人工智能引領下離散數學課程教學模式創新探索

李偉偉 尋楊 李保田 楊菲菲 王帥

摘??要：數字技術驅動教育系統創新發展，課程是學校育人的基礎，是教育數字化轉型的重要陣地，探索數字化轉型下離散數學課程教學模式創新。人工智能對教育方面的影響越來越深入的今天，傳統教學策略依然有其價值。提出“人工智能+教學策略”創新教學模式，前沿人工智能教育應用加傳統教學策略靈活適配，全方位提升課程質量。提出教育元宇宙、ChatGPT、知識圖譜、區塊鏈前沿技術在離散數學課程教學應用的設想。

關鍵詞：數字化轉型；人工智能；教學模式；課程思政；離散數學

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隨著人工智能、大數據等技術的發展，數字技術驅動教育系統創新發展[1]。懷進鵬部長在2023年世界數字教育大會上強調“數字化轉型是世界范圍內教育轉型的重要載體和方向”。課程是學校育人的基礎，也是教育數字化的重要陣地。離散數學是計算機類專業重要基礎課程，是后續數據結構、數據庫等核心課程的基礎，但是離散數學概念多，難度大，抽象難懂[2]。需要借助現代技術手段探索新的教學模式，提高教學質量。

1數字化轉型下教學模式創新框架

知識圖譜、人機交互、虛擬現實、自然語言處理、區塊鏈等人工智能技術與教育都有了深度融合探索，在教學資源開發、智慧學習空間搭建、學習分析測評等領域都發揮了較大作用。然而傳統的經典的教學策略教學方法依然發揮這重要作用，不能擯棄。本課程將探索前沿人工智能+傳統教學策略的數字化轉型新模式，如圖1。

2前沿人工智能教育應用

教育數字化前沿為人工智能教育應用。教育部長懷進鵬在出席2021年“國際人工智能與教育會議”時提出“中國將加大人工智能教育政策供給，推動人工智能與教育教學深度融合，致力推動教育數字轉型、智能升級、融合創新，加快建設高質量教育體系”。2022年教育部副部長孫堯在“國際人工智能與教育會議”上指出“以人工智能促進教與學的數字轉型與智能升級，進一步推動人工智能與教育深度融合、創新發展”。為利用人工智能技術推進教育數字化指出了方向。本文提出教育元宇宙、ChatGPT、知識圖譜、區塊鏈前沿技術在離散數學課程教學應用的設想。

2.1??元宇宙創新教學模式探索

2021年元宇宙成為最受關注的科技概念，2022年飛速發展，元宇宙在教育方面的應用也越來越深入。元宇宙可以在課堂教學、自主學習、教學管理等各方面發揮較大的作用。

元宇宙中的虛擬數字教師可以協助現實中的真實教師實現雙師課堂。元宇宙中的虛擬數字教師形象可以根據各學科需要進行塑造，元宇宙中的虛擬數字教師形象也可以根據學生的喜好進行塑造，實現個性化教學

教育元宇宙可以為學生帶來沉浸式學習環境，教育元宇宙基于虛擬現實技術可以將學習活動投影于虛擬世界，帶來具身學習。比如在學習離散數學哥尼斯堡七橋問題時，我們可以創設哥尼斯堡七橋問題的虛擬場景，讓學生在虛擬世界里對七橋問題進行實地探索，增強學生的好奇心和臨場感。

2.2??ChatGPT教育應用助教助學

ChatGPT是生成式人工智能的代表，因其優秀的自然語言處理能力和生成能力近期得到廣泛關注[3]。伴隨ChatGPT進入教育領域，利弊引來教育界的爭議，筆者認為對ChatGPT的應用宜疏不宜堵。筆者認為我們應該研究如何利用ChatGPT來幫助教師教學和學生學習，而不是對新技術棄之不用。我們應該著重提升師生人工智能素養，正確使用ChatGPT，利用好新技術。

對于離散數學這樣高階挑戰的課程，運用ChatGPT進行助學助教，為教師教學提供支持，為學生學習提供助力是非常有必要的。

2.3??知識圖譜構建助學助研

知識圖譜歸屬于人工智能知識工程領域，將海量知識及其相互聯系組織在一張大圖中，用于知識的管理、搜索和服務。知識圖譜將人類的先驗知識轉化為計算機可以理解的符號系統[4]。

