高中數學“慢化教學”策略探究

【摘要】“慢化教學”指教師在教學過程中放緩教學節奏，將知識深度與學力發展作為教學的主要目標，是一種“慢之有道，行之有效”的教學模式.然而，當下“快節奏、大容量、高密度”的教學模式悄然興起，這反映了一些教師將“效率”“速度”作為教學的價值取向.殊不知，這種取向不僅增加了學生的學習壓力，還違背了發展學生核心素養的初衷.“慢化教學”遵循了“教育是藝術”的理念，是提升學生綜合素質的重要方式之一.文章從“慢化教學”的意義出發，指出“慢化教學”的實施措施，即“慢化教學”，抽象概念；“慢化教學”，探究問題；“慢化教學”，拔高思維.以期為廣大一線教師提供參考.

【關鍵詞】“慢化教學”；策略；措施

新課程改革背景下的數學教學應讓學生從真正意義上理解數學，達到“明理、得法、通變”的目的，而非為了完成教學任務不斷地“加密度”與“趕進度”.隨著時代的發展，社會運行節奏越來越快，教學是否也要適應時代的“快”呢？從一定意義上來說，“快”代表了高效、執行、清晰等.雖然“快教”確實能確保知識的輸入量，使學生獲得更多的知識，但是這種模式忽略了學生品格與關鍵能力的發展，這與核心素養的要求是相悖的.事實證明，“慢化教學”可為學生的思考與領悟創造有利條件，因此其是一種重要的教學模式.

一、“慢化教學”的意義

（一）有利于學生個性化發展

每名學生都是獨立的個體，其在思維、模式、意志與能力上有著較大差異，主要表現在面對同一個問題時有不一樣的理解，有的學生反應迅速，而有的學生需要思考一陣.“慢化教學”倡導的是緩慢、入微的教學，以生命的沉淀為基礎.基于“慢化教學”理念，教師應給予學生更多的人文關懷，增加學生的學習體驗，使學生在理解的基礎上構建知識體系，發展學力.俗話說：“慢工出細活.”教師組織學生慢學、細學，能使不同認知層次的學生都觸及知識本質.由此可見，“慢化教學”體現的是一種尊重個體差異的課堂樣態，是在理解學生的基礎上開展的生命教育，其對提升學生的核心素養具有重要意義.

（二）突出以生為本的理念

在新課程改革背景下的數學課堂上，學生才是真正的主人.“快教育”模式難以從真正意義上為學生提供更多的展示機會，而“慢化教學”可為學生提供大量的合作與交流機會，使學生有時間思考與探索，從而為自主學習奠定基礎.比如，當學生遇到錯題時，“快教育”模式一般直接將正確結論展示給學生，而“慢化教學”則引導學生追根溯源，通過合作交流發現問題的癥結，這種模式充分體現了“生本”理念在課堂中的落實.學生不用被教師牽著鼻子走，而是主動走在教師的前面，進入自主探索的狀態.

（三）獲得良好的學習體驗

“慢”能讓學生投入更多的精力，這是形成良好學習體驗的基礎，體現了學習的深刻與專注.學生在“慢化教學”模式下更容易學深、悟透，這體現了“雖慢實快”.在“慢化教學”課堂中，教師會給學生提供較長的思考時間，讓學生的思維逐漸靈活起來，這為學生積累學習經驗、形成深刻感悟創造了條件.“慢化教學”講究的是“慢而不怠”，表面上看教學進度慢下來了，而實際上學生的學習體驗更加豐富，其對知識的掌握更加深刻.

二、“慢化教學”的實施措施

（一）“慢化教學”，抽象概念

概念是數學的基石，也是教學的重中之重.教師要想讓學生自主抽象并構建新的概念，就需要引導學生將已有的知識進行外延，從而掌握概念的本質，提煉其中所蘊含的數學思想方法.“慢化教學”理念下的概念教學，一般將概念的起源作為起點，引導學生循序漸進地理解概念，實現自主建構.

