基于深度學習的初中數學單元主題教學的有效策略

【摘要】初中數學知識邏輯性強，學習理解難度較大，如何保證教學效率和教學質量是教師工作的難點之一.依托深度學習理念，打造初中數學單元主題教學模式，從整體出發規劃教學設計，優化課堂結構，建立與學生學習發展需求相契合的初中數學課堂，在多樣化的學習探究活動中推動學生的數學思維向高階發展，為學生今后學好數學知識奠定堅實基礎.本文提出課前調查學情，合理把控教學目標，從整體角度出發強化新舊知識聯系，反思評價任務成果，優化教學設計等策略，以期為融合深度學習思想的科學化的初中數學單元主題教學模式的構建提供一定的可用參考.

【關鍵詞】深度學習；初中數學；單元教學

伴隨著新課改的實施和推廣，新式教學理念和教學方法涌入初中數學課堂，如何建立以學生為中心的高質量、高效率的初中數學課堂成為教師追求的目標.傳統數學教學方法過分重視教材，忽視了學生分析、應用、理解、推導數學知識的思維過程，導致學生產生抵觸情緒，嚴重影響數學教學活動的有效性.為深化學生對數學知識的理解，教師引入深度學習理念和單元主題教學模式，多個知識點相互銜接、相互推導，幫助學生理解所學，為學生數學核心素養的形成與發展提供有力支持.

1 構建初中數學單元主題教學模式的意義

1.1 提高數學素養

初中數學教學強調培養學生的數學思想.單元主題教學模式的優勢在于實現了對分散化的數學知識點的整合，保證了數學知識體系的完整性，學生能夠更加深入地學習理解不同知識點之間的內在聯系，新舊知識對比分析提高學習效果，為學生深度學習、理解數學知識、解決復雜數學問題提供了有力支持，對學生數學核心素養的發展起到了積極的促進作用［1］.

1.2 降低學習難度

初中數學知識的邏輯性較強，不同知識點的學習理解難度差異較大，單元主題教學模式推動實現了知識點的內部整合，教師可根據學生的知識基礎和思維認知發展水平調整教學順序，循序漸進、由淺入深開展教學工作，必要時引入舊有知識輔助學生學習理解數學知識，推動實現知識的遷移與內化，有效降低數學知識的學習理解難度.

1.3 助力深度學習實施

新時代背景下初中數學教學要求培養學生的數學思維能力、數學方法能力、數學推理能力和數學應用能力，而高階思維活動對學生數學核心素養的發展具有不可替代的作用.單元主題教學法圍繞特定主題重構數學知識結構，按照數學的內在邏輯逐步開展教學活動，在學習的同時不僅要掌握知識的內涵，更要把握知識的內在聯系，使對比、分析、歸納、創造等高級思維活動得以在課堂上真實發生，為深度學習的實施提供了必要的環境支持.

1.4 推動數學教學改革

初中數學單元教學模式由多個學習階段構成，每個階段相對獨立卻又相互聯系，前一個階段是后一個學習階段開始的基礎，后一個階段是前一個階段的升華，環環嵌套形成完整的單元學習計劃.單元主題教學不同于傳統按部就班的教學模式，具有動態化特征，教師可根據學生在課上的反饋改善學習周期，調整教學順序，重設教學目標，改進教學方法，有助于高質量、高效率的數學課堂的構建，對現有數學教學模式的改革發展起了一定的促進作用［2］.

2 基于深度學習的初中數學單元主題教學策略

2.1 課前調查學情，合理分配目標

初中數學與單元主題教學通常分五步實施，第一步確定單元主題內容，構筑單元知識體系；第二步厘清教學要素，分析學情，把握教學重難點；第三步結合單元知識內容內在邏輯確定教學目標；第四步設計教學過程，把握新舊知識聯系，從舊有知識出發帶領學生探究數學知識；第五步評價、反思單元主題教學過程，評估學生表現，調整教學目標，改進教學方案.