本文提出在構建離散數學知識圖譜時以學生為主體，以教師為主導，把學生從知識的消費者變為知識的生產者。利用知識圖譜將課程中的知識精細化到知識單元、知識點。再通過課程知識圖譜構建專業知識體系知識圖譜和學科知識圖譜。在構建好的知識圖譜上進行數據挖掘、圖深度學習，以便進行適應性學習診斷和個性化學習推薦。同時為人才培養方案的制定提供依據。

2.4??區塊鏈助力學生過程性評價

過程性評價是2013年公布的教育學名詞，以注重評價對象發展過程中的變化為主要特征的價值判斷。過程性評價關注學生的學習過程，不把最后的期末考試成績作為唯一的評判標準。過程性評價可以有效調動學生的學習積極性，但是在執行過程中并不盡如人意，難考量、難記錄、可信性較差。

將學生的離散數學學校過程的行為數據納入區塊鏈，可追溯、防篡改，給學生離散數學的學習一個更公平公正的評價。

3?傳統教學策略靈活適配

雖然新的教學策略、教學方法層出不窮，傳統經典的教學策略依然有其重要意義，不應該被擯棄，應該靈活運用在教學中發揮其應有的價值。

3.1??教學理念遵循AIDMA法則

美國廣告人E.S劉易斯根據消費心理模式提出了AIDMA法則。商品先被消費者注意，消費者對商品產生興趣，消費者產生購買需求，最后進行購買。過程可以簡寫為：注意（Attention）à興趣（Interest）à消費欲望（Desire）à記憶（Memory）à行動（Action），簡稱為AIDMA。

借鑒AIDMA法則，我們采用如下流程組織教學：

引起學生注意->讓學生產生興趣->激發學生學習的欲望->學生進行學習。

例如在學習主析取范式時，課前讓學生在網絡平臺進行此兩個案例的討論，引起學生的注意，激發學生的學習興趣，從而讓學生進行主動學習：

案例：一盞燈由2個開關控制，?按動任何一個開關都能打開或關閉燈.?試設計一個這樣的線路.

3.2??教學活動采用線上線下混合式教學

線上線下混合式教學是基于在線課程與線下面授相結合的翻轉式混合式教學。在混合式教學中學生的學和教師的教同樣重要。線上部分通過討論、測試等實現由教學目標向學習目標的轉化。本文采用的線上線下混合式教學分三個階段進行：課前（線上）、課中（線下）、課后（線上），共十二個環節，教學過程中兼顧平臺建設，如圖2所示：

3.3??教學方法問題驅動以學生為中心分組討論

通過問題驅動引發學生學習內部動機[5]，當學生碰到問題，迫切需要用某些知識來解決問題時，就會引發學習內驅力，產生渴求知識的心理體驗，激發學習行為的產生。因此，我們可以采用問題驅動教學的方式激發學生的內部學習動機。

在學習每個知識點時，先拋出問題，讓學生帶著問題進入課堂，激發其學習知識點的愿望。學習完問題對應的知識之后，進行分小組討論，用所學知識來研究先前問題，研究成果由小組代表上臺給大家展示。最后教師進行點評。

在這個過程中，學生既學到了知識，又應用知識解決了問題，提高了解決實際問題的能力。分小組討論，鍛煉了學生團隊協作的能力。上臺展示，鍛煉了學生的演講能力。

例如，在學習哈密頓圖時

（1）先拋出這個實際問題，讓學生進行課前思考：

有7個人，?甲會講英語和漢語，?乙會講英語，?丙會講日語和漢語，?丁會講英語、意大利語和俄語，?戊會講德語和意大利語，?己會講法語和德語，?庚會講法語、日語和俄語。?問能否將他們沿圓桌安排就坐成一圈，?使得每個人都能與兩旁的人交談？

（2）然后學習哈密頓圖對應的知識點：

哈密頓通路：?經過圖中所有頂點一次且僅一次的通路.

哈密頓回路：?經過圖中所有頂點一次且僅一次的回路.

