基于數學思維培養的小學數學結構化教學策略探究

【摘要】在基礎教育階段，培養小學生的數學思維是數學教育的重要任務.結構化教學對學生的數學思維發展具有深遠的影響，它不僅能幫助學生構建系統的數學知識體系，還能促進他們邏輯思維、抽象思維、創新思維以及問題解決能力等多方面的提升.文章首先深入探討了結構化教學的理論基礎，然后分析了其對促進學生數學思維發展的多維度意義，最后提出了結構化教學在促進學生數學思維發展中的具體策略，包括基于感性經驗構建抽象思維、通過實踐操作鍛煉邏輯思維以及注重模型構建以培養創造思維，旨在充分發揮結構化教學的優勢作用，有效地培養學生的數學思維.

【關鍵詞】結構化教學；小學生；抽象思維；邏輯思維；創新思維

引 言

數學思維作為數學教育的精髓，是衡量學生數學造詣與創新潛能的關鍵標尺.遺憾的是，傳統教育模式常側重知識的灌輸，卻忽視了對學生思維能力的精心培養，這無疑為學生的數學思維發展造成了阻礙.面對這一挑戰，尋找一種能夠高效促進學生數學思維發展的教學方式顯得尤為迫切與重要.結構化教學，憑借其嚴謹的系統架構與強大的邏輯性，為破解這一難題提供了新穎視角與實用途徑.它不僅關注學生的知識積累，更重視引導學生主動思考、探索規律，從而全方位促進小學生數學思維的發展.因此，教師應明確結構化教學的理論基礎及其在培養學生數學思維方面的積極作用，積極探究以結構化教學促進小學生數學思維發展的策略.

一、結構化教學的理論基礎

結構化教學的理論基礎涵蓋多個重要方面.首先，認知心理學認為，人類的認知結構是有層次和組織的.個體在學習新知識時，會將其與已有的知識結構進行整合，形成新的認知體系.結構化教學正是基于這一理論，幫助學生構建清晰、有條理的知識框架，促進知識的有效存儲和提取.其次，系統論強調事物之間的相互聯系和整體性.在教學中，學科知識不是孤立的碎片，而是相互關聯的系統.結構化教學將教學內容視為一個有機整體，引導學生把握知識之間的內在邏輯，從而更全面、深入地理解學科體系.再者，建構主義理論主張學習是學生主動建構知識的過程.結構化教學為學生提供了建構知識的支架，使他們能夠在已有經驗的基礎上，通過自主探索和合作學習，逐步完善自己的知識結構.最后，信息加工理論指出，信息的組織和編碼方式會影響記憶和理解.結構化教學通過對教學內容進行合理的組織和編碼，能夠提高學生對知識的加工效率，增強學習效果.此外，布魯納的學科結構理論認為，掌握學科的基本結構有助于理解學科的本質和規律.結構化教學注重讓學生掌握學科的核心概念和基本原理，培養學生的學科素養和綜合能力.可見，結構化教學的理論基礎豐富且堅實，為提高教學質量和促進學生的有效學習提供了重要的支撐.

二、基于數學思維培養的小學數學結構化教學的意義

（一）推動抽象思維發展，提升想象能力

數學中的許多概念和公式都是抽象的，需要學生具備一定的抽象思維能力才能理解和掌握.結構化教學通過創設豐富的數學情境和實踐活動，讓學生在動手操作、觀察思考的過程中逐步感知數學概念的本質屬性，進而形成抽象的概念表象.同時，教師還可以運用直觀教具和多媒體教學手段，將抽象的數學概念具體化、形象化，幫助學生更好地理解和把握.在這個過程中，學生的抽象思維能力得到了有效的鍛煉和提升.此外，結構化教學還注重培養學生的空間想象力，通過讓學生觀察、想象和操作空間圖形，幫助他們建立空間觀念.

隨著結構化教學的不斷推進，學生抽象思維的培養并不限于課堂上對數學概念的理解，而是擴展到了課外的探究和自我學習.教師可通過數學軟件仿真復雜系統的方式促使學生參與到數學模型的構建中去，從而幫助他們在實踐過程中加深對抽象概念的認識與運用.此外，通過舉辦數學競賽和項目式學習等多種活動，目的是讓學生在解決實際問題的過程中，能夠將抽象的數學概念與現實生活緊密結合，從而進一步增強他們的想象力和創新思維能力.這種跨學科融合學習在開闊學生視野的同時，推動了學生抽象思維躍遷到更高的層次.

（二）助力邏輯思維培養，增強推理能力

數學是一門邏輯性極強的學科，其知識體系本身就是一個嚴密的邏輯系統.結構化教學在呈現數學知識時，注重遵循學生的認知規律，從具體到抽象、從簡單到復雜地引導學生逐步深入理解數學概念和原理.在這個過程中，學生需要不斷地進行邏輯推理和演繹，從而培養他們的邏輯思維能力.如，在教學“分數加減法”時，教師可以先通過具體的實物或圖形幫助學生理解分數的意義，然后逐步過渡到抽象的符號運算，讓學生在操作過程中學會運用分數的性質進行推理和計算.這種教學方式不僅提高了學生的運算能力，更重要的是培養了他們的邏輯推理能力.

