指向知識遷移的小學數學綜合實踐活動設計策略探究

【摘要】知識遷移不僅是指學生將學習到的數學知識和技能從一個情境遷移到另一個情境，更關鍵的是學生能夠主動將學科思維和方法應用到不同領域和日常生活問題中的能力，是衡量學生是否真正掌握知識的關鍵指標，是培養學生學科核心素養的基礎所在.文章以指向知識遷移的小學數學綜合實踐活動設計為主題展開研究，介紹知識遷移的概念、分類和價值，分析指向知識遷移的小學數學綜合實踐活動設計的基本原則，再結合案例探究如何將其有效融入日常教學中，旨在為教育工作者提供實用的指導和參考，幫助他們更有效地設計和實施綜合實踐活動，促進學生的知識遷移.

【關鍵詞】知識遷移；小學數學；綜合實踐活動；設計策略

新課改背景下，數學課程要以提高學生的學科核心素養為主要目標，教師將通過系統完善的數學課程促進學生數學核心素養的均衡發展.數學綜合實踐活動是一種充分結合數學知識與實際應用的教學方法，能夠讓學生通過實踐操作和解決實際問題的過程完成知識的學習，強調學以致用，是培養學生核心素養的重要途徑.而知識遷移又是評估綜合實踐活動實效的重要指標，通過有效的知識遷移，學生才能真正在實踐過程中完成知識的內化，不斷完善自己的知識架構體系，實現批判性思維、解決問題的能力和創新意識的培養，為他們未來的學習和生活奠定堅實基礎.因此，加強對指向知識遷移的小學數學綜合實踐活動設計的研究，對于推進小學數學課程教學改革的實施具有重要價值.

一、知識遷移的概述

（一）知識遷移的概念

知識遷移是教育領域的一個核心概念，是指學習者將已經掌握的知識、技能或理解從一個情境轉移到另一個新的情境中的過程，強調在不同場景或問題中應用和適應所學知識，以促進深入學習和創新性思維的發展.具體來講，知識遷移不僅包括簡單的記憶和復現，還包括在新的環境中重構和適應已有知識，以實現更深層次的學習和理解.在這個連續的學習過程中，學習者的每一次學習都建立在已有的知識經驗、認知結構和動作技能之上，表明學習者能夠跨越不同領域和情境，將所學知識有效地運用到新的問題和挑戰中.

（二）知識遷移的分類

知識遷移是學習過程中的一個關鍵現象，可以分為幾種類型：順向遷移和逆向遷移、正遷移和負遷移以及水平遷移和垂直遷移.首先，順向遷移和逆向遷移描述了知識遷移的方向性.在數學學習中，順向遷移發生在學生將早期學到的數學概念應用到后續更復雜的概念上，例如，掌握簡單的代數運算能夠幫助學生更好地理解解方程的技巧.逆向遷移則發生在后來學到的復雜數學知識幫助學生加深對之前基礎概念的理解，如高等代數的學習加深了對初等代數概念的認識.其次，正遷移和負遷移則涉及遷移的效果.正遷移在數學中表現為先前學習的概念促進新概念的學習，如線性方程的知識幫助理解線性代數.而負遷移可能導致學生在掌握新概念時遇到困難，例如在從實數系統遷移到復數系統時，先前關于數的假設可能導致理解障礙.另外，水平遷移和垂直遷移關注的是知識遷移的深度和復雜性.水平遷移在數學中常見于將一個領域的解決策略應用于另一個相似復雜性的領域，例如利用幾何證明的技巧來解決代數問題.垂直遷移涉及從具體操作到理論概念的遷移，例如，從具體的數學問題解答遷移到對數學理論的抽象理解和應用，比如將幾何的直觀理解上升到解析幾何的抽象表述.通過這些遷移方式，數學可以更有效地促進學生的認知發展，使他們能夠在不同的學科和生活情境中靈活運用數學知識.

（三）知識遷移的價值

知識遷移不僅強調了學習的實用性，更突顯了學習的綜合性和應用廣泛性，超越了傳統教育中單一的知識點掌握，更加重視學生能夠將所學知識在不同或是未知情境中靈活運用的能力.通過這種方式，學生不僅能夠實現對知識的深入理解，還能夠持續積累和拓展他們的知識體系.例如學生在數學課上學習了幾何原理，而知識遷移的實踐讓他們能夠將這些原理應用到藝術設計、工程建模或日常生活中的空間規劃等多種實際場景中.因此，知識遷移的實現，讓學習不再局限于課堂和教科書，而是變成了一種終身、動態的發展過程，可為學生未來的深度學習和職業生涯奠定堅實基礎.

