基于核心素養的小學數學單元教學策略

碎片化學習是當前小學數學課堂面臨的困境之一。在新一輪課程改革廣泛實施的大環境下，為了改善分課時教學所造成的碎片化學習現象，諸多學者呼吁一線教師立足全局，以整體建構代替局部累加，推動學生認知結構系統化。鐘啟泉教授指出，單元教學是撬動課堂轉型的一個支點，呼吁教師理解單元教學的價值和作用，鼓勵教師基于核心素養，打破課時的束縛，整合不同的教學策略進行單元教學。

本文從一線教師實踐經驗出發，研究基于核心素養的小學單元教學，從中探索單元教學策略，試圖解決當前小學數學課堂教學困境，為教師提供專業上的參考。

一、基于“推理意識”的單元教學策略：尋找解決問題的方案，而不是標準答案

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：“推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。知道可以從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論；能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發現一些初步的結論。”

為了應試，學生或許可以通過背誦知識點、追求標準答案考出好成績。而學生步入社會時，要面對的真實問題往往是條件不太完備，答案也不唯一的，需要的是應對各種可能性的多樣化解決方案。這樣一來，讓每個學生在學習過程中獲得不一樣的深度體驗，就成了當下課程改革探索的焦點。而基礎教育的小學階段，數學知識點相對簡單易習得，若需設計與之適配的大項目或大任務，目前又沒有系統的已有資源可參照，在以40分鐘為1個課時單位的限制下，這對一線教師來說是個考驗和挑戰。現舉一例供同行參考。

圖1是人教版小學數學教材四年級下冊第七單元《圖形運動二》第79、80頁例1、例2。教材的例1，試圖通過尋找一個標準答案：軸對稱圖形，關于對稱軸相對應的點，到對稱軸的距離相等。然后運用這個標準答案作出例2的完整圖形。這是一個典型的被動尋找標準答案的學習。

而筆者以“尋找解決問題的方案，而不是標準答案”策略導向，將以上兩個例題調換次序，并形成解決問題方案的關聯體。將例2、例1交換先后順序，給學生提出學習任務：把例2軸對稱圖形補全，如不知如何畫，可以通過觀察例1的圖形，尋找解決方案。此時，學生的觀察點會高度聚焦于對軸對稱圖形的左右兩邊圖形進行對比、關聯上，自然而然地定位相對應的關鍵點關于對稱軸的距離，從而便可獲得完成例2的解決方案。此策略，便把一個“先定位標準答案”，切換成“尋求解決問題的方案”，從而成功引導學生主動思考和探索，在解決問題的過程中主動構建了軸對稱圖形的特點，引導他們尋找解決問題的方法和思路，發展推理意識。

二、基于“空間觀念”的單元教學策略：從一維到三維的逐級推進

新課標指出，空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識。本文主要以圖形的認識與測量為例，討論基于空間觀念的單元教學方法和策略。

1. 圖形認識：圖形構成元素的一般性與特殊性

圖形的認識主要包含兩個方面：一是從實際物體抽象出幾何圖形并認識其特征；二是積累觀察和思考的經驗。下面以“圓的認識”為例加以闡釋。

當學到“圓的認識”時，可通過圓的構成元素——點、線、面，以及元素的一般性和特殊性，主動構建關于圓的認識網絡圖。

點的一般性：圓的邊線上由無數個點組成。

點的特殊性：每個圓內都必定有一個中心點，這便是個特殊的點，也就是圓心。

線的一般性：圓的邊線是曲線。

線的特殊性：圓心到圓邊線上任何點所連成的線段長度都是相等的，也就是圓的半徑；繼而引出圓的直徑，這些都是線的特殊性。

圓與學過的長方形、正方形、三角形、梯形等不同。乍一看，圓的邊線上是看不到角的，但在師生互動的教學中，有學生通過觀察、感知、思考，想象到了圓心角。雖然這在小學階段不是要重點研究的對象，但由此可見，學生的空間觀念已經逐漸形成。

