“數字信號處理”教學探索與實踐

［摘 要］ 為了培養新時代合格的通信工程專業建設者和接班人，牢固樹立“以學生發展為中心”的教育理念，堅持立德樹人，通過挖掘適用于“數字信號處理”課程的思政素材，設計合理的教學方案，使課程更具現代感和趣味性，激發學生的家國情懷和學習主動性；在課程教學過程中以學生為“1”中心；教學實施貫穿課前（看）、課中（辯）、課后（提）“3”階段；教學方法注重課內與課外、講授與討論、理論與實踐、教學與科研“4”結合；堅持并持續優化“看、辨、提”三階段教學方式，結合課程知識點指導學生完成大學生創新項目，提升學生分析和解決復雜工程問題的能力，進一步強化學生團隊合作意識與思維訓練，促進學生在知識、能力、素質三方面協同發展。

［關鍵詞］ 數字信號處理；教學方式；課程思政；家國情懷；團隊合作

［基金項目］ 2021年度安徽省教育廳“省級一流課程數字信號處理”（2021ylkc020）；2021年度安徽省教育廳“電子信息類專業信號系列課程教學團隊項目”（2021jxtd014）；2022年度安徽省教育廳教育教學研究項目“面向信號類金課建設的‘134N’教學模式改革研究”（2022jxyj081）

［作者簡介］ 朱 軍（1968—），女，安徽合肥人，博士，安徽大學電子信息工程學院副教授，主要從事信息與通信工程研究：潘雪莉（1990—），女，河南周口人，博士，安徽大學電子信息工程學院講師，主要從事信息與通信工程研究；蔣 芳（1981—），女，安徽績溪人，博士，安徽大學電子信息工程學院講師，主要從事信息與通信工程研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）17-0145-04 ［收稿日期］ 2023-03-19

引言

“數字信號處理”課程是電子信息類專業的核心課，主要內容包括Z變換、序列的傅里葉變換、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、數字濾波器設計及應用等內容，具有各種變換公式多、對線性時不變離散系統的特性分析可以在不同域進行的特點［1］。在工程教育專業認證背景下，該課程的教學模式與教學質量關系到該課程支撐的畢業要求能否達成，關系到學生知識、能力、素質的協同培養。該課程之后，學生將學習“數字圖像處理”“移動通信”“光纖通信原理”等重要的專業課程，該課程的理論和實踐將直接為后續課程學習奠定基礎。因此探索“數字信號處理”課程新的教學模式，對專業培養目標和畢業要求的達成、學生解決復雜工程問題能力的培養具有重要意義。傳統的“學科導向”教學存在一些問題：（1）學生的家國情懷與團隊合作意識及溝通能力不足。（2）教學中以教師講授為主，不能調動學生主動學習的積極性。（3）教學內容不能緊跟科技前沿，缺少實際工程設計理念，學生缺乏解決實際問題能力［2］。

一、“134N”教學模式

全面貫徹落實以成果為導向的教育理念，創新教學模式，探索“134N”教學模式在“數字信號處理”課程中的應用［3］。針對學校專業培養定位及課程目標，研究構建課程教學以學生為“1”中心；教學實施貫穿課前（看）、課中（辯）、課后（提）“3”階段；教學方法注重課內與課外、講授與討論、理論與實踐、教學與科研“4”結合；實現教學產出在立德樹人、立體知識框架建立、復雜工程問題解決能力、創新能力、主動學習意識等方面“N位一體”協同提高的“134N”教學模式［4］。使學生“忙起來”；利用學科平臺優勢，落實科研反哺教學，引導學生從被動學習到主動學習再至探究性學習，使教學“活起來”，綜合提高學生解決復雜工程問題能力及創新能力［5］。

面向全體學生通過改進“數字信號處理”課程教學方式，激發學生的學習興趣和潛能，聚焦學生解決復雜工程問題和融合創新能力的培養，提高學生的基本素質，促進其在德智體美勞等方面生動、活潑、主動地發展。首先，在教學內容組織上重點關注立體知識框架建立、能力培養和課程思政三個方面；其次，在教學實施上注重課前、課中、課后三個階段，以學生產出為導向，通過教學設計保障課程教學目標、教學內容支撐課程教學目標、教學考核反映課程目標，從三個層次確保產出效果。

