讓“具身學習”為量感培養注入活力

［摘 要］量感是小學數學核心素養之一，小學階段是培養和發展學生量感的關鍵時期。在實際教學中，教師應引導學生認識量的意義，從必要性、準確性、生成性、層次性和結構性五個方面考慮量感的培養策略。只有將量感的培養融入學生的具身學習，才能讓學生通過親身體驗物體的量來感受量的意義，進而培養量感。

［關鍵詞］量感；具身學習；度量

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）17-0085-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）中提出，核心素養包括數感、量感、符號意識、運算能力等11種主要表現。其中，量感是新增加的一個核心素養。量感是一種直觀感知，是在不使用測量工具的情況下對事物的可測量屬性的直觀感知。量感也是一種直覺，是會對真實情境選擇合適的度量單位進行度量的直覺。量感還是一種感性認知，是對事物的大小、輕重、速度等可測量屬性的感性認知。量感的形成基于大量的操作體驗、經驗的積累、理性的反思。可是，有部分教師在教學中對計量單位含義的講解浮于表面，導致學生難以對量有準確的感知；有部分教師沒有遵循學生的認知規律，導致學生機械記憶，在做單位換算的題目時容易出錯；還有部分教師沒有為學生提供足夠的體驗空間，使得學生估測的結果“謬以千里”，這些教學方式都對學生量感的建立造成影響。小學階段是培養學生量感的關鍵期，筆者在實際教學中，探索具身認知理念指導下的量感培養策略，將量感的培養融入教學活動，引導學生認識量的意義。

一、在矛盾沖突中感知統一度量的必要性

度量又稱測量或計量，是對事物的某個可測量屬性（也稱物理量）的估計或測定，估計或測定的結果必須用某一標準或度量衡來表示，表示結果中既有數字，又有計量單位，即數字加單位。通俗來講，度量是指用標準的度量單位刻畫物體的某個屬性。在度量的發展史中，最初人們依賴于“身體尺”，也就是身體的某些部位，如一庹、一拃、一腳等。從最初的“身體尺”到如今各種精細的測量工具的發展過程是漫長的，測量工具由多元變成統一、由粗放變成精細。因此，在實際教學中，教師要善于創設適當的情境，引發學生認知上的沖突，從而感知統一度量工具和單位的必要性。可以利用生活情境問題引發學生的認知矛盾，體現統一度量衡的必要性，讓學生經歷數學知識“再創造”的過程，培養他們的量感。

例如，在教學“認識厘米”時，教師可以創設“給窗戶配玻璃”的情境。

師：教室里有一塊窗玻璃壞了，你該怎么告訴工人師傅這塊玻璃的大小呢？

生1：需要告訴工人師傅這塊玻璃的長邊和短邊各是多少。

師：那我們接下來分組量一量這塊玻璃的長邊和短邊。

（小組合作操作后交流）

生2：我們用數學書的長量一量，將玻璃的長邊量了2次、短邊量了1次多一點兒。

生3：我們小組用手來量，玻璃的長邊是4拃，短邊是3拃。

生4：我們小組用筆袋量，將玻璃的長邊量了3次、短邊量了2次。

……

師：同樣的玻璃，為什么大家測量的結果都不相同？究竟應該怎么告訴工人師傅玻璃的大小呢？

從學生的回答中可以發現，他們根據各自的具身體驗選擇了不同的測量工具。不同的測量方法和結果引發學生的矛盾沖突，通過思考、交流，有學生發現每個小組使用的測量工具不同，測量的結果自然也不同，要想有相同的測量結果，就要統一測量工具。還有學生發現，不僅要統一測量工具，還要統一長度單位，否則還會“亂套”。此時，教師適時播放“統一度量衡的過程”的視頻。在視頻中，學生感受到了從古到今統一度量衡的必要性，了解了度量衡發展的歷程。這種經驗的獲得既有利于學生后續學習面積、體積單位，又有利于培養學生的量感。

