“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)施的研究

【摘要】“雙減”政策對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提出了新的要求，倡導(dǎo)教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和育人功能，在減輕學(xué)生課下作業(yè)壓力的同時(shí)，創(chuàng)新作業(yè)內(nèi)容，讓作業(yè)滿足學(xué)生的發(fā)展需求，從而提升學(xué)生的作業(yè)效率和質(zhì)量，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的育人價(jià)值.基于此，文章從優(yōu)化目標(biāo)定位、優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容和優(yōu)化作業(yè)評(píng)價(jià)三個(gè)層面入手，探尋數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的優(yōu)化路徑，旨在把作業(yè)的設(shè)計(jì)目標(biāo)由“育分”轉(zhuǎn)向“育人”，構(gòu)建多元化的作業(yè)體系，同時(shí)體現(xiàn)作業(yè)評(píng)價(jià)的價(jià)值，從而促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.

【關(guān)鍵詞】“雙減”；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；作業(yè)優(yōu)化

作業(yè)是現(xiàn)代化初中數(shù)學(xué)課程改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量不僅關(guān)系到學(xué)生的作業(yè)效果，同時(shí)對(duì)學(xué)生能力的提升、素養(yǎng)的發(fā)展等具有一定的影響.但長(zhǎng)期以來(lái)，多數(shù)數(shù)學(xué)教師受應(yīng)試教育思想的影響，過(guò)于關(guān)注課堂教學(xué)以及學(xué)生在課上的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，忽略了作業(yè)的育人功能價(jià)值，導(dǎo)致作業(yè)成為學(xué)生被動(dòng)完成的一項(xiàng)任務(wù).筆者依據(jù)多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為教師應(yīng)該立足“雙減”政策的要求，圍繞學(xué)生的實(shí)際情況，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)設(shè)計(jì)思路和目標(biāo)，設(shè)計(jì)滿足學(xué)生發(fā)展需求的作業(yè)內(nèi)容，并在學(xué)生完成作業(yè)后做好評(píng)價(jià)工作，從而切實(shí)提高學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量.為此，筆者針對(duì)“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)施展開如下論述，供大家參考.

一、優(yōu)化目標(biāo)定位，由“育分”到“育人”

作業(yè)是教學(xué)的組成部分，“雙減”政策對(duì)現(xiàn)代化學(xué)科教育中的作業(yè)設(shè)計(jì)提出了明確要求，這說(shuō)明作業(yè)的育人價(jià)值不可忽略，有其不可替代的功能.但在以往的教學(xué)中，多數(shù)作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)是“育分”，看重學(xué)生在作業(yè)中的成績(jī)提升，不僅埋沒(méi)了作業(yè)的價(jià)值，而且影響了學(xué)生的發(fā)展.因此，在“雙減”背景下對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，就需要教師重新定位作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，由“育分”轉(zhuǎn)向“育人”，充分發(fā)揮作業(yè)的育人價(jià)值，才能夠促進(jìn)學(xué)生全面而富有個(gè)性的發(fā)展.

（一）緊跟課標(biāo)要求，在作業(yè)中發(fā)展素養(yǎng)

在“雙減”背景下落實(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化，教師應(yīng)以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo).因此，在優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)的時(shí)候，教師應(yīng)該緊跟《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，學(xué)會(huì)細(xì)化、解讀課標(biāo)，圍繞課程知識(shí)的特點(diǎn)，將課標(biāo)細(xì)化并融入單元、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)中，讓作業(yè)設(shè)計(jì)指向核心素養(yǎng)內(nèi)涵，從而促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)提升.

（二）突出學(xué)生主體，發(fā)揮作業(yè)功能價(jià)值

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)的功能價(jià)值大致分為三個(gè)層次，第一個(gè)層次有利于學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固課堂，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握；第二個(gè)層次有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題以及弱項(xiàng)，進(jìn)而因材施教，為后期改進(jìn)教學(xué)提供參考價(jià)值；第三個(gè)層次有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得發(fā)展.因此，在“雙減”背景下，為了提升學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，教師應(yīng)該提高目標(biāo)站位，從學(xué)生的發(fā)展需求出發(fā)，設(shè)計(jì)實(shí)踐性、合作性、融合性的作業(yè)，突出學(xué)生的主體地位，從而充分發(fā)揮作業(yè)的功能價(jià)值.