（一）看信號處理方法（課前引導）

針對課程公式多、需要記憶和理解的知識多的特點，要求學生“看”導學資源初步完成知識在“點”的層面預習，并利用雨課堂了解學生預習情況，引導學生培養自主學習意識。

（二）辨信號分析本質（課中內化）

課中重點關注知識點的深入、連接和擴展三個層面。對難點內容深入淺出、重點內容“辨”其本質、章節間和課程間的相關知識點（如連續到離散、時域到變換域、S域到Z域、FT到DFT等）采用思維導圖貫其聯系擴其應用，并有機融入課程思政元素，促進學生立體知識體系構建和思辨能力培養。

（三）提升分析應用能力（課后升華）

科研反哺教學，把教師在圖像、語音、腦電、雷達信號等方向的學術前沿融入課程，提煉適合本科學生的課程設計選題，在加強學生對知識點理解的同時“提”升綜合應用及創新能力。通過強化過程考核，及時跟蹤學習產出并相應調整教學方案設計，確保課程總教學目標和各分項目標的達成。

二、課程思政教學設計

（一）加油“中國芯”

在“數字信號處理”課程緒論內容的教學中，知識點包括信號的分類與信號處理、數字信號處理系統的基本組成及應用。數字信號處理系統包括數碼相機、汽車娛樂與導航、汽車視覺、數字電視、蜂窩手機、視頻監控等，知識傳授中要求學生掌握數字信號處理系統的基本組成。其中蘊含的思政元素是數字信號處理系統中嵌入的芯片國內自給率不足，需要依賴國外供給，為了解決“缺芯”技術問題，鼓勵學生要有家國情懷和社會責任意識，引導學生認真學習課程知識，注意理論與實踐相結合，作為未來的工程師，刻苦鉆研勇于拼搏勇于創新，才能為中國的強大和發展貢獻力量。

本次課在教學組織與實施上分為課前、課中、課后三個階段，如表1所示為緒論課中課程思政元素的融入，課前預習要求學生看“數字信號處理”課程導學視頻，該過程中，要求學生利用線上導學資源完成預習，初步完成知識在“點”的層面學習。

課中內化要求學生辨別數字信號處理系統的本質。數字信號處理系統的核心是處理器芯片，輔之以相應的算法，課中教師與學生啟發式交流，鼓勵學生積極面對數字信號處理系統中的芯片緊缺問題，提出分析和解決問題的辦法；課后提升學生的分析應用能力，線上線下師生互動、生生互動，師生在安徽大學網絡教學平臺上發帖討論如何解決“缺芯”問題，落實立德樹人以及知識、能力、素質的有機融合，提高學生的學科興趣。理解人文社會科學素養和社會責任感，了解中國國情并能在工程實踐中自覺履行責任。

（二）團隊合作，提高效率

“基2快速傅里葉變換”算法是以2點組合運算為出發點，在該知識點教學過程中，教師啟發學生考慮如何提高運算效率，設計算法減少“離散傅里葉變換”的運算量。教師通過介紹快速傅里葉變換方法的引入，闡述由“序列傅里葉變換”到“離散傅里葉變換”再發展為“快速傅里葉變換”的過程，引導學生正確看待事物發展的方向，要求學生合作應用該算法對信號的頻譜進行分析?！盎?快速傅里葉變換”算法是1965年數學家庫利和圖基聯合提出的《機器計算傅里葉級數的一種算法》，算法采用了分而治之的思想，把長序列按照時間域進行抽取分組，形成有規律的蝶形運算，從而達到減少運算量、提高運算效率的目的。教師鼓勵學生要有團隊合作精神，引導學生靈活運用蝶形運算，注重理論與實踐相結合，刻苦鉆研信號分析與處理算法的實現。

學生在進行“信號與信息處理”課程設計過程中，2～3名同學組成課程設計小組，小組中的同學分工協作，編程實現FFT算法及其在信號分析中的應用，團隊合作分享匯報，教師點評學生在對信號頻譜分析實現時存在的一些問題及解決辦法，師生互動、生生互動，注重知識、能力、素質的有機融合，提升學生的協作與交流能力。

（三）辯證思維——窗函數設計法

數字濾波器系統的設計與應用是“數字信號處理”課程的重要內容。了解有限長沖激響應數字濾波器的特點是學習設計方法的關鍵步驟。為了更好地掌握“窗函數設計法”這一知識點，課堂引導學生觀察“主瓣與旁瓣能量相互制約”這一有趣現象，通過現象分析本質，一方面幫助學生理解“窗函數設計法”中加窗之后對數字濾波系統頻率響應的影響，另一方面啟發學生思考，探究解決問題的方法，用現象與本質的辯證統一的哲學觀點觀察分析解決問題，用智慧解決問題，要有社會責任感和擔當意識。

