深度學習導向下的小學數學結構化復習策略研究

魏鴻喜

【摘要】“學而時習之，不亦說乎？”早在春秋時期，孔子已經提出“復習”的概念.在現代化社會及基礎教育階段，該理念同樣具有指導意義.文章立足于小學數學教學研究了結構化復習策略，先強調制訂新目標、構建新體系、探究新方法、實施新評價等要求，后提出多維設定結構化復習目標、多元組織結構化復習材料、多途徑落實結構化復習評價等策略，主張通過優化小學數學復習過程，促進學生深度學習.

【關鍵詞】深度學習；小學數學；結構化復習；策略

深度學習原本是機器領域的一個概念，而在近年來，深度學習被廣泛用于描述學校教育的深層目標：針對特定的學習目標和內容，運用一系列深入、豐富和有意義的學習活動，使學生能夠深入理解知識，提升高階思維能力，并解決實際問題.學生應通過富有層次的課堂學習實現深度學習，也應通過具有結構性的課后復習鞏固深度學習.于是，深度學習導向下的小學數學結構化復習成為許多教師重點研究的問題.下面筆者從“要求”到“策略”，結合人教版小學數學教材展開相關研究.

一、深度學習導向下的小學數學結構化復習要求

受陳舊教學觀念的影響，以往的小學數學復習課常偏向于掌握基礎知識和反復的習題訓練，使學生不能系統提升數學的眼光、數學的思維、數學的語言.為應對這一困境，結構化復習理念應運而生.教師應以深度學習為導向，重新設計復習課教學方案，改變單一的再學新知窘境，讓學生收獲豐富的學習體驗，形成積極的學習態度.

（一）制訂新目標

深度學習導向下的小學數學結構化復習，應不同于以往的“知識再現一次→教師重講一回→學生又練一遍→試卷也考一張”，要制訂指向核心素養的新目標.《深度學習：走向核心素養（理論普及讀本）》為此提供理論支持.依據該書的核心思想，深度學習是培育學生核心素養的必經之路，任何年級和學科的深度學習，都應以發展學生的核心素養為根本追求.因此在深度學習導向下的小學數學結構化復習中，教師必須將思想從“新課再學”“題海戰術”中解放出來，制訂核心素養新目標.而具體制訂指向核心素養的新目標，可參考《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱“新課標”）.

新課標細致地描述了小學數學核心素養，如數感、量感、符號意識等“數學的眼光”，運算能力、推理意識等“數學的思維”，數據意識、模型意識等“數學的語言”.教師可基于此，全面挖掘核心素養內涵，提煉相關復習目標，讓復習目標充分覆蓋數學學習的基礎知識、關鍵能力、必備品格，自然而然地發揮更高層次的統領作用，指引學生深度學習.

（二）構建新體系

新體系即由點到線、由線到面.以往的小學數學復習課，不免局限于課時站位、單元站位、教材站位等相對單一的復習視角，使學生雖然能在一定程度上系統梳理學習內容，但是依然會割裂部分認知.深度學習導向下的小學數學結構化復習，應當重點關注和解決這一問題，構建“點”“線”“面”結合的新體系.

“點”即認知點，“線”即思維線，“面”即結構面.新課標在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個領域劃分小學數學課程內容，由此促成小學數學“教”“學”的四重結構.同時，在不同的知識結構中，能夠挖掘不同的思維方法，比如在“數與代數”知識結構中，以“數與運算”“數量關系”為核心，而在“圖形與幾何”知識結構中，以“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”為重點.教師可聚焦零散分布的“新課”知識點，先指導學生串聯“思維線”，再督促學生搭建“結構面”.學生由此銜接每個認知點，理清各部分知識的思維活動主線，建立網狀的“知識技能+思想方法”學習結構，深度學習自然發生.

另外，教師還可以直接以數學思想方法為線索，構建小學數學結構化復習新體系.數學承載著思想和文化，并且在長期以來的實踐應用中，形成了許多具有學科特色的思想方法，如數形結合思想、整體思想、轉化思想等.教師也可以聚焦部分“新課”，指導學生以“思想方法”為切口展開結構化復習.