綜合上述兩方面的內(nèi)容，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)的時(shí)候要圍繞初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開細(xì)化分析，同時(shí)針對(duì)單元各個(gè)課時(shí)的課程內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行梳理，從而設(shè)立符合課標(biāo)要求且凸顯作業(yè)功能價(jià)值的作業(yè)目標(biāo).例如，在教學(xué)“勾股定理”的時(shí)候，教師可以設(shè)立如下目標(biāo).

課時(shí)1：勾股定理

作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)：

1.學(xué)會(huì)利用幾何圖形的截、割、補(bǔ)證明勾股定理；

2.能夠應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；

3.在作業(yè)中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法；

課時(shí)2：勾股定理的應(yīng)用

作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)：

1.在作業(yè)中能夠利用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

2.在作業(yè)中從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形這一模型，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用，形成應(yīng)用意識(shí)；

課時(shí)3：勾股定理的逆定理

作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)：

1.在幾何圖形中抽象出數(shù)量關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；

2.能夠借助幾何圖形的形象關(guān)系來(lái)研究數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力；

通過(guò)上述課時(shí)作業(yè)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，不僅要求學(xué)生在作業(yè)中掌握勾股定理相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)量運(yùn)算等，同時(shí)借助作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、幾何直觀、推理能力等，以此讓作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)符合新課標(biāo)的要求，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“育分”到“育人”的轉(zhuǎn)變，提高作業(yè)質(zhì)量.

二、優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容，由“單一”到“多元”

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，多數(shù)教師看重學(xué)生的成績(jī)提升，而忽略了學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展，因此作業(yè)內(nèi)容多為鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，作業(yè)形式過(guò)于單一，導(dǎo)致作業(yè)功能價(jià)值難以得到充分發(fā)揮，學(xué)生在作業(yè)中被動(dòng)心理較為嚴(yán)重，體驗(yàn)不到任何樂(lè)趣性和參與感.在“雙減”背景下，教師要科學(xué)認(rèn)識(shí)作業(yè)功能，并對(duì)作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，為此，教師可以從分層作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)、探究作業(yè)和反思作業(yè)四個(gè)方面出發(fā).

（一）分層作業(yè)的設(shè)計(jì)

在初中階段，學(xué)生正處于思維發(fā)展和能力提升的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生接觸的學(xué)科逐漸增多、所學(xué)知識(shí)逐漸復(fù)雜且具有難度，不同的學(xué)生則表現(xiàn)出來(lái)不同的學(xué)習(xí)水平，在興趣、能力、認(rèn)知等各個(gè)方面都存在差異.因此，教師先應(yīng)該對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層處理，提高作業(yè)的針對(duì)性和實(shí)效性，使其同時(shí)滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而豐富作業(yè)內(nèi)容，提高學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量.

例如，在教學(xué)“勾股定理”的時(shí)候，教師可以將學(xué)生做好級(jí)別分層（A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)），并按照學(xué)生層次設(shè)計(jì)基礎(chǔ)型作業(yè)、提升型作業(yè)和拓展型作業(yè).形如.

基礎(chǔ)型作業(yè)（C級(jí)必做、B級(jí)必做、A級(jí)選做）：

1.已知等邊三角形一邊上的高為23，則它的邊長(zhǎng)為（ ）.

2.在△ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，則AB邊上的高是（ ）.

3.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（ ）.

提升型作業(yè)（B級(jí)必做、A級(jí)必做、C級(jí)選做）：

2.如圖2，一架長(zhǎng)2.5m的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)，梯底距墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，則梯子的底端將滑出多少米？

拓展型作業(yè)（A級(jí)必做、B級(jí)選做、C級(jí)選做）：

如圖3，A，B兩個(gè)村子在河的同側(cè)，A，B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，其中CD=3km.現(xiàn)在河邊CD上建一水廠分別向A，B兩村輸送自來(lái)水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為20000元/千米.

（1）請(qǐng)你在河CD邊上作出水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最??；

（2）求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用.

