引導小學生自主解決數學問題的“三策略”

甘金明

【摘要】新課程改革實施進程逐步加快，小學數學教學正經歷深刻變革，素質教育、因材施教等新教育理念在小學數學教育領域快速推行與普及，提升教學質量且為學生自主學習能力提升創造條件成為當下數學教師研究的重要課題.基于此，文章提出三種引導小學生自主解決數學問題的策略：啟迪思維，多方式激發學生的好奇心與求知欲；構建橋梁，幫助學生將新舊知識有效連接，形成完整的數學知識網絡；培養習慣，指導學生樹立正確解題習慣，提高解題效率與準確性，旨在培養學生的自主學習能力和創新思維，為解開數學難題提供有效途徑.

【關鍵詞】小學數學；解決問題；自主學習

在當前教育環境日趨多元化的背景下，小學數學教學正經歷著前所未有的深刻變革.由以應試為導向的傳統教學模式逐漸轉變為以培養學生綜合能力為重點，以全面提高學生素質為目標的教育理念.這一變化既意味著教師的作用也有了明顯的變化，不再只是知識的傳授者，而是成了學生思維啟迪的引路人、知識探索的橋梁構建者和自主學習能力的培養者.下面筆者結合教學實踐經驗，重點探究引導學生自主解決數學問題的高效教學策略.

一、啟迪思維，點亮智慧之燈

思維在數學學習中處于核心地位，思維的靈活性與創造性對學生獲得數學知識與技能具有至關重要的作用.就小學數學教學而言，教師的任務不僅僅是傳授知識，更要啟發學生的思維潛能，帶領學生在思考和實踐中不斷成長.這就需要教師對啟發式教學法有深刻的認識，采用創設問題情境、開展案例分析和組織批判性討論等多元教學策略來激發學生的好奇心與求知欲，指導其在探究問題的同時，發展邏輯思維能力，增強創新意識.有效的思維啟迪既有助于學生構建堅固的數學概念框架，又能督促學生學會學習.所以，教師要不斷地優化教學方法，設置富有挑戰性的問題情境，指導學生在自主或合作學習中發現問題、分析問題，最終找到解決之道，使每名學生在數學學習之旅中都能感受到發現的快樂和成就感.

以“從條件出發思考的策略”的教學為例，有以下教學片段.

師：請同學們看屏幕上的四個盒子（如圖1所示），上面都寫了什么？

生：第一個盒子上寫著“5個蘋果”，第二個盒子上寫著“比前面一個盒子多2個蘋果”.

生：第三個、第四個盒子上也寫著“比前面一個盒子多2個蘋果”.

師：那么第四個盒子里到底有幾個蘋果呢？先獨立思考，有了想法后與同桌交流，再向全班匯報.

（學生獨立思考、同桌討論后匯報.）

生：先算出第二個盒子里有5+2=7個蘋果，再算出第三個盒子里有7+2=9個蘋果，最后算出第四個盒子里有9+2=11個蘋果.

生：我也是這樣想的，但我把每個盒子都列出來了.

生：我列了一個表格，算法是一樣的.

師：同學們真厲害，想出了這么多方法.要求第四個盒子里有幾個蘋果，先要根據第一個盒子和第二個盒子上的條件，算出第二個盒子里有幾個蘋果；再根據第二個盒子里的蘋果數和第三個盒子上的條件，算出第三個盒子里有幾個蘋果；最后用同樣的方法算出第四個盒子里有幾個蘋果.每次計算都是從條件出發去思考，這是一個很重要的解決問題策略.

這一教學片段充分地體現了啟迪學生思維、引導學生積極探索的教學理念.教師在創設問題情境的過程中，引導學生從條件出發自主思考和解決問題.學生的積極性和創造性被充分地調動起來，既學會了用條件來考慮問題，又能在合作交流中學習各種解題方法.這種教學方式既有利于學生對數學知識的掌握，又有利于學生邏輯思維能力與創新意識的發展.

通過實踐與反思可以明顯看出：精心設計的教學過程能夠顯著促進學生思維能力的發展.要想有效啟發學生思考，教師就要注意設計開放性的問題，促使學生從多個角度去思考；要創設真實而有意義的學習場景，讓學生將數學知識運用到特定的場景之中；要通過互動式學習加強學生間的溝通和協作，進而促進學生思維的碰撞.另外，教師還要訓練學生的批判性思維，教學生怎樣評估信息、分辨真假和確立合理的論據.在這個過程中，教師的作用從知識的傳遞者變成了學生學習的促進者和引導者.

