新課標背景下小學數學課后習題設計策略研究

摘 要：新課標背景下，為了提升小學數學教學的育人價值，教師除了要不斷改進教學模式、提升課堂效果外，還要做好課后習題設計。做好課后習題設計不僅能鞏固學生學習基礎，還能提升學生綜合應用能力。基于此，文章采用案例分析法，并結合具體教學實例，對新課標背景下小學數學課后習題的設計策略展開研究，指出教師應當在以目標為導向、尊重學生主體地位、以創新為導向的基礎上，不斷優化習題設計。

關鍵詞：小學數學；新課標；課后習題；設計策略

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）31-0082-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確了小學數學的課程性質，確立了核心素養導向的課程目標，指出小學數學教學要使學生掌握基礎知識，形成基本能力，體會基本思想，積累基本活動經驗。課后習題是寶貴的課程教學資源，做好課后習題設計對進一步增強教學效果有積極意義。

一、堅持目標導向，在習題設計中體現核心素養

《課程標準》指出，義務教育階段數學教學的任務是使學生學會從數學的角度觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界[1]。基于此目標，

《課程標準》進一步界定了義務教育階段數學學科核心素養，解釋了數感、量感、運算能力、幾何直觀等內涵，并將核心素養培養作為義務教育階段數學課程教學的目標。而小學數學課后習題設計服務于小學數學課程教學[2]。教師應當將培養學生數學學科核心素養作為習題設計的目標，并在習題設計中進行體現，以響應小學數學課程教學改革的要求。

以北師大版數學二年級（上冊）“加與減”一課的習題設計為例，教師應當做好教材中“誰的得分高”“秋游”“星星合唱隊”三部分教學內容的分析工作，明確其中蘊含的核心素養培養元素，并在此基礎上進行習題設計，具體如下：

（1）7568是個（ ）位數，它的最高位是（ ）位，它是由（ ）個千，（ ）個百，（ ）個十和（ ）個一組成的。

（2）按規律寫數。

3050，（ ），4050，4550，（ ），（ ）

（3）一圈電線長96米，先用去34米，再用去35米，還剩多少米？

（4）比大小，在（ ）內填入“gt;”“lt;”或“=”。

280＋300（ ）280＋30 28＋59（ ）29＋49

（5）計算。

24＋30 " 46＋16 80－25 94－23

（6）趣玩兒童超市新進了一批玩具。其中，貓頭鷹積木45元，飛機模型32元，汽車模型23元，趣味魔方15元，粉色洋娃娃40元。如果你有100元，你可以買哪兩種玩具？買完還剩多少元？

上述習題設計內容均蘊藏著數學學科核心素養元素。（1）（2）兩個習題指向數與數量和數量關系，可以幫助學生理解數的意義，培養學生的數感。（3）小題以統一度量單位提出問題，既能增強學生應用“加與減”知識解決實際問題的應用意識，又能讓學生在解題過程中體會事物的可測量屬性，培養學生的量感。（4）小題組織學生利用數學符號解決數學問題，可以培養他們的數學符號意識。（5）小題直接呈現計算習題，驅動學生應用算理、算法解決問題，提升運算能力。（6）小題以現實生活場景為基礎，提出應用問題，驅動學生從應用的角度出發，利用“加與減”知識解決現實問題。同時，（6）小題并未對“購物”內容作出明確要求，所以學生可用不同的組合方式解答此問題。這樣，學生在解答時既增強了應用意識，又培養了創新思維。

實際上，小學數學教材中的課后習題同樣蘊含著大量的數學學科核心素養培養元素。教師也可以從教材的習題部分汲取靈感，提升習題設計質量。

二、尊重學生主體地位，以分層習題提升教學質量

學生是教學活動的主體，教師要尊重學生的主體地位，設計具有數學特色的、能驅動學生自主探究的問題，確保其能在解決問題的過程中習得知識、掌握技能[3]。小學生受個人成長環境、數學基礎的影響，存在較大的個體差異。教師可以根據學生的數學學習水平、在數學課堂上的綜合表現，將學生分為學困生、中等生、學優生三個層次，并為每個層次的學生設置對應的習題，以滿足學生的不同學習需求，進而提升教學質量。比如，在北師大版數學三年級（上冊）“周長”一課的習題設計中，教師可以綜合不同學生對“周長”知識的掌握情況，設計鞏固、提升、拓展習題，驅動學生的進階提升。具體如下。

1.鞏固習題

（1）周長的概念是__________________________。

（2）多邊形周長的計算方法是_____________。

（3）正方形的周長是指_____________，根據正方形四條邊長相等的特征，可以得出正方形周長計算公式是_____________，由此可以引申出_____________。

2.提升習題

（1）一個長方形的長為36 dm，寬為20 dm，它的周長是多少分米？

（2）一個正方形邊長為42 dm，求它的周長。

（3）填寫表1，根據長方形的長、寬和周長三者中的兩項求另一項。

3.拓展習題

（1）判斷：圖1中，大正方形的周長是小正方形周長的2倍。

（2）計算：將2個邊長為8 cm的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少厘米？將4個邊長是8 cm的正方形拼成一個大正方形，這個大正方形的周長是多少厘米？

在此課習題的設計中，鞏固習題主要圍繞“周長”

一課的基本知識點展開，包括“周長是一個封閉圖形一周的長度”“長方形周長計算公式為C長方形＝（長＋寬）×2，由此可引申出長＋寬＝周長÷2與長＝周長÷2－寬”等公式。鞏固習題可以進一步加強學生對周長概念、長方形、正方形周長計算公式等基礎知識點的記憶，以達到夯實基礎的目的。提升習題則以提升學生的數學分析能力、計算能力以及應用能力為宗旨。典型的計算問題可以驅動學生應用周長計算公式解決問題，激發學生的數學應用意識，提升學生的運算應用能力。拓展習題的出題角度則更新穎，更注重發展學生的抽象思維、邏輯思維和幾何直觀思維等數學思維。

