新課標背景下小學數學解題技巧教學思考與實踐分析

【摘要】新課標背景下，數學教學需注重學生數學應用意識的鍛煉與培養，使學生真正學會運用數學去解決真實、具體的數學問題.但在實際落實過程中存在教師教學理念滯后、教學方式及內容固定、無法激發學生興趣等情況，導致學生解題錯誤率較高、解題速度較慢.基于此，文章提出了轉變教師教學理念、采用多樣化教學技巧、注重學情分析與分層教學的建議，希望能夠給其他教師以啟發，幫助學生構建良好的邏輯思維，提高教學質量.

【關鍵詞】新課標；小學數學教學；解題技巧

引 言

科學而高效的教學方法不僅能夠激發學生對數學的濃厚興趣，而且能夠培養其積極思考和解決問題的習慣，對于學生未來思維能力的提升、分析問題視角的拓展及創新思維的激發具有積極作用.數學是實用性極強的學科，解題技巧的培養至關重要，在實際教學過程中，教師應當秉持“授人以魚不如授人以漁”的理念，使學生明確不同類型問題的解題技巧，做到學以致用.

一、小學數學解題技巧教學存在的問題

（一）教師教學理念滯后

研究發現，應試教育理念對教師的教學理念和方法產生了一些影響.一方面，以考試為中心的教學理念使得部分教師在課堂上將自己置于主導地位，而忽視了學生作為課堂主體的重要作用，學生僅是被動接受知識，無法做到主動探索和學習.另一方面，在應試教育理念指導下開展的教學活動多采用“灌輸式”，強調對知識點的記憶與復述，對于學生批判思維、創造能力的培養效果十分有限，長此以往，不僅會加重學生的學習負擔，還可能使學生對數學產生厭惡心理，導致學習動力下降.

（二）教學方式及內容固定

新課標背景下，雖然多數教師已認識到傳授解題技巧對提高學生數學水平的作用，并視情況對教學方案做出了調整，但所取得的效果十分有限.教學方式及內容固定是導致問題出現的主要原因之一，一些教師的教學方法以講解和示范為主，教學內容則以基礎知識和基本技能為主.實踐經驗表明，教學方式和內容固定帶來的連鎖反應便是教學過程過于機械，缺乏靈活性和創新性，不利于培養學生的思維能力和解題能力，解決該問題迫在眉睫.

（三）無法激發學生興趣

淺嘗輒止并非數學學科教學的宗旨，在新課標背景下，小學數學教學的目標也發生了變化，強調對興趣的培養，只有有了學習興趣，學生才能積極主動地了解知識、掌握知識.然而，目前仍有部分教師在講授解題技巧時存在無法激發學生興趣的問題，以下情況均有可能造成該問題：教師由于考試壓力或者對新課標理解不足，選擇采用陳舊的教學模式；教師缺乏創新教學方法的培訓或資源，導致在課堂上難以實施更有吸引力的教學活動；班級人數眾多，教師無法關注每名學生的學習情況，部分學生的需求被忽視，導致興趣減退.

二、新課標下小學數學解題技巧教學的思考及實踐策略

（一）轉變教學理念

教師的教學理念是影響學生學習態度和效果的關鍵因素.在小學數學教學中，教師尤其需要深刻理解并踐行新課標下的教學目標要求，傳統的填鴨式教學已不再適應現代教育的發展，因此，教師應當積極更新自己的教學理念，采用啟發式、探究式等多元化教學方法，激發學生的學習興趣，培養學生的問題解決能力.教師要通過引導學生主動參與、合作交流和實踐操作，有效提升學生的數學解題技巧，進而達到預期的教學效果.總而言之，教師必須不斷學習和反思，以創新的教學方法和理念，幫助學生建立正確的數學觀念，培養學生的邏輯思維能力和解決問題能力，從而更好地適應未來社會的需求.

在轉變教學理念時，要注意以下幾點：第一，部分教師片面地認為高階思維的培養是逐步提高題目難度，而沒有對學生學情引起重視.在授課時，學生之間會表現出思維的差異，教師需要重點關注已有知識和算法的創新，切忌過度強調難度，要注重差異性教育，真正實現學以致用.第二，教師需要注重數學教育的全面性，除了基礎性的技能外，還應滲透有關情感態度價值觀、學生品格等方面的內容，真正將認知范疇和非認知范疇相結合，通過調節學生興趣，改變學生學習動機，幫助學生逐步克服學習數學的焦慮感，培養堅韌品格.

（二）采用多樣化教學技巧

1.畫圖技巧培養思維能力

畫圖是解答數學題目過程中比較常用的方式，能夠讓學生清晰了解解題的思路和過程，在實際教學中，教師可以通過畫圖反映題目信息，去除冗余內容，呈現直觀的數量關系，方便學生思考.以人教版小學數學三年級上冊“數學廣角———集合”這一內容為例，教學思路為：（1）明確目標，即感知集合圖形成過程，借助集合思想解決問題；（2）滲透多種方法解決重疊問題的意識；（3）通過小組合作，鼓勵學生主動思考并質疑；（4）注重情感引導和學習習慣引導，感受合作的樂趣，培養觀察能力和思考能力.

題目設計：學校為了讓學生接受更好的文化熏陶，開設了天文學社團和航空社團，已知某班共有50名學生，其中23名學生參加了天文學社團，19名學生參加了航空社團，9名學生選擇同時參加兩個社團，那么，這個班有多少名學生沒有參加社團活動？學生在面對冗長且無規則的題干時，難免會生出畏難情緒，基于此，教師可以引導學生通過畫圖來區分題目中的數量關系，展現集合圖.

