例談小學數(shù)學主題閱讀課程資源的開發(fā)與利用

摘要：

數(shù)學主題閱讀是基于數(shù)學課程標準倡導的主題式學習方式提出的學科閱讀，相關課程資源的開發(fā)與利用可以為數(shù)學主題閱讀實現(xiàn)跨學科學習提供內(nèi)容支撐。教師可以創(chuàng)造性地挖掘數(shù)學史料文化、編撰數(shù)學繪本故事、收集非連續(xù)性文本、創(chuàng)生數(shù)學日記、設計主題閱讀作業(yè)，通過多路徑開發(fā)和利用數(shù)學閱讀素材，形成有利于發(fā)展學生核心素養(yǎng)的實用性數(shù)學教學資源，以典型案例形式呈現(xiàn)，更具有操作性和參考性。

關鍵詞：課程資源 "數(shù)學主題閱讀 "開發(fā)利用 "案例

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，課程資源的開發(fā)要豐富多彩、要注重精品化，并針對如何做到“精品化”提出三個具體實施建議：學校和教師都要關注課程資源的收集，根據(jù)教師教學、學生學習需要，分門別類進行整理；在使用過程中不斷優(yōu)化改進，開發(fā)補充；圍繞重點難點突破、專題活動開展，形成有利于學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的典型教學資源，構建相對系統(tǒng)的課程資源庫。小學數(shù)學作為一門基礎學科，數(shù)學語言作為一種特殊語言，需要學生通過閱讀來理解知識，而現(xiàn)成的適合小學生數(shù)學閱讀的教學資源相對匱乏。要建立數(shù)學閱讀教學資源庫，就需要教師加強相關課程資源的開發(fā)與挖掘，探尋數(shù)學思維、學科融合、閱讀素養(yǎng)、德育滲透、美育浸潤等價值，收集與編寫豐富多彩的數(shù)學閱讀課程資源。

新課標還強調(diào)跨學科背景下的數(shù)學內(nèi)容學習，數(shù)學主題閱讀正是基于數(shù)學課程的綜合化學習，通過設計情境化的數(shù)學閱讀主題內(nèi)容，探索基于學科的課程綜合化教學，開展研究型、項目化、合作式學習，可以有效提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。教師在開展跨學科主題學習活動實踐中，不僅要關注課程資源的收集，還要多路徑開發(fā)好和利用好數(shù)學主題閱讀教學課程資源。

一、挖掘數(shù)學史料文化

數(shù)學史是一種適合學生閱讀的資源，小學數(shù)學學習中引入數(shù)學史，不是為了學習數(shù)學史，而是為了數(shù)學學習本身——從數(shù)學史的視角去思考如何讓學生更好地理解數(shù)學，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。因此，教師在選用數(shù)學史材料時，不能滿足于顯性的史料，而要去努力挖掘數(shù)學史料中隱性的脈絡和文化育人價值，不僅要尋找人類曾經(jīng)有怎樣的數(shù)學，還要思考人類曾經(jīng)是怎樣發(fā)展數(shù)學的。為了挖掘數(shù)學史料文化，教師可以根據(jù)教學的需求對原始文獻進行改編或解讀，將史學形態(tài)的數(shù)學史轉化為教育形態(tài)的數(shù)學史，將數(shù)學核心思想、方法以當下的方式呈現(xiàn)出來，從而讓數(shù)學史古為今用、推陳出新。

【案例1】珠算歷史

教師可以從算盤結構的歷史變化中引導學生去觀察與思考：傳統(tǒng)算盤（即七珠算盤，見圖1）珠子數(shù)為上二下五，上面一粒表示“5”，下面一粒表示“1”，合計一列為15。為什么是15呢？引出古人先采用的是十六進制計數(shù)法，后來隨著十六進制的廢除，傳統(tǒng)算盤雖然也能適應十進制的計算，但采用十進制以后，最上的一珠和最下的一珠就成了擺設，于是就有了“五珠算盤”。這樣從算盤結構的變化中挖掘出進制的發(fā)展歷程，有利于學生對珠算有更深入的理解。

