期權隱含尾部風險信息的系統性風險預警功能研究

陳志英 廖文迪

摘?要：系統性風險預警是防范化解系統性風險的重要舉措。期權市場隱含著大量有價值且具前瞻性的信息。本文從上證50ETF?期權價格中提取隱含尾部風險信息，檢驗期權隱含尾部風險信息的系統性風險預警功能。實證結果表明，期權隱含尾部風險信息對我國系統性風險系數具有顯著的預測能力，在控制其他風險預警指標后，結果仍然顯著。期權隱含尾部風險信息對不同部門風險系數的預測能力存在差異，對股票市場風險系數和債券市場風險系數的預測效果最好。將期權隱含尾部風險信息加入傳統風險預警指標體系后，能夠大幅提升預警指標的預警效果，降低噪聲信號比。

關鍵詞：期權隱含尾部風險信息；系統性風險預警；Probit?回歸；混淆矩陣

一、引言

黨的二十大報告強調，加強和完善現代金融監管體系，守住不發生系統性風險底線。而防范化解系統性風險的前提是對系統性風險進行有效監測及預警。目前針對系統性風險預警的研究主要采用宏觀經濟指標或者計量估計得到的市場指標進行監測。宏觀經濟指標相對穩定，但具有時滯；而計量估計指標往往是樣本內歷史數據的結果，信息不夠豐富深刻。近十年來，我國衍生品市場快速發展，期貨、期權等品種創新明顯加快。截至2023年11月，我國已上市金融期權12個，商品期權40個，總成交額13659億元。期貨、期權等衍生品不僅是有效防范和化解風險的重要工具，其價格更是蘊含著大量有價值的信息，這些隱含信息的優點在于真實、即時更新且具有前瞻性（鄭振龍，2012）。因此，發掘衍生品市場的隱含信息功能并將其用于系統性風險預警，對早發現、早干預系統性風險具有重要的現實意義。

與期貨相比，期權的非線性特性使其交易更加靈活，信息功能更加凸顯。已有研究發現，期權的價格和交易中隱含著標的資產未來預期的信息，如期權隱含高階矩對股票未來超額收益率具有顯著的預測能力（王琳玉等，2020；鄭振龍等，2022），期權的波動率偏斜與風險中性偏度含有未來市場尾部風險的一定信息（陳蓉和林秀雀，2016）。因此，可以利用期權隱含信息構建具有前瞻性的風險預警指標體系。林輝等（2022）利用期權和期權數據構建股市風險預警指標，研究表明，金融衍生品對股市風險具有較好的預警功能。郭婧等（2021）同樣發現期權隱含波動率對股票市場乃至宏觀資本市場都有顯著的風險預警能力。

近年來，隨著全球“黑天鵝”事件的頻發，學界開始關注市場尾部風險。研究發現，期權隱含尾部風險對股票未來超額收益率具有顯著的預測能力（陳堅等，2019；于孝建和廖至楠，2023）。Gao等（2019）利用全球多個資產的期權數據構建了全球尾部風險關注指數，發現其對全球資產的橫截面收益率具有顯著的預測效果。由于我國期權市場發展較晚，目前對我國期權隱含尾部風險信息的挖掘還比較少，暫未見到對其預警能力進行分析的文獻。

基于此，本文采用Gao等（2019）的方法，利用上證50ETF期權價格提取隱含尾部風險信息，檢驗期權隱含尾部風險指標對系統性風險的預警能力。本文可能的創新之處體現在：第一，拓展了期權隱含信息的研究視角。本文在期權隱含尾部風險信息和系統性風險間建立關系，檢驗期權隱含尾部風險信息對系統性風險的預警能力。第二，豐富了系統性風險的預警指標體系。本文從期權數據中提取尾部風險信息作為風險預警指標，有利于完善系統性風險的預警指標體系，改善對系統性風險的預警效果。

中國證券期貨2024年6月

第3期

期權隱含尾部風險信息的系統性風險預警功能研究

二、研究設計

1期權隱含尾部風險指數（RIX）構建

本文采用Gao等（2018）提出的罕見災難指數（Rare?disaster?index，以下簡稱RIX）作為期權隱含尾部風險信息的代理指標。有別于Wang等（2018）基于極值理論構建期權隱含尾部風險，RIX采用無模型方法，其基本思想是通過構建一個和方差互換合約未來收益相等的無套利資產組合對方差互換進行定價，計算公式如下：

