初中數學教學中學生高階思維的培養策略探究

【摘要】所謂“高階思維”，指的是學生在學習與發展過程中必備的高階能力、素養，也指高層次水平上的認知活動.高階思維不僅包括創新思維、批判性思維，還包括問題求解思維、全局性思維等.從當前初中數學教學來看，培養學生高階思維能力不僅是重要教學目標，更是落實素質教育的重要舉措.文章簡述培養初中生高階思維的可能性和重要意義，并通過生活教學、情境創設、對比分析、深度作業、學習總結等多個維度探究數學課堂中培養學生高階思維的策略.

【關鍵詞】初中數學；高階思維；培養路徑

初中數學教學中注重培養學生的高階思維能力，能提高學生解決問題的能力，強化對數學知識本質的把握.因此，在實際教學中，教師要注重對策略的探究，采取多樣化教學手段來啟發和引導學生，增強學生的課堂學習體驗和成就感，讓學生重新找回數學學習的自信，進而助力其高階思維能力的發展.

一、初中數學教學中培養學生高階思維的可能性

首先，初中生已經初步具備了數學學科思維.高階思維培養過程中，必然會受到學生個體知識基礎和學習能力的影響，而初中生經過小學階段的學習，已經具備了初步的數學學科思維，在課堂學習中能基于小學數學知識展開延伸、拓展.其次，初中數學是小學數學的拓展和延伸.培養學生高階思維的目標是，助力個體思維由低階發展至高階，前提是在高階知識教學中實現.從學生的發展視角出發，初中階段數學知識相對于小學階段數學知識而言，前者屬于高階知識內容，這為高階思維培養提供了豐富的內容，教師應通過對比遷移、新舊銜接等方式，突破學生的思維桎梏，讓高階思維培養成為必然的教學趨勢.最后，初中階段有著承上啟下的作用.初中是銜接小學和高中的關鍵教育時期，對培養學生高階思維有著重要意義.高階思維的概念是相對的，指的是學生在數學學習中思維的發展和成長.學生在課堂中若無法主動獲取知識，便無法有所收獲、實現成長，無法在未來游刃有余地學習更抽象、難度更大的數學知識.換言之，高階思維是學生后續學習和發展的必備能力.

二、初中數學教學中培養學生高階思維的重要意義

具備高階思維的學生，能在初中數學課堂中主動學習知識，在質疑、探究中深化知識掌握程度，而培養學生高階思維對數學教學而言也有著重要的意義.具體來說：首先，深化課堂教學目標.高階思維的培養是新課改后對初中數學教學提出的新要求，對教師而言也是一個新的挑戰，將培養學生高階思維納入課堂教學目標，能助力學生全面發展，讓課堂更加貼合學生學習需求.其次，提高課堂教學質量.以往課堂中教師多是圍繞知識點設計教學活動，而在培養學生高階思維時，部分教學理念和教學活動存在不匹配性，教師應對教學流程、目標和內容作出相應的調整，真正構建高質量數學課堂.最后，為初中數學教學提供參考.從教育改革視角出發，新教學理念應用時，會先小范圍展開實踐，再根據實踐結果反復優化后，才能形成具有可行性的教學方案.因此，教師在培養學生高階思維能力的過程中，所取得的成果或遇到的問題，都可以成為他人的寶貴經驗，為實現高效數學教學提供支持.

三、初中數學教學中培養學生高階思維的策略

（一）生活教學，奠定高階思維培養基礎

數學是一門與生活實際息息相關的學科，教師在培養學生高階思維時，可以將生活問題作為切入點，設計與學生現階段思維能力匹配的內容，激發學生的學習興趣.當學生在探究中發現數學知識與現實生活之間存在密切聯系后，自然會激活其思維，主動配合教師并認真思考.教師則要在后續教學中加強思維引導，使學生的思維能力得到充分的鍛煉.