案例1：“函數極值”的概念教學

問題：如果所探索的函數位于一些點處的導數值是0，那么這些特殊階段的函數具備怎樣的性質？

該問題比較抽象，學生難以在短時間內得出結論.因此，教師應放慢速度，與學生一起進行探索.

如圖1所示為一名跳水運動員的跳水軌跡.從圖1中可以看出，當t=a時，運動員和水面之間形成了最大距離，請分析t=a處的函數h（t）的導數值，并思考其附近的圖像具備怎樣的特征.與之對應的導數正負性存在怎樣的規律？

在這幾個問題的啟示下，學生可從如下幾個角度進行探索：①如圖2所示，分析函數f（x）分別位于不同點處的函數值，思考各個點的函數值與其附近的函數值間的關系；②分別探索各點處的導數值；③分別探索各點附近的y=f（x）的導數正負性具備怎樣的特征.

在教學過程中，教師可引導學生從導數值的正負性與函數的單調性之間的關系著手，根據導數值是正或負時所對應的函數單調性的情況，思考當導數值為0時，函數的性質具備怎樣的特征.在問題的導引下，學生從自身已有的認知經驗出發，根據導數的正負性對函數的單調性進行判斷，并分析某個點的導數值是0時，該函數位于該點處所具備的性質.以導數為0作為探索的著手點，學生會快速地在腦海中勾勒出與函數相對應的圖像，也會聯想到自己所熟悉的函數解析式.不論出現什么情況，這都凸顯出“數形結合思想”的重要性，培養了學生的直觀想象能力與邏輯推理能力.

接著，以“跳水模型”為探索素材，教師引導學生自主繪制跳水運動員在運動過程中所形成的軌跡圖，并帶領學生分析當函數處于最高點時，其附近圖像具備怎樣的特點以及導數值是什么.在此基礎上，教師引導學生將思維延伸到多個極大或極小值點的探索中來，即提供一些特殊函數的圖像，讓學生對極大或極小值點附近導數的正負性、圖像或極點處的導數值進行探索，分析其中蘊含的規律，從而為抽象函數極值概念奠定基礎.

設計意圖：教師引導學生在“慢化教學”過程中親歷概念的形成與發展過程，意在推進學生數學抽象能力、邏輯推理能力以及直觀想象能力等的發展.這種教學模式同樣適應于定理、法則等的教學.學生一旦明確知識的來龍去脈，就能從中抽象出知識所蘊含的價值與意義.

（二）“慢化教學”，探究問題

問題是數學的心臟.在新課程改革背景下的數學課堂上，學生才是真正意義上的主人.因此，教師應尊重學生的主體地位，讓學生有更大的空間探索問題，從而將課堂從傳授型轉變成探究型.教師在課堂中呈現的問題除了要關注其是否符合課標要求與學科特點之外，還要關注其能否滿足學生個體發展的需求.鑒于此，出現在課堂中的每一個問題都不應該是膚淺、隨機的，而應是經過精心設計的.

實踐表明，由淺入深、逐層遞進的問題串不僅能將知識內部的聯系條理、清晰地串聯起來，還能為學生的思維鋪設臺階，使學生的思維沿著問題拾級而上，從而形成多維度思考的習慣.“問題串”的應用讓課堂臺階變得更加平緩，從而使教學節奏“慢”了下來.教師應做好引導工作，使學生看似漫步在平緩的問題中，卻能得到高效、深刻的感悟與體會.

案例2：“函數”的概念教學

情境1：一輛列車的速度達到360km/h后勻速行駛30分鐘.若s（單位：km）表示該趟列車所行駛的路程，t（單位：h）為該趟列車行駛的時間.

問題：（1）勻速行駛的30分鐘內，該趟列車所運行的路程（s）和時間（t）之間的關系如何表達？

（2）關于問題（1）所列的式子，可否確定該列車所行駛的路程（s）為時間（t）的函數？

情境2：如圖3所示為A市某天的空氣質量指數變化情況.

問題：（1）怎樣由圖來明確這天A市在任一時刻（t）的空氣質量指數（I）？

（2）I是不是t的函數？

當學生順利完成以上問題后，教師可設計如下問題串，以幫助學生更好地理解函數的概念.