哈密頓圖：?具有哈密頓回路的圖.

（3）分小組討論，運用剛學過的知識點解決先前思考的問題。

（4）選派代表，上臺展示小組討論成果。

結束。

3.4??教學內容高階挑戰滲透專業思想

離散數學內容涉及數學語言與證明方法、命題邏輯、函數、圖與樹。這幾部分內容涉及面廣，又有深度，挑戰度較高。是計算機專業的重要基礎課，與后續數據結構、數據庫等核心課程密切相關。在學習過程中將這幾部分內容充分拓展到計算機專業各專業課程。在課程學習中，讓同學們充分認識到本課程在計算機專業諸專業課的支持作用，提高學生的學習積極性。通過離散數學的學習為其他專業課程打下堅實的基礎。以便學生進行專業知識構建。

（1）拓展至“數字電路”課程。

例1二進制半加器有2個輸入x和y，2個輸出s和c，其中x和y是被加數，s是半和，c是進位。試寫出s和c的邏輯表達式。

（2）拓展至“程序設計類”課程。

例2一個程序有6個變量xi，?i=1，2，?，6，?其中x1與x4，?x1與x5，?x2與x5，?x2與x6，?x3與x4，?x3與x6，?x4與x5，?x4與x6，?x5與x6要同時使用.?給每一個變量分配一個寄存器.?要同時使用的兩個變量不能分配同一個寄存器.?問：?至少要使用幾個寄存器？如何分配？

（3）拓展至“通信網絡類”課程。

例3?在通信中，設八進制數字出現的頻率（%）如下：

3：?10，??0：?25，??7：?5，4：?10，??1：?20，??2：?15，??5：?10，??6：?5

求傳輸數字最少的最佳前綴碼（稱作2元前綴碼）。并求傳輸100個按上述比例出現的八進制數字需要多少個二進制數字？若用等長的?（長為3）?的碼字傳輸需要多少個二進制數字？

4教學模式探索效果

通過以上教學模式的探索，課堂氣氛融洽，學生思維活躍，學生能深度參與課堂。有效激發學生的學習興趣，培養了學生的自主學習能力。學生的參與度獲得感，對課程的滿意度大幅度提高。在課程滿意度方面，59.02%同學非常滿意，29.51%同學滿意，10.66%的同學一般，0.82%同學不滿意；86.89%的同學認為本課程很好的滿足了我對這門課的要求，12.3%的同學表示中立，0.82%的同學沒有得到滿足。通過本課程的學習，學生在知識能力和思想素質方面都得到了大幅度提高。

結語

數字化轉型是世界范圍內教育轉型的重要載體和方向。人工智能飛速發展的今天，在教育方面的應用越來越深入，給教育帶來的變革越來越明顯，是教育數字化的前言陣地。但是傳統經典教育模式也不能廢棄，依然對現行教學有重大意義。本文探索了“前沿人工智能+傳統教學策略”創新教學模式，探索課程教學的教育數字化轉型，實踐表明有效提高了教學質量。

參考文獻：

[1]?吳永和，許秋璇，王珠珠.教育數字化轉型成熟度模型研究[J].華東師范大學學報（教育科學版），2023，41（03）：25-35.

[2]?李偉偉，王正坤，李香英，等.?離散數學青年政治特色課程思政實踐[J].?新教育時代電子雜志（教師版），2023（31）：160-162.

[3]盧宇，余京蕾，陳鵬鶴，等.生成式人工智能的教育應用與展望——以ChatGPT系統為例[J/OL].中國遠程教育：1-9[2023-03-18].https：//doi.org/10.13541/j.cnki.chinade.20230301.001.

[4]李艷燕，張香玲，李新，等.面向智慧教育的學科知識圖譜構建與創新應用[J].電化教育研究，2019，40（08）：60-69.

[5]李偉偉，柳欣，李香英，等.學習動機理論指導下的數據結構課程問題驅動教學[J].計算機時代，2021，350（08）：124-126+132.

基金項目：山東省教育教學研究一般課題（2023JXY090）

作者簡介：李偉偉（1981—??），女，山東泰安人，碩士/研究生，副教授，研究方向：人工智能、計算機教育。