多維并舉，讓批判性思維拾級而上

［摘 要］批判性思維是通過一定的標準評價思維，進而改善思維，它是合理的、具有反思性的思維。在數學教學中，批判性思維是學生學習動力的源泉。培養學生的批判性思維，能讓學生在不斷地否定與自我否定中探索真理，經歷知識形成的過程，從而達到高效學習的目的。

［關鍵詞］批判性思維；有效策略；小學數學

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）17-0079-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確指出，有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。然而，部分教師還是沿用老一套的教學思想，用“滿堂灌”的方式主導整個課堂教學活動。

一、問題聚焦：當前小學生數學思維的現狀及成因解讀

（一）教師思維受限制

教師教學離不開教材和教參的指導，但是部分教師被這些指導用書束縛，導致其教學理念停滯不前、教學思想陳舊、教學素材照搬教材，且排斥學生在教學中提出不同的想法。

【案例】

師：1頭牛1天吃草32千克。照這樣計算，2頭牛30天一共吃草多少千克？

師：大家可以先計算2頭牛1天吃草多少千克，再計算它們30天一共吃草多少千克。

生1：列式為32×2×30=1920（千克）。

（大部分學生都按照教師引導的方法計算）

生2：我先算32×30=960（千克），再算960+960=1920（千克）。

師：最后一步怎么能用960+960計算呢？那題目中給的2去哪兒了？

生2是先計算1頭牛30天吃草多少千克，再計算2頭牛30天一共吃草多少千克，因為960+960=960×2，所以學生的方法也是正確的，只是沒有按照教師的思路走。從案例可以看出，一旦教師的思維受限制，學生的思維也將被扼殺。

（二）學生思維盲從

在“滿堂灌”課堂教學方式的影響下，學生往往對自己的想法不自信。

【案例】

師（出示圖1）：算一算，香蕉和蘋果一共有多少箱？

生1：我先算出蘋果有60+20=80（箱），再將香蕉和蘋果的箱數相加，即80+60=140（箱）。

師：非常好！生1思路清晰，計算正確。

（教師發現生2忙著把自己的計算過程改成和生1一樣的）

師：我看到有不一樣的做法，請生2來說一說。

生2：我是先算60×2=120（箱），再算120+20=140（箱）。

師：大家聽懂了嗎？生2的計算正確，而且思考問題的視角很獨特……

經了解，生2之所以不敢堅持自己的做法，是因為他覺得生1平時學習成績優秀，如果和生1做的不一樣，那肯定就是自己錯了。學生的思維一旦受到外部環境的影響和束縛，久而久之，就會缺乏自信，不敢想、不敢說、不敢做，變得盲目順從。

二、實踐探究：培養小學生批判性思維的有效途徑和策略

（一）基于教材維度：挖掘教材中批判性思維的“素材”

教材是教師教學、學生學習的根本，一切知識皆以教材為基礎。在教學中，如果教師善于發現可以整合的內容，能創造性地使用教材，不僅可以提高課堂教學效率，還能有效激發自身的批判意識。學生思維的培養主要靠啟迪，批判性思維是學生思維的動力源，需要教師捕捉教材中隱藏的批判性思維的“觸發點”，從而激發學生的批判意識和潛能。

【案例】

師：幼兒園購進12箱迷你南瓜，每箱24個，一共購進了多少個迷你南瓜？

師：每箱有24個，有12箱，也就是12個24，列式為——

生（齊）：24×12。

師：誰能列豎式計算？

生1：我是這樣算的（如圖2）。

師：現在請交換兩個乘數的位置驗算，誰能列出豎式？

生2：我是這樣算的（如圖3）。

（上述算式中，兩個乘數交換位置前后的計算過程完全一樣，導致部分學生錯誤地認為，所有算式交換乘數位置前后的計算過程都是一樣的。因此隨堂練習時，就有不少學生在驗算時直接把原式的計算過程照抄寫一遍。怎樣才能解決這個問題呢？教師可以引導學生思考計算過程并舉例驗證。）

師：驗算的計算過程竟然跟原式一樣，是不是所有的兩位數乘兩位數算式的驗算過程都和原式一樣呢？

師：請列豎式計算23×12，并驗算。

生3：我的計算過程和驗算過程如圖4所示，我發現驗算并不是直接照抄原式的計算過程，應該按照兩位數乘兩位數的算法和算理重新計算。

教學時，教師要及時發現此類典型的錯例，讓學生討論錯在什么地方，抓住時機讓學生暢所欲言，通過討論優化算法。教師只有善于抓住典型的素材，及時舉反例在批判中驗證，才能激發學生的批判欲望，才能讓學生積極參與對知識的研討，才能讓學生在研討中經歷知識形成的過程。這樣，學生以后在解題時就能避免出現類似錯誤，大大提高做題的正確率。

（二）基于課堂維度：尋找學生批判性思維的“啟蒙點”

1.立足課堂，助力學生批判性思維的萌芽

《課程標準》中明確要求，學生能夠回顧解決問題的思考過程，反思解決問題的方法和結論，形成批判性思維和創新意識。在教學時，教師要喚醒學生的批判意識，就要激發學生的好奇心，誘發學生的求異心理，充分調動學生探究的積極性，細心點撥、潛心誘導，讓學生在批判中找到真理。