二、指向知識遷移的小學數學綜合實踐活動設計的基本原則

（一）實踐性

實踐性是指向知識遷移的小學數學綜合實踐活動設計中的核心原則，要求將數學的理論知識與現實世界中的實際問題緊密結合，主張活動設計應基于現實生活中的具體問題.例如讓學生通過測量家具來實踐和理解幾何圖形的屬性，或者通過制訂一次學校活動的預算等方式學習成本計算等，不僅讓數學學習變得更加生動有趣，還使學生能夠直觀感受到數學概念在日常生活中的應用，在實踐應用中促進知識的遷移.一方面，實踐性活動能夠將抽象的數學概念應用于具體情境，增強學生對數學知識的理解和記憶.例如通過實際測量和計算，學生不僅學習到數學公式，還了解這些公式如何在實際中發揮作用.另一方面，實踐性活動還能培養學生的問題解決能力和創新思維.在面對一個真實的問題時，學生需要動手操作，思考如何運用數學知識找到解決方案，例如在預算制訂活動中，他們需要考慮如何有效分配資源，并進行成本效益分析，這個過程能夠促進知識遷移.

（二）主體性

主體性原則強調在數學綜合實踐活動中學生應成為學習的主體，活動設計應促進學生的主動參與和自我探索，讓他們成為自己學習的主導者.首先，活動設計應鼓勵學生根據個人興趣和能力水平選擇探究主題.例如，學生可以利用統計方法分析同學的運動偏好，或設計一個小型市場調查來探索概率概念.當學生有機會投身于自己感興趣的項目時，他們的學習動力和積極性會顯著提升，同時這也促使他們更加主動地運用所學的數學知識.同時，主體性原則還要求教師在活動中扮演引導者的角色，而非知識的唯一傳遞者.教師應通過提出問題、引導討論和提供必要資源等方式支持學生的自主學習.以“測量和估算”為主題的活動為例，教師可以鼓勵學生探討使用不同測量工具和方法的優勢與局限，而不是直接給出標準答案.這種教學方法不僅增強學生的自主學習能力，也促進他們的創新思維和批判性思考，從而促進知識的遷移.

（三）層次性

層次性原則著重于活動設計中知識和技能的逐步深入，確保學生能夠在掌握基礎知識后逐步挑戰更復雜的問題.在設計活動時，教師應從簡單的數學概念開始，逐漸過渡到更復雜的應用，比如先從簡單的加減法開始，再逐步引入乘除法和更高級的數學運算.一方面，通過這種遞進式的設計，學生能夠在牢固掌握基礎知識的基礎上，逐步提升自己解決更復雜問題的能力.例如一個以“預算規劃”為主題的活動，可以先從計算單一物品的成本開始，逐步過渡到整個活動的預算規劃.另一方面，層次性設計會考慮不同學生的學習水平和速度，為不同能力水平的學生提供適當的挑戰和支持.對于數學基礎較強的學生，可以設置更加復雜的問題，如涉及比例、百分比或幾何圖形的應用；而對于基礎薄弱的學生，則可以提供更多的指導和基礎性的任務.這種差異化的設計不僅幫助所有學生根據自己的能力發展，還保證每名學生都能在自己的水平上取得進步和成就感.因此，教師在設計數學綜合實踐活動時應遵守層次性的基本原則，不僅能夠適應不同學生的學習水平，還能促進學生對知識的深入理解，并在實踐應用中實現知識遷移，有效提高學生應用數學知識的綜合能力.

三、指向知識遷移的小學數學綜合實踐活動設計策略

（一）跨學科項目，將數學知識應用于不同領域

在設計指向知識遷移的小學數學綜合實踐活動時，為引導學生將數學知識應用于不同領域，教師應設計跨學科理念，明確數學知識與其他學科的結合點，設計出更具綜合性特點的實踐活動.為此，教師需要識別數學與其他領域如語文、英語、科學、體育、美術、音樂等學科之間的相互聯系和交叉點，確保這些聯系點不僅在理論上相容，且在實踐中可行，學生能夠通過活動中的實際操作來體驗和理解這些聯系，以此促進學科之間的知識遷移.例如結合數學課程和科學課程的教學目標，設計出既能體現科學實驗的精髓，又能運用數學工具（如數據分析和測量技巧）的項目，以此引導學生識別和運用數學知識解決跨學科問題，同時鼓勵他們探索數學在不同領域中的應用.通過這樣的設計方法，教師能夠創造一個多元化的學習環境，指導學習如何將數學知識遷移到其他領域中.

以人教版六年級上冊“百分數”的教學為例，教師可以選擇科學和美術兩門學科來設計跨學科項目.在科學領域，教師可以設計一個實驗項目，如讓學生調查學校花園中不同種類植物的生長情況，并使用百分數來表示每種植物的比例.學生需要收集數據，還要進行相應的計算，并用百分數來呈現他們的發現，這樣的活動不僅鍛煉他們的觀察和分析能力，也加深對百分數概念的理解.在美術方面，教師可以引導學生探索顏色的混合，比如讓學生使用不同比例的顏色來創作畫作，并用百分數表示每種顏色的使用比例.這個活動不僅激發學生的創造力和藝術表現能力，還讓他們在實際操作中應用和理解百分數.通過這種跨學科的項目設計，學生能夠在不同領域中應用數學知識，增強他們的綜合學習能力，并促進不同學科間知識的遷移和融合.