二、在強化感知中建立標準單位的準確性

具身認知理論又稱涉身認知理論或寓身認知理論。不同于“身心二元論”，具身認知理論認為人認識世界的過程就是感官通過多元方式與外界交互的過程。學生在具身體驗的過程中，與外界的交互既可以對學生的感官進行刺激，讓學生收獲切身的知覺和體驗，還可以讓學生的思維過程可視化。在交互中，學生擁有沉浸式感受和切身的體驗。教師要在教學中吸引學生的注意力，幫助他們建構數學知識的體系和數學思維的框架。因此，在具身學習理論的支撐下，筆者發現量感的培養是內外交互的結果，既依靠內在的腦部思維進行建構，又依靠具身的感官與外界環境進行交互。在教學中，教師要設置恰當的實踐活動，讓學生經歷具身感知和具身體驗，以強化感知的交互作用，幫助他們建立起標準單位的清晰表象。

例如，在教學“認識分米”時，教師可以設計六個交互活動，幫學生建立“1分米”的正確表象。

活動1：在直尺上找1厘米、2厘米……10厘米的長度。通過在直尺上的確認與比畫，學生對1分米（10厘米）的長度有了初步認知。

活動2：在學具盒中找出長度是1分米的小棒。學生借助觸覺、視覺再次感知1分米的長度。

活動3：用兩根手指比畫1分米的長度。小組成員互相幫助、調整，讓身體的表征更準確。

活動4：拋開實物和比畫出的1分米，在大腦中想象出1分米的長度，讓1分米的表象更深刻。

活動5：尋找生活中的1分米。

活動6：估計身邊物體的長度比1分米長還是比1分米短，再用1分米長的小棒去度量，了解“測量就是標準單位的疊加”。

在上述活動中，教師遵循學生的思維特點，調動學生視覺、觸覺等多種感官，組織學生進行看、摸、比、想、找、量等活動。學生在活動中經歷具身與外界的交互，思維經歷從“動作”到“表象”的過程，最終準確地建立起“1分米”這個單位長度的表象。認識其他諸如厘米、毫米、平方厘米、立方厘米、千克等單位都可以運用這種多維體驗的方式，讓學生建立準確的表象。對于千米、噸、公頃、平方千米等離學生的生活稍遠的度量單位，學生無法直接體驗，教師可以選擇恰當的參照物（媒介）進行對比和疊加，讓學生進行間接的體驗，用想象、推理等方式表征這些較大的度量單位，從而發展學生的量感。

三、在問題情境中增強具身理解的生成性

梅洛·龐蒂在“身體圖式”理論中指出，具身認知具有情境性，即身體存在于環境之中，只有身體與客觀環境進行交互才能獲得深刻的體驗。身體與環境相互依存，身體在環境中存在，環境賦予身體生存的“養料”；環境因為身體的存在煥發無限的生機。人的認知系統是個體、心智和環境“三合一”的統一體，學習過程就是在問題情境中使個體、心智和環境三者進行互動，在互動中產生新的認知。因此，教師在數學課堂中要激活學生的思維，創設恰當的問題情境，可以是教師預設好的問題，也可以是課堂中自然生成的問題。用問題引領學習，可以激發學生深層次的學習需求，喚醒他們的主體意識，加深他們對度量單位的理性認知。

