立足教材研讀的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式研究

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教育名家吳正憲提倡的“三讀懂”中的“讀懂教材”、曹培英老師倡導(dǎo)的“兩吃透”中的“吃透教材”，都要求教師充分研讀教材。教材是教師日常教學(xué)的依據(jù)，要想搞好課堂教學(xué)，教師首先就要做好教材研讀。在讀懂編者編寫意圖、讀懂知識體系的基礎(chǔ)上，教師要做好教材的使用者、開發(fā)者和創(chuàng)造者，努力讓知識在課堂教學(xué)中得以結(jié)構(gòu)化地呈現(xiàn)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得鮮活、靈動，讓學(xué)生的探究從課內(nèi)延伸到課外成為一種可能。

關(guān)鍵詞：研讀教材 "動態(tài) "立體 "鮮活 "課外

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中研讀教材的重要性

開車最怕路不熟，路不熟，要走很多冤枉路；教學(xué)最怕教材不熟，教材不熟，要做很多無用功。教育名家吳正憲老師提倡的“三讀懂”中的“讀懂教材”，曹培英老師倡導(dǎo)的“兩吃透”中的“吃透教材”，都要求教師充分研讀教材。教材是教師日常教學(xué)的依據(jù)，是實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施課堂教學(xué)的重要資源。教師要想搞好課堂教學(xué)，首先就要做好教材研讀，在讀懂編者編寫意圖、讀懂知識體系的基礎(chǔ)上，成為合格的教材使用者、開發(fā)者和創(chuàng)造者，努力讓教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中得以靈活地呈現(xiàn)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得鮮活、靈動，讓學(xué)生的探究從課內(nèi)延伸到課外。

與一些例題式、知識總結(jié)式教材相比，現(xiàn)行北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材具有以下特色：①精心設(shè)計“情境+問題串”的呈現(xiàn)方式，為自然而然地展開教學(xué)過程厘清了主要脈絡(luò)；②精心設(shè)計了有層次的練習(xí)；③更加重視學(xué)習(xí)目標(biāo)的整體實現(xiàn)。相較于其他版本教材，北師大版少了些例題的示范，少了些結(jié)論性的知識總結(jié)，更加突出問題的引領(lǐng)、圖示的表達(dá)。這樣編排為教師自主教學(xué)提供了更大的彈性空間。

讀懂教材，看似是很容易的一個要求，實則不然。因此，研讀教材的能力，已經(jīng)成為當(dāng)下教師一項新的基本功。

二、研讀教材后教學(xué)內(nèi)容的靈活呈現(xiàn)

基于上述觀點，我們以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“扇形統(tǒng)計圖”的教學(xué)為例，在研讀教材上做足功課，在厘清教材編排意圖的基礎(chǔ)上靈活使用教材，在練習(xí)處理上作適當(dāng)?shù)耐卣购烷_發(fā)，在素材選擇上認(rèn)真落實課程思政，將學(xué)生的學(xué)習(xí)從單一的課堂呈現(xiàn)延伸到課后，使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)靈活多樣，從而收到促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、有效提高其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的效果。

（一）靜態(tài)的教材動態(tài)地呈現(xiàn)

“統(tǒng)計與概率”作為教學(xué)內(nèi)容的四大領(lǐng)域之一，它的重要性不言而喻。但在實際教學(xué)中，因為學(xué)、教、評的不一致，很多老師對統(tǒng)計圖的教學(xué)不重視。其實，“扇形統(tǒng)計圖”作為高年級的一節(jié)統(tǒng)計課，不僅包含著百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，還承載著統(tǒng)計教學(xué)獨特的價值——表示部分與整體之間的關(guān)系。

課前，我們研究了大量相關(guān)的教學(xué)資源，發(fā)現(xiàn)許多教師在實際教學(xué)中對主情境中的“我國居民平衡膳食寶塔圖”以及“笑笑家一天各類食物的攝入量”這些信息不是一步一步有機(jī)呈現(xiàn)，而是一下子整體呈現(xiàn)。這樣大面積地集中呈現(xiàn)信息，既不利于學(xué)生觀察，又不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

仔細(xì)研讀教材（圖1、圖2），對于第一個問題“讀一讀統(tǒng)計表，說一說表中百分?jǐn)?shù)的意思”，我們可以概括為“讀懂表格信息”。如果我們靜態(tài)地呈現(xiàn)表格中的所有信息，就會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程了無生氣；相反，如果我們動態(tài)地先呈現(xiàn)油脂、奶類等部分食物的

