過程性評價的四種視角

【摘要】教師在日常教學中要兼顧過程性評價與結果性評價，注重評價學生數學學習過程.數學教學中，可從評數學知識、評數學眼光、評數學思維、評數學語言四種視角發揮過程性評價的育人導向作用，以評促學、以評促教，從而實現“學—教—評”一致性.

【關鍵詞】過程性評價；“學—教—評”一致性;核心素養

數學教學的最終目標是培養學生的理性思維和科學精神，發展學生的數學核心素養.但在聽評課中，筆者發現上課教師較少給予學生即時反饋，即便有反饋，也常常是“很好”“不錯”等缺乏具體指導的評價，評價方式單一且只注重結果性評價.這樣的評價方式忽視了學生的學習過程、思維表現過程，不利于激發學生學習數學的積極性和主動性，不利于發展學生的數學核心素養，不利于培養學生成為全面發展的人.《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出：評價不僅要關注學生數學學習結果，還要關注學生數學學習過程，激勵學生學習，改進教師教學[1].因此，好的教學一定要有評價鑲嵌于其中并持續地實施，一定要有評價提供的持續的信息流為教師的教學決策提供依據[2].教師在日常教學中要兼顧過程性評價與結果性評價，注重評價學生數學學習過程.

過程性評價，也稱為形成性評價，是一種持續性、發展性的評價方式，它關注學習過程中的表現和進步，而不僅僅是最終結果.與結果性評價相比，過程性評價更注重學生的學習過程和成長，它不僅可以幫助學生識別學習過程中的優勢和不足，調整學習策略，促進更有效的學習，還可以幫助教師了解教學效果，及時調整教學策略，以滿足學生的學習需求.

筆者根據過程性評價的特征，嘗試將過程性評價的過程細分為明確評價任務、制定評價方案、實施過程評價和及時反饋調整四個階段.

“明確評價任務”是過程性評價的初始階段.教師先依據指向核心素養的學習目標明確評價任務.學習目標描述了學習的預期結果，我們就要設計任務評價學習是否發生、發生的程度.評價任務就是為了提供證據，讓教師借以觀察或者測量學生的行為表現，進而判斷學生學習的發生程度[3].

“制定評價方案”階段是教師在圍繞評價任務設計教學活動后，確定評價維度、尋找評價方法、制定評價量規等.評價主體、評價形式應多元化，教師要充分考慮學生的個體差異，對不同水平學生予以足夠的評價空間.

“實施過程評價”階段是在數學學習過程中進行實時或階段性的評價，收集相關數據和信息.教師需對學生的思維過程、解決問題的策略及合作交流的能力等給予關注，及時記錄學生的表現.

“及時反饋調整”階段是在分析評價結果后，教師調整教學策略，優化教學過程；學生調整學習策略，優化學習過程.通過調整教與學，促進學習目標的達成，使得“學—教—評”不是傳統的線性結構，而是能夠形成閉環.

那么，數學教學如何發揮過程性評價的育人導向作用，以評促學、以評促教，從而實現“學—教—評”一致性呢？筆者在實踐中做了一些探索，本文與各位同行分享過程性評價的四種視角.

1評數學知識

數學是研究數量關系和空間形式的科學.在初中學段，數學課程內容由數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成.評價學生的數學知識，即學生能否理解數學概念、定理、公式、法則等內容，能否綜合運用數學知識從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法，這是數學學習的基礎.

案例1浙教版初中數學八年級下冊“反比例函數”新課教學.

明確評價任務在開放式的微探究活動中，重溫一次函數、正比例函數的相關知識和研究路徑，類比得到反比例函數的概念，畫出概念圖.

制定評價方案概念圖是評價學生數學知識的重要載體.學生繪制概念圖，聯結相關聯的概念，將新舊知識整合，讓知識表征直觀化，知識理解深刻化，知識結構化、體系化.評價學生的數學知識可采用評等級法，從知識的覆蓋、知識的準確、知識的聯結、概念的層次四個維度進行評價.