問題串1：這兩個情境具備怎樣的共同點？

問題串2：可否借助符號語言來描述它們的共同點？

問題串3：嘗試列舉一些與函數相關的實例.

設計意圖：第一個情境意在讓學生從路程、時間、速度這個問題中建構模型；第二個情境則促使學生在已有認知經驗的基礎上進一步感知變量間存在的聯系.問題串意在引導學生分別用數學文字與符號語言來描述事物間的關系，以訓練學生的數學邏輯思維與推理能力.“慢化教學”讓數學課堂實現了抽象與體驗的融合，使學生從多維度理解教學內容.梯度明確、層次清晰的問題可使學生對教學內容充滿探索欲，由此可成功提高學生的數學思維能力，從而為其數學核心素養的發展創造條件.

（三）“慢化教學”，拔高思維

數學是思維的“體操”，教師進行數學教學應時刻將拔高思維放在首位.“慢化教學”更注重學生的自主探索與合作交流相結合，因此教師在課堂上應為學生提供較多的思考與探索機會，鼓勵學生自主對知識進行融會貫通，構建新的知識體系，形成良好的數學思維，從而為深入解決問題奠定基礎.

案例3：“棱柱”的教學

棱柱為立體幾何的基礎.當學生明確了棱柱的概念之后，為了進一步深化學生對棱柱概念的理解，使學生在辨析中拔高思維，教師可提出如下幾個問題.

問題1：棱柱概念中所提到的“相鄰四邊形公共邊平行”的條件是否可以不要？

問題2：棱柱的概念明確提出了其側面均為平行四邊形，關于這個條件，是否可以更換為“兩個面為平行關系，其他各個面均為平行四邊形？”

立體幾何的學習本身對學生的直觀想象能力就有較高的要求.學生對概念的感受直接決定了其對概念的掌握程度，而學生對圖形的感知能力源自日積月累的培養.因此，教師在學生掌握了棱柱概念之后并沒有直接進入下一個教學環節，而是要求學生對概念進行進一步的思考.

教師提出以上兩個問題之后，應留下充足的時間讓學生探索與交流.隨著小組合作的深入，學生展開了爭辯，這會促使每一名學生基于不同的視角對問題進行探索.學生的思維在交流中實現碰撞與提升.最終，各組將討論結果進行班級展示.在展示過程中，各組代表講述小組成員在交流過程中遇到的困惑以及心得等.學生對棱柱概念的掌握則在“慢化教學”的互動中得以進一步強化.在這個過程中，學生充分體驗了數學學科的嚴謹性，這對提升學生的學習能力具有重要意義.

三、思考與感悟

數學教學不能一味地追求快，而應慢學、細學.數學是一門嚴謹的學科，這一特點就決定了數學教學不能將完成教學任務作為教學目標，而應將“學透”“學精”“發展核心素養”作為教學任務.縱覽當下的高中數學課堂，仍有很多教師的課堂教學存在“容量大、探究少”等問題，這種追求教學進度與速度的“灌輸式”教學模式使學生無法從真正意義上掌握知識本質.即使學生能流暢地表述出相應的概念、定理、法則等，但在實際應用時仍然漏洞百出.這顯然違背了核心素養為導向的教育初衷.而“慢化教學”不僅能帶領學生順利完成教學目標，還能逐步培養學生的思維，提升學生的數學核心素養.

值得注意的是，“慢化教學”并不是通過拖延課堂教學進度實現教學目標，更不是通過減少教學容量實施教學，而是在尊重學生個體差異的基礎上關注學生身心的同步發展，使學生擁有充足的時間去“思考”“理解”“感悟”，即充分發揮學生的主體作用，使學生從真正意義上領悟知識的精髓.

結 語

總之，給予學生自由的時間，可促進其自由的思考，從而使課堂變得靈動、鮮活，富有生命力.課堂教學究竟“慢”在何處，如何“慢”？這是值得探索的問題.高中數學教師應基于“教育是藝術”這一理念不斷深入探索，從而在真正意義上實現“慢化教學”的價值.

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