巧用畫(huà)圖策略讓數(shù)學(xué)思維可見(jiàn)

陳婕

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”的核心素養(yǎng)，結(jié)合深度教學(xué)的理念，素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要讓高階思維發(fā)生，讓數(shù)學(xué)思維可見(jiàn)。低年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主，教師在課堂教學(xué)中可嘗試巧用畫(huà)圖策略，讓學(xué)生在展示學(xué)習(xí)的過(guò)程中，形成基本的幾何直觀素養(yǎng)。

一、因材定策，百花齊放，讓思維可見(jiàn)

數(shù)學(xué)教師以前的教學(xué)方法往往只強(qiáng)調(diào)“線段圖”，不鼓勵(lì)學(xué)生自己去畫(huà)圖，教師認(rèn)為學(xué)生畫(huà)的圖比較復(fù)雜，不如線段圖來(lái)的簡(jiǎn)單明了。畫(huà)圖本身是解決問(wèn)題的一種手段，為了有效解決問(wèn)題，借助圖的直觀性來(lái)幫助理解題意是很好的方法。因此，教師教學(xué)中可以根據(jù)題目的意思和所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，靈活巧妙地使用各種圖示來(lái)引導(dǎo)學(xué)生正確讀圖，在畫(huà)圖時(shí)允許學(xué)生創(chuàng)新。只要學(xué)生能清晰理解圖示各部分的意義，逐步嘗試畫(huà)出圖示來(lái)解決問(wèn)題，高階思維就在發(fā)生，學(xué)生就是在用“數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界”。

如關(guān)系到序數(shù)的解決問(wèn)題，用畫(huà)圖的方法來(lái)幫助理解題意，學(xué)生就能很快地解決問(wèn)題。如“小明前面有8人，從后往前數(shù)他排第3，一共有多少人？”這類(lèi)題目，大部分學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候都是借助畫(huà)圖策略來(lái)幫助自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的。不同的是，學(xué)生采用的符號(hào)及圖示抽象的程度不同。有的詳細(xì)畫(huà)出了小人，有的采用圓圈、點(diǎn)點(diǎn)的方法，有的直接把人的位置轉(zhuǎn)換成了數(shù)字來(lái)表示。這些圖示都能清晰表達(dá)題目的意思，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中能逐步體會(huì)到圖示的作用。雖然學(xué)生所畫(huà)的圖可能會(huì)不規(guī)范或者顯得雜亂，但是對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，要比單純通過(guò)看文字來(lái)理解題意容易得多。

不同的教材內(nèi)容，可以用不同的圖示來(lái)分析，各式各樣的圖示可以凸顯共同的數(shù)量關(guān)系，凸顯幾何直觀的價(jià)值。因材定策，圖示百花齊放，能有效地讓思維可見(jiàn)。

二、巧妙變化，逐步規(guī)范，讓思維優(yōu)化

畫(huà)圖要因人而異，因年級(jí)而異，低年級(jí)學(xué)生用“實(shí)物圖” “點(diǎn)子圖” “結(jié)構(gòu)圖”等圖示來(lái)表達(dá)，都能起到一定的作用。作為教師，可以巧妙地改變各種圖示，讓學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特點(diǎn)，進(jìn)而規(guī)范和優(yōu)化畫(huà)圖的策略，從而有效提高解決問(wèn)題的能力。

如在比多少的解決問(wèn)題中，雖然書(shū)上出示的圖示是“點(diǎn)子圖”，但是教師也可以出示“直條圖”，讓學(xué)生在讀圖的過(guò)程中清晰地理解“點(diǎn)子圖”和“直條圖”中各部分的意義，能針對(duì)題目的條件或問(wèn)題對(duì)應(yīng)指出圖的各部分。這是學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立畫(huà)圖的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)不同的圖示，能找到數(shù)量關(guān)系在本質(zhì)上的相同之處，體會(huì)到用各種圖示幫助自己理解問(wèn)題、解決問(wèn)題的作用，同時(shí)能逐步規(guī)范、優(yōu)化圖示，并獨(dú)立畫(huà)出圖示用以幫助自己解決問(wèn)題。

巧妙改變各種圖示，逐步規(guī)范和優(yōu)化圖示，在思維可見(jiàn)的過(guò)程中，有利于學(xué)生思維過(guò)程得以不斷完善和優(yōu)化。

三、從小訓(xùn)練，提高能力，讓素養(yǎng)落地

讓學(xué)生畫(huà)圖的本質(zhì)在于幫助學(xué)生理解概念，更好地分析解決問(wèn)題的策略，能將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀明了的答案，揭示概念本質(zhì);可以化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系;可以化無(wú)序?yàn)橛行颍崂硎录?guī)律。學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，讀題、尋找條件、明確問(wèn)題，把文字轉(zhuǎn)化為圖畫(huà)，發(fā)現(xiàn)題目?jī)?nèi)涵及數(shù)量關(guān)系，展示出高階的思維能力，從而抓住解題的關(guān)鍵“數(shù)量關(guān)系”來(lái)正確解決問(wèn)題。因此，教師要重視在課堂教學(xué)中正確使用畫(huà)圖策略的正確導(dǎo)向作用，只有從低年級(jí)開(kāi)始訓(xùn)練，才能不斷提高學(xué)生的畫(huà)圖能力。

首先，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教材的需求，尋找最適合學(xué)生理解的方式，深入淺出地尋找適合的圖示。其次，畫(huà)圖能力的訓(xùn)練要從低年級(jí)開(kāi)始訓(xùn)練。先進(jìn)行讀圖的訓(xùn)練，良好的讀圖習(xí)慣養(yǎng)成了，畫(huà)圖的能力也會(huì)隨之提高。再次，要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生自覺(jué)畫(huà)圖的需求，體驗(yàn)畫(huà)圖策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用。最后，在日常教學(xué)中，不斷滲透幾何直觀，在畫(huà)圖和讀圖之間轉(zhuǎn)換，促進(jìn)深度思維的發(fā)生，為畫(huà)圖策略的使用打下基礎(chǔ)，為提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力作鋪墊。

責(zé)任編輯 羅峰