實施過程評價

教師在上課前一天將“課前自主微探究單”發給學生，要求采用先自主學習、再小組合作的方式，組長在課前組織組內交流，提煉小組研究成果.

前置微探究活動已知矩形的寬為x cm，長為y cm，請你添加一個條件，使x與y滿足一個等量關系，并用含x的代數式表示y.

問題1北京到杭州鐵路線長約為1600 km.一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為x（h），火車行駛的平均速度為y（km/h），y與x有什么數量關系？能用一個函數表達式表示嗎？

問題2冰箱的初始溫度為 0℃，要下降到-10℃，每小時下降y（℃），所用時間x（h）.請完成下表，y與x有什么數量關系？能用一個函數表達式表示嗎？

思考：（1）這些函數表達式中，有我們學過的函數嗎？它的研究路徑是什么？（2）分析未曾學過的這些函數的共同特征，你能給這類函數下定義嗎？試著用概念圖表示出來.

在課堂上，學生分組展示，師生共評，作出等級評價.學生深度思考后，繪制了概念圖（如圖1）.

及時反饋調整不達標率為25％，原因是學生沒掌握一次函數、正比例函數的相關知識和研究路徑，知識遷移類比能力不強，抽象能力不足.補救措施：將優秀等級的概念圖全部粘在黑板上，供不達標的學生參考學習，課后找組長重新繪制概念圖.

2評數學眼光

數學為人們提供了一種認識與探究現實世界的觀察方式.在初中學段，數學眼光主要表現為：抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創新意識.評價學生的數學眼光，即學生能否從數學的角度去觀察現實世界，在探索真實情境所蘊含的關系中，發現和提出有意義的數學問題，這是培養學生數學素養的重要一環.

案例2 浙教版初中數學七年級上冊“一元一次方程”復習課教學.

明確評價任務提出一元一次方程的真實情境問題，用列表法或圖示法分析，并向同桌清楚地闡述.

制定評價方案評價學生發現問題和提出問題的能力是評價學生數學眼光的重要形式.問題提出具有開放性，能讓每個學生的創新意識、發散性思維得到培養.評價學生的數學眼光可從提出問題深度、提出問題廣度、數學知識關聯、問題表述清晰4個維度進行評價.

實施過程評價

微探究活動你能根據方程48（x＋1）＋70x＝284提出真實情境問題嗎？你能用列表法或圖示法分析真實情境問題中的數量關系嗎？

同桌間交換真實情境問題，并相互評價，教師選取學生的典型素材進行展示并點評.

工程問題：甲、乙兩人加工284個零件，甲每小時做48個，乙每小時做70個.甲先做1 h后，乙再與甲合作，問：乙做了幾小時后完成任務？

行程問題：如圖2.

銷售問題：如表1.

及時反饋調整部分學生能提出真實情境問題，但不會用列表法或圖示法分析.補救措施：教師針對圖2和表1進行追問：你能解釋一下這個線段圖嗎？你能解釋一下這個表格嗎？你的感悟是什么？以此，讓學生理解同一個方程可表示不同的意義，學會用數學的眼光觀察現實世界，體悟數學來源于生活，又服務于生活.

3評數學思維

數學是思維的體操，思維是數學的靈魂.數學為人們提供了一種理解與解釋現實世界的思考方式.在初中學段，數學思維主要表現為：運算能力、推理能力.評價學生的數學思維，即學生能否運用數學的方法分析問題和解決問題，是否能在面對復雜數學問題時進行大量的數學思考，這是數學學習的核心目標之一.

案例3浙教版初中數學七年級下冊“二元一次方程組”復習課教學.

明確評價任務從真實情境中抽象出三元一次不定方程組，求解后繪制思維導圖.

制定評價方案由于數學思維具有抽象性，如何有效評價學生的數學思維成為教師的一項重要挑戰.思維導圖是表達大腦思維的強有力的圖解工具，可將隱形的思維過程顯性化、條理化、結構化.評價學生的數學思維可借助思維導圖這個可視化思維工具，從前后內容的邏輯性、語言表達的簡潔性、解題思路的流暢性、編排布局的合理性、解題方法的創新性、代數推理的嚴謹性6個維度進行評價[4].