例如，“認識毫米”的教學是以“厘米的認識”為基礎的，教師創設“給油畫配框架”的情境，設計用直尺量油畫的長和寬的活動。學生通過操作，發現了油畫的長比13厘米多一點，比14厘米少一點，要想準確描述油畫的長和寬，就必須用新的長度單位，而且這種新的單位肯定比厘米小。于是，教師讓學生分組探索比厘米小的長度單位。有的小組通過課前自學，已經知道可以將直尺上的1厘米平均分成10份，每一份就是1毫米，教師帶領全班同學再次感受1毫米是1厘米細分的結果。因為有了需要才有了單位的擴充，這樣，就可以準確表示油畫的長是13厘米8毫米。接著，教師出示資料，有細小的儀器數據，有巨大的汽車數據，數據都是用毫米作單位。在“小”與“大”的對比中，學生提出問題“為什么汽車的數據也要用毫米作單位”。這個問題的提出，既是現實的需要，又是度量單位本質的運用。在解決問題的過程中，學生的思維不斷碰撞，認知也不斷豐富：毫米是因精確測量的需要而產生的。教師還可以創設情境：量講臺的長。學生只學過厘米和毫米，只用這兩個度量單位去量講臺的長比較麻煩，怎么辦？將已學過的長度單位進行細分已經不適用了，那么如果將已學過的長度單位進行疊加可以得到什么樣的長度單位呢？將1厘米疊加，疊加10次，自然引出1分米的定義，從而揭示了分米的本質。這個問題情境將毫米、厘米、分米串在一起，讓學生再次感知“度量不同的物體，需要選擇合適的度量單位”“度量單位的擴充是因為需要而人為規定的”。這種感知有利于學生比較毫米、厘米、分米，從而建立三個單位之間的關聯。

四、在具身反思中提升量感積累的層次性

量感的積累有三個層次：感性的量感、理性的量感和辨析的量感。感性的量感依賴直觀或直覺。例如，通過觀察可以獲得關于物體大小的初步認知，通過比較可以獲得關于數量多少的初步認知。理性的量感依賴思考或分析，例如，深入理解物體的數量和大小等物理屬性。辨析的量感依賴猜想與驗證，例如，解讀或運用測量的結果。具身理論認為，有現實意義的學習有利于學生調動知識、技能、經驗和思維。因此，在教學時，教師應引導學生進行具身反思，積累活動經驗，提升量感積累的層次性。

例如，在“體積和容積單位”的教學中，學生建立“1立方厘米”的表象后，教師創設了用12個1立方厘米的小正方體拼長方體的活動。學生合作拼搭并記錄4種不同的長方體的數據（見表1）。

學生發現4種長方體的形狀各不相同，體積卻都相同。在對比中，學生通過反思，明確了測量的本質在于衡量對象所包含的度量單位數量，只需要用度量單位描述出圖形的大小。在學習立方厘米、立方分米、立方米三個體積單位之后，教師引導學生討論“這些體積單位分別適合度量生活中什么樣的物體”“估算它含有多少個體積單位”。在討論中，學生漸漸明白測量不同物體的體積需要合適的體積單位。在估算中，學生適時驗證，讓估計值不斷接近實際值，從而提高估測和推理能力，逐步積累層次分明的量感。

五、在具身表達中感受量感積累的結構性

具身認知強調在學習中不僅要調動思維，還要調動語言、情感、想象力等。學生通過具身參與將不同度量概念進行映射，揭示度量概念間的關聯，逐漸積累量感，感受量感的結構性。

教師既要將度量單位進行橫向關聯，又要縱向關聯。橫向關聯是指同類的度量單位間的關聯，例如，小學階段長度單位的整體回顧有利于發現米和千米的進率的不連續性。縱向關聯是指“異質”度量單位間的關聯，例如，將長度單位與面積單位、體積單位進行縱向的類比、溝通，由此將探究方法遷移到其他度量單位的探究之中。

量感的形成基于度量，所有度量都是用“數量+單位”的方式表達事物的物理屬性。教師要在矛盾沖突中讓學生感知統一度量的必要性、在強化感知中讓學生建立標準單位的準確性、在問題情境中增強學生具身理解的生成性、在具身反思中提升學生量感積累的層次性、在具身表達中構建量感積累的結構性，從而培養學生的量感。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 趙雪梅，鐘紹春.具身認知視域下促進高階思維發展的多模態交互機制研究[J].電化教育研究，2021（8）：65-71，87.

[2] 姚丹.具身學習：為抽象的“量感”培育注入靈動的身體體驗[J].考試周刊，2023（47）：68-71.

（責編 黃 露）