高中數學教學中學生解題能力的培養研究

顏廷省

【摘要】數學是一門非常嚴謹的學科，高中階段數學的難度陡然上升，所以高中學生在解題過程中經常缺乏思路.教師應對學生的解題能力進行培養，強化學生的數學思維，提高教學質量.本文圍繞高中數學教學中學生的解題能力培養展開探究，以求為高中數學教育工作者提供一定參考.

【關鍵詞】高中數學；課堂教學；解題技巧

新課程標準對提升學生的解題能力提出了明確要求.學生在學習數學的過程中離不開對習題的練習和解答，這不僅是考試要求，也是鍛煉學生思維的必備環節.“授人以魚，不如授人以漁.”教師應跳脫出傳統的教學模式，創新教學方法，引導學生提高解題能力，讓學生能夠將所學知識應用到實際生活中，發揮數學教學的重要作用.

1 在高中數學教學中提升學生解題能力的意義

第一，有助于激發學生的學習積極性.學生的數學解題能力在一定程度上反映了學生對知識的熟練程度，學生往往對自己的長板更感興趣，動力更足，全面提升學生解題能力，能夠更好地提高學生數學素養，增強學生主動性.

第二，有助于提升學生的實踐創新能力.解題所運用的數學思想和方法能夠映射到生活中，生活中的很多事情沒有標準答案，需要通過分析、推理等方法解決，所以在提升學生數學解題能力的同時，對其的實踐創新能力也是一種提高.

2 影響高中學生數學解題能力的因素分析

2.1 數學思想及方法

高中學生的數學解題能力體現在數學解題活動上，數學解題活動是一個復雜的過程，與學生的理論知識、思維方式有關系.數學思想及方法是影響學生數學解題能力的因素之一，可以幫助學生快速地解答問題.在數學中，常用的思想方法包括反證法、換元法、分類討論法、數形結合法、函數與方程思想等.

2.2 數學思維能力

較初中數學而言，高中數學對學生的思維能力提出了更高的要求，尤其對于剛從初中升入高中的學生來說，若其思維方式不能進行快速轉變，在實際的數學問題解題過程中常會出現各種各樣的錯誤，影響學生自信心.培養學生的思維能力是提高其解題能力的基礎，數學水平不同的學生，思維能力也有所不同.數學水平較高的學生知識結構完整性較高，對各知識點之間的內在聯系掌握得更好，解題能力比數學水平較低的學生要好一些.學生的數學思維是不斷發展的，教師需要因材施教，不放棄每一位學生，最大程度提升學生的數學思維能力.

2.3 心理特征

心理特征也是影響學生解題能力的因素，在學習過程中，遺忘是不可避免的問題.而遺忘往往是先快后慢的，在知識學習剛剛結束的一段時間內，學生遺忘知識的速度較快，隨著時間流逝，遺忘速度出現降低.遺忘知識點，對學生的解題能力起到不小的阻礙，也影響到學生對新知識的學習，因為數學中的舊知識往往是后面新知識的基礎.

學生的解題能力還受到自身情緒的影響，在積極的狀態下，學生的思維更加活躍，利于解題；在消極的狀態下不利于解題，甚至影響學生的學習興趣.堅強的意志能夠讓學生減少外界對自己的干擾，在解題過程中保持平穩的心態，對攻克難題是十分有利的.

2.4 教師因素

學生的解題能力提升與教師密不可分.第一，教師是否具有高水平的專業素質對提升學生的解題能力來說是十分重要的.教師只有對數學知識進行深刻的理解，才能夠以更好的方式講解出來，通常情況下，高中階段教師的水平即學生的能力上限，教師思考問題的方式會潛移默化地影響學生.

第二，教師對于學生的態度會影響學生的解題能力.在學校關系中，學生具有天然的向師性，教師能夠以賞罰分明、關愛的態度面對學生，會更加促進學生與教師之間的交流，形成良好的學習氛圍；若教師過于注重自己的權威性，沒有保持師生平等，對學生來說是較為壓抑的，會阻礙學生解題能力的提升.