（三）探索新方法

新方法包括“說明”復習法、“寫作”復習法、“畫圖”復習法.將小學生從“題海戰術”中解放出來，新方法必不可少.這也要求教師在深度學習導向下的結構化復習中，探索更多“做題”替代方法，如“說明”“寫作”“復習”等.下面分別舉例說明其實際應用思路.

又如在六年級上冊“圓”的結構化復習中，教師可以直接點撥學生使用圖表工具，如概念圖、思維導圖、主題表格等.圖表具有思維可視化功能，能使“新課”內在邏輯一目了然.學生自主制圖過程即結構化復習過程，能推進其深度學習.完成個性化圖表后，學生也能通過不同圖表的集體對比加強直觀反思，優化指向深度學習的結構化復習思路.

教師可以大膽發散思維，探索深度學習導向下的小學數學結構化復習“新法”，使學生在更加別開生面的復習課上，實現深度學習.

（四）實施新評價

評價對于深度學習導向下的小學數學結構化復習，可發揮激勵與逆向調控作用.比如，通過賞識性評價認同學生結構化復習成果、表揚學生結構化復習過程等，能夠有效激勵學生指向深度學習的結構化復習行為，使深度學習導向下的小學數學結構化復習進入良性循環.緊接著，教師可補充問題評價，適度指出學生短板，落實對應的結構化復習指導，既能明確當前結構化復習不足，又能及時解決深度學習導向下小學數學結構化復習問題，提高其逆向調控的針對性與及時性.教師故而可遵照“賞識至上”和“不足短板”原則，實施深度學習導向下的小學數學結構化復習新評價.

評價過程中，教師還可以堅持“多主體”原則，引導學生積極參與.比如，學生先在分享收獲、反思短板視角下落實自主評價，再在稱贊他人、反觀弱勢層面參與互評活動.最后，教師結合學生自評、互評情況，整體補充其結構化復習評價.多主體共同發揮作用，能夠提高評價結果的實際參考價值，為激勵和調控深度學習提供有力保障.

二、深度學習導向下的小學數學結構化復習策略

具體實現上述深度學習導向下的小學數學結構化復習要求，教師應靈活把握相應策略，建立復習“新體系”.下面將沿用案例分析法，研究深度學習導向下的小學數學結構化復習策略.

（一）多維設定結構化復習目標

指向深度學習的結構化復習目標，應當突出核心素養，兼顧整體性與個性化.教師既應設定整體指向核心素養的結構化復習目標，也應在具體目標中，關心學生個性發展.

比如，四年級上冊“除數是兩位數的除法”這一單元，單元內容由口算除法和筆算除法構成，整體屬于小學數學整數除法的最后學習階段，一方面要求學生在口算整十數除整十數、幾百幾十數的基礎上，掌握兩、三位數除以兩位數的計算方法，另一方面要求學生經歷探索的過程，了解商的變化規律，并且能基于此規律進行簡便計算.當然，經過單元內容的整體學習，學生也需要運用“一個數除以兩位數”的數學知識解決簡單的實際問題，建立整數除法的完整知識系統.緊扣核心素養理解單元內容，應在深度學習導向下的結構化復習中，著重發展學生的數感和運算能力，而后以此為基礎，塑造學生的推理意識和應用意識，使其自覺建立整數除法網狀知識結構.

教師首先可基于以上分析，設定指向數感、運算能力、推理意識、應用意識培養的結構化復習目標.其次，在整個小學數學“整數除法”的學習中，學生會由于思維水平、接受能力等因素的共同影響，表現出不同的學習進度.這要求教師在上述目標的基礎上，適度落實“因材施教”要求.教師可評估學生學情，適當提出不同水平的復習要求.比如：（1）發揮數感和推理意識，理解除數是兩位數的除法運算原理，并能在簡單的生活場景中進行實際運用；（2）進一步感受商的變化規律，從“除數是兩位數的除法”到“整數除法”，嘗試歸納一些除法“通性”；（3）加強運算能力和應用意識，將單元內容運用在更加復雜的數學場景，并且從“除數是兩位數的除法”到“整數除法”理解除法在整個數學體系中的位置.