窗函數設計法內容安排與思政元素融入如圖1所示，在知識點講解中，介紹窗函數的定義，分析多種類型的窗函數，展示窗的頻譜包含主瓣與旁瓣，以問題引導講解。首先，請同學們思考：對系統的單位沖激響應加窗的目的是什么？加窗之后會對系統的頻率響應產生什么影響？其次，分析矩形窗的頻譜與理想低通濾波器頻率響應在頻域卷積的過程，加深同學們對知識的理解程度。最終，通過分析現象可知：窗函數頻譜的主瓣與旁瓣能量相互制約，主瓣寬則旁瓣衰減大、幅度小，對窗函數的選擇有兩方面的要求：一是要求窗譜主瓣盡可能窄以獲得較陡的過渡帶；二是盡量減少窗譜最大旁瓣的相對幅度，以減小肩峰和波紋。然而，這兩方面的要求是相互矛盾的，要獲得較陡的過渡帶就會犧牲濾波器阻帶的衰減。類比到現實生活中，新時代中國的發展會遇到難題，解決問題需要依靠時代精神和中國智慧。

三、教學成效

學生通過課程學習從被動學習到主動學習再至刻苦鉆研，培養了學生家國情懷、團隊合作、研討交流與辯證思維等多方面能力?！皵底中盘柼幚怼闭n程班級同學負責的國家級大學生創新項目“多功能家用智能分類垃圾箱”，在項目實施過程中遇到了一些困難，教師課下鼓勵學生堅持不懈，將信號處理知識應用于實踐，通過與教師交流、團隊合作完成了項目并獲得“優秀”結項。教學班學生獲得了中國“互聯網+”大學生創新創業大賽全國總決賽銀獎，iCAN國際創新創業大賽中國總決賽一等獎。

結語

將國內外相關領域思政元素融入“數字信號處理”課程教學，引導學生形成科學思維，培養學生的家國情懷和團隊合作精神、創新能力。注重數字信號處理系統知識框架建立：通過“看、辨、提”三個階段，將知識點連點成線、擴線為面，促進章節間和課程間知識與思政元素的融合，使課程知識結構“立體化”且富有趣味性。

參考文獻

［1］朱軍.數字信號處理［M］.合肥：合肥工業大學出版社，2009：130-166.

［2］張艷，汪鵬，劉泉，等.基于產出導向“信號與系統”教學方法的研究［J］.教育教學論壇，2021，12（48）：165-168.

［3］龔勤.基于產出導向法的大學英語“課程思政”教學設計研究［J］.佳木斯職業學院學報，2020，215（10）：98-100.

［4］方紅雨，李曉輝，朱軍，等.課程思政在通信原理課程中的探索與實踐［J］.工業和信息化教育，2021（3）：42-45.

［5］楊丹，徐彬，閆欣.“新工科”背景下自動化專業“模擬電子技術”課程思政教學初探［J］.工業和信息化教育，2020（5）：53-56.

“Digital Signal Processing” Teaching Exploration and Practice

ZHU Jun， PAN Xue-Li， JIANG Fang

（School of Electronic amp; Information Engineering， Anhui University， Hefei， Anhui 230601， China）

Abstract： In order to cultivate qualified communication engineering professional builders and successors in the new era， firmly establish the education concept of “student development as the center”， adhere to moral cultivation， through mining suitable ideological and political materials for “digital signal processing” course ， reasonable teaching program is designed， to make the course more modern sense and interesting and stimulate students’ love for the home and country feelings and learning initiative; In the course of teaching， students are the center; The implementation of teaching runs through the “3” stages before class （look）， during class （debate） and after class （propose）. Teaching methods focus on the combination of inclass and extraclass， teaching and discussion， theory and practice， teaching and scientific research. Insisting and continuously optimizing the three stage teaching method of “look， debate and propose”， students are guided to complete college student innovation projects by combining the knowledge points of the course， to improve their ability of students to analyze and solve complex engineering problems， further strengthen the training of students’ teamwork consciousness and thinking， and promote the coordinated development of students in knowledge， ability and quality.

Key words： digital signal processing： teaching mode; love for the home and country; team cooperation