第三，教師的教學方法和教學理念對學生的解題能力來說也是較為重要的影響因素，在校學生主要的知識來源就是課堂，對于解題方法的掌握和態度也主要是來自教師的影響，若教師只注重概念的講解，會影響學生對知識的深入理解，阻礙學生解題能力的提高.

3 高中數學教學過程中對學生解題能力培養存在的問題

3.1 學生的實踐操作機會少

一方面，在傳統的數學課堂上，學生對于解題的實踐操作機會較少，學生一直處在被動接受知識的狀態下，是很難進行主動思考的，實際上手解題的訓練才是提升學生能力的關鍵.教師需要為學生提供機會，通過實踐練習提升解決問題能力；另一方面，在當前的教學模式下，由于班級人數眾多，有時教師設置課堂實踐環節，也難以將實踐機會面面俱到地分給每位同學，在空間和時間上對學生的解決問題實踐操作造成了限制，急需解決.

3.2 缺乏個性化教學

班級學生是由有差異的個體組成的，每個學生的理論基礎和學習能力不同，解題方式和思考方式也不同.很多時候教師采取普遍化的教學方式，在一定程度上忽略了學生的差異性，對提升學生的解題能力有所影響.對有差異的學生都采用無差別的學習進度和方式并不是最優模式，需將學生不同的學習需求考慮在內，以學生為主體，充分激發學生的學習興趣，進而促進其解題能力的提升.

3.3 缺少實質性的交流

對學生解題能力的培養需要學生不斷進行練習，教師也需要及時了解和把握學生的學習情況.在實際的教學過程當中，教師更注重對問題的講解，而忽視了對學生表達的傾聽，使得一些學生無法及時解決在解題過程中遇到的實際問題，教師的講解也缺乏針對性.教師需要給學生獨立思考的空間和對疑問表達的機會，高效使用課堂，充分提高學生的解題能力.

4 高中數學教學中學生解題能力的培養策略

4.1 教師引導，增強學生主動性

教師的教學方式是提高學生解題能力的重要影響因素之一，教師需充分發揮在數學課堂上的主導作用，創新方式方法，循序漸進，對學生的數學思維和解題習慣進行引導，這不僅對學生的學習成績提高有所幫助，也對學生未來的工作和生活起到積極作用.教師須不斷提高自我要求，豐富理論知識，完善專業結構，言傳身教，潛移默化地影響學生.學生會自然而然地對教師的行為和思路進行模仿.

在數學學習過程中，學生始終占主體地位，教師須對此有充分的認識，不斷調動學生的積極性.第一，增加課堂互動，轉變以往以教師講授為主要模式的傳統形式，在課堂上教師要多傾聽學生的想法，加強和學生的交流，讓學生認識到自身的課堂主體性，以此激發學習數學的興趣，為增強解題能力打下良好基礎；第二，對學生解題能力的培養應由易到難、循序漸進，學生在學習的過程中不斷總結經驗，豐富自身解題思維.

4.2 完善學生解題過程，提高解題能力

第一，提高學生的審題能力，注重培養學生嚴謹的學習態度.在對數學問題進行解答時，審題是第一步，也是正確回答問題的前提，教師需要引導學生充分認識正確審題的重要性，快速把握問題本質，找到關鍵信息.可以將題干信息概括為已知條件、關鍵詞、變量、問題幾個板塊，讓學生清楚地知道要根據哪些信息求得什么答案，并深入思考各條件之間的邏輯關系，正確找到隱藏信息，借助其得到正確答案.在此部分教學時，教師首先要正視對學生審題能力培養的重要性，舍得將課堂時間放在此部分上，和學生一起剖析一些具有代表性的案例.

第二，引導學生掌握正確的數學方法.在解題過程當中，找到并利用正確的方法會事半功倍，然而數學方法的掌握并不是一蹴而就的，需要不斷進行積累和總結，難以從教材上直接挖出.教師需不斷思考，制定相應的教學計劃，在課堂講解時與學生共同分析各種題型的解答是否具有規律，讓學生能夠形成一個系統的知識體系.

