基于精準(zhǔn)教學(xué)分析的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐策略

【摘要】大數(shù)據(jù)時代下，人們獲得信息和資源的方式更為便捷，數(shù)據(jù)的價值日益凸顯，也逐漸顯現(xiàn)于教育教學(xué)過程中.精準(zhǔn)教學(xué)分析是基于大數(shù)據(jù)技術(shù)，圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科，展開有關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生學(xué)情等綜合性數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)教學(xué)分析活動.在精準(zhǔn)教學(xué)分析輔助下，更有助于確立精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)育人方向、育人策略，同步滿足學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)需求.為此，文章基于精準(zhǔn)教學(xué)分析視角，剖析其內(nèi)涵與實施意義，并圍繞高中數(shù)學(xué)教學(xué)制訂相關(guān)實踐策略，望研究能夠為實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)提供參考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)分析；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)實踐

數(shù)學(xué)屬于高中教育體系的重要組成部分，但數(shù)學(xué)知識點大多帶有較強的抽象化特征，并且涉及諸多概念內(nèi)容，而學(xué)生之間存在個體差異，統(tǒng)一的教學(xué)方法并不能滿足每名高中生學(xué)習(xí)和成長的需求.精準(zhǔn)教學(xué)分析是基于大數(shù)據(jù)背景下所延伸出的新型技術(shù)手段，該技術(shù)主要聚焦于數(shù)學(xué)學(xué)科，通過教學(xué)理念、學(xué)生學(xué)情等諸多方面的精準(zhǔn)教學(xué)分析，為制訂高中數(shù)學(xué)教學(xué)計劃提供決策依據(jù).但精準(zhǔn)教學(xué)分析的實施并非一蹴而就，如何靈活突出大數(shù)據(jù)技術(shù)優(yōu)勢，制訂高中數(shù)學(xué)教學(xué)計劃是每位教師亟待思考并解決的問題.

一、精準(zhǔn)教學(xué)分析的內(nèi)涵及實施意義

（一）內(nèi)涵

大數(shù)據(jù)技術(shù)屬于一種新型的技術(shù)學(xué)科，其不僅涵蓋傳統(tǒng)計算機(jī)輸入和處理功能，更在原有基礎(chǔ)上，加快信息傳遞速度和準(zhǔn)確性.同時，大數(shù)據(jù)技術(shù)能夠依托語音、圖像識別等多種功能，加快問題處理和決策能力，滿足人們生活、工作、教育方面的需求.

精準(zhǔn)教學(xué)更多指向教師圍繞學(xué)科內(nèi)容、教學(xué)規(guī)律、學(xué)生學(xué)情等內(nèi)容，制訂更符合教與學(xué)目標(biāo)的教學(xué)策略、教學(xué)方法，是一種提高教學(xué)效果精準(zhǔn)性的教學(xué)過程.事實上，在精準(zhǔn)教學(xué)理念提出以后，許多教師嘗試轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)育人理念和方法，試圖從理論和實踐兩個方向提升數(shù)學(xué)育人效果.但結(jié)合實施效果而言，始終未達(dá)到理想狀態(tài)，究其根本原因在于，受到時間、技術(shù)條件等方面的制約，精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)難以達(dá)成.大數(shù)據(jù)技術(shù)能為精準(zhǔn)教學(xué)提供諸多方面的支持，精準(zhǔn)教學(xué)分析即融合大數(shù)據(jù)技術(shù)和精準(zhǔn)教學(xué)理念，以技術(shù)包括人工智能、云計算等，針對數(shù)學(xué)學(xué)科教與學(xué)過程展開精準(zhǔn)教學(xué)分析的過程.在精準(zhǔn)教學(xué)分析背景下，無論是教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念、教學(xué)方法或是學(xué)生的學(xué)情數(shù)據(jù)，均能以可視化的形式呈現(xiàn).如實踐中，精準(zhǔn)教學(xué)分析可收集學(xué)生線上、線下等多領(lǐng)域的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，并展開智能化分析，可以學(xué)生為單位合成個人學(xué)習(xí)報告，也可以班級為基礎(chǔ)做出學(xué)情診斷，教師可基于精準(zhǔn)教學(xué)分析內(nèi)容，把握課程實施方向，并通過對學(xué)生成績的精準(zhǔn)教學(xué)分析，提前做好學(xué)業(yè)預(yù)警.可以說，精準(zhǔn)教學(xué)分析是增強高中數(shù)學(xué)教與學(xué)效果，推進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域長遠(yuǎn)發(fā)展的重要基礎(chǔ).