深度學習要求教師在學習過程中加入高階思維活動，讓學生在對比、分析、創造等思維活動中理解數學知識的內涵.不同學生個體的數學基礎水平不同，思維認知能力存在較大差異，學習理解數學知識的速度也不盡相同，一味按照統一要求組織探究式學習活動容易影響數學教學的有效性，為此教師在教學準備環節需要認真做好調查工作，了解學生的真實學情，結合學生的學習特點和學習表現實施分層教學，根據思維層次劃分教學目標，確保不同層次的學生都能按照預期規劃，在對比、分析等高階思維活動中理解數學概念，保證數學教學活動的有效性，使深度學習在初中數學課堂上真實發生［3］.

例如 以華師大版《初中數學》第22章“一元二次方程”為例，教師在開始教學之前以考試形式調查學生的數學水平，按照分數將學生劃分為基礎較差、基礎扎實、基礎優秀三個層次，一元二次方程第一課時為復習導入環節，整合一元一次方程、二元一次方程知識，引導學生思考一元二次方程的求解方法，為基礎較差的學生提供微課視頻，輔助學生自主學習基礎知識，為后續正式學習一元二次方程知識打基礎.第二環節教師帶領學生正式認識一元二次方程，指導學生結合已有知識基礎通過消元等方式將一元二次方程整理為一般式：ax2+bx+c=0，用一元二次方程刻畫現實世界數量關系.第二階段所講知識內容較為簡單，教師根據學情分層設計目標.基礎較差學生的學習目標：掌握用一元二次方程描述數量關系的方法；基礎扎實學生的學習目標：識別一元二次方程的項和系數，嘗試用試驗法估算一元二次方程的解；基礎優秀學生的學習目標：變形一般式，自主探究開平方法解方程的方法.教師結合分層教學目標設計差異化教學內容，使每個學生都能全身心投入到探索式教學模式中，深度思考所學知識的內涵，把握一元二次方程式的特點，為后續一元二次方程解法教學奠定基礎.

2.2 整體組織規劃，強化知識聯系

深度學習強調從整體出發審視知識，把握新舊知識的內在聯系，反對碎片化、割裂式的知識獲取方式，單元主題教學模式同樣注重以單元主題為線索，串聯各個知識點，構筑知識鏈條，升華舊有知識，輔助理解新知，構建系統化的數學知識體系，為學生數學思維能力的發展提供有力支持.

為使學生的思維能力得到進階發展，從低階思維向高階思維邁進，從舊知走向新知，教師應當以能力發展目標為主線整合教學內容，立足整體，從全局意識出發梳理知識點的內在聯系，從知識的分析、理解到運用，再到遷移場景應用知識解決問題，逐步提升學生的思維認知能力，生成系統化的數學知識體系.

例如 以華師大版《初中數學》第23章“圖形的相似”為例，本單元主要教學內容為相似圖形的特征，初期階段主要講解成比例線段的定義，以及比例的性質.其次，講解兩個圖形之間的相似性，包括相似圖形的概念、相似圖形特征等知識.最后，教師講解相似多邊形圖形的性質，所講圖形從簡單向復雜過渡，教師從整體出發，分析所講知識的理解難易程度.為培養學生的數學推理能力，實現深度學習，教師從簡單圖形相似知識入手引導學生自行推導復雜相似知識，在對比、分析、猜想中深化學生對數學知識的理解［4］.

第一課時主要介紹線段比的定義，在教學中引導學生回憶比值關系，思考線段長度是否具有比值關系，從舊有比值關系知識出發，分析線段比值關系的含義，學生自主探索問題得出結論：兩條線段的比就是兩個數的比.第二課時要求學生掌握平行線分線段成比例定理和三角形一邊平行線性質和判定定理.教師從已有線段比知識出發設置探究問題：一組等距離的平行線過直線a，截得線段相等，另一條直線b截得的線段有什么關系？教師作輔助線，將平行線分線段比例問題轉化為三角形面積問題，推導得到平行線分線段成比例定理的同時，為第三課時學習“相似的圖形”作準備，使學生理解相似圖形的概念.由舊導新，層層嵌套，強化知識內在聯系，建立數學知識體系，在深度學習中提升學生的數學素養.