【案例2】約分術

人教版小學數(shù)學五年級下冊教材“約分”章節(jié)后的拓展閱讀材料（見圖2）：

以上《九章算術》中的“約分術”看似簡單實則難懂，教師是否有必要引導學生去掌握和應用呢？又如何來指導學生研讀和理解呢？

由于小學生的認知水平受限，一些復雜、抽象的數(shù)學知識往往容易成為他們學習的難點。“約分”一課中，“很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準確判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)”是教學難點，學生對公因數(shù)13、17、19等兩位數(shù)，往往不能很快看出分子、分母的最大公因數(shù)，這時用“更相減損術”方法便可以找到分子、分母的最大公因數(shù)。但“約分術”原文為文言文，加之隱含的數(shù)學思想方法，對于小學生來說存在一定的閱讀及理解障礙，需要教師及時進行研讀指導。教師可以設計如下問題引導學生去探究轉化，建立“更相減損術”約分法與一般約分法之間的關聯(lián)，從而化解教學難點，培養(yǎng)學生探索精神和高階思維。

（1）閱讀《九章算術》有關內(nèi)容，它是如何介紹“約分術”的？里面有哪些詞語你不理解？對于這些不理解的詞你將采用什么方法去理解？

（2）請舉例說明“約分術”。

（3）你知道《九章算術》上介紹的約分術和我們現(xiàn)在學習的約分方法有什么聯(lián)系嗎？試著找一找其中的聯(lián)系。

二、編撰數(shù)學繪本故事

為了配合教材內(nèi)容的教學，提高學生學習興趣，教師可以編寫適合各年級學生閱讀的數(shù)學繪本，供學生課內(nèi)外開展主題閱讀時選用。一般來說，我們需要從學生心理特點出發(fā)，分階段搭建繪本課程框架，分主題編寫數(shù)學繪本閱讀材料：初階可以作為課外閱讀的資料，側重以故事激發(fā)孩子的興趣；中階可以作為課內(nèi)教學素材，助力學生理解數(shù)學知識；高階則可以融入主題概念或單元教學，成為與教材緊密聯(lián)系的課程資源。例如，根據(jù)乘法分配律的學習編寫“烏木馬的巧算”繪本故事，可作為高階閱讀課程資源，讓孩子在故事情境的驅(qū)動下主動思考，創(chuàng)新解題方式。

【案例3】烏木馬的巧算

傳說很久以前的一天，有個印度人來到波斯國，向波斯國王進獻寶物——一只不僅會飛還會做數(shù)學題的烏木馬，他請求國王賜一袋金幣。

“木馬會飛也會做數(shù)學題？”國王不大相信。站在一旁的王子說：“父王，我來檢測一下吧！”王子出了這樣一道計算題：

20.09×31.5+563×2.009+200.9×1.22

王子剛寫好題目，烏木馬便響亮而清楚地回答：“本題是一道求三個積的和的乘加計算題，如果按照運算順序計算，顯然比較繁雜。仔細觀察題中的數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)三個

乘法式子中有類似的三個數(shù)字20.09、2.009和200.9，只要根據(jù)‘積不變’性質(zhì)，合理移動其中兩個數(shù)的小數(shù)點，就能轉化為同一個數(shù)，進而逆用乘法分配律進行簡算。”烏木馬一邊講解，一邊寫出了下面的計算過程：

原式=20.09×31.5+56.3×20.09+20.09×12.2

=20.09×（31.5+56.3+12.2）

=20.09×100

=2009

“烏木馬能運用‘轉化’的數(shù)學思想，巧妙進行簡算！不過，它真的會飛嗎？”王子自言自語道。木馬明白了他的心思，說：“我馱你飛到另一個更美好的地方。”王子跨上小木馬，木馬果然飛了起來……

同學們，烏木馬的“轉化術”你學會了嗎？請你也來算一算！

13.9×17.3+0.67×139-1.39×240

以上數(shù)學繪本以問題解決為線索，通過卡通故事的形式呈現(xiàn)，故事中貫穿一個數(shù)學問題，通過人物對話講授了一種思維方法，讓學生通過閱讀掌握相應問題的解答方法，并在數(shù)學故事最后設置一道相應習題，讓學生通過解答鞏固所學內(nèi)容。這樣，將問題、方法、訓練融入主題閱讀中，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能豐富學生的解題策略。