種類、攝入量、約占總攝入量的百分比，讓學(xué)生在了解食物種類的基礎(chǔ)上去猜測魚肉、蔬菜、谷類等攝入量的百分比，接著呈現(xiàn)表中的信息，最后呈現(xiàn)“我國居民平衡膳食寶塔圖”，學(xué)生不僅對食物的攝入量有所了解，還會對食物所占的百分比產(chǎn)生濃厚興趣。學(xué)生很容易體會到研究食物的營養(yǎng)含量是生活的需要，也是合理飲食、健康成長的需要。

實際教學(xué)中，我們這樣設(shè)計：

首先，從笑笑的成長記錄開始，自然聯(lián)想到成長需要營養(yǎng)、營養(yǎng)從哪里來。讓學(xué)生說說平時吃的都有什么，引出營養(yǎng)要均衡、合理，失衡有危害。這樣，“中國居民膳食指南——寶塔圖”和統(tǒng)計表中的信息就呼之欲出，學(xué)生對合理飲食就會有所體會。

接著，讓學(xué)生聯(lián)想“笑笑家一天的膳食結(jié)構(gòu)究竟是怎樣的”？這樣，很自然地引出各類食物攝入量的具體數(shù)據(jù)，同時引出條形統(tǒng)計圖并與之比較，喚醒學(xué)生對條形統(tǒng)計圖的回憶。進(jìn)一步追問：老師一天食用60克油脂類食物是否合理？自然引發(fā)學(xué)生對這些食物比較的欲望，促使學(xué)生思考：以前直接比較50克和60克的大小就可以了，現(xiàn)在還行嗎？為什么？

經(jīng)過思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在使用這種方法不行了，還要看老師食用的食物總量，要看60克油脂類食物所占的百分比，這就自然從絕對量（克數(shù)）的比較過渡到相對量（百分比）的比較。如此層層遞進(jìn)地展開，讓靜態(tài)的教材動態(tài)地隨著學(xué)生的心理需求有結(jié)構(gòu)地呈現(xiàn)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是實際生活的需要，是自身成長的需要。

（二）單一的知識立體地呈現(xiàn)

在學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計圖”前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了“條形統(tǒng)計圖”“折線統(tǒng)計圖”，因此我們在教學(xué)中可以這樣追問：“有了統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，為什么還要學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖呢？它有什么獨特的地方，在生活中有哪些應(yīng)用，又是怎樣繪制出來的呢？”為此可以從以下幾方面展開：

1.探尋本質(zhì)

教學(xué)能不能走向深處、能不能指向數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)鍵在于教師的問題引領(lǐng)。為了讓學(xué)生體會絕對量與相對量應(yīng)用的不同，我們可以做這樣引導(dǎo)：假如淘氣和笑笑在一天中都食用了50克油脂類食物，笑笑的媽媽說笑笑食用的油脂類食物量超標(biāo)了，淘氣的媽媽卻說淘氣沒有超標(biāo)。同樣是50克，兩位媽媽的看法為什么不一樣呢？你認(rèn)為可能是什么原因？學(xué)生的答案五花八門，有的說是因為男女不同，有的說是因為對應(yīng)的油脂類食物不同，也有的說是因為笑笑和淘氣的體重不同。于是我們可以再引導(dǎo)學(xué)生體會：同樣的50克油脂類食物，在條形統(tǒng)計圖上它們對應(yīng)的柱形高度是一樣的，但是因為淘氣和笑笑一天中各自食用的食物總量不同，對應(yīng)的營養(yǎng)含量百分比就不同。條形統(tǒng)計圖反映的是他們某一天食用50克油脂類食物的具體數(shù)量，而扇形統(tǒng)計圖表示的是一種關(guān)系，這種部分與總體之間的關(guān)系正好對應(yīng)前面學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)。這就讓學(xué)生在不知不覺中體會到扇形統(tǒng)計圖實際上是百分?jǐn)?shù)的直觀體現(xiàn)，它們都在表達(dá)統(tǒng)計的結(jié)果。

2.溝通求聯(lián)

2022年版課標(biāo)對統(tǒng)計教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)業(yè)要求都有相應(yīng)的說明：學(xué)生能合理述說數(shù)據(jù)分析的結(jié)論，能在認(rèn)識及應(yīng)用統(tǒng)計圖表和百分?jǐn)?shù)的過程中，形成數(shù)據(jù)意識，發(fā)展應(yīng)用意識。單一知識的立體呈現(xiàn)，在溝通和聯(lián)系知識方面可以收到以下效果。