以人教版七年級上冊“正數和負數”的教學為例，本課需要學生了解負數是在實際需要中產生的，并掌握正確判斷正數、負數的方法，教師應聯系生活實際來培養學生的高階思維.首先，教師在課堂初始與學生討論天氣，并提出問題：“同學們，大家昨天有看天氣預報嗎？今天的溫度怎么樣呢？”學生議論紛紛，主動說出自己知道的信息.而后，教師利用多媒體向學生播放一段《天氣預報》的視頻，繼續提出問題：“同學們，結合視頻中的內容，有哪些問題或發現？”學生結合生活經驗知道《天氣預報》是報道天氣情況的節目，且知道溫度有零上、零下的區別，因此多是圍繞溫度提出問題，如“-20℃和-2℃哪個更冷？”“15℃～-2℃之間差了多少度？”等等.由此，學生的注意力被教師提出的問題所吸引，能主動從數學視角出發提出數學問題.其次，教師將學生提出的問題寫在黑板上，拿出溫度計要求學生觀察并展開討論：“溫度計中由哪些部分組成？”學生調動自身的數學思維去思考，發現溫度計中由正數、零、負數組成，這一過程中，學生不僅可以對負數形成清晰的概念，還能掌握負數由小到大的順序.而后，教師再要求學生結合現有知識探究所提出的問題，完成知識的內化.最后，在課堂的中后期，學生已經逐漸進入了疲勞期，思維活躍度也明顯下降，教師則可以設計“比大小”的游戲，將班級學生分成多個小組，利用多媒體隨機呈現兩個數字，各小組快速說出誰大誰小，哪個小組回答得快且準確，就可以記1分.基于此，教師選擇與現實生活相近的內容展開教學，吸引學生注意力的同時有效培養了其高階思維能力.

（二）情境創設，借助具象培養高階思維

隨著信息技術的不斷發展，多媒體被廣泛應用在數學課堂之中，為學生搭建視聽結合的教學氛圍，激發學生學習數學知識的積極性.與其他學科知識不同的是，數學知識有著明顯的抽象性，且邏輯嚴謹，初中生雖然思維能力有了長足的進步，但在面對抽象性強的問題時，仍然會感到一籌莫展.因此，教師應基于學生的特點和認知水平，利用多媒體創設情境，將晦澀、難懂的數學問題轉化為直觀的圖片或簡潔的圖表，以更好地培養學生的高階思維.

以人教版九年級上冊“圓的有關性質”的教學為例，為了讓學生掌握確定圓的條件及其相關的概念，教師應利用多媒體創設情境，引導學生對情境中的現象展開討論.首先，教師先利用多媒體呈現不同的圓形圖片，讓學生在觀察中感受圓的和諧與美麗，并提出問題引導學生思考：“生活中還有哪些場合有圓？”由此，借助情境導入的方式，引導學生將視覺感觀認識上升到理性認識.其次，教師利用視頻直觀呈現畫圓的過程，并鼓勵學生組織語言描述“圓”的形成過程，并思考圓心到圓上各點距離的規律.由此，讓學生在描述、交流中得出圓的定義和特征，為接下來的學習奠定良好的基礎.再次，教師結合視頻中的圓繼續提問：“以任意一點O為圓心，2cm為半徑畫圓，并在圓內分別作出一條非直徑的弦AB和一條直徑AC.請說出☉O中的所有弧，并對其進行分類，說一說有什么不同？”學生通過對圓中弧度、圓心、半徑等觀察，能正確理解弦的定義，并理解等圓和等弧的含義.最后，教師圍繞“圓弧”設計具體的問題，引導學生運用所學知識展開分析和講解，完成對知識的深入探究.基于此，學生的學習能力雖然有限，但教師應站在學生視角思考問題，充分利用多媒體呈現良好學習感受，進而理解抽象的數學知識，助力數學思維形成.

（三）直觀比較，對比分析引導高階思維

與其他學科知識相比，數學學習對學生的思維能力要求較高.傳統教學模式下，師生之間并沒有過多的互動，導致教師對學生的真實學習情況了解不深入，學生也缺少主動提出問題的機會和途徑.對此，教師可以使用比較教學法，由舊知引出新知，讓學生思維發散，也可以通過直接對新舊知識進行對比，讓學生直觀分析二者的差異.展開來說，教師可以在講解概念時應用這種方法，聯系舊知中與概念相似的內容，指導學生在對比中分析，啟發思維的同時完成對本質的思考.