【案例】

師：我們已經學習了2和5的倍數的特征，誰知道3的倍數的特征是什么？

生1：末尾有3的數肯定是3的倍數。

（有80%的學生表示贊同，其他學生表示反對）

師：我們來玩一個游戲——我來說你來算。同桌為一組，互相出數讓對方算一算能否被3整除。

通過游戲，學生發現像43、53、13……這些末尾帶3的數都不能被3整除，從而引出他們對“末尾有3的數肯定是3的倍數”的質疑，有效助力了學生批判性思維的萌芽，為之后教師引導學生探究3的倍數的特征儲備了動力。在學生激烈爭論時，教師通過一個游戲引導學生驗證猜想，有效激發學生探究問題的積極性，使學生逐漸形成遇題想一想、思一思的批判意識。

2.巧設沖突，啟蒙學生批判性思維能力

讓學生在無痕的狀態中不自覺地接受新知，這是數學教學的最高境界。這種狀態的營造需要教師巧妙地設置知識沖突，讓學生在自我批判、否定的過程中探究新知。

【案例】

師：說一說班里的小明現在坐在什么位置？

生1：小明坐在第3排第4個。

生2：不對，我覺得小明坐在第5排第4個。

生3：從我這邊數，小明應該坐在第3排第5個。

師：小明究竟坐在什么位置呢？如果讓一個陌生人來找小明的位置，他能不能找到呢？

此時，學生明白要想準確地表達小明的位置，就需要有一個統一的標準，進而產生探究確定位置表示方法的欲望。巧設沖突，鼓勵學生利用已有的知識經驗大膽表述、質疑、爭論，在這個過程中，讓學生發現自己、否定自己、批判自己，進行“自我思維引導”，在不自覺中激發探究欲望，在反思中啟蒙批判性思維。

（三）基于發展維度：讓批判性思維拾級而上

1.巧設問，搭建批判性思維的“橋梁”

在課堂教學中，教師的巧妙提問是一種藝術，只有提出一個“好”問題，才能讓學生自覺地投入解決問題的過程中，不知不覺地調動學生的學習積極性，激發學生的學習斗志和探究欲望。

【案例】

師：籃球場的長是28米，寬是15米，這個籃球場的周長是多少米？

生1：28+28+15+15=86（米）。

（大部分學生的算法和生1的相同，說明學生的思維慵懶、參與度不高，導致列出的算法種類單一，這不能對引出長方形的周長計算公式的教學起到積極的推動作用。此時，教師可以整合并改進問法，引入競爭機制。）

師：小組合作，比比看哪組的計算方法最棒！

（學生以小組為單位討論研究）

生1：我們組是順著長方形的邊相加，即長+寬+長+寬，列式為28+15+28+15。

生2：我們組是先把兩條長和兩條寬分別相加，再求和，列式為（28+28）+（15+15）。

生3：我們組是先將長和寬分別乘以2，再求和，列式為28×2+15×2。

生4：我們組是先求一條長和一條寬的和，再乘以2，列式為（28+15）×2。

學生往往對新穎的解法不自信、不敢說，這時教師就需要積極鼓勵，引導學生分析不同解法的優劣，各抒己見，在思維的深處潛移默化地埋下批判的種子。

2.巧優化，提升批判性思維的能力

在課堂教學中，方法的優化可以使學生的學習效率事半功倍，教師給的方法再好都不如學生自我獲取來得深刻。這就要求教師要優化自己的教學方法和教學思路，引導學生優化自己的學習方法，讓學生自己慢慢領會和收獲。

【案例】

師：大家回憶一下長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

師：今天我們要學習三角形的面積計算公式，想一想你可以用什么方法求三角形的面積，能推導出公式嗎？

（學生合作探究，交流匯報）

生1：我們組通過數方格的方法推導（如圖5），不滿1格的算半格。

生2：這個方法算出來的面積不準確，也不能推導出公式。

生3：我們組是把一個三角形沿它的高剪開，然后拼成長方形（如圖6），長方形的寬就是三角形的高，長方形的長就是三角形底邊的一半。根據長方形的面積=長×寬，就可以推導出三角形的面積=底×高÷2。

生4：生3的方法只適用于等腰三角形，我們組推導出的公式適用所有三角形。直接用兩個完全一樣的三角形拼一拼就能拼成一個平行四邊形，根據平行四邊形的面積=底×高，就可以推導出三角形的面積=底×高÷2。

這樣的巧優化，給學生留足了產生批判性思維的時間和空間。探究過程中的每一步，如猜想、實驗、操作，學生都充滿著懷疑、試探、批判，在這個過程中，學生潛在的批判性思維得到激發，勇敢地猜想、批判、驗證、確定，這能使他們保持獨立思考、勇于批判，在這種積極心理狀態的影響下，新知得以鞏固和加深。

綜上所述，批判性思維埋藏在學生的思維深處，且很難自主激發，這就需要教師的精鋪巧設和智慧引領。只要教師時刻關注學生思維發展的需要，以培養學生個性思維為目標，充分調動學生個性中最活躍的批判性因素，引導學生多思、多問、多想，就能培養學生的批判性思維。

（責編 李琪琦）