最后認識圓邊線長度即是圓的周長，圓內面的大小即圓的面積，又通過觀察、思考、想象，了解到圓的周長與圓的面積都與圓的半徑或直徑大小密切相關。由圖形多維度的逐級構建，到從圖形元素的一般性和特殊性的認識方法，有效形成空間觀念，主動認識一個個新的圖形，而不再是教師緊緊地“牽著”學生，數數有幾個點、幾條線、幾個面等這種“問答式”的被動認識圖形的方式。

2.圖形測量：從一維到三維度量的一致性

圖形的測量是確定圖形大小的方法。小學階段包括線段的長短、角度的大小、面的大小、空間的大小。當下多數教學行為，都是圍繞著單個的研究對象，著重其測量方法和測量技巧。

然而，圖形的測量，無論是一維、二維還是三維，都注重在讓學生經歷統一度量單位的過程中，感受統一度量單位的意義，基于度量單位理解圖形的長度、角度、周長、面積、體積，然后在測量單位個數的計數中優化計數的算法，感悟數學度量的一致性，逐步形成量感。

例如測量線段的長短，先統一長度度量單位，厘米、分米、米、千米等，然后測量，數出線段上有幾個長度單位即可；測量角的大小，也是先經歷統一度量角度單位的過程，然后運用角度單位測量一個角的大小，就是數出角單位的個數。同理，測量面積和體積，也是先統一面積單位和體積單位，然后在測量過程中選擇合適的單位進行測量，在計數測量單位個數時，思考優化計數的方法，從而得到一些基本計算公式。因此，在度量中，都是先經歷統一單位的過程，再選用合適的測量單位，然后數出單位的個數，最后在優化計數中得出各種計算公式。

三、基于“創新意識”的單元教學策略：目標導向—問題導向—創新導向

新課標指出：“創新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現象或科學情境中發現問題和提出有意義的數學問題。初步通過具體的實例，運用歸納和類比發現數學關系和規律，提出數學命題與猜想。”

對于小學生來說，調用已有的生活經驗和知識儲備，給未知問題創造解決方案，便是創新意識的啟蒙。因此，創新的背后必定有一個待解決的問題。然而，有些問題并不是顯性的直接問題，而是隱藏在目標下，因此探尋密切關聯解決方案的直接問題，非常關鍵。

現以在學生學完長方形面積計算的基礎上，求解平行四邊形面積推導過程為例說明。

問題：給出面積相等長方形和平行四邊形，讓學生比較其大小（難以通過目測比較）。

由圖2的思維路徑可知，聯想與直角相關聯的垂直，自然而然聯想到平行四邊形的垂線段。從而引出解決方案：畫出平行四邊形的垂線，通過裁剪、移拼，得到了與平行四邊形等面積的四個角都是直角的長方形（如圖3），且依據前述的問題關聯得知，沿平行四邊形內的任意一條高都可以裁剪、移拼。

當下的教學現狀是有些教師帶著學生求解平行四邊形的面積時，重點放在轉化成已知的等面積長方形的轉化技能，卻忽略問題的關鍵卡點：如何想到這個轉化思想的？能否形成有跡可循的轉化路徑？

轉化路徑不是靈光乍現的想法，而是從明確的目標出發，基于圖形度量的一致性，一路追問，直到創造出新的解決問題的方案。在日常教學中，不少學生都把從平行四邊形到長方形的轉化思維路徑模糊化，把重點放在如何剪與接的技能，而忽略了如何想到這個辦法的思維路徑。因此，筆者以此為例，把創新意識背后關聯的目標與問題意識串起來：目標導向—問題導向—創新導向（問題解決的新方案），形成有效的“創新意識”的單元教學策略。

綜上所述，筆者以小學數學核心素養表現與內涵作為單元教學的分類標準，并以推理意識、空間觀念、創新意識為例，組織學生進行有機整合、相互聯系的綜合性單元學習。通過單元教學，學生能夠理解知識的內涵和外延，提高綜合能力。

注：本文系廣州市教育規劃2023年度能效專項課題“基于核心素養的小學數學單元教學設計與實施策略研究”（編號：202214592）研究成果之一。

責任編輯 羅 峰