2.3 科學評估產出，優化教學設計

建立深度學習課堂的關鍵在于產品導向和交互反饋，即學生表達思維成果的過程，教師根據思維成果評估學生的學習情況，實時調整教學設計方案，優化教學模式，保證課堂教學質量［5］.為此教師將任務教學模式引入數學課堂中，將教學內容轉化為完成任務過程中需要解決的問題，通過問題考查學生對數學知識的掌握情況，或是借助問題引導學生學習數學知識，在師生之間建立非直接聯系的交互渠道，通過評價任務完成情況引導學生反思所學數學知識，在反思中深化所學，實現深度學習.

例如 以華師大版《初中數學》第24章“銳角三角函數”為例，單元教學內容共分為三課時，第一課時主要講解四種銳角三角函數的定義以及正弦、余弦、正切、余切的概念；第二課時主要講解特殊角的三角函數值以及30°直角三角形斜邊定理；第三課時主要培養學生運用計算器計算三角函數值和銳角的能力.教師整合教學目標，結合三角函數在生活中的運用設計生活類探究任務，任務：蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型，測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，BC長度為2米，AD距離為20米，問如何測量才能得到立柱BH的長度（見圖1）？教師從任務出發，引導學生結合勾股定理、三角形三邊關系、三角形相似性分析問題，在探究問題的過程中學生認識到現有知識難以解決任務問題，此時教師引入課時1知識，引導學生分析三角形邊角關系，學生發現銳角三角形的對邊與鄰邊的比值唯一且確定.教師提問：那么在直角三角形中銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值是否具備同樣的關系？學生結合所學自行畫圖探究問題，理解四種銳角三角函數概念和函數關系.

教師引導學生結合銳角三角形函數概念推導圖中三角形條件，學生推導發現現有知識仍然無法解答問題，教師順勢引入課時2內容，引導學生分析特殊三角函數值和三角形邊角關系，再次組織學生解答問題，提交題目計算過程.教師審查學生的計算結果，考查學生對銳角三角形函數知識的掌握情況，發現部分基礎較差的學生因教師講課速度較快難以理解銳角三角形函數推導過程，為此教師改進教學方法，借助圖形展示sin、cos、tan等函數的推導過程，用直觀的圖形闡述三角形三邊比值關系，優化教學設計，在探索、思考、發現、應用的過程中實現深度教學，助力學生成長.

3 結語

綜上所述，在深度學習視角下開展初中數學單元主題教學活動，培養學生的核心素養，要求教師必須從學生發展需求出發規劃教學活動，設計教學順序，從實踐應用出發，由淺入深教授數學知識，拓寬思維視野，從舊有知識出發，在對比、分析、創新思考中推導新知，升華所學，實現深度教學，為學生綜合素養的全面發展提供有力支持.

參考文獻：

［1］敬曉萍.核心素養導向下的初中數學“大單元教學”有效性研究——以人教A版必修五數列章節教學為例［J］.教育科學論壇，2022（34）：64-67.

［2］黃曉琳.初中數學單元教學設計的探索——以回歸分析的基本思想及其初步應用為例［J］.數學通報，2022，61（04）：37-41.

［3］蔡明生.基于大單元設計的初中數學校本課程構建［J］.河南教育（教師教育），2022（02）：59-60.

［4］牟偉勝.數學核心素養背景下的初中數學單元教學設計研究［J］.科技資訊，2021，19（13）：143-145.

［5］包悅玲，趙思林，汪洋.初中數學單元教學研究綜述［J］.內江師范學院學報，2020，35（10）：18-22.