綜上所述，教師通過設計基礎習題、提升習題、拓展習題三個層次的課后習題，可以滿足學困生、中等生、學優生的個性化練習需求，使其在分析、解答問題的過程中發散思維，形成良好的數學能力。

三、堅持創新導向，滿足學生個性化需求

小學數學教師應堅持創新導向，深入探索習題設計形式以及習題設計類型的創新策略，為進一步深化課程改革，推動數學課程育人方式的變革提供助力[4]。下文將結合具體教學案例，分析如何通過創新習題設計滿足學生的個性化學習需求，促進學生的個性化發展。

（一）創新出題形式，培養數學解題興趣

小學階段的學生處于認知發展的初級階段，喜歡個性鮮明且具有趣味性的教學內容。針對此特征，教師可以設計形式新穎的課后習題，以提升學生的學習興趣。以北師大版數學五年級（上冊）“軸對稱和平移”

一課的習題設計為例，教師可以將習題融入趣味游戲、趣味故事中。

1.游戲習題——剪窗花

將一張正方形的紙，按照圖2中的①、②步驟對折兩次后，再如圖③挖去一個三角小孔，展開后的圖形是（ ）。

2.故事習題——毛毛蟲找媽媽

毛毛蟲發現媽媽不見了，它連忙去找金龜子叔叔幫忙。金龜子叔叔說：“你的媽媽飛走啦！我看到了你媽媽蝴蝶的樣子，可以通過口頭描述，找人畫出你媽媽現在的樣子。這樣，我們就可以照著畫像找到你媽媽了。”接著，金龜子叔叔描述蝴蝶媽媽的樣貌：“你媽媽有一對大翅膀，兩個長長的觸角，中間的身軀是圓柱形的，翅膀上有粉色的斑紋。對了，你媽媽的身體以軀體最中間的線為對稱軸，身體兩邊是軸對稱的。”講到這里，教師可以為學生提供方格紙，讓其借助方格紙繪制軸對稱圖形——蝴蝶，從而鍛煉他們繪制軸對稱圖形的能力。

上述設計中，教師分別以游戲習題和故事習題的形式設計并呈現了“軸對稱與平移”一課的知識點，不僅增強了習題的趣味性，還為學生提供了更多分析問題、解答問題的思路。學生能夠從抽象分析、手工操作等角度出發解答習題，并提高了學習興趣。

（二）創新題目類型，啟迪學生數學思維

《課程標準》在“課程實施”部分提出要關注數學的本質，處理好核心素養與“四基”“四能”的關系[5]。

基于此，小學數學教師應當以小學數學課程教學本質為根據，將更多能夠驅動學生深度思考的教學資源用于習題設計中，從而豐富題目類型，促進學生數學思維的進階發展。以北師大版數學六年級（下冊）“圓柱與圓錐”一課的習題設計為例，教師可以設計如下類型題目。

（1）基礎問題。如圖3所示，計算圓柱、圓錐的表面積和體積。（單位：cm）

（2）切割問題。如：一個圓柱高15 cm，把它的高增加2厘米后，其表面積增加了25.12 cm2，求原來圓柱的體積。

（3）排水問題。如：一個底面直徑是24 cm的圓柱形玻璃杯中裝有水，水里放著一個底面直徑為12 cm、高為18 cm的圓錐形鉛塊，當鉛塊從杯中取出時，杯里的水面會下降多少厘米？

（4）識圖問題。如圖4所示，整個物體的體積相當于陰影部分圓錐體積的（ ）倍？

上述問題雖題目類型各不相同，但是應用的解題知識相同，都要用到圓柱、圓錐表面積及體積的計算公式。但是，如何正確應用此知識解答問題，是學生在解答習題時應當思考的。針對基礎問題，學生只需直接將數據套用到計算公式中，即可得出答案。針對切割問題，學生需要在腦海中建立起圓柱的模型，并確定解題思路，如明確增加的表面積部分是什么，需要求出什么關鍵值。針對排水問題，在明確V物＝V排后，學生即可列式求出答案。針對識圖問題，學生要先建立完善的“圓柱與圓錐”知識體系，明確圓柱體積與圓錐體積的關系。

通過不同類型的習題，教師可引導學生從不同角度出發應用本課核心知識解答問題，使學生在習題解答過程中養成良好的應用意識，掌握總結核心知識的不同技巧，久而久之便可形成靈活的解題思維。

四、結束語

綜上所述，做好小學數學習題設計對進一步提升小學數學課程教學質量、發展學生數學思維、提升學生綜合應用能力均具有積極意義。新課標背景下，教師只有明確小學數學教學改革的發展要求，基于學生的學習特征，采取合適的習題設計手段創新習題內容，才能充分發揮小學數學課后習題資源的育人價值。為此，小學數學教師應仔細研讀《課程標準》，堅持目標導向、尊重學生主體地位、堅持創新導向，設計具有較強科學性與系統性的課后習題，從而激發學生解題興趣，滿足學生個性發展、持續發展的學習需求。

參考文獻

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黃文毅.基于能力提升的小學數學課堂習題設計探析[J].基礎教育論壇，2022（29）：58-60.

施樂旺.考查過程，促進教學，提升素養：小學數學過程性學習習題設計探析[J].小學教學（數學版），2022（2）：38-40.

張翼明.巧設“多變”練習，點亮小學數學學習[J].文理導航，2022（6）：61-63.

作者簡介：郭水英（1977.5-），女，福建浦城人，任教于福建省南平市浦城縣臨江中心小學，一級教師，專科學歷。