小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式構(gòu)建路徑探究

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，立足于數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，多次提及跨學(xué)科學(xué)習(xí)要求，以及主題式和項目式學(xué)習(xí)要求，旨在通過跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).文章就聚焦于此，首先簡述了跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式的內(nèi)涵，然后結(jié)合“路程、時間與速度”這一教學(xué)內(nèi)容，圍繞其具體的事實路徑展開探究，旨在為一線教育工作者提供借鑒與參考.

【關(guān)鍵詞】跨學(xué)科；小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；課堂教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（簡稱“新課標(biāo)”）明確提出了“設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動”的教學(xué)要求，倡導(dǎo)教師在組織課堂教學(xué)時立足于各個學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，將不同學(xué)科知識整合到一起，使學(xué)生在項目引領(lǐng)下的跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動中逐漸形成必備的品格和能力，真正促進核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.同時，課堂教學(xué)實踐證明，數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式拓展了課堂教學(xué)范圍，打開了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，創(chuàng)新了學(xué)生的學(xué)習(xí)形式，使得小學(xué)生在高效率的學(xué)習(xí)中獲得了綜合性成長與發(fā)展.鑒于此，教師作為新課標(biāo)的踐行者，應(yīng)聚焦新課標(biāo)的教學(xué)要求，以跨學(xué)科教學(xué)理念重新設(shè)計課堂教學(xué)方案，使學(xué)生在跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

一、跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

（一）跨學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

顧名思義，跨學(xué)科就是打破學(xué)科的邊界，將兩個或兩個以上的學(xué)科知識整合到一起，使學(xué)生在某一個中心學(xué)科核心問題的引領(lǐng)下，從學(xué)科的視角分析問題、解決問題，最終在多樣化思維的支撐下，圍繞問題經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)—提出—分析—解決”的過程，最終促進核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.就數(shù)學(xué)學(xué)科來說，跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式就是以數(shù)學(xué)學(xué)科知識為中心，以其他學(xué)科知識為輔助，為學(xué)生設(shè)計出具有探究性的項目（任務(wù)），使學(xué)生在多個學(xué)科知識的輔助下，經(jīng)歷項目（任務(wù)）的探究過程，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，真正實現(xiàn)全面發(fā)展、長遠發(fā)展.

（二）跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特點

與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)模式相比，跨學(xué)科學(xué)習(xí)不僅是契合新課標(biāo)的現(xiàn)代化課程觀，也是一種深度學(xué)習(xí)方式，徹底打破了單個學(xué)科的局限性，并呈現(xiàn)出全新的教學(xué)特點.

第一，整合了教學(xué)資源，豐富了教學(xué)內(nèi)容.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師基本上都是以數(shù)學(xué)教材為中心，圍繞某一個知識點展開講解.在這種教學(xué)模式下，雖然學(xué)生在很大程度上加深了對數(shù)學(xué)知識點的理解，但學(xué)習(xí)內(nèi)容比較單一，僅限于數(shù)學(xué)學(xué)科.而在跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再局限于數(shù)學(xué)這一學(xué)科，學(xué)生在更為豐富的教學(xué)資源中，對某一知識點形成了整體性的認識.

第二，打開了問題的邊界，增強了數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性.與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式相比，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式將不同學(xué)科的知識進行了整合，增強了數(shù)學(xué)課堂的開放性.小學(xué)生在開放性問題的引領(lǐng)下，積極主動地參與到探究學(xué)習(xí)中，并在不同學(xué)科知識的支撐下，通過查找資料、摸索探究等學(xué)習(xí)過程，最終動手操作，增強了認知，真正提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

第三，豐富了教學(xué)模式，提升了課堂互動性.根據(jù)新課標(biāo)的相關(guān)要求，教師在設(shè)計跨學(xué)科學(xué)習(xí)方案時，應(yīng)充分借助主題式或項目式學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生在自主思考、合作探究的過程中完成既定的學(xué)習(xí)目標(biāo).因此，從這一角度來說，跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式契合了新課標(biāo)的要求，凸顯了學(xué)生的主體地位，突破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的束縛；另外，在跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式下，師生之間的溝通、交流機會也隨之增加，學(xué)生在交流與碰撞中完成既定的學(xué)習(xí)目標(biāo).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“路程、時間與速度”跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式構(gòu)建路徑

新課標(biāo)下，構(gòu)建數(shù)學(xué)課程跨學(xué)科學(xué)習(xí)新樣態(tài)已經(jīng)成為一種必然趨勢.為了對其進行深層次研究，筆者以“路程、時間與速度”跨學(xué)科教學(xué)為例，對跨學(xué)科教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課程中的具體落實展開了如下探究.