二、構建橋梁，連通知識之路

（一）溫故知新，由淺入深，循序漸進建框架

從教育心理學角度講，“溫故而知新”是一種備受推崇的學習理念.這一理念強調復習舊知識之所以重要，是因為復習是獲得新知識的基礎.這種由淺入深、循序漸進的學習方法，對于小學數學教學來說顯得格外重要.教師可以指導學生以基礎概念為起點，逐步建構起自身數學知識體系.學生要掌握數學的基本概念和運算規則等，再經過不斷實踐、加深理解來逐步提高數學技能.這種漸進式學習方法既有利于學生對數學邏輯關系的理解，又能發展其思維能力與解題能力.

以“求一個數的幾倍是多少”這一內容的教學為例，有以下教學片段.

師：上節課我們學習了“倍的認識”，也會求一個數是另一個數的幾倍了.現在請你們畫圖表示下面這個問題：李明用小棒擺了一個三角形，王紅用小棒擺了兩個三角形.

（學生畫圖，教師收集學生的作品，反饋時加以展示.）

師：誰來說說你們畫的圖是什么意思？

生：李明擺一個三角形，王紅擺兩個三角形，王紅擺的三角形個數是李明的2倍.

生：李明擺一個三角形用了3根小棒，王紅擺兩個三角形用了6根小棒.

生：一個三角形用三根小棒，兩個三角形就用2×3=6根小棒.

師：大家說得都很好，通過畫一畫，我們知道了王紅擺三角形用的小棒數量是李明的2倍，也可以用乘法計算.這就是今天這堂課要繼續研究的“求一個數的幾倍是多少”.（出示課題）請大家看屏幕上的這幅圖（如圖2），說說你都知道了哪些數學信息？又能提出什么數學問題？

生：有5棵楊樹，柳樹的棵數是楊樹的3倍.

生：可以問“柳樹有多少棵.”

師：你們能用畫圖的方法來表示題目的已知條件和問題嗎？先獨立思考并試一試，畫好后和同桌交流一下.

在這一教學片段中，教師通過帶領學生復習已學的“倍的認識”來展現“溫故而知新”的教學理念.此法既有利于學生對舊知識的鞏固，又能為其新知識的學習打下基礎.通過畫圖的方式讓學生直觀地理解“求一個數的幾倍是多少”，這種教學方法有助于學生逐步構建數學知識體系.另外，教師鼓勵學生獨立思考并嘗試解決問題，有利于發展學生的思維能力及解題能力.學生在畫圖、觀察和思考等活動中，可以對數學概念有更加深刻的認識，促進數學技能的發展.

（二）概念引領，方法隨行，系統學習筑基礎

概念是構成學科知識、認識學科本質、形成知識體系的基石.在小學數學教學中，教師要重視引導學生對數學概念進行理解與掌握，并以此為基礎對概念展開系統的研究.首先，教師要清晰說明數學概念的內涵，幫助學生樹立正確的認識；其次，要給出系列例題與習題，使學生在實踐中加深對概念的認識與運用；最外，要鼓勵學生自主學習或合作學習，發展學習能力與合作精神.通過這一系統化的學習，學生既能把握數學知識的本質，又能提升思維能力與解題能力.所以，教師要重視概念引領、方法隨行，幫助學生打好系統學習的基礎.

仍以“求一個數的幾倍是多少”這一內容的教學為例，教師在學生畫圖和討論的過程中，收集了學生的作品并用多媒體呈現出來.

師：誰來分享一下所畫的圖和自己的想法？

生：我用一根小棒表示一棵樹，5根小棒表示有5棵楊樹.柳樹的棵數是楊樹的3倍，就再畫三個5根，柳樹是5×3=15（棵）.

生：圓圈圖是我畫的，5個圓圈表示5棵楊樹.在表示柳樹的棵數時，要畫3個楊樹這么多，用乘法計算一共是15個圓圈，表示柳樹有15棵.

師：真了不起！大家用兩種畫圖方法表示了已知條件和問題，還用5×3這個算式算出了柳樹的棵數.你能看懂這個圖（圖3）表示什么意思嗎？誰來把已知條件和問題填在括號里.

生：上面一條線段表示楊樹有5棵，下面一條線段表示柳樹有3個楊樹這么多.

生：下面這條線有三段，表示3倍的關系，要求柳樹有多少棵？

師：誰再來結合圖說一說5×3=15表示什么意思？

生：“5”表示楊樹的棵數，“3”表示柳樹有3個楊樹這么多，“15”表示算出的柳樹棵數.

師：也就是說楊樹有5棵，要求3個楊樹這么多，就用乘法計算.