（1）體會對應(yīng)關(guān)系

表面上看，教材只是單一地讓學(xué)生從圖中讀懂各種含量之間的關(guān)系，但我們可以進(jìn)一步追問：對比統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，你認(rèn)為哪個更容易看出部分量與整體之間的關(guān)系？從統(tǒng)計圖中，你還能得到什么信息？如果知道笑笑家一天食用的食物總量為3800克，你能計算每種營養(yǎng)含量對應(yīng)的百分比嗎？如果知道谷類對應(yīng)的百分比是47.4%，你能算出這一天谷類應(yīng)該食用多少克嗎？如果淘氣家一天食用了600克的魚肉，對應(yīng)的營養(yǎng)含量是15%，怎么計算這一天的食物總量呢？這就溝通了扇形統(tǒng)計圖與分?jǐn)?shù)乘除之間的聯(lián)系，讓學(xué)生明白扇形統(tǒng)計圖中量與量、量與率之間的關(guān)系與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”“求一個數(shù)的百分之幾是多少”“已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)”的問題是一一對應(yīng)的。

（2）內(nèi)化統(tǒng)計意義

出示條形、折線和扇形三種統(tǒng)計圖，讓學(xué)生先說一說從各個統(tǒng)計圖上獲得的食物攝入量信息，再說一說每個統(tǒng)計圖的獨特價值。通過比較，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計圖能表示每種食物的具體攝入量；雖然折線統(tǒng)計圖也能表示每種具體食物的攝入量，但因為不是同一種食物攝入量的比較，所以不適合畫折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖能表示不同的食物攝入量所占的百分比。學(xué)生在對比中體會各種統(tǒng)計圖共同的價值——用圖形和數(shù)據(jù)刻畫信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識。

3.拓展延伸

出示兩個顏色不同但內(nèi)容完全相同的扇形統(tǒng)計圖，先讓學(xué)生說說這兩個統(tǒng)計圖的相同和不同之處，對比引出兩個扇形統(tǒng)計圖中變與不變的地方，凸顯扇形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生明白只要每種食物攝入量所占的百分比是相同的，不管每個扇形涂上什么顏色，也不管整個圓形的大小，實際上它們都能準(zhǔn)確表達(dá)統(tǒng)計信息。

扇形統(tǒng)計圖怎么繪制呢？教材并沒有要求繪制，但學(xué)生聯(lián)想繪制條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的過程，必然會產(chǎn)生這樣的疑問。劉德武老師曾在南京“現(xiàn)代與經(jīng)典”活動中執(zhí)教了一節(jié)示范課“知識與思維”并作了微報告，從他的引領(lǐng)中我們感悟到當(dāng)下的教學(xué)既要關(guān)注學(xué)生內(nèi)心的需求，更要給學(xué)生指明思考的方向。我們可以用問題驅(qū)動學(xué)生思考：整個圓表示什么？它是多少度？怎么在圓中確定谷類47.4%的含量所對應(yīng)的圓心角？如果量出了圓心角的度數(shù)，怎么和百分?jǐn)?shù)對應(yīng)起來？引導(dǎo)學(xué)生感悟：扇形統(tǒng)計圖的繪制和360°的周角有關(guān)系。

通過以上一系列活動，扇形統(tǒng)計圖這一單一的知識逐步豐滿起來。

（三）嚴(yán)肅的思政鮮活地呈現(xiàn)

教學(xué)必須落實“立德樹人”的理念，體現(xiàn)學(xué)科育人價值。當(dāng)前課程思政早已滲透在各個學(xué)科中。如何在不少老師認(rèn)為“枯燥”的“扇形統(tǒng)計圖”教學(xué)中落實課程思政教育呢？我們主要從以下四個方面入手。

1.滲透愛的教育

用課件出示笑笑媽媽每年都在同一時期對笑笑的身高和體重進(jìn)行記錄，并一直堅持，引導(dǎo)學(xué)生感受：這份簡單的記錄，體現(xiàn)了父母對子女健康成長滿滿的關(guān)愛。