例如，分別畫兩個圓圈并讓圓圈有一部分重疊，形成三個空間（如圖1所示），標明每個空間所代表的內容：一號空間為參加天文學社團的學生人數，二號空間為參加航空社團的學生人數，三號空間為兩個社團都參加了的學生人數，得出直觀的信息.但由于思維的差異性，一部分學生能夠快速領悟其中內涵，另一部分學生則無法將內容帶入.因此，教師還應注重根據學情分層，通過小組合作來實現思維的相互帶動，保證每組中分別包含A、B、C三個層級的學生，最后得出答案.詳細解題思路為：參加社團的人數有23+ 19=42（人），因為有9人是交叉空間，所以實際人數為42-9=33（人），那么沒參加社團活動的人數則是50-33=17（人）.

2.表格技巧培養知識遷移能力

在新課標背景下，教師需要培養學生知識遷移的能力，靈活運用知識點解題.以人教版小學數學三年級下冊“數學廣角———搭配（二）”這一內容為例，教學思路為：（1）明確目標，即學會有序思考，設計最佳的搭配方案；（2）滲透量感、符號意識、應用意識等內容，將表達方式進行符號化轉變，帶動思維發展；（3）通過觀察、動手實操培養學生的思考能力；（4）盡可能貼近生活實際去引導，培養觀察能力和表達能力.

題目設計：小梅今天要參加聚會，她有一件毛衣和一件風衣，兩條半身裙和一條短褲，應該怎樣搭配？如果要保證一件上衣與下衣搭配，有幾種方式？

根據題目來看，由于題干所給信息相對復雜，學生僅僅依靠自己的能力并不能實現有序的搭配，外在表現即為學生答案不唯一，且存在重復情況.基于此，教師可以引導學生回憶小學數學人教版二年級下冊“數據收集整理”這一內容，通過列表格的方式對題干中的信息進行羅列與分析.例如：一件毛衣可以分別對應表中的三個格，寫下半身裙A、半身裙B和短褲（如表1所示）；一件風衣同樣分別對應半身裙A、半身裙B和短褲（如表2所示）.通過列表的方式讓學生的邏輯更加清晰，達到培養學生思考能力的目的.

為了進一步培養學生的高階思維，教師還可以繼續設計新問題，如：小梅又翻出一個帽子和兩雙鞋，若必須保證帽子與毛衣搭配，鞋子與半身裙搭配，會新增幾種搭配方式？教師可優先提問：“我們新增了一個帽子和兩雙鞋，是否還能用表格來表達？表格的橫列和縱列會有什么變化？”由此培養學生的質疑精神，隨后，再帶領學生對分析所得結論進行總結，以培養學生的批判思維和創新思維.

3.逆推法解決數學問題

逆推法的核心在于利用已知條件改變現有的解題思路，突破常規思維，在培養學生邏輯推理能力方面有極為突出的效果.以人教版小學六年級上冊“分數乘法”“分數除法”為例，這一部分經常涉及應用題內容，教師的教學思路為：（1）明確目標，即能列式并解決應用題；（2）培養運算能力、數據意識、應用意識、推理能力；（3）培養認真觀察、比較能力，提升思維靈活性；（4）注重引導學生舉一反三，提高創新力.

（三）注重學情分析與分層教學

由于學生的數學思維和學習能力存在一定差異，因此，要想打造高效數學課堂、有序開展解題技巧教學，需要教師綜合分析學情.以人教版小學數學二年級上冊“表內乘法（二）”為例，本單元的關鍵知識點在于乘法口訣，教師可先對學生展開問卷調查，內容包括：（1）你知道乘法口訣嗎？（2）能熟練運用嗎？（3）你知道每句乘法口訣表達的意思嗎？（4）三七二十一表示（ ）個（ ）或者（ ）個（ ）.（5）每人有4塊橡皮，那6個人一共有幾塊橡皮？目前來看，大部分學生的思維起點比較高，但差異同樣較大，因此，教師可以根據調查結果對教學內容、授課方式等進行優化，分析如何讓學生對“乘法口訣”學習保持高度興趣，深度了解其價值.

針對學情的分析主要包括兩方面，除了先前提及的課前調查外，還包括課后綜合性分析.仍舊以人教版小學數學二年級上冊“表內乘法（二）”為例，在完成教學后，教師需要結合言語表征引導學生思維可視化，進行鞏固訓練，了解學生的實際掌握情況，在此基礎上，有層次地落實.例如，對于能力強的學生，教師可在引導解題技巧方面提出更高的要求，給予其思維擴展空間，設計題目時不添加任何引導性語言，促使其獨立思考.對于思維水平一般、學習能力一般的學生，教師可適當給予提示，引導解法遷移.對于起點較低且學習能力有限的學生，教師可為其提供指導性資料.總而言之，針對數學解題技巧開展教學活動，務必考慮學生的實際情況，通過因材施教，有效提高學生的學習興趣.

結 語

總而言之，在新課標背景下，對小學生的培養方向已經從最初的掌握知識逐漸轉變為理解知識、運用知識，強調學生高階思維的培養.針對講授數學解題技巧過程中存在的教學理念滯后、教學內容和方式單一、趣味性不足等情況，教師務必轉變理念，注重差異化、個性化教學，通過采用多元化技巧，有效提高學生的做題效率和學習質量，促進分析能力、創新能力、批判能力的綜合培養，使學生成長為符合社會需要的優質人才.

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