第三，保證解題過程的嚴謹性.數學解題的關鍵是學生具有足夠的數學知識，并能夠將其聯系在一起.教師需對學生的基礎知識不斷進行打磨，加深學生對教材的理解，以便能夠在運用時更快速地找到各知識點之間的內在關系，形成完整的解題思路.

4.3 將數學知識與實際生活相聯系

教師要將數學課堂緊密聯系實際生活.數學學科本身具有一定的抽象性，對高中階段的學生來說具有較大難度，將數學知識帶入熟悉的場景中，會更容易提高學生興趣，激發學生潛在能力.

例如 函數部分在高中數學中是一個非常重要的板塊，但函數相關知識難度較高，解題思路也較為抽象，很多學生對此產生懼怕心理.在對函數的概念和作用進行學習時，教師可以讓學生思考在燒水時水的溫度隨時間變化的規律.生活中常見的小事中都蘊含函數思想，其中關系都可以用函數來進行表達，這樣會讓學生更加容易理解函數的概念及其作用，方便解題.

讓知識不僅存在于課本當中，還能夠讓學生實實在在地應用到生活中，拉近數學與學生的距離.將生活場景結合到數學課堂當中，還能夠彌補教材短板，減少學生對數學的偏見，使學生能夠投入到數學學習當中.教師也可以相應地布置一些實踐性的數學作業，讓學生能夠自主地將數學知識運用到實際生活中，提高學生的數學解題能力.

4.4 知識延伸，促進學生思維變通

有些題目的解題方式具有一定的相似性，在課堂教學時，教師可以對具有相似性的題目進行知識延伸，讓學生更加深刻地理解題目，并熟練掌握解題方法，增強學生的思維變通性，以便學生更好地實現舉一反三.高水平的解題能力需以扎實的理論基礎為根基，知識延伸能夠擴展學生眼界，豐富知識庫.學生能夠在課堂上學習到的知識是十分有限的，教師對題目類型的講解也不會面面俱到，很多時候需要學生運用自己的聯想和反思能力，才能達到較為理想的學習效果.教師也需提醒學生不斷進行反思，通過回顧與反思，更加深刻了解題目的解題思路，找到更多的解答方式，完善學生的數學解題思路.

4.5 引導學生正視解題誤區

有些學生對在解題過程當中出現的錯誤認識不深，這非常影響其解題能力的提升.在數學課堂中教師須讓學生充分正視解題誤區，避免陷入同樣地陷阱.在實際的教學過程當中，教師要對自己的教育力度進行科學把控，過于嚴格容易引起學生的厭煩心理，而過于放松則會導致學生不能正確認識解題誤區，達不到良好的教學效果.教師可以制定有針對性的教學計劃.

首先，讓學生了解正確的解題思路，并讓學生保持良好的解題心態，讓學生知道出現錯誤是非常正常的事情，改正錯誤才是真正的提升.其次，教師需要讓學生了解自己在解題過程中所犯錯誤的原因，并進行規范，避免類似錯誤再次發生.

4.6 以合作解題促個體發展

小組合作模式能夠在一定程度上促進學生個體的發展，提高學生解題能力，讓學生在較為輕松的氛圍下更好地思考問題.教師可以設置專門的交流課堂，在課堂上發布問題，讓學生以小組的模式對題目進行分析，并以組為單位進行解題思路匯報.讓學生都能夠積極參與到數學學習中來，并讓其能夠在交流過程當中對自己的解題思路進行啟發，達到高效交流，科學借鑒.此過程當中教師需要注意布置的解題任務與學生實際能力的匹配度，并對學生進行科學引導，幫助其更好地掌握正確的解題思路.

5 結語

高中數學教師要不斷思考，突破傳統的講解和練習方式，創新方式方法，遵循以人為本的教學理念，從全面提升學生學習能力的角度出發，促進學生解題能力的提高.

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