在這一案例中，教師運用直觀的繪圖法和多媒體輔助教學，成功將數學的抽象概念具體化，讓學生能夠通過視覺和實際操作來理解“求一個數的幾倍是多少”這一數學問題.學生通過畫圖和講解各自的認識來深化對“倍”的認識.這種互動參與的學習方式在激發學生學習興趣的同時，還能促進學生思維能力與問題解決能力的提高.教師通過指導學生探討與分享，可切實培養學生的表達能力與合作精神.同時，教師引導性地提問和及時地反饋還促使學生主動參與學習，提高學生的自信心.構建橋梁以連通知識之路，是小學數學教學的核心.如何更加有效地幫助學生建構自己的知識體系，教師要進行不斷的探究與實踐，在教學實踐中要重視知識點間的縱橫聯系，指導學生認識概念間深層次的邏輯關系，并借助知識網絡圖、思維導圖將這些聯系直觀地展現出來，同時要鼓勵學生主動探究，培養學生的自學能力與批判思維，使其學會自主把新接觸的信息納入認知體系.

三、培養習慣，筑就解題之基

數學解題不只是為了檢驗學生的計算能力，而是為了綜合鍛煉學生的邏輯思維、分析問題能力及解決問題能力，這一切的基礎又源于養成解題的好習慣.在小學數學教學中，教師承擔著指導學生樹立正確解題習慣的重任，涵蓋了理解題目要求、選擇恰當策略、規劃解題步驟到檢查結果是否正確等諸多方面.教師要通過精細的引導幫助學生建立起一個系統的解題過程，并且在實踐中反復地加強這一過程，直到學生把它內化為學習習慣.這種習慣一旦建立起來，不僅能提高學生解決問題的效率與準確性，還能在無形中培養他們鍥而不舍的學習態度與獨立思考的精神.

在實際教學中，教師可以采取以下策略來培養學生良好的解決問題習慣：一要鼓勵學生積極探索和嘗試解題思路，不能只靠教師講解.在面對問題時，引導學生獨立思考，從各種不同的視角去探索答案，并嘗試用自己的方式來解決問題，這可以在發展學生創新思維的同時，提高學生的自信心與學習動力.如在教學“100以內的加法和減法（三）”這一單元時，教師可設計一個寶箱尋寶的活動，讓學生通過解決一系列的數學問題來找到打開寶箱的鑰匙.這些問題需要學生動手操作、嘗試各種解題方法才能找到答案.二要強調解題思路的清晰性.在解決問題時，教師要教會學生了解題目要求，確定問題目標與約束條件，再計劃解題步驟，這不僅能夠提升學生的解題效率與準確性，還有利于學生邏輯思維的發展.三要培養反思和總結的習慣.解決問題后，讓學生回顧解題全過程，核對有無疏漏、錯誤之處，并歸納解題方法與技巧.學生在反思與總結中能夠發現自身存在的不足，及時改正.同時，教師還可針對學生的表現進行反饋與引導.這一習慣有利于學生對所學知識的鞏固、解題能力的提高以及學習效果的增強.

經過研究和實踐應用能夠清楚地了解到，良好的解題習慣對學生學業成就有著決定性的作用.要想更加高效地引導學生養成良好的解題習慣，教師需要從教學設計出發，選擇合適的練習任務，使其與學生的認知水平相符，并且逐漸增加難度，使知識螺旋式增長.另外，規范解題步驟也是督促學生養成良好習慣不可缺少的一環，這就需要教師確定每一個環節的任務與目的，并指導學生按照一定的邏輯順序思考問題.與此同時，解題思路上的啟迪又更加有賴于教師的指導和與激勵，促使學生遇到疑難問題時能靈活應用已學過的知識，并進行創造性的思考.教師的督促與考核在其中起著關鍵作用，能及時修正學生在解題時產生的偏差，加強正確解題方法的訓練，讓學生通過反復練習養成牢固的解題習慣.

結 語

綜上所述，通過對啟迪思維、構建橋梁以及培養習慣這幾個關鍵教學策略進行系統分析與實踐探索后，可以清楚地認識到這些策略在指導小學生獨立解決數學問題中起著重要作用.這些策略的實施，既大大調動了學生學習的內在動機與積極性，燃起了學生的智慧火花，又通過知識體系的有序建構，巧妙地將學生已學知識和新學知識聯系在一起，架起了一座座堅固的認知橋梁.另外，培養學生堅持不懈的學習習慣，更給學生解決數學問題以巨大的內在動力與堅實支撐.面對教育實踐中的各種挑戰及教育需求的變化，教師需要對已有教學策略進行不斷的審視與改進，以保證其滿足新時期的教學要求.

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