結構化教學對于加強學生邏輯思維的培養也表現為批判性思維培養.通過指導學生深入分析數學問題、質疑假設、評價證據等，使他們學習到更嚴密、更合理的思維方式.同時，教師可通過介紹數學史中的經典問題或者悖論等方式，使學生能夠在解決問題的同時感受到邏輯推理復雜多樣的特點，從而強化邏輯推理能力，提高問題解決能力.另外，激勵學生參加數學辯論或者論文寫作也是一種鍛煉學生邏輯思維與表達能力的重要方式，讓學生通過不斷思辨發展成為擁有獨立思考能力的人.

（三）激活創新思維潛能，培育創造能力

創新思維是數學思維的重要組成部分，也是現代社會對人才的重要要求.結構化教學在強調基礎知識掌握的同時，也注重培養學生的創新思維.在教學過程中，教師可以通過設計開放性問題、組織探究式學習等方式，激發學生的好奇心和求知欲，鼓勵他們敢于質疑、勇于探索.同時，還可以引導學生從不同角度、不同層面去思考問題，尋找多種解決問題的方法，培養他們的發散性思維和創造性解決問題的能力.這種教學方式不僅培養了學生的創新思維和創造力，還提高了他們的問題解決能力和自主學習能力.

結構化教學在強化學生邏輯思維方面的訓練，還體現在批判性思維的訓練上.教師通過引導學生對數學問題進行深入分析、質疑假設和評價證據，從而促使學生形成更加嚴謹和理性的思維.同時，教師可以通過引入數學史上的經典問題或悖論，讓學生在解題時體會邏輯推理的復雜性和多樣性，以加強學生邏輯推理能力的培養，提升解題策略.此外，啟發學生參與數學辯論或論文寫作能鍛煉其表達能力，使其經過不斷地思辨而成長為具有獨立思考能力的人才.

三、基于數學思維培養的小學數學結構化教學策略

（一）基于感性經驗，培養抽象思維

感性經驗是學生認知世界、理解數學概念的重要基石.數學概念與原理往往脫離具體表象，要求學生具備從具體到抽象的轉化能力.因此，基于學生的感性經驗來培養其抽象思維，是結構化教學不可或缺的一環.這一策略強調教師應充分利用學生已有的生活經驗，通過直觀展示、動手操作等方式，引導學生逐步抽象出數學的本質特征，從而建立起數學概念與現實生活之間的聯系，促進其抽象思維能力的逐步提升.

例如，在教學“認識長方體和正方體”一課時，教師可以輕松對話的方式引入話題，鼓勵學生回憶并列舉日常生活中常見的長方體物體，如文具盒、課本、包裝盒等，這些實例迅速拉近了學生與數學概念的距離，激發了他們的學習興趣.隨后，教師可通過一系列精心設計的問題，引導學生從多個角度觀察長方體，如“長方體有幾個面？”“從不同角度觀察，最多能看到幾個面？”這些問題促使學生動手操作，親自驗證，從而在實踐中獲得對長方體基本特征的直觀感知.隨著教學的深入，教師進一步引導學生探索長方體的結構，如棱和頂點的概念.通過動畫演示和實物操作相結合的方式，學生不僅直觀地理解了“兩個面相交的線叫作棱”“三條棱相交的點叫作頂點”的定義，還數出了長方體的面、棱、頂點的數量，并總結了它們的特點.這一過程中，學生之間互相交流、相互補充、共同糾正，逐步形成了對長方體特征的全面認識.在掌握了長方體特征的基礎上，教師順勢引導學生思考正方體的特征.由于正方體是長方體的特例，學生自然而然地運用之前的學習經驗進行類比推理，很快就得出了正方體有6個面、12條棱、8個頂點，且所有面都是正方形、所有棱長度相等的結論.隨后，教師通過提問“正方體具有長方體的特征嗎？”引導學生深入思考二者的關系，最終得出了“正方體是特殊的長方體”這一結論.

基于感性經驗培養學生的抽象思維，是結構化教學策略中的關鍵一環.它不僅能夠幫助學生更好地理解和掌握數學知識，還能夠激發他們的學習興趣，培養其主動探索、勇于思考的良好學習習慣.隨著感性經驗的不斷積累和抽象思維的逐步深化，學生的數學素養將得到全面提升.

（二）借助實踐操作，培養邏輯思維

邏輯思維是數學思維的重要組成部分，它要求學生能夠條理清晰地分析問題、解決問題.由于小學生思維發展尚未成熟，往往難以直接進行復雜的邏輯推理.因此，在結構化教學中，借助實踐操作來培養學生的邏輯思維顯得尤為重要.通過實踐操作，學生可以親自動手、親身體驗數學規律的發現過程，從而在動手操作的過程中逐步培養起邏輯思維能力.此外，實踐操作還能夠幫助學生更好地理解數學概念之間的內在聯系，形成完整的知識體系.