通過(guò)上述分層作業(yè)設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)A(yù)級(jí)、B級(jí)、C級(jí)三個(gè)層次的學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際能力選擇作業(yè)內(nèi)容，并且鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)選做作業(yè)挑戰(zhàn)自己的“最近發(fā)展區(qū)”，以此增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，同時(shí)為學(xué)生完成作業(yè)提供了一定的自主選擇權(quán)，以此促進(jìn)學(xué)生作業(yè)質(zhì)量的提升.

（二）實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)

很多數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決一些實(shí)際生活中的問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)發(fā)展、生產(chǎn)生活之間的密切聯(lián)系.為了能夠豐富作業(yè)內(nèi)容，教師也要引導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)知識(shí)完成一系列的生活實(shí)踐任務(wù)，利用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生參與作業(yè)的興趣.而實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)則需要教師充分挖掘?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)，提出學(xué)生感興趣的問(wèn)題，同時(shí)在作業(yè)設(shè)計(jì)為學(xué)生設(shè)計(jì)明確的實(shí)踐任務(wù)，提高學(xué)生完成作業(yè)的效率和質(zhì)量.

例如，在教學(xué)“勾股定理”的時(shí)候，教師可以設(shè)計(jì)如下實(shí)踐性作業(yè).

【實(shí)踐作業(yè)一】假設(shè)學(xué)校要對(duì)體育器材室進(jìn)行裝修和改進(jìn)，現(xiàn)邀請(qǐng)你對(duì)其進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，已知該器材室是一個(gè)軸對(duì)稱的圖形（如圖4），已知BC=4.8m，AB=3m，請(qǐng)你計(jì)算房頂?shù)降孛娴木嚯x是多少呢？

【實(shí)踐作業(yè)二】某小區(qū)的兩個(gè)噴泉A，B位于小路AC的同側(cè)（如圖5），兩個(gè)噴泉的距離AB為250m.現(xiàn)要為噴泉鋪設(shè)供水管道AM，BM，供水點(diǎn)M在小路AC上，供水點(diǎn)M到AB的距離MN為120m，BM的長(zhǎng)為150m.

（1）求供水點(diǎn)M到噴泉A，B需要鋪設(shè)的管道總長(zhǎng)；

（2）直接寫出噴泉B到小路AC的距離.

通過(guò)上述實(shí)踐性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生利用勾股定理的相關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而提高作業(yè)的實(shí)踐性，以此豐富作業(yè)內(nèi)容.

（三）探究作業(yè)的設(shè)計(jì)

探究性作業(yè)有利于拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種途徑完成作業(yè)任務(wù)，提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí).在設(shè)計(jì)探究性作業(yè)的時(shí)候，教師要貼合學(xué)生的興趣特點(diǎn)，讓作業(yè)帶給學(xué)生一定的新鮮感和挑戰(zhàn)感，從而提高學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量.

例如，在教學(xué)“勾股定理”的時(shí)候，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)前完成課下自主探究作業(yè)，如：

作業(yè)一：通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索“勾股定理”相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，如勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程；相關(guān)的數(shù)學(xué)家等.

作業(yè)二：通過(guò)網(wǎng)絡(luò)了解勾股定理的證明方法，并選擇其中一種方法進(jìn)行自主證明，了解勾股定理的原理.

這樣的探究性作業(yè)，不僅能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)前完成有效的預(yù)習(xí)任務(wù)，還符合學(xué)生的興趣特點(diǎn)，從而豐富作業(yè)內(nèi)容.

（四）反思作業(yè)的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)反思作業(yè)是引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和整理，是一個(gè)查漏補(bǔ)缺的學(xué)習(xí)過(guò)程.如學(xué)生可以對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理，分析錯(cuò)誤的來(lái)源、考查的知識(shí)點(diǎn)，思考如何避免此類錯(cuò)誤的發(fā)生等；又如，學(xué)生可以對(duì)考試進(jìn)行反思，分析考試狀態(tài)、考試情緒、考試認(rèn)真程度等等；再如，學(xué)生可以對(duì)自我學(xué)習(xí)進(jìn)行7GLxbk4ZjsBP5+H8JbuYtg==反思，如遇到的困難、自我評(píng)價(jià)、解決問(wèn)題的方法等.教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，巧妙地設(shè)計(jì)反思作業(yè)，并且設(shè)計(jì)反思的問(wèn)題框架供學(xué)生參考使用，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在作業(yè)中與錯(cuò)題、與學(xué)習(xí)、與自我展開思想交流，并在反思中不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，提高作業(yè)質(zhì)量.

