“有活”課堂：助力學生空間觀念的培養

［摘 要］新課改背景下，空間觀念是小學數學十大核心素養之一，這就要求教師在日常數學課堂中要培養學生的空間觀念。圖形與幾何是小學階段重要的基礎知識，對圖形及其特征的認識對構建整體幾何知識框架有重要作用。教學圖形與幾何知識的目的就是培養學生的空間觀念，而有生活、有活動、有活力的課堂教學有助于調動學生的積極性，使學生投入幾何知識的學習中，使學生的空間觀念得以發展。

［關鍵詞］圖形的認識；空間觀念；教學策略

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）17-0082-03

圖形與幾何在日常生活中有著廣泛的應用，對培養學生的空間觀念和提升數學思維能力有重要作用。對小學生而言，圖形是抽象的，如何將抽象的圖形轉化為具象的，需要教師精心設計課堂教學。“圖形的認識”教學旨在通過結合學生的已有知識和經驗，幫助他們更好地理解圖形的基本特征，并培養他們的實踐技能和數學思維，如觀察、比較、分析、歸納等能力。同時，教師也要適當放手，讓學生在探索中主動發現，自主建構，為今后進一步學習圖形的相關知識打下良好的基礎。本文以“圖形的認識”為例，探索有關圖形教學的有效策略，追求有生活、有活動、有活力的數學課堂，致力于培養學生的空間觀念。

一、在“圖形的認識”教學中培養學生空間觀念的現狀

（一）教師對空間觀念的理解不夠全面

隨著新課程改革和《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）的頒布和實施，大部分小學數學教師都意識到了培養學生空間觀念的重要性，但對空間觀念的認識和理解不夠全面。部分教師在課堂上只注重傳授圖形的表象，忽略學生的空間觀念的形成過程，導致學生只學到了表面，對于圖形的本質尚未掌握。有小部分教師對培養學生空間觀念的必要性認識較差，認為空間觀念只是優秀學生需要具備的素養，因此完全不在課堂上進行有關空間觀念的滲透。

（二）課堂教學操作有難度

教師在“圖形的認識”課堂教學中培養學生的空間觀念有一定的操作難度。第一，教師在備課過程中可以參考的培養學生空間觀念的優秀案例非常少，導致教師缺少關于空間觀念培養教學的理論依據和實際經驗。第二，在課堂教學過程中，有部分教師不擅長運用多媒體軟件，僅口頭講授，導致學生覺得圖形知識枯燥無味；還有部分教師只依靠視頻或動畫展示圖形，沒有對圖形知識的產生及應用進行講解，這使得學生只停留在淺層學習，無法深入理解。第三，學校給予的技術支持不足在一定程度上影響了對學生空間觀念的培養。

（三）教學效果評價體系不成熟

大部分教師都意識到了在圖形教學中培養學生空間觀念的重要性，在課堂教學中也會采取相應的教學策略去培養學生的空間觀念，但評價學生是否形成空間觀念的體系還不成熟。“空間觀念”是一個很抽象的內容，如何評價學生是否形成了空間觀念，大部分教師只能靠考試這一評價方法，這種評價方法有一定的片面性，且很難客觀評價教師在課堂上的教學效果。

（四）學生對圖形的認識不足

大部分學生對圖形與幾何有強烈的興趣，在課堂教學中的參與度非常高，一是因為學生認為幾何題相對于應用題更加直觀，二是因為在課堂上可以大量使用學具。但由于課堂上對圖形的學習只在表面，因此學生對圖形的認識不夠深入，沒有意識到圖形的抽象性，且對學具的使用不夠嚴謹，例如用直尺畫圖時不嚴謹、畫圖不標準等會影響學生空間觀念的形成。

二、在“圖形的認識”教學中培養學生空間觀念的策略

（一）有生活——聯系實際，解決問題

在“圖形的認識”課堂教學中，教師應該引導學生從日常生活中提煉圖形的特征，并將這些知識運用到實際生活中。圖形是抽象的，初學圖形者需要借助現實生活中的情境才能對圖形有具體認識。因此，在教學中教師應讓學生在實物中找到圖形，并抽象出圖形概念；再利用教材中的問題進行練習鞏固，讓學生體會數學知識在生活中的應用價值。