IV-=2er（T-t）T-t∫K

V-=2er（T-t）T-t∫K

其中，r?代表市場無風險利率，P（·）是第t日到期時間為T，行權價為K的看跌期權價格。IV-和V-衡量了投資者對金融資產價格大幅下跌的事前判斷，其差別在于權重分配的不同。IV-設置權重與行權價的平方成反比，主要關注價格波動的整體水平，更高行權價的期權具有更高的權重。而V-更關注價格的下跌風險，其權重與看跌期權的虛值程度成正比。由于深度虛值期權能夠使投資者免受較大的價格波動風險，因此可以使用兩式的差來測度投資者對于罕見價格下降的預期，即

RIX=V--IV-=2er（T-t）T-t∫K

基于式（3），本文利用上證50ETF期權2015年2月到2022年11月看跌期權日交易數據，剔除價格為0、成交量為0和當日同一期限報價少于2個的期權，剔除不滿足無套利條件的期權，使用剩余期限為30天的期權價格進行估計。對于沒有正好30天到期期限的交易日，通過對剩余期限高于30天和低于30天的期權隱含波動率進行線性插值，得到剩余期限為30天的隱含波動率后，通過BSM定價公式反推期權價格。由于期權價格是離散的，本文采用Dennis和Mayhew（2002）提出的梯形離散法對式（3）進行計算。

2系統性風險水平測度

參考陶玲和朱迎（2016）的系統性風險指標體系，采用綜合指數法構建金融機構、股票市場、債券市場、貨幣市場、外匯市場、房地產市場、政府部門七個部門的金融壓力指數，以測度各部門的系統性風險水平。具體基礎指標參見陶玲和朱迎（2016）的研究。其中，各部門風險指數使用主成分分析法合成，系統性風險指數對各部門風險指數使用CRITIC賦權法加權得到。

3系統性風險預警模型

由于本文的重點是探究期權隱含尾部風險信息的預警功能，而不是預警模型的優劣，因此，采用簡單的Probit模型進行分析。Probit模型已廣泛應用于金融風險預警，如遲國泰等（2016）利用Probit模型篩選違約風險預警指標，發現由此構建的風險預警指標體系預測準確率較高。Probit模型形式如下：

ptyt=1|X=Φ（α+βRIXt+∑αjXjt+εt）（4）

其中，yt表示是否發生系統性風險。參照林輝等（2022）的研究，設定發生系統性風險的閾值K為偏離均值k倍標準差的數值，k值設定為04。當系統性風險指數高于閾值時，則認為發生系統性風險，yt?取值為1，否則為0。Φ（·）為累計正態分布函數。Xjt為一系列傳統風險預警指標，參照劉超等（2020）的研究，選取人均GDP（GDP）、CPI、財政赤字占GDP的比例（DPR）、國房景氣指數（RECI）、出口同比增速（EG）、M2同比增速（BMG）、股市收益率（RTS）、不良貸款率（NPL）。

為了評價RIX預警能力的表現，本文構建混淆矩陣（表1），計算預警指標計算正確的比率（表2）。其中區域Ⅰ、Ⅳ表明預警指標表現正確，區域Ⅱ、Ⅲ表明預警指標出現錯誤。比率（1）表示預警指標表現正確的比例；比率（2）、（3）分別表示預警指標在發生及未發生系統性風險時表現正確的比例；比率（4）預警指標在發出信號時表現正確的比例；比率（5）為噪聲信號比，即噪聲（“發出信號”在“不發生風險”中的占比）與信號（“發出信號”在“發生風險”中的占比）的比率。比率（1）至比率（4）越高，說明預警指標對系統性風險的預警準確率越高，比率（5）越低，說明預警指標的噪聲越小、效率越高。本文的目的是評價預警指標對系統性風險的預警效果，因此主要以比率（1）和（2）為判斷準則。

三、實證分析

1數據來源與描述性統計

本文選取的上證50ETF期權數據（包括期權價格、行權價格、交易日、行權日、成交量）來源于Wind數據庫，其他數據來源于國家統計局、中國人民銀行。樣本期為2015年2月9日至2022年11月30日。為了各變量數據頻度一致（月底數據），采用許滌龍和陳雙蓮（2015）的做法，將非月底數據轉換為月底數據。表3給出了各變量的描述性統計分析。

圖1展示了樣本期內各部門和總系統性風險指數與RIX的時序圖。從圖中可以看出，樣本期內，金融機構、股票市場、債券市場的系統性風險指數和RIX的上升趨勢基本一致，但上漲幅度略低于RIX；房地產市場在2015年股災期間和RIX趨勢較為一致，近年來漲幅高于RIX；而貨幣市場和外匯市場風險指數走勢和RIX存在較大差距，說明RIX對各部門風險的反應存在差距。總系統性風險指數和RIX［圖1（h）］無論是波動趨勢還是幅度都和RIX總體保持一致，可見RIX能夠較好地捕捉系統性風險的動態變化。

