以“稚化思維”催生“智化思維”

邱有文

［摘? 要］ 想要改變高中數學課堂中師生思維脫節的現象，行之有效的辦法是教師利用本身的“稚化思維”，站到學生的角度去思考與分析問題. 文章從“稚化思維”的理論基礎與內涵出發，提出以教師的“稚化思維”催生學生的“智化思維”，可從以下幾個方面實施：結合學情做好先行組織者，根據思維特點搭建腳手架，還原過程實現思維同頻共振.

［關鍵詞］ 稚化思維；智化思維；教學

隨著新課改的深入，“以生為本”的教育理念得到前所未有的重視，各種教學方法層出不窮，有效推動了數學教育的發展. 然而，高中數學課堂中仍存在師生思維脫節的現象，師生貌合神離的狀態會消減學生的學習興趣，難以從真正意義上激活課堂氛圍，因此教師需有針對性地采取應對措施. 研究發現，以教師的“稚化思維”催生學生的“智化思維”是一種行之有效的方法.

“稚化思維”的理論基礎

1. “以生為本”教育理論

“一切為了學生”是“以生為本”教育理論的核心. 課堂教學的主要目的在于發展學生的數學學科核心素養，實現教學相長. 鑒于此，教師應轉變傳統的“以權威者自居”的教學理念，充分考慮學生的實際需求，由內而外地理解學生，設計符合學生實際需要的教學方案，從真正意義上促進學生的終身可持續性發展.

2. 現代教育理論

現代教育理論提出，若想從真正意義上激發學生的學習動機，教師可通過創設豐富的情境引發學生自主探索與主動建構知識. 教師的“稚化思維”能在無意識中調動學生的學習積極性，讓課堂產生意想不到的教學成效. 事實證明，“稚化思維”的教師是學生的同伴與向導，不僅能有效拉近師生心靈的距離，讓課堂呈現出民主、和諧的狀態，還能激發學生的潛能，發展創新意識［1］.

3. 最近發展區理論

維果斯基的最近發展區理論是指學生現有的認知水平與可能達到的水平之間的區域. 結合學生的實際認知水平狀態，設計能促進學生超越現有水平的問題，一方面能激趣啟思，另一方面能有效激發學生的潛能，讓學生快速抵達更高的認知發展水平. 高中階段的學生思維處于發展的高峰期，但與教學目標要求仍有一定距離，因此教師應做好引導工作，通過稚化自己的思維，與學生一起思考，以提升學生的發展速度.

“稚化思維”的內涵

“稚化思維”是指教師將自身的權威者形象收斂起來，將自己的思維水平降至與學生的思維水平齊平或更低的狀態，即模仿學生的思維將自己熟悉的內容當成初次接觸的內容，通過對學生學習過程中思維變化情況的揣摩，形成與學生一樣的新鮮感、好奇心與求知欲，在與學生相似的情緒背景下與學生共同探索攻克教學重點與難點的對策，自始至終與學生處于同頻共振的狀態.

基于教學需求而言，數學教師應根據學生的實際情況適當地進行思維移位，以換位思考的方式來了解學生，并以學生的視角來分析與思考問題，更進一步了解學情. 值得注意的是，教師要關注學生的個體差異性，盡可能從學生已有的認知或生活經驗出發設計低起點的問題，以引發學生思想上的共鳴，促使學生積極主動地進入問題的探索中來［2］.

“稚化思維”具有表演性、退化性、模擬性等特征，教師在“稚化思維”過程中應揣摩學生的實際認知水平，由淺入深地設計教學流程，順應學生認知特點實施教學引導，以“人本、自然”的方式展開教學活動，提高學生自主解決問題的能力.

具體措施

1. 結合學情做好先行組織者

對于學習者而言，已經知道了些什么是對學習影響最大的因素. 教師在設計教學方案前首先應了解學情，只有掌握了學生已有的認知水平，才能有針對性地應用好引導性材料，引發學生進行有意義的學習，從最大程度上促進學生的成長，此為非人為因素幫助學生建立新舊知識關聯的方法. 此過程中，引導性材料統稱為“先行組織者”. 因此，結合學生的實際認知經驗，通過情境的創設，可促使學生自主建構新知，完善認知結構.

案例1 “二項式定理”的教學.

本節課內容對于學生而言確實有一定難度，為了提高教學實效，筆者借助先行組織者策略，基于“稚化思維”的背景，站在學生的角度設計了如下教學過程.

第一步，舊知回顧，引發思考.

引導學生回顧（a+b）2，（a+b）3的展開式，思考（a+b）4的展開式，具體為：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，（a+b）4=？

第二步，鞏固原有概念.

觀察（a+b）2的展開式，對其特征進行分析：展開式存在幾項？有哪些形式的項？各種形式的項的系數是怎樣的？（a+b）4的展開式的項與系數等具有什么特征？

第三步，問題啟發，深入探索.

式子（a+b）n（n∈N*）該如何展開？展開式子（a+b）n的規律是怎樣的？

第四步，合作交流，探尋定理.