數學與生活是緊密聯系的，圖形在生活中也隨處可見。在課堂教學前，學生已經對所要學習的圖形有了初步認識，也在生活中接觸過表面有這些圖形的物體，這些都是學生學習圖形的基礎。因此，教學中的導入環節可以選擇學生熟悉的物體，如黑板（有長方形）、斜拉橋（有三角形）、伸縮門（有平行四邊形）、梯子（有梯形）、鐘表（有圓）等，通過這些生活中常見的物體，讓學生找出其中蘊含的圖形，有助于喚醒學生對圖形的已有認知。讓學生尋找生活中的圖形，一方面能夠提高學生的觀察能力，另一方面能讓學生感受到圖形就在身邊。然而，認識圖形不能只停留在生活中的物體上，還需將生活中的圖形抽象出來，得到數學中的圖形，形成初步的圖形表象。因此，教材中有這樣的安排：讓學生抽象出生活中的圖形的基本特征。經過這一過程，學生就能將腦海中原本樣子模糊的圖形變得清晰具體，進而有了一個基于豐富素材的表征。

數學來源于生活，又應用于生活。數學是一門與日常生活息息相關的學科，它不僅可以幫助我們理解概念，還可以幫助我們解決現實問題。在練習環節中需要設置與生活相關的問題，比如計算制作一個正方形相框邊框需要多長的木條，計算將一邊靠墻的長方形菜地圍起來所需的籬笆的長度，計算做紙盒、魚缸等需要的材料是多少，等等。用學到的圖形知識解決實際問題，學生不僅鞏固了所學知識，還體會到數學在生活中廣泛應用。

（二）有活動——動手操作，積累經驗

《課程標準》提出學生學習數學的方式應該包括在課堂上認真聽講，對于問題要獨立思考，對于一些探索類的問題可以通過動手操作、合作交流、自主探索等方式進行研究。事實上，在數學課堂上，學生不僅可以動手操作，如撕、剪、畫、拼、量等，還可以通過觀察、想象、推理等多種方式探索知識的奧秘。數學課堂上教師應讓學生觀察、操作、傾聽、思考、表達，讓學生在豐富的活動中探索圖形的特征，發展空間觀念，提升數學思維水平。

操作是學生認識圖形的基本方式。教學過程中，如果只是教師講授，那學生會覺得圖形課程是單調枯燥且不易理解的。在“圖形的認識”教學中，理解和掌握圖形的特征是教學重點，為了突出這一重點，教材的編排也有意讓學生參與豐富的操作活動，引導學生在操作、比較、分析中加深對圖形特征的認識。比如在“認識三角形、平行四邊形和梯形”一課中探索圖形的基本特征環節，教材安排了畫圖形的活動，讓學生把腦海中的圖形具象化；在認識圓的特征時，讓學生將圓形紙片折一折、量一量、比一比。學習三角形三邊關系、內角和等特征時，操作活動必不可少。教材編排：從4根小棒中任選3根擺一擺，探索怎樣的三條邊才能圍成三角形；通過量角度、撕一撕、折一折探索三角形的內角和。設計用4根吸管做成的平行四邊形拉成長方形的操作活動，讓學生加深對平行四邊形的認識。通過讓學生在畫、擺、撕、折、量、剪、拼等操作活動中探索圖形的特征，為學生直觀理解圖形特征提供了有力的支撐，使學生加深對數學知識的印象，初步發展空間觀念，自主構建幾何圖形的知識體系。