例如，在教學“平行四邊形的面積”一課時，當學生完成動手操作環節后，教師引導他們交流各自在解決平行四邊形面積問題時所采用的方法.其中，部分學生選擇通過平移操作，把平行四邊形轉變為一個三角形和一個梯形，接著將其組合成一個長方形，從而成功計算出面積；還有一些學生則運用了不一樣的分割思路，把平行四邊形劃分成了兩個梯形，同樣借助平移的方式獲得長方形，進而算出了面積.為了幫助學生更深入地理解相關知識，教師接著向學生展示了一系列形狀與大小各異的平行四邊形，并要求他們再次運用之前的方法親自動手操作，展開合作探究.在這個過程中，學生不僅要精準無誤地執行操作流程，還需認真細致地進行觀察，準確記錄并整理相關數據，填寫好匯總表.這一充滿實踐性質的環節，顯著提升了學生的參與熱情和程度，也極大地豐富了他們的體驗感受.正因如此，學生能夠在親自動手操作的過程中，直觀地領會平行四邊形和長方形面積之間存在的關系.

隨著學生操作次數的增多，所積累的數據也越來越豐富.這時，教師引領學生認真仔細地觀察，并總結其中的規律.經過一番思考和探討，學生最終發現，經過轉化得到的長方形，其長與平行四邊形的底是相等的，長方形的寬與平行四邊形的高也是相等的，且二者的面積完全一樣.在此基礎上，教師進一步引導學生運用準確的數學語言來表述這一發現，并且逐步推導出平行四邊形的面積計算公式S=a×h，這里的S代表面積，a代表底，h代表高.與此同時，在整個學習過程中，學生還成功掌握了轉化的策略.這一重要思想方法的習得，無疑會為他們后續學習三角形、梯形、圓等圖形的面積計算提供強大且有力的支撐，有助于他們更高效地理解和掌握新的數學知識.

借助實踐操作來培養小學生的邏輯思維，是結構化教學策略中的重要一環.它不僅符合學生的認知發展規律，還能夠有效激發學生的學習興趣和動力.通過實踐操作，學生可以逐步掌握數學的基本方法和技能，形成嚴密的邏輯思維體系.

（三）注重模型構建，培養創造思維

創造思維是數學思維的高級形態，它要求學生能夠在掌握基本數學知識的基礎上，靈活運用所學知識解決實際問題，甚至創造出新的數學方法和理論.在結構化教學中，注重模型構建是培養學生創造思維的有效途徑.通過構建數學模型，學生可以將抽象的數學問題轉化為具體的、可操作的數學模型，從而更好地理解問題的本質和規律.同時，模型構建還能夠激發學生的創造力和想象力，鼓勵他們在解決問題的過程中不斷嘗試新的思路和方法.

例如，在教學“用數對確定位置”一課時，教師可以設計一個貼近學生實際的情境——家長會時家長需找到孩子的座位，以此激發學生的探索興趣，引導他們經歷從具體情境到抽象數學模型的構建過程.首先，教師以實際問題為切入點，讓學生嘗試用自己的方式介紹小英的位置.學生提出了多種描述方法，如“第4組的第3個位置”或“第3排的第4個位置”，這些答案雖然反映了學生的直觀感受，但也暴露了統一標準的必要性.隨后，教師適時引入數學上的標準術語“列”和“行”，并明確了數數的方向.接著，教師用動畫演示將每名學生的位置簡化為小圓點，進一步抽象出問題的本質.通過提問小東和小麗的位置，學生得以在先前學習經驗的基礎上，順利地將抽象概念應用于具體情境中.這一環節不僅鞏固了學生對“列”和“行”概念的理解，還激發了他們運用新知識的興趣.在探索如何快速簡潔地記錄位置時，學生的創造力得到了充分展現.他們提出了多種表示方法，其中有學生提出的（4，3）與數學家的表示方法不謀而合，得到了教師的高度評價.這一發現不僅讓學生體驗到了成功的喜悅，也讓他們感受到了數學語言的簡潔與精準.隨后，教師引導學生深入觀察數對的特點，通過對比（3，5）和（5，3）這兩個數對，學生發現了數對中數字順序與位置表示的緊密聯系.這一發現不僅加深了學生對數對概念的理解，還培養了他們的觀察力和邏輯思維能力.最后，教師總結了用數對確定位置的優勢——簡潔方便，并鼓勵學生今后在需要確定位置時都可以使用數對來表示.

注重模型構建在培養小學生創造思維方面發揮著重要作用，不僅能夠幫助學生更好地理解數學問題的本質和規律，還能夠激發他們的創造力和想象力，促進其創造思維能力的不斷提升.隨著模型構建經驗的積累和創造思維能力的增強，學生將能夠更好地應對復雜多變的數學挑戰，甚至在數學領域取得創新性的成果.

結 語

小學生數學思維的發展是一個復雜而長期的過程，需要教師不斷探索和實踐有效的教學策略.結構化教學以其獨特的優勢，在促進學生數學思維發展方面展現出了巨大的潛力.在具體教學中，教師可通過實施結構化教學策略，幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提升其抽象思維、邏輯思維和創新思維能力.未來，教師應持續關注教育理念的更新和教學方法的創新，以更好地適應學生數學思維發展的需要.

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