三、優(yōu)化作業(yè)評(píng)價(jià)，由“結(jié)果”到“過(guò)程”

在“雙減”背景下，教師還要注重對(duì)作業(yè)評(píng)價(jià)的優(yōu)化，采用科學(xué)有效的評(píng)價(jià)方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生切實(shí)存在的問(wèn)題，并對(duì)學(xué)生展開必要的指導(dǎo)，對(duì)教學(xué)進(jìn)行持續(xù)優(yōu)化，從而充分發(fā)揮作業(yè)的功能價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生作業(yè)質(zhì)量的提升.

（一）在自評(píng)中反饋問(wèn)題

教師可以在作業(yè)設(shè)計(jì)中加入自評(píng)板塊，鼓勵(lì)學(xué)生在自評(píng)中記錄下作業(yè)中遇到的難點(diǎn)以及自己尚未理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)等.通過(guò)作業(yè)自評(píng)的過(guò)程，不僅可以輔助教師查看教、學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生梳理課程所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生的記憶，從而讓自評(píng)成為學(xué)生自學(xué)、自查、自省的一種學(xué)習(xí)途徑，以此提升學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量.

（二）在互評(píng)中提出需求

教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在完成作業(yè)之后，先在小組內(nèi)部展開互評(píng)，通過(guò)核對(duì)答案、合作交流的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)小組內(nèi)部在作業(yè)中存在的共性問(wèn)題或者遇到的共性難點(diǎn).教師在課堂中可以鼓勵(lì)各個(gè)小組根據(jù)小組互評(píng)的結(jié)果提出學(xué)習(xí)需求，教師針對(duì)學(xué)生的需求展開教學(xué)指導(dǎo).通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)過(guò)程，教師將評(píng)價(jià)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，以學(xué)生為中心實(shí)施作業(yè)指導(dǎo)，從而提高課堂教學(xué)的針對(duì)性，也提高了學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性，充分體現(xiàn)作業(yè)評(píng)價(jià)的育人價(jià)值.

（三）在教學(xué)中觀察后效

基于上述作業(yè)自評(píng)和作業(yè)互評(píng)的結(jié)果，教師要針對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，如對(duì)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的共性問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)和講解，直至學(xué)生吃透、悟透；對(duì)學(xué)生小組提出的學(xué)習(xí)需求展開強(qiáng)化指導(dǎo)，直至小組學(xué)生完全接納知識(shí).與此同時(shí)，教師要在作業(yè)中觀察后期效果，如學(xué)生是否會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤；是否會(huì)反饋同一問(wèn)題；小組反饋學(xué)習(xí)需求的頻次和問(wèn)題類型等.通過(guò)“作業(yè)評(píng)價(jià)—教學(xué)優(yōu)化—后期觀察”的流程，讓作業(yè)不再是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地學(xué)習(xí)任務(wù)，而是可以反饋教學(xué)質(zhì)量，提升教學(xué)質(zhì)量有效工具.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在“雙減”背景下，教師對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)和實(shí)施進(jìn)行優(yōu)化，需要圍繞課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，確立合理的“育人”作業(yè)目標(biāo).同時(shí)，教師可以通過(guò)分層作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)、探究作業(yè)和反思作業(yè)的設(shè)計(jì)，豐富作業(yè)內(nèi)容，提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性，提升作業(yè)質(zhì)量.另外，教師要對(duì)作業(yè)評(píng)價(jià)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)自評(píng)反饋教、學(xué)中存在的問(wèn)題；通過(guò)互評(píng)鼓勵(lì)學(xué)生提出學(xué)習(xí)需求；并結(jié)合評(píng)價(jià)結(jié)果在后期教學(xué)中觀察后效，以此構(gòu)建全面且連貫的作業(yè)設(shè)計(jì)和實(shí)施體系，充分發(fā)揮作業(yè)的功能價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]周貞芝.“雙減”政策下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].數(shù)理天地（初中版），2023（15）：38-40.

[2]石云霞.試析“雙減”政策下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（15）：126-128.

[3]燕想軍，岳鳳珍.“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略研究[J].新課程，2023（11）：172-174.