2期權隱含尾部風險信息對系統性風險的預測能力分析

參考陳堅等（2019）的做法，將RIX和一系列傳統風險預警指標進行Probit回歸，結果如表4所示。結果顯示，RIX對系統性風險系數的預測在5%的顯著性水平下顯著，可以解釋系統性風險系數變動的605%。在分別控制傳統預警指標之后，RIX仍能夠顯著預測系統性風險，模型的擬合優度較單變量模型有所提升，說明RIX能夠顯著提升模型的解釋能力。

為了進一步檢驗結果的穩健性，分別對各部門系統性風險系數進行回歸，結果如表5所示。結果顯示：RIX對金融機構、股票市場、債券市場、政府部門的系統性風險指數回歸系數均為正；RIX對股票市場、債券市場風險指數的回歸系數在1%的顯著性水平下顯著，且擬合效果較好，分別可以解釋部門風險指數變動的5128%和465%，這與股票市場和債券市場對尾部信息的反應較為迅速有關。總的來看，RIX能夠顯著預測大部分部門的風險指數，但在各部門間顯著性水平存在差異。

為了客觀評價?RIX?的系統性風險預警效果，對預警效果的評價基于表1、表2的混淆矩陣和相關比率，依次以傳統風險預警指標體系、RIX?和加入?RIX?后的風險預警指標體系為自變量，采用?Probit?模型估計發生系統性風險的概率。為了識別是否發生系統性風險，需要選擇一個恰當的概率臨界值。當模型估計的概率超過概率臨界值時，表明此時預警指標檢測到存在系統性風險。

為了比較不同預警變量下能夠實現的準確率，對于傳統風險預警指標體系、RIX和加入RIX后的風險預警指標體系，將概率臨界值分別取055、060、065和070。結果如表6所示。Panel?A是僅用傳統風險預警指標對系統性風險進行預警。在最優情況下，即當概率臨界值取060和065時，預警指標正確表現的概率為7419%，在系統性風險發生的情況下正確發出信號的概率為5909%，在未發生系統性風險的情況下正確表現的概率為7887%，正確發出信號的概率為4643%，噪聲信號比為3575%。總體的預警效果較好，但未發生系統性風險卻發出信號的可能性較大，說明僅使用傳統預警指標存在較大的噪聲，不能有效預警系統性風險。Panel?B展示了僅使用RIX對系統性風險進行預警的預警效果。在最優情況下預警指標正確表現的概率為6667%，在系統性風險發生的情況下正確發出信號的概率為4019%，在未發生系統性風險的情況下正確表現的概率為7465%，正確發出信號的概率為3333%，噪聲信號比為6197%。可見單獨使用RIX對系統性風險進行預警的效果較差，存在較多“發生風險+未發出信號”和“未發生風險+發出信號”的誤差。但前面的研究結果表明，RIX能夠顯著預測系統性風險指數，具有傳統預警指標不可比擬的優勢，因此將RIX加入預警指標體系，檢驗其是否能夠改善預警效果。Panel?C是加入RIX后的風險預警指標體系的預警效果。同樣考慮當概率臨界值取060和065時，相比于表Panel?A，此時預警指標表現更好。特別是當概率臨界值取065時，預警指標正確表現的概率提升了1076%，在系統性風險發生的情況下正確發出信號的概率提升了455%，在未發生系統性風險的情況下正確表現的概率提升了1268%，正確發出信號的概率提升了2357%，噪聲信號比下降了2247%。此時的預警效果在三種情況中最佳，說明將RIX加入預警指標體系能顯著改善預警效果，準確發出預警信號，同時有效過濾噪聲。

四、結論及對策建議

期權價格隱含著投資者對于未來的預期，可以從中挖掘大量前瞻性的信息。本文利用上證50ETF期權價格數據，構建期權隱含尾部風險預警體系，探討其對系統性風險的預警作用，研究結果說明RIX能夠在5%的顯著性水平下預測系統性風險，可以解釋系統性風險變化的605%；在將傳統風險預警指標依次作為控制變量加入后，結果依然顯著。進一步地，構建混淆矩陣以評價期權隱含信息預警功能的準確性。結果表明，單獨使用RIX對系統性風險的預警效果不佳，但將RIX加入風險預警指標體系后，可以提高1076%的準確率，降低2247%的噪聲信號比，說明期權隱含尾部信息能夠有效改善風險預警指標體系的預警效果。