（二）情境性模擬，在實際環境中應用數學知識

為調動學生積極參與的熱情，在綜合實踐活動設計中，教師要重視情境的創設，可模擬真實的生活環境，讓學生在熟悉的環境中應用和實踐他們所學的數學知識.首先，教師需要確定模擬活動的主題，這些主題應該與學生的日常生活緊密相關，如購物、旅行規劃等.接下來，設計具體的活動流程，涵蓋關鍵的數學概念和技能，如貨幣計算、預算編制、時間管理等.在這個過程中，教師的角色是作為指導者和協調者，重點是創造一個互動和參與的學習環境，讓學生在模擬的情境中主動探索、討論和解決問題，從而在實踐中深化對數學知識的理解和應用.

以人教版數五年級上冊“小數乘法”和“小數除法”的教學為例，教師可以設計一個超市購物的模擬環境來加強學生對這些知識的理解和應用.為此，教師首先需要準備模擬貨幣和商品，每件商品都應標有具體的價格，且價格設計為小數形式，以便應用小數的乘法和除法運算.在這個模擬活動中，學生扮演不同的角色，如顧客、收銀員或店鋪經理.顧客的任務是挑選商品，并使用所學的小數乘法來計算總價.例如想購買2.5公斤蘋果，而蘋果的價格是每公斤3. 75元，他就需要計算“2.5乘以3.75”的結果得出總價，這樣的運算不僅涉及小數的乘法，還能讓學生實踐如何在購物中應用數學.收銀員則需計算總價并找零，例如顧客的購物總額是18.25元，而顧客給了20元，收銀員需要使用小數的減法來計算找零金額.通過這樣的情境性模擬，學生能夠在實際類似的環境中實踐數學技能，增強對數學概念的理解，并將知識應用于日常生活中，從而實現知識的有效遷移.

（三）問題式學習驅動教學，將數學知識應用于新場景

在設計指向知識遷移的小學數學綜合實踐活動時，教師還應重視問題驅動教學策略的應用，以問題解決為導向，通過設置具體的、真實世界中的問題，引導學生運用數學工具和策略尋找解決方案，促進所學知識在新情境中的應用.首先，教師需要設計與學生生活密切相關的實際問題，這些問題應具有一定的挑戰性，以便激發學生的興趣和參與.接下來，教師應引導學生分析問題，識別所需的數學概念和技能，鼓勵他們探索和嘗試不同的解決方法.問題驅動教學的關鍵在于將數學知識與學生的日常生活和興趣結合起來，讓學生在解決真實問題的過程中理解和運用數學概念，讓學生能夠更深刻地理解數學的實用性，促進學生將數學知識從課堂環境遷移到新的、更廣泛的情境中，從而實現知識的有效遷移.

以人教版五年級上冊“植樹問題”的教學為例，教師可以通過問題驅動教學促進學生對知識的遷移.首先，教師提出一個與實際生活密切相關的問題，例如“學校計劃在校園內植樹，如何有效地規劃植樹位置以及數量，同時考慮到樹木的成長空間和美觀性？”這個問題不僅與學生的現實生活相關，還融入了數學知識的應用.接下來，教師引導學生分析問題，識別所需的數學概念和技能.在這個例子中，學生需要運用幾何知識（比如面積計算和形狀排列）、基本算術運算等解決這個問題，探索不同的植樹方案，需要計算特定區域可以容納的樹木數量，設計樹木的排列圖案等，以確保每棵樹都有足夠的生長空間.在這個過程中，學生通過團隊合作來討論和嘗試不同的解決方案，不僅提高他們解決實際問題的能力，還加深對數學概念的理解，有效促進學生將數學知識應用于新情境，從而實現知識的有效遷移.

結 語

綜上所述，在綜合實踐活動的教學實踐中，促進知識遷移是提升學科教學效果和學生綜合能力的關鍵，不僅能增強學生的學習動機，還能幫助他們發展批判性思維、創新能力和解決復雜問題的能力.為了更好地促進學生知識的遷移，教師在設計綜合實踐活動時需遵循實踐性、主體性和層次性的基本原則，通過設計跨學科的課程、模擬真實世界的問題解決情境等方式帶領學生進行項目式學習，幫助學生識別和鞏固他們在實踐活動中學到的關鍵概念和技能，且能建立起知識間的內在聯系，嘗試將所學知識應用于不同領域和情境中，促進知識遷移，從而不斷促進學生學科核心素養的形成與發展.

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