實施過程評價

微探究活動文具店有甲、乙、丙三種水筆，若購買甲3支、乙7支、丙1支共需31.5元；若購買甲4支、乙10支、丙1支共需42元，則購買三種水筆各1支共需_______元.

你在解題時是如何思考的？用到了哪些數學思想方法？你能用思維導圖表示出來嗎？

每個小組成員先獨立思考，再合作交流，繪制思維導圖，自我評價后由其他成員點評.隨后，各小組將作品向全班展示，由教師和其他學生點評.

某小組繪制了思維導圖，如圖3.

及時反饋調整部分學生能根據題意列出三元一次不定方程組，但不知如何求x＋y＋z的值.補救措施：小組代表將思維導圖向全班展示后，與其他小組組員（重點關注不會求值的學生）互動，互相提出問題，再解決對方提出的問題.遇到雙方都無法解決的問題時，優等生闡述思考過程，教師點撥指導.

4評數學語言

數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式.在初中學段，數學語言主要表現為：數據觀念、模型觀念、應用意識.評價學生的數學語言，即學生能否嚴謹、準確地表達數學思想和解題過程，能否理解其他學生的思考方法和結論，這是數學交流的基礎.

案例4浙教版初中數學九年級下冊“圓錐的表面展開圖”新課教學.

明確評價任務在微探究活動中，小組合作，完成圓錐側面展開圖的圓心角度數計算公式的探索及猜想，向學生準確地闡述結論和理由.

制定評價方案小組討論是評價學生數學口語表達能力的重要形式.在討論中，學生需要將抽象的數學思維轉化為口頭語言.評價學生的數學語言可采用整體評等級法，從數學猜想描述、數學方法選擇、邏輯推理過程、數學口語表達4個維度進行評價.

實施過程評價

微探究活動小組合作，分工見表2.用兩張半徑不同的圓形紙片探究扇形圓心角與圓錐的半徑、母線長的關系[5].

學生展示，當圓心角一定時，所圍圓錐的母線長l越大，則r越大；當l一定時，圓心角越大，則r越大.教師追問：如果扇形的圓心角記作θ，你能推導出圓錐側面展開圖的圓心角度數的計算公式嗎？

部分學生想到θπl/180°=2πr?θ=r/l·360°，部分學生想到θπl²/360°=πrl?θ=rl·360°.隨后，教師依據評價量表（表3）評價.

每個小組成員完成表3的操作，探索并說出圓錐側面展開圖的圓心角度數計算公式及推理過程，自我評價后由其他成員點評.隨后，各小組派代表發言，由教師和其他學生點評.

及時反饋調整表3的不達標率為30％，原因是學生動手及探究能力弱，推理能力不強.補救措施：小組學習，優等生演示，教師點撥指導.

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準：2022年版[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]王少非，等.促進學習的課堂評價[M].上海：華東師范大學出版社，2024.

[3]張愛軍.備課專業化：學教評一致性教學設計的理念與操作[M].長春：東北師范大學出版社，2020.

[4]何平，王羅那，唐笑敏.基于過程性評價的初中數學復習課教學探析：以“一元二次方程的解法”復習課為例[J].中學教研（數學），2024（04）：1-4.

[5]樂意君.“研—學—教—評”一體化教學實踐：以“圓錐的表面展開圖”為例[J].中學數學教學參考，2024（08）：68-71.

作者簡介樂意君（1984—），女，浙江寧波人，中學高級教師，北侖區名教師，寧波市教壇新秀；曾獲“一師一優課”部級優課，長三角區域教學設計大賽二等獎，浙江省精品微課程等;主要從事初中數學課堂教學研究，發表多篇論文.

張良江（1969—），男，安徽合肥人，中學正高級教師；主要從事初中數學課堂教學及青年教師素養提升研究;主持并完成多項省、市級課題，發表論文 30余篇.