本文研究的政策啟示在于：第一，大力發展期權市場，進一步豐富期權品種，充分發揮金融期權的風險管理、價格發現、信息功能。第二，重視期權隱含信息的風險預警功能。期權數據隱含了豐富、前瞻性的信息，應當深入挖掘期權市場的隱含信息，將期權隱含信息與傳統的風險預警指標相結合，為系統性風險的監測、評估和預警提供高效的信息來源。

參考文獻

［1］鄭振龍資產價格隱含信息分析框架：?目標，方法與應用［J］經濟學動態，2012（3）：?33-40

［2］王琳玉，倪中新，郭婧上證50ETF隱含高階矩風險對股票收益的預測研究［J］統計研究，2020，37（12）：75-90

［3］鄭振龍，楊荔海，陳蓉方差風險、偏度風險與市場收益率的可預測性［J］經濟學（季刊），2022，22（3）：795-818

［4］陳蓉，林秀雀波動率偏斜與風險中性偏度能預測尾部風險嗎［J］管理科學學報，2016，19（8）：113-126

［5］林輝，馬瀟涵，李銘金融衍生品具有股市風險預警功能嗎？——基于機器學習模型的實證檢驗［J］證券市場導報，2022（10）：47-56

［6］郭婧，倪中新，肖潔上證50ETF期權隱含波動風險對資本市場風險的預警能力分析?［J］統計與信息論壇，2021，36（4）：?60-71

［7］陳堅，張軼凡，洪集民期權隱含尾部風險及其對股票收益率的預測［J］管理科學學報，2019，22（10）：72-81

［8］于孝建，廖至楠上證50ETF期權隱含尾部風險信息對未來收益的預測研究?［J］華南理工大學學報（社會科學版），2023，25（1）：?51-62

［9］GAO?G?P，LU?X，SONG?ZTail?risk?concerns?everywhere［J］Management?Science，2019，65（7）：?3111-3130

［10］GAO?G?P，GAO?P，SONG?ZDo?hedge?funds?exploit?rare?disaster?concerns？［J］The?Review?of?Financial?Studies，2018，31（7）：?2650-2692

［11］WANG?Y?H，YEN?K?CThe?information?content?of?option-implied?tail?risk?on?the?future?returns?of?the?underlying?asset［J］The?Journal?of?Futures?Markets，2018，38（4）：?493-510

［12］DENNIS?P，MAYHEW?SRisk-neutral?skewness：?Evidence?from?stock?options［J］Journal?of?Financial?and?Quantitative?Analysis，2002，37（3）：?471-493

［13］陶玲，朱迎系統性金融風險的監測和度量——基于中國金融體系的研究［J］金融研究，2016（6）：18-36

［14］遲國泰，張亞京，石寶峰基于Probit回歸的小企業債信評級模型及實證［J］管理科學學報，2016，19（6）：136-156

［15］劉超，李江源，禹海波，等基于馬爾科夫模型的我國金融系統性風險預警研究?［J］系統工程學報，2020，35（4）：?515-534

［16］許滌龍，陳雙蓮基于金融壓力指數的系統性金融風險測度研究［J］經濟學動態，2015（4）：69-78

The?Early?Warning?Function?of?Option?Implied?Tail?Risk?on?Systematic?Risk

CHEN?Zhiying1?LIAO?Wendi2

（1School?of?Economics，Southwest?University?of?Political?Science?and?Law；Chongqing?401120，China；2School?of?Finance，Zhongnan?University?of?Economics?and?Law，Wuhan?430073，China）

Abstract：Systematic?risk?early?warning?is?a?critical?task?for?preventing?and?addressing?systemic?riskThe?options?market?contains?a?wealth?of?valuable?and?forward-looking?informationThis?paper?extracts?implied?tail?risk?information?from?the?Shanghai?Stock?Exchange?50?ETF?option?prices?assesses?its?efficacy?as?an?early?warning?indicator?for?systematic?riskThe?results?show?that，option?implied?tail?risk?information?exhibits?significant?predictive?ability?for?systematic?risk，even?after?controlling?for?other?risk?warning?indicators，the?findings?maintain?their?significanceThe?predictive?capability?of?option?implied?tail?risk?information?varies?among?different?sectors，with?its?most?impactful?prediction?observed?in?the?risk?coefficients?of?both?the?stock?and?bond?marketsAfter?incorporating?option?implied?tail?risk?information?into?the?risk?early?warning?index?system?can?greatly?improve?the?systemic?risk?early?warning?effect，and?reduce?the?noise?signal?ratio

Keywords：Option?Implied?Tail?Risk?Information；Systematic?Risk?Warning；Probit?Regression；Confusion?Matrix