（二）實施意義

基于精準(zhǔn)教學(xué)分析實施意義分析，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：首先，采集數(shù)學(xué)教育相關(guān)數(shù)據(jù).結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)涵蓋大量知識點，包含概念、公式等諸多內(nèi)容，此類內(nèi)容雖構(gòu)成完整的數(shù)學(xué)知識體系，但卻也增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度.學(xué)生之間的差異導(dǎo)致其思維能力帶有明顯不同，此情況下，相同的育人方法并不能從根本上提升每名學(xué)生學(xué)習(xí)效果.從學(xué)生層面來看，精準(zhǔn)教學(xué)分析可幫助學(xué)生清晰的掌握數(shù)學(xué)知識點之間的邏輯關(guān)系，即為學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動提供支持；從教師的視角來看，精準(zhǔn)教學(xué)分析可根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)，精準(zhǔn)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，輔助教師優(yōu)化并完善下階段的教學(xué)計劃，保障學(xué)習(xí)和教學(xué)過程更具精準(zhǔn)性.其次，提升教學(xué)有效性.傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂多以教師講、學(xué)生聽的模式為主，學(xué)生長期處于一種被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，較難形成對所學(xué)內(nèi)容的深層次思考.精準(zhǔn)教學(xué)分析可基于學(xué)生需求，向其提供符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點的大數(shù)據(jù)資源，在大數(shù)據(jù)資源的輔助下，學(xué)生獲得更多自主思考和實踐的機(jī)會，也有益于提升學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，為助力學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的長遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ).

二、基于精準(zhǔn)教學(xué)分析的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐策略

（一）基于相關(guān)數(shù)據(jù)分析，擬定數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)

雖然精準(zhǔn)教學(xué)分析可輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實施，也能為提升教與學(xué)精準(zhǔn)性奠定堅實基礎(chǔ)，但高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動涉及多個環(huán)節(jié)，包括教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計、教學(xué)策略的制訂，這些均將直接影響最終育人效果.目標(biāo)是引領(lǐng)教學(xué)活動實施方向的核心所在，通過精準(zhǔn)教學(xué)分析，把握學(xué)生學(xué)情、教材方向，再制訂高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，提升目標(biāo)的統(tǒng)整性和全面性，為后續(xù)教學(xué)活動的實施提供支持.為此，高中數(shù)學(xué)教師有必要先從教學(xué)目標(biāo)著手，通過精準(zhǔn)教學(xué)分析，包括解讀課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情等，由此制訂合理的教學(xué)目標(biāo).值得注意的是，學(xué)情數(shù)據(jù)的獲取包含多個方面，如學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)習(xí)慣等.在精準(zhǔn)教學(xué)分析視域下，教師有必要聯(lián)系信息技術(shù)平臺、統(tǒng)計學(xué)等多種方法，將收集到的學(xué)情數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)化研究，全方位掌握學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、學(xué)習(xí)障礙等，由此制訂精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)，把握教學(xué)切入點，為穩(wěn)步提升教與學(xué)效果奠定基礎(chǔ).