（四）深度作業，拓展高階思維培養空間

高階思維的培養需要學生積累足夠的知識和經驗，因此，教師需要拓寬高階思維的培養空間，嘗試在課后繼續幫助學生鍛煉思維能力.作業是教學中的重要環節之一，教師可以對作業進行優化，提高作業的深度或難度，起到鍛煉學生的高階思維的目標，也讓學生在解決問題中積累足夠的知識、經驗.

以人教版七年級上冊“實際問題與一元一次方程”的教學為例，本課是初中數學“數與代數”中的重難點，也是學生未來學習二元一次方程的基礎，教師在布置作業時，應以培養學生高階思維為目標，指導學生運用所學知識解決問題.具體內容如下：

問題1：某服裝加工車間共有54名工人，每人每天可以加工8件上衣或10條褲子.若1件上衣配1條褲子，則應怎樣分配工人，才能使每天生產的上衣和褲子配套？

問題2：某學校有5個小餐廳和2個大餐廳，已知開放1個小餐廳和1個大餐廳能保證1680名學生同時就餐，開放2個小餐廳和1個大餐廳則能保證2280名學生同時就餐，若全校共有5300名學生，7個餐廳都開放，是否滿足同時就餐的需求？

問題3：某市區居民生活用電基本價格為0.4元/千瓦時，標準用電量為每月a千瓦時，若超出標準用電量，則超出部分按照基本電價的70%收費.思思一家八月份用電量為84千瓦時，繳納電費30.72元，請問標準用電量為多少？若九月份平均電費為0.37元，則九月份共使用多少千瓦時？應繳納多少電費？

基于此，問題具有一定的難度，學生需要認真審題，充分理解題意后列方程解答，而列方程的過程中，學生可以從復雜的題目中提煉出等量關系，有效鍛煉自身的邏輯思維，助力高階思維的成長.

（五）學習總結，反思歸納鞏固高階思維

在初中數學教學中，總結多指教師引導學生對某一階段學習或思想經驗進行梳理和分析，得出帶有規律性的結論.在培養學生高階思維能力時，教師應加強對課后總結的重視程度，組織學生定期開展學習總結活動，讓學生明確自身思維上的疏漏和不足.具體來說，教師應在單元教學結束后，設計一堂專題復習課，讓學生在回顧中復習所學知識，包括知識點、例題、習題等.另外，教師還可以總結學生在作業、測試中頻繁出錯的習題，指導學生總結犯錯的原因，并總結解題規律，助力學生真正掌握這類問題的解題思路，實現解題思維的發展.

以人教版八年級下冊“勾股定理”的教學為例，本章節中很多問題都體現了分類討論思想，學生解決問題時稍不注意就會陷入思維誤區，對此，教師應整理學生出錯率較高的習題，引導學生在總結中強化對知識的掌握情況.具體內容如下：

某直角三角形的三邊分別是6，8和x，請問以 x為邊長的正方形面積是多少？

很多學生受到慣性思維的影響，看到6和8后，下意識認為x=10，進而得出正方形的面積為100.但其實題目中并沒有明確哪條邊是直角邊，哪條邊是斜邊，因此，解題時應展開分類討論，從而得出正確的答案.

綜上，以x為邊長的正方形面積為100或28.

基于此，教師通過對學生易錯題的精講，幫助學生掌握這類題型的解題規律，進一步發展學生的高階思維能力.

結 語

總的來說，高階思維的培養對學生成長有著重要意義，但小學數學教學中并未規定高階思維的培養模式，因此，教師應結合學生的實際學情，通過探究和總結得出可行的培養路徑.在教學實踐中，教師可利用創設情境、聯系生活等手段激活學生的數學思維，并在教學結束后利用總結歸納、優化作業等方式，進一步鞏固學生數學思維，深化學生知識掌握程度的同時提高其高階思維能力.

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