運用公式y(tǒng)=［a(x1+x2)+b］x+c－ax1x2解直線與拋物線相交問題

程松青

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)和解題運用，能較好地鍛煉和提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力和數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、直觀想象和邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此，二次函數(shù)的綜合題是中考數(shù)學(xué)壓軸題的常考題目.其中，以直線與拋物線相交為背景的考題最為常見.筆者多年擔(dān)任九年級教學(xué)，對這類問題有一點體會，與各位同仁們分享.

3 總結(jié)與反思

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，直線與拋物線相交的問題是中考考查學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合分析與解決問題的有效命題.對于九年級學(xué)生來說，掌握并靈活運用好這部分內(nèi)容尤為重要.本文中對公式Ⅰ、公式Ⅱ的總結(jié)，抓住了問題的本質(zhì)，實際上這條直線的解析式只與交點的橫坐標(biāo)有關(guān)，與縱坐標(biāo)無關(guān)，讓學(xué)生在復(fù)雜的問題中去偽存真，抓住關(guān)鍵點，從而更為順利地解答這類題目.

數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，這就要求教師在平時解題教學(xué)中，多引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)、歸納出解題的一些關(guān)鍵“公式”，并獨立完成對這類“公式”的推理計算和論證，從而發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、創(chuàng)新意識等數(shù)學(xué)素養(yǎng).