以高中數(shù)學(xué)“函數(shù)圖像”相關(guān)知識點教學(xué)為例，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容分析不難發(fā)現(xiàn)，本課是建立在正余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)知識點基礎(chǔ)上所做出的延伸和拓展.從新課標(biāo)、教材內(nèi)容的角度分析，學(xué)生需要通過本課的學(xué)習(xí)，掌握函數(shù)圖像概念、性質(zhì)、模型應(yīng)用等知識，并經(jīng)歷系統(tǒng)、完整的學(xué)習(xí)過程，了解與本課相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法，并逐步實現(xiàn)邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等多項核心素養(yǎng)的提升.為提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的有效性，教師可從精準(zhǔn)教學(xué)分析視角，為學(xué)生設(shè)計課前導(dǎo)學(xué)單，以導(dǎo)學(xué)單了解學(xué)生現(xiàn)階段的知識水平和知識積累情況.具體而言，教師可圍繞本課內(nèi)容設(shè)計一些預(yù)習(xí)任務(wù)，并提供與本課知識點相關(guān)的問題，同時，將課前導(dǎo)學(xué)單上傳至互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺.實踐中，班級內(nèi)的學(xué)生需登錄平臺獲得導(dǎo)學(xué)單內(nèi)容，并完成相應(yīng)的任務(wù)、解答相關(guān)的問題.為兼顧學(xué)生個體差異，使不同能力的學(xué)生均能高效完成任務(wù)，教師還可于互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺投放一些學(xué)習(xí)資料，以此支持學(xué)生高效開展預(yù)習(xí).在學(xué)生相繼完成課前導(dǎo)學(xué)任務(wù)后，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺的數(shù)據(jù)收集、處理等功能，依托計算機(jī)、數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)，對學(xué)生導(dǎo)學(xué)單的完成情況展開分析、統(tǒng)計，最終將結(jié)果以圖表的形式呈現(xiàn)，再根據(jù)圖表內(nèi)容明確學(xué)生學(xué)習(xí)方向，制訂課中教學(xué)計劃.

此方式主要依托精準(zhǔn)教學(xué)分析，掌握學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)障礙等相關(guān)信息，更精準(zhǔn)把握教學(xué)方向.同時，精準(zhǔn)教學(xué)分析下所形成的學(xué)情數(shù)據(jù)，能幫助學(xué)生全面了解自身優(yōu)勢和不足，為完善學(xué)生學(xué)習(xí)計劃奠定基礎(chǔ).值得注意的是，學(xué)生之間的個體差異導(dǎo)致其對于導(dǎo)學(xué)單的實踐成果也會產(chǎn)生明顯差異，為此，教師可設(shè)置不同難度的導(dǎo)學(xué)單，或是在數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)中設(shè)置不同的學(xué)情分析標(biāo)準(zhǔn)，以此確保數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性和全面性.

（二）聚焦數(shù)據(jù)實時獲取，設(shè)計閉環(huán)式教學(xué)活動

精準(zhǔn)教學(xué)分析下，不僅需做好教學(xué)目標(biāo)的制訂，還需通過數(shù)據(jù)的實施獲取，制訂更具精準(zhǔn)性的教學(xué)計劃.此期間，數(shù)據(jù)的實施獲取可輔助教學(xué)活動的有序、精準(zhǔn)實施，但如何確保數(shù)據(jù)能夠?qū)崟r獲得是每位高中數(shù)學(xué)教師亟待思考并解決的問題.為此，教師可聚焦于數(shù)據(jù)分析視角，圍繞教學(xué)目標(biāo)，針對現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)策略進(jìn)行優(yōu)化和完善.同時，提取學(xué)生在學(xué)習(xí)中常見的問題、障礙等，圍繞此類內(nèi)容展開精細(xì)化講解.此外，圍繞精準(zhǔn)教學(xué)下所形成的數(shù)據(jù)內(nèi)容，打造帶有閉環(huán)結(jié)構(gòu)特征的教學(xué)模式，即按照步驟設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，并提取不同環(huán)節(jié)下形成的教與學(xué)數(shù)據(jù)，做到真正意義上的數(shù)據(jù)持續(xù)、真實且全面的記錄，實現(xiàn)實時數(shù)據(jù)獲取.