深度學習導向下的核心素養復習目標，被細分為結構化的多個小目標，呈現遞進性.學生可以在實際復習中，自覺以個人能力范圍為依據，選擇最恰當的目標.當然，隨著結構化復習的推進，學生也可以自主挑戰更高層次的目標，由此強化深度學習.

（二）多元組織結構化復習材料

結構化復習目標的思想，有賴于結構化的復習材料.深度學習導向下的小學數學結構化復習中，教材不能完全滿足學生需求.教師作為學生活動的重要組織者和支持者，應充分利用身邊資源和專業優勢，為學生提供結構化復習材料.對此，根據小學階段的學生和數學學習特點，教師一方面應關聯生活背景，另一方面應注意舉一反三.

比如五年級上冊“簡易方程”結構化復習，除教材給出的“相向行駛”問題，追及問題、航行問題、分配問題等生活中常見的數學問題也體現了對簡易方程的實際應用.教師可由此切入，設計下面的生活問題背景：國慶節期間，三個家庭相約從不同位置出發到同一地點度假，第一組家庭和第二組家庭沿相同路線由北向南，第一組家庭的車速為40千米/時，第二組家庭的車速為60千米/時，第一組家庭提前1小時出發，隨后第二組家庭出發，他們在多久之后相遇？第三組家庭在路上需要短暫乘船，已知船的航速為20千米/時，且船在水中逆水行駛，水的流速為10千米/時，行駛半小時后發現有物品遺落在岸上，若返回尋找，需要多長時間？

由“度假”生活背景引出兩個問題，其一為追及問題，其二為航行問題.問題各有特點，但均屬于“可運用簡易方程解決的路程、速度、時間”問題.學生可直接基于該情境，系統復習簡易方程在“路程、速度、時間”問題中的應用技巧.一方面，問題以同一情境為背景，皆為教材習題的變式，可有效彌補“題海戰術”的不足，減輕學生復習壓力.另一方面，問題體現“題型歸類”的隱含思想，學生可在其相關訓練中，自主比較題型關聯，總結方程思想，由此達成“點”“線”“面”結合的深度復習.

（三）多途徑落實結構化復習評價

多途徑落實結構化復習評價，既能使結構化復習滿足“實施新評價”的相關要求，也有助于探索深度學習導向下的小學數學結構化復習新方法.比如以“形成性評價”和“總結性評價”為途徑，落實結構化復習評價.形成性評價以結構化復習過程為參考，總結性評價以結構化復習結果為依據.教師首先應設計豐富的結構化復習過程，為形成性評價創造條件，上述“說明”“寫作”“畫圖”等結構化復習新方法，便能滿足于此.其次，為落實總結性評價，教師可特別設計深度學習導向下的小學數學結構化復習成果評價表（見下表）.

評價內容和評價指標能不同程度地體現核心素養水平和深度學習程度，同時去除固定的評價標準，保留學生自評、學生互評和教師評價的空白區域.學生可直接依據各項內容和指標，進行寬松的自我評價和互評.教師也可基于評價表隨機應變地激勵學生，激發其學習積極性.

結 語

總之，深度學習導向下的小學數學結構化復習，首先，教師應制訂克服“題海戰術”的新目標，構建“點”“線”“面”結合的新體系，探索“說明”“寫作”“畫圖”等新方法，實施賞識至上和補足短板的新評價.其次，教師可在整體性和個性化視角，多維設定結構化復習目標，在生活和數學應用視野下，多元組織結構化復習材料.最后，多途徑落實結構化復習評價也至關重要.教師可依據深度學習導向下的小學數學結構化復習要求，靈活運用指導策略，進而系統改進和完善小學數學結構化復習，使更多學生由此強化深度學習.

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