眼、手、腦共同參與是學習數學的有效方式。觀察是發現的前提，只有仔細觀察，才能有所發現。例如，在探究長方形和正方形的特征時，教師先讓學生仔細觀察圖形，再提出猜想，進而鼓勵學生多思考。只有思考后進行的操作才是有效果的。有效的操作活動還能鍛煉學生的傾聽能力和表達能力，在聽和講的過程中完善對知識的認識。認真聽講是學生必備且重要的技能，這里的“聽”不僅是傾聽教師授課，還要仔細聽同學的發言，在傾聽中促進自身的思考。同樣，表達能力對數學學習有重要作用，能正確表達出來的知識點是學生經過思考后得到的，也是學生已經掌握的。讓學生學會表達，有助于學生進一步掌握數學知識，提升數學思維。學生在探索圖形特征的過程中，有多項感官共同參與，才能真正深化認知、積累經驗、發展空間觀念。

（三）有活力——留下空間，自主構建

有效的教學是為學生創造探索機會，鼓勵他們獨立思考，并且尊重他們的個性。這樣，才使得學生成為課堂的核心。這不僅有利于學生主動構建圖形的知識結構，對知識的掌握更加深刻，還有利于培養學生良好的學習習慣，讓學生感受探索的樂趣和成功的喜悅，讓課堂真正活起來。

蘇霍姆林斯基曾經說：“每個人的內心深處都渴求成為一個勇于冒險、勇于挑戰的發掘者、研究家和探索家，尤其是孩子們，他們的渴求更加明顯。”為了滿足學生的需求，教師應該充分尊重他們，鼓勵他們去嘗試、去挑戰，并且盡可能地利用課堂上的資源，給他們自由，以便他們能夠更好地掌握和運用知識。比如，探索長方形和正方形的特征時，教師和學生先共同探究長方形的特征，再根據探究過程和方法，讓學生自主探索正方形的特征，通過已積累的經驗，為接下來的探究活動打下基礎。在“認識長方體和正方體”的教學中，由教師帶領學生學習長方體的相關知識，而對于正方體的認識則是放手讓學生自主探究。又如，教學長方形和正方形周長的計算方法時，先不揭示計算公式，也不給出統一算法，而是讓學生在充分感知圖形特征后探索計算方法。再如，學習體積單位時，對于1立方米的學習是啟發學生根據已有的1立方厘米和1立方分米等知識經驗進行類比推理，自主構建。這樣的數學課堂安排，為學生創設各種學習情境，提供自主學習的空間，同時充分關注了學生已有的知識經驗，學生在課堂學習中感受到成功的喜悅，增強了探究熱情，從而學會學習。

課堂應該是充滿活力的，在這樣的氛圍中，學生要通過思考和實踐來學習知識，教師則要做一個積極的引導者，激發學生的學習興趣，提高教學效果。明確這一關系，課堂教學活動才能真正開展。如果只是教師單方面地教，將數學知識硬塞給學生，學生只能被動接受，并不能真正理解知識。因此，把課堂還給學生，在探索學習中適當為學生留一些空間，才能打造有活力、有智慧的課堂。

三、結論

本文以“圖形的認識”教學為例，探索如何進行有效的教學活動。對圖形及其特征的認識是圖形與幾何領域的重要內容，為幫助學生更好地構建圖形的知識體系，教師在教學“圖形的認識”時，應營造有生活、有活動、有活力的課堂氛圍。首先，課堂上應聯系學生的生活實際，從生活中抽象出圖形的概念，在掌握圖形的知識之后，將圖形的知識應用于生活，解決生活中的問題，讓學生充分感受數學來源于生活并應用于生活。其次，課堂中應開展豐富的操作活動，在操作活動中使學生對圖形的特征有深刻的理解，培養學生觀察、猜想、動手、表達、比較、分析等能力，提高學生的數學思維水平。最后，教師應該為學生提供足夠的空間，使他們可以參與到課程的討論之中，使他們有獨立思考的能力，收獲更多知識，從而培養他們的分析、推理等能力。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 張丹.小學數學教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2010.

[2] 李寧.小學生空間觀念培養的教學策略研究[D].重慶：西南大學，2020.

【本文系由馮衛星承擔的南京市教育科學“十四五”規劃課題“指向核心素養提升的‘好玩’數學課堂實踐”階段性成果（課題批準號：L/2021/230）。】

（責編 黃 露）