以高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”相關(guān)知識點教學(xué)為例，結(jié)合本課內(nèi)容分析不難發(fā)現(xiàn)，涉及諸多概念、公式等內(nèi)容，對于高中生而言，學(xué)習(xí)難度相對較大，學(xué)生大多難以在短時間內(nèi)遷移知識，掌握正確的解題思路.針對此，教師可引入閉環(huán)式的教學(xué)活動，按照提前設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容踐行教學(xué)活動，并針對不同活動下學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄，以數(shù)據(jù)作為依據(jù)不斷優(yōu)化接下來的教學(xué)活動.具體而言：因本課知識涉及諸多重難點，為此，教師可先結(jié)合精準(zhǔn)教學(xué)分析手段，對近年來不同學(xué)生所展現(xiàn)的考試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，如總結(jié)前兩屆學(xué)生面對此部分知識點時所展現(xiàn)的學(xué)情能力.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)據(jù)分析結(jié)果提煉本課重難點內(nèi)容，將其作為重點講解知識.另外，融合學(xué)生在導(dǎo)學(xué)單中的表現(xiàn)情況，組織學(xué)生展開關(guān)于本課知識點的探討，分析導(dǎo)學(xué)單中的常見問題.結(jié)合上述分析不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生之間存在個體差異，即有些學(xué)生認(rèn)為本課中包含諸多重難點，而許多優(yōu)等生卻能夠很快攻破重難點，掌握正確的學(xué)習(xí)方法.此時，教師需要為學(xué)生提供更多自我表現(xiàn)的機(jī)會，如鼓勵優(yōu)等生以“小老師”的身份為其他同學(xué)答疑解惑，講解其他學(xué)生在導(dǎo)學(xué)單實踐中出現(xiàn)的問題.此方式不僅為學(xué)生提供了展現(xiàn)自我的平臺，也從根本上增進(jìn)教師對學(xué)情數(shù)據(jù)的進(jìn)一步了解.

在上述環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師便可歸納并總結(jié)“三角函數(shù)”相關(guān)知識，同時，根據(jù)學(xué)生在不同環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，做好數(shù)據(jù)記錄，如學(xué)生在擔(dān)任“小老師”時展現(xiàn)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維；學(xué)生所提出的問題是否具有新穎性和全面性.此外，教師再根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)發(fā)布關(guān)于本課的實踐問題和實踐任務(wù)，確保數(shù)據(jù)獲取具備實時性，實現(xiàn)教學(xué)活動的精準(zhǔn)性.在教學(xué)結(jié)束后，教師還需將本課教學(xué)過程、記錄的數(shù)據(jù)錄入到互聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中，由此形成更完整的信息化學(xué)習(xí)檔案，為未來教與學(xué)活動的有序?qū)嵤┑於ɑA(chǔ).此方式將精準(zhǔn)教學(xué)分析貫穿于完整的高中數(shù)學(xué)課堂，實現(xiàn)以數(shù)據(jù)支持每一教學(xué)環(huán)節(jié)活動的實施，也為助力學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的良性發(fā)展奠定基礎(chǔ).

（三）圍繞學(xué)情數(shù)據(jù)，展開分層教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)課堂中每名學(xué)生均屬于獨立的個體，對于知識的接受程度、學(xué)習(xí)習(xí)慣均存在不同程度上的差異，此過程中，統(tǒng)一化的教學(xué)方法并不能滿足每名學(xué)生學(xué)習(xí)需求.因此，除基于精準(zhǔn)教學(xué)分析擬定教學(xué)目標(biāo)，制訂閉環(huán)式的教學(xué)活動之外，教師還需圍繞學(xué)生學(xué)情數(shù)據(jù)展開分層教學(xué)活動.事實上，隨著新課標(biāo)的逐步實施，許多教師也意識到學(xué)生個性化發(fā)展的重要性，嘗試通過分層教學(xué)滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長需求，但教師的精力有限，面對幾十名學(xué)生的教學(xué)任務(wù)，很難再逐一開展學(xué)情數(shù)據(jù)分析.為此，可引入大數(shù)據(jù)技術(shù)，依托精準(zhǔn)教學(xué)分析，形成對學(xué)生個體情況的合理把控.同時，將學(xué)習(xí)能力不同、學(xué)習(xí)特征相近等學(xué)生分別歸納到不同層次小組中，由此開展分層教學(xué)活動，設(shè)計個性化教學(xué)指導(dǎo)策略，為高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)活動的有序?qū)嵤┨峁┮罁?jù).

