，并能夠同時發現多種證明思路，發散思維.

基于認知盲點設計個性化作業，能夠幫助學生復盤知識內容，精準查缺補漏，鞏固基礎知識，有效提升學習效果.

（三）增加實踐項目，感受數學價值

“雙減”政策嚴格限制課后作業完成時間，并提出拓展課后學習空間，以科普、文體、勞動、藝術等多種類型的活動，豐富學生的課后生活.因此，教師可以實踐活動形式設計數學課后作業，既讓學生直觀地感受到數學知識與生活的方方面面存在聯系，也促進學生從多視角理解知識、運用知識，不再生硬地背誦概念，而是運用抽象思維將生活現象與數學知識對應，在具體、真實的情境與活動中，理解數學的價值.

以人教版八年級下冊“一次函數”一課為例，教師在教學結束后借助教材中“信息技術應用”欄目，設計主題實踐作業———用計算機畫函數圖像.

該項作業需要學生線上完成，經由對繪制函數圖像步驟的回憶，引出利用“幾何畫板”繪制一次函數“y=kx+b”的圖像.學生操作軟件過程中，點擊函數圖像功能，輸入一次函數解析式，無論k與b為何值，均能快速生出圖像.教師應給予學生大膽嘗試的空間，引導其繼續探索，可以轉變函數解析式形式，很多學生嘗試畫了“y=kx”“y=x+b”“y=x2”“y=x2（x-b）”等函數的圖像，并嘗試將不同函數的圖像整合到同一坐標系內，觀察解析式與圖像之間的差異.待學生充分體驗后，教師可引導學生分析函數圖像與性質之間的聯系，使學生深刻理解函數知識.

在此基礎上，教師可拋出“水龍頭滴水問題”“碗疊放一起時的高度問題”讓學生自由選擇，統計數據后利用“幾何畫板”建立函數模型.其中“水龍頭滴水問題”要求學生間隔3分鐘統計一次處于慢速滴水狀態的水龍頭的滴水量，形成變量對應數據統計表，用于推理函數解析式與建立函數模型，推算出滴放1年時的滴水量.“碗疊放一起時的高度問題”要求學生取出家中相同規格的碗，疊放在一起，測試每疊加一個后的高度變化，建立變量對應數據統計表，并形成解析式與函數模型，推算100個碗的疊放高度.

以實踐項目為載體設計個性化作業，以信息手段完成作業，建立數學與日常生活、信息技術的聯系，既是一場鞏固數學知識、深化知識理解的學習之旅，也是學生在信息化世界中的探索之旅，不僅能滿足教學需求，也在提高學生信息素養、豐富學生生活體驗方面發揮作用，使學生從多維度感知數學價值.

（四）融入趣味元素，加深知識理解

學生將作業看作負擔的根本原因在于缺少興趣，面對感興趣的事，即使復雜、有挑戰，學生也樂于探索、不怕失敗.初中生雖然認知與思維能力有了發展，但并不成熟，有趣、新鮮的事物仍然對其有著極強的吸引力.因此，教師在設計作業中應融入趣味元素，促進學生加深知識理解，豐富學生學習體驗，促進學生個性成長.

以人教版九年級下冊“三視圖”一課為例，本節課意在利用平面圖形表示立體圖形，能夠有效鍛煉學生的幾何直觀、空間想象能力，為了使觀察幾何圖形、空間想象變得有趣，教師在課后設計了趣味觀察記錄類作業.本項作業需要多人配合完成，在線上學習平臺進行，共包括兩項內容：

將學生分成多個小組，各學生利用軟件上提供的立體圖形素材隨意擺出圖案，其他小組成員記錄觀察得到的三視圖，以有趣形式強化學生認識物體特征與把握物體特征的能力.識圖結束后，各小組要對記錄內容進行分析，觀察三視圖的特點，利用尺子量一量、比一比，加深對“主俯長對正、左右高平齊、俯左寬相等”的理解.

鞏固基礎知識后，進入游戲部分，一名學生畫出三視圖中兩個視角的視圖，其余組員將其還原為立體圖形，不斷轉換視角，以此鍛煉學生靈活轉換平面圖形與立體圖形的能力，并為其提供充分的想象空間.

在作業設計中融入趣味元素，可使枯燥的數學變得豐富多彩，激發學生的學習熱情，讓學生在放松的環境下積極完成作業，加深知識點理解，并真正以學生喜歡、擅長的方式完成作業，實現個性發展.

結 語

綜上所述，“雙減”背景下，初中數學教師應設計個性化作業，以滿足學生成長發展的作業內容提高作業效率，體現作業存在的意義，有效幫助學生減輕作業負擔.而能夠促進學生發展且無機械練習的作業需要教師精心設計，立足學生的個性差異、學習漏洞、實踐本能、年齡與認知特征設計作業內容與形式，突出作業的針對性、補充性、實踐性、趣味性，促使學生主動、積極完成作業，從而以教師設計高質量作業、學生高效率學習保障“雙減”政策落地生效.

【參考文獻】

[1]鄭珊.“雙減”視角下初中數學個性化作業設計對策分析[J].理科愛好者，2022（6）：118-120.

[2]楊俏文.“雙減”背景下優化初中數學作業設計的策略研究：以因式分解為例[J].中學數學研究（華南師范大學版），2022（20）：15-16.

[3]袁秀.“雙減”背景下初中數學分層作業設計的實踐與思考：以“2.4線段、角的軸對稱性（1）”為例[J].初中數學教與學，2022（16）：15-17，14.