問題1 （拿a2b2的形式來分析）什么情況下相乘能得到a2b2的形式？

問題2 能不能用組合數來表示a2b2的系數？

問題3 借助“類比法”把（a+b）4的展開式的其他各項系數用組合數表示出來.

問題4 常規情況下，如何獲得（a+b）n的展開式？

此處，筆者通過“稚化思維”的方式降低了教學起點，結合學生的認知經驗與新舊知識的聯結點，根據知識間的聯系，設計基于學生最近發展區的問題實施教學，學生的思維循序漸進地得到提升. 這不僅凸顯了先行組織者的作用，還有效促進了知識的正遷移，完善了學生的認知結構.

2. 根據認知特點搭建思維發展“腳手架”

就建構主義理論來看，教學活動的設計須基于宏觀視角，從學習者的認知經驗、思維特點、學習習慣等角度進行分析. 只有充分理解學生的實際認知水平，摸清學生思維的卡殼點與優勢所在，才能從知識的生長點出發為學生的思維發展搭建“腳手架”，促使學生獲得良好的解題能力.

根據學生的認知特點與教學目標搭建“腳手架”，一方面可增加新舊知識間的梯度，牽引學生的思維拾級而上；另一方面讓學生沿著“腳手架”進行獨立探索，自主完成知識的意義建構.

案例2 “函數單調性”的教學.

問題1 如圖1所示，此為某市某天24小時內的氣溫變化圖，這天什么時間段內的溫度是逐步上升或降低的？

生1：溫度在0≤t≤4和14≤t≤24時下降，在4≤t≤14時上升.

問題2 如何用數學語言來描述溫度在4≤t≤14時上升的特征？

生2：在4≤t≤14時，溫度隨時間的增長而增長.

生3：還可以描述為在4≤t≤14時，θ隨t的增大而增大.

筆者充分肯定了這兩位學生的表達，并強調此為之前所接觸過的函數增減性的直觀特征. 為了給學生的思維上升搭建“腳手架”，引導學生循序漸進地理解本節課的教學內容，筆者又進行了如下引導.

問題3 嘗試定量刻畫“θ隨t的增大而增大”的特征.

引導1：“在4≤t≤14時，θ隨t的增大而增大”的意思是什么？請舉例說明.

生4：所謂的“在4≤t≤14時，θ隨t的增大而增大”表示為：6>4，f（6）＞f（4）；12>9，f（12）＞f（9）；….

引導2：可否將所有例子列舉出來？怎么寫？

3. 還原過程實現思維同頻共振

在課堂上，師生思維都處于飛速運轉的狀態，但教師因為存在“聞道在先”的優勢，不論在心理上還是師生關系上都占有絕對優勢，這種不平等的狀態若處理不當，則會給教學帶來消極影響［3］. 具體表現為：教師課前精心設計教學計劃，執行時因為對內容太過熟悉而“滔滔不絕”，學生卻處于一知半解的狀態.

想要改變這一現狀，最好的辦法就是教師通過“稚化思維”，從學生的角度來分析與思考問題，不再一味地教學生“如何做”，而是讓學生明白這么做的原因是什么，從真正意義上達到教學雙方思維的同頻共振.

案例3 “球的體積”的教學.

師：從我們的生活經驗出發，如何快速獲得球的體積？

生6：將球體放在水容器內，排出來的水的體積就是球的體積.

師：想法不錯，若我們想知道地球的體積，這兩種方法還適用嗎？

學生搖頭，表示還要有一個球的體積公式才好. 筆者肯定了這種想法，并鼓勵學生對球的體積公式進行大膽猜想.

生8：鑒于球的大小和其半徑有一定的關系，其體積公式必然與其半徑R相關. 根據圓的周長與面積公式，初步猜想球的體積公式為V=mR3，其中m是與π相關的常數.

師：聽起來很有道理，m的值該怎樣確定呢？

生9：可以借助“將球放入水容器內排出水量的實驗”來估算m的值.

師：想法不錯，結合之前的探索經驗，可知探索未知量的辦法有哪些？

分析 以上教學過程，筆者并沒有從自己的思維出發直接將球的體積公式展示給學生，而是俯下身子站在學生的角度與學生一起猜想、探索，還原了球的體積公式的形成過程，從真正意義上踐行了師生思維的同頻共振.

總之，新課改背景下的高中數學教學，教師應稚化自己的思維，將課堂轉變為師生共同發現問題、探索問題與解決問題的場所，讓學生親歷知識形成與發展的過程，掌握基本研究方法，智化學生的思維.

參考文獻：

［1］ 龔彥琴，李諱. 芻議稚化思維的數學教學策略［J］. 數學通報，2013（10）：6.

［2］ 孫式武. 課堂教學中師生思維同步的實現策略［J］. 教育理論與實踐，2013（08）：44-46.

［3］ 郝樂，馬乾凱，郝一凡，李忠海. 數學教育與邏輯思維能力的培養［J］. 數學教育學報，2013（06）：9-11.