以高中數(shù)學(xué)“平面向量的應(yīng)用”相關(guān)知識點教學(xué)為例，針對本課教學(xué)教師可通過數(shù)據(jù)分析掌握學(xué)生學(xué)情.具體而言，先帶領(lǐng)學(xué)生展開相關(guān)知識點的回顧測試，考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識的儲備情況；匯總以往學(xué)生在作業(yè)實踐和考試中的表現(xiàn)，以豐富相關(guān)數(shù)據(jù)內(nèi)容，以此方式掌握學(xué)生知識水平和能力情況，并根據(jù)學(xué)生學(xué)情數(shù)據(jù)分為優(yōu)等生、中等生和基礎(chǔ)生三個等級.同時，為確保數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性，還可以問卷調(diào)查的形式，了解學(xué)生學(xué)習(xí)特點和學(xué)習(xí)習(xí)慣，如引導(dǎo)學(xué)生登錄互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺，填寫相關(guān)調(diào)查表，以便于根據(jù)學(xué)生具體情況制訂更精準(zhǔn)的分層教學(xué)計劃.在獲得全面精準(zhǔn)的學(xué)情數(shù)據(jù)以后，圍繞本課教學(xué)目標(biāo)制訂不同難度的教與學(xué)任務(wù)，如基礎(chǔ)生的學(xué)習(xí)速度普遍偏慢，對于知識的理解常停留于表面，并且結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對“平面向量”概念知識的理解不夠深刻.針對此，為制訂更精準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)，教師可為學(xué)生發(fā)布一些有關(guān)于概念探究的學(xué)習(xí)任務(wù)，并以組內(nèi)游戲的形式組織學(xué)生開展趣味學(xué)習(xí)活動，以此增進(jìn)學(xué)生對概念知識的了解，幫助學(xué)生打好高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；中等生能夠內(nèi)化和吸收一些基礎(chǔ)的理論知識，但在面對復(fù)雜的題型時，常出現(xiàn)思維混淆的情況，為此，針對此部分學(xué)生可提供一些關(guān)于本課的實踐問題，以此促進(jìn)學(xué)生對概念知識的靈活運用.優(yōu)等生大多具備一定學(xué)習(xí)能力，為此，可展現(xiàn)一些生活中常見的平面向量問題，驅(qū)動學(xué)生將所學(xué)應(yīng)用至生活實際，為拓展優(yōu)等生學(xué)習(xí)思維，延伸其學(xué)習(xí)方向奠定基礎(chǔ).在教學(xué)實踐結(jié)束后，教師可根據(jù)學(xué)生任務(wù)完成情況，展開數(shù)據(jù)對比，即對比分層教學(xué)前后學(xué)生數(shù)據(jù)是否具有變化，以此檢驗精準(zhǔn)教學(xué)分析實踐效果，為下階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有序?qū)嵤瑸檫M(jìn)一步達(dá)成數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)提供支持.

結(jié) 語

總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)科涉及諸多概念、公式等內(nèi)容，相較于其他學(xué)科而言，具有一定學(xué)習(xí)難度，較容易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時出現(xiàn)思維混淆和理解問題.精準(zhǔn)教學(xué)分析能夠基于大數(shù)據(jù)技術(shù)，針對數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情展開系統(tǒng)分析，并輔助數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)活動的制訂.與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，精準(zhǔn)教學(xué)分析下的高中數(shù)學(xué)育人活動，更符合學(xué)生成長需求，也有助于提升數(shù)學(xué)育人效果.為此，高中數(shù)學(xué)教師有必要了解精準(zhǔn)教學(xué)分析內(nèi)涵與實施意義，并圍繞精準(zhǔn)教學(xué)分析制訂高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐策略，為增強數(shù)學(xué)育人目標(biāo)奠定基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]詹立翔.信息2.0背景下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略探索[J].讀寫算，2024（16）：155-157.

[2]胡繼東.基于智慧課堂的高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)實踐研究[J].數(shù)學(xué)之友，2023，37（21）：74-76.

[3]林雄.基于CAT技術(shù)的高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)策略探索與實踐[J].數(shù)理化解題研究，2023（30）：5-7.

[4]劉暢，吳華.基于精準(zhǔn)教學(xué)的高中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的分析[J].數(shù)理天地（高中版），2023（19）：56-58.

[5]徐小芳.智慧作業(yè)平臺支持下的高中數(shù)學(xué)作業(yè)精準(zhǔn)化探索[J].中國教育技術(shù)裝備，2023（15）：40-42.

[6]袁思情.基于數(shù)據(jù)分析的高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)化教學(xué)實踐：以“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像”教學(xué)為例[J].現(xiàn)代教學(xué)，2023（Z3）：132-133.

[7]袁安.“深度教學(xué)”視域下的高中數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)研究：以橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2023（4）：53，1-4.

[8]羅華偉，羅國建，王少波.再話精準(zhǔn)教學(xué)：核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點體會[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2023（1）：257-260.