三、收集非連續(xù)性文本素材

“非連續(xù)性文本”又稱“間斷性文本”，一般包括圖表、圖解文字、目錄、說明書、廣告、地圖等。相對于連續(xù)性文本，非連續(xù)性文本直觀、簡明、概括性強，能夠簡潔系統(tǒng)地呈現(xiàn)文本的關鍵信息，其閱讀具有“短、簡、快”的特點，能夠大大縮短閱讀時間，提高閱讀效率。學會從非連續(xù)性文本中獲取我們所需的信息，得出有意義的結論，是現(xiàn)代公民應具備的閱讀能力。教師如果能及時收集相關“非連續(xù)性文本”，敏銳對接關聯(lián)性數(shù)學知識，對蘊藏其中的數(shù)學問題進行梳理、整合與加工，發(fā)揮其大容量、高效率、趣味性等優(yōu)點，便能生成符合小學生年齡特征和認知規(guī)律的數(shù)學學習活動課程資源。

【案例4】分段計費

在教學六年級“分段計費”問題時，某老師收集了大量的非連續(xù)性文本資源，以解決旅游中的數(shù)學問題為線索，串接不同非連續(xù)性文本素材，帶領學生來一次“西安云旅游”，讓學生在真實問題情境中輕松掌握分段計費的方法要領。

素材一：乘坐高鐵往返。

提供績溪北→西安北高鐵往返車票，學生觀察車票回答問題：從這兩張高鐵報銷憑證中，你能讀出哪些數(shù)學信息？這能幫助我們解決什么生活問題？

報銷憑證里的數(shù)學信息很豐富，如多類編碼、時刻時長、往返票價等，教師要善于引導學生用數(shù)學的眼光去觀察發(fā)現(xiàn)，并解讀應用，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

素材二：坐出租車從高鐵站到住宿酒店。

提供西安北到住宿酒店的出租車行車路線圖以及計費標準，學生觀察路線圖及計費標準回答問題。

問題：根據(jù)出租車導航圖和計費標準，算一算出租車費是多少。

素材三：景點旅游第一站（高家大院）。

提供高家大院景區(qū)門票價格表，學生觀察門票價格表回答問題：根據(jù)景區(qū)票價表，我（學生）、媽媽、外婆（75歲）一起看皮影戲，一共需要多少錢？

素材四：后續(xù)租用電車自駕游。

電車需要充電，充電收費信息如下圖（見圖3）。

問題：已知充電1小時需耗電2度，租用的電車連續(xù)充電10小時，最少花費多少元？

利用上述非連續(xù)性文本，除了要細心觀察提取信息，有時還需先引導學生對圖中信息進行梳理加工，便于解決問題。以素材四為例，可引導學生整理成表格（表1）和時間軸（圖4），則更易于探究發(fā)現(xiàn)連續(xù)10小時充電最省錢的時段。

四、撰寫數(shù)學閱讀日記

數(shù)學閱讀日記，即學生閱讀數(shù)學教材文字圖表、數(shù)學繪本、數(shù)學史料、數(shù)學故事等材料，并常態(tài)化記錄日常閱讀的所思所用。學生通過撰寫數(shù)學閱讀日記，可以深化對知識的理解，融入數(shù)學思考，拓寬數(shù)學視野。為了防止學生淺層閱讀，教師需要進行指導，形成閱讀資源，并利用這些資源有效開展數(shù)學主題閱讀活動。

【案例5】“年月日”的整理與復習

在分課時教學“年月日”單元內(nèi)容時，教師讓學生利用學過的時間詞寫一篇日記。通過篩選，依次擇取以下四篇學生日記作為教學資源，開展單元整理和復習活動。

1.生日篇

大家好，我是巧巧小朋友，出生在一個很奇妙的日子里。我今年8歲啦，可只過了兩個生日，這是為什么呢？你知道我的生日是哪一天嗎？

借此引出年月日的相關知識點，并梳理單元知識點進行匯報。借助方法提煉（包括平閏年的判斷、大小月的記憶、計時法的轉換、經(jīng)過時間的計算等），強化相關時間計算及注意點。

2.出生篇

聽姐姐說，若我能活到2100年也能過生日呢，呵呵，我一定要努力活到那一天！

聽媽媽說，我出生前很淘氣，從上午7：20一直鬧騰到下午5：40才舍得從媽媽的肚子里鉆出來，我悄悄算了一下，才調(diào)皮了1：40而已，不是太長啊，哈哈，我還算比較乖巧呢。