2.滲透習(xí)慣教育

課件出示學(xué)生校外用餐圖片。現(xiàn)在的學(xué)生生活條件都比較好，過著衣來伸手飯來張口的生活，我們經(jīng)常看到學(xué)生吃著油炸薯條、燒烤食品、奶油甜點……用學(xué)生的話來說這些食物比較“夠味兒”。如果我們在教學(xué)中有機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生從營養(yǎng)含量的角度說一說、評一評，他們自然會明白油炸食品、奶油食品都屬于油脂類比較高的食物，燒烤、漢堡等都屬于營養(yǎng)單一食品。從營養(yǎng)含量表中學(xué)生能感悟到營養(yǎng)平衡對成長有利，營養(yǎng)失衡會對成長有害。他們知道：原來不吃蔬菜是不對的，吃甜食只是一時地滿足口腹之欲但并不利于身體健康，我們要控制少吃或不吃油脂類食品，遠(yuǎn)離“垃圾”食品。

3.滲透感恩教育

教材中的課后習(xí)題“練一練”第1題就是滲透感恩教育的好素材。教學(xué)中，可以先讓學(xué)生說一說各項支出所占的百分比，再談一談看法。比如：妙想家的伙食、水電費占整個支出的45%，如果明年妙想家的伙食、水電支出占總的支出的30%，說明了什么？學(xué)生的第一反應(yīng)是伙食、水電支出減少了。我們可以讓學(xué)生結(jié)合三年疫情的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況說說現(xiàn)時的經(jīng)濟(jì)收入情況，也可以引導(dǎo)學(xué)生思考伙食、水電支出的百分比變少，是因為經(jīng)濟(jì)收入的提升。順勢引入恩格爾系數(shù)，解讀恩格爾系數(shù)指的是食品支出占個人消費支出的百分比，讓學(xué)生知道：家庭收入越低，食品開支在家庭總開支中所占的百分比越大，恩格爾系數(shù)就越高，也就意味著生活越貧困；如果明年妙想家的伙食、水電支出百分比降低了，說明他們的家庭收入提高了。

4.滲透愛國主義教育

教材練習(xí)中的素材也是進(jìn)行德育滲透的好素材。如中國的國土面積世界排名第三，約占世界陸地面積的6.44%；中國人口數(shù)量世界排名第一，約占世界總?cè)丝诘?8%；中國耕地面積世界排名第三，約占世界總耕地的7%。讓學(xué)生觀察這三個統(tǒng)計圖，對比后再說說感受。在對比中引導(dǎo)學(xué)生得出這樣的結(jié)論：我們用這個世界上的一份土地，養(yǎng)活了將近三份的人口。讓學(xué)生感悟新中國建設(shè)的偉大成就，領(lǐng)悟糧食安全的重要性，懂得珍惜國土和耕地的必要性，自覺保護(hù)好身邊的每一寸土地、每一份資源。

（四）課內(nèi)的知識課外呈現(xiàn)

課堂誠然是教學(xué)的主陣地，但現(xiàn)在隨著學(xué)習(xí)領(lǐng)域的擴(kuò)大，學(xué)生的探究可以延伸至課前、課中、課后。比如我們可以先讓學(xué)生到生活中尋找“扇形統(tǒng)計圖”的應(yīng)用，回家調(diào)查自己家庭的收支情況，統(tǒng)計一個月或一個季度家庭支出數(shù)據(jù)，這樣就讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從課內(nèi)自然延伸到課外。然后再讓他們嘗試?yán)L制大致的扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合自己家的收支統(tǒng)計圖，對比恩格爾系數(shù)，想一想我們在生活中應(yīng)該怎樣做，將感恩教育再次滲透其間。

餅狀圖和扇形統(tǒng)計圖是一回事嗎？二級餅狀圖是什么意思？如何利用電腦繪制扇形統(tǒng)計圖？……對于這些問題，只要我們善于引導(dǎo)學(xué)生，使他們有一個思考的方向，學(xué)生就能通過生活、互聯(lián)網(wǎng)自主探究“扇形統(tǒng)計圖”的相關(guān)奧秘，就能體會扇形統(tǒng)計圖不一樣的應(yīng)用價值。

這節(jié)課的教學(xué)，對應(yīng)了新課標(biāo)中提出的“三會”。學(xué)生在探究“扇形統(tǒng)計圖”的過程中不知不覺學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的世界，用數(shù)學(xué)的思維思考身邊的世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)身邊的世界。“三會”的落實也正是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實的體現(xiàn)。落實核心素養(yǎng)在課堂，落實核心素養(yǎng)靠教師，落實核心素養(yǎng)的前提、抓手就是教師要深入研讀教材。教師要在備課上下功夫，要在研讀教材上下功夫。我們只有把“功夫”練好了，才能在課堂教學(xué)中做到游刃有余，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得立體、鮮活，才能在“淺出”上做文章。