聽爸爸說，去年媽媽生弟弟時，9月30日22：50被醫(yī)生阿姨推進產(chǎn)房，經(jīng)過了3小時15分鐘，弟弟才哇哇大哭著出來呢。算來，我弟弟是在9月30日的25：65出生的，我要牢牢記住這個時刻，每年都給弟弟過生日。

以上日記內(nèi)容涉及多個知識點：整百年份的平閏年判斷；時刻與時段的區(qū)別；經(jīng)過時間的正確算法；計時法的轉換；日時分之間的換算；大小月的判斷。同時日記中還出現(xiàn)多處錯誤，錯誤也是一種資源，這也是教師有意而選之，巧妙利用身邊即時生成的錯誤資源，通過閱讀交流（數(shù)學日記中出現(xiàn)了哪些知識錯誤，你是怎么判斷的），可以有效突破學習難點。

3.旅行篇

2018年2月25日是星期日，上午8：40我們來到了被譽為“世界五大宮之首”的北京故宮，參觀三大殿和三宮足足用了2小時55分，才戀戀不舍地出了故宮。途中，我們用餐與路上行駛共用了75分鐘，便到了世界文化遺產(chǎn)——天壇，整個壇域北呈圓形，南為方形，寓有“天圓地方”之意，參觀結束已是下午3：16。再次輾轉后，我們走進了清華大學，里面的風景優(yōu)美，就像一座大花園，閑逛了2小時20分鐘，直到18：10才不得不出清華園。3月3日，我們坐晚班車回到家中。

這次的寒假之旅，我玩得真開心！

要求學生根據(jù)日記整理時間信息，提出具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題并討論解決，以培養(yǎng)問題意識，明晰解題思路，豐富解題策略。

4.分享篇

今天真開心！通過閱讀書籍、上網(wǎng)查資料，我了解到很多有關年月日的課外知識，發(fā)現(xiàn)“年月日的形成”竟然是地球、月球、太陽三球運動的結果，弄明白了“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”的道理，原來是地球繞太陽轉動一圈的實際時間要比365天多5時48分46秒的緣故，我還知道了“大小月的安排”里藏著一個有趣的故事呢。現(xiàn)在，我將平閏年的由來分享給你，快來看個明白吧！

學生分享和播放視頻《平閏年的由來》，教師提議大家課后繼續(xù)收集其他有關年月日方面的具體資料進行分享，以拓展知識面。

五、設計主題閱讀作業(yè)

現(xiàn)實世界每天發(fā)生的事件中，蘊含著大量的數(shù)學問題，需要教師善于發(fā)現(xiàn)并收集能引發(fā)學生興趣、契合學生認知特點的相關素材，進一步挖掘整合相關事件資源，設計相應的拓展性閱讀作業(yè)，讓學生在真實情境中習得提取數(shù)學信息的方法，提升解決實際問題的能力。在設計主題閱讀數(shù)學作業(yè)時，一般遵循層次性原則，逐步提高作業(yè)難度。

【案例6】奧運會

閱讀以下文字和圖表（見圖5），并解答問題。

（1）根據(jù)第一段文字推算，2008年北京奧運會是第（ "）屆夏季奧運會，這一年是（ "）（填“平年”或“閏年”）。

（2）2020年東京奧運會，在參會的206個代表團中，獲得金牌的代表團占參會總代表團的百分之幾（百分號前保留一位小數(shù)）？中國體育代表團獲得的金牌總數(shù)比俄羅斯奧運隊獲得金牌總數(shù)多幾分之幾？

（3）在2020年東京奧運會中，中國體育代表團和法國體育代表團獲得的獎牌總數(shù)比是8∶3，荷蘭體育代表團獲得的獎牌數(shù)比法國體育代表團獲得的獎牌數(shù)多1/11。算一算法國體育代表團和荷蘭體育代表團各獲得了多少枚獎牌。

（4）閱讀材料并通過以上數(shù)據(jù)計算，你有什么感受？

總之，開發(fā)并利用好數(shù)學閱讀課程資源，緊緊抓住閱讀文本的收集加工、信息提取、問題設計、實踐運用，開展基于數(shù)學課程的綜合化學習，既能把握數(shù)學本質(zhì)，又能關注數(shù)學文化，既變革了教與學的方式，又提升了學生的核心素養(yǎng)。

責任編輯：唐丹丹