（一）聚焦新課標(biāo)，確定跨學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)

“路程、時間與速度”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊中的內(nèi)容，主要涉及“速度”的概念，速度、時間和路程之間的關(guān)系，以及在解決實際問題中的應(yīng)用等.同時，新課標(biāo)提出了“在系列探究活動中靈活運用各種方法，加強學(xué)生的體驗”，旨在通過科學(xué)、合理的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在具身體驗中完成理論知識的內(nèi)化，并在探究過程中逐漸形成初步的模型意識，進而形成一定的問題解決能力.另外，就小學(xué)四年級的學(xué)生來說，在以往的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對“路程、時間與速度”相關(guān)知識形成了初步感知.同時，四年級學(xué)生的思維處于從形象思維逐步向抽象思維過渡的階段，在生活中已經(jīng)積累了有關(guān)“路程、時間與速度”的經(jīng)驗.

結(jié)合數(shù)學(xué)新課標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實際情況，將本節(jié)課的跨學(xué)科教學(xué)目標(biāo)確定為：①能夠結(jié)合具體的問題，理解“路程、時間與速度”等常見量的內(nèi)涵，并深刻理解速度的內(nèi)在含義；②能夠基于實際生活中的問題探索，理解“速度=路程÷時間”的數(shù)量關(guān)系，并運用其解決實際生活中的常見問題；③在解決實際問題的過程中，感悟數(shù)學(xué)模型思想，體會問題解決的多樣性，并促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

（二）跨界融通，設(shè)計多學(xué)科教學(xué)方案

有效的數(shù)學(xué)課堂不僅是理論知識和生活的紐帶，也是各個學(xué)科的整合，使學(xué)生在綜合性學(xué)習(xí)活動中獲得綜合發(fā)展.鑒于此，教師在組織課堂教學(xué)時，必須立足于跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式的內(nèi)涵，科學(xué)設(shè)計環(huán)環(huán)相扣的探究活動，使學(xué)生在活動支架的引領(lǐng)下完成既定的學(xué)習(xí)目標(biāo).就“路程、時間與速度”跨學(xué)科教學(xué)模式而言，教師就遵循這一原則，對其進行了如下設(shè)計.

1.擁抱體育學(xué)科，感知“速度”概念

鑒于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，為了引領(lǐng)學(xué)生在親身體驗中感悟“速度”的概念，教師在組織課堂教學(xué)時就采用了數(shù)學(xué)聯(lián)系體育的模式，為學(xué)生設(shè)計了四項教學(xué)活動.

活動一：指導(dǎo)學(xué)生正確使用秒表.在這一活動中，教師先進行示范，之后指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位開展練習(xí)，并在班級內(nèi)部組織開展了“我是計時小達人”的秒表使用比賽活動.

活動二：形成50米跑的運動技能.在這一活動中，教師先利用信息技術(shù)為學(xué)生呈現(xiàn)短跑比賽的視頻，指導(dǎo)學(xué)生對速度形成初步的感知.同時，教師為學(xué)生介紹了短跑的要領(lǐng)，并組織學(xué)生開展練習(xí)，使學(xué)生在實際短跑中親身感受“速度”.

活動三：在班級內(nèi)組織50米跑比賽.教師先對班級內(nèi)學(xué)生進行分組，指導(dǎo)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)模式下完成比賽、秒表計時等活動，并記錄相關(guān)的成績.

活動四：匯總學(xué)生的跑步數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生從50米跑技能和運動感覺兩個維度，感悟跑步比賽的實質(zhì)就是“速度”的對比，使學(xué)生在體育知識的輔助下，完成對“速度”的初步感知.

2.沉浸科學(xué)，促進對“速度”概念的深度理解

鑒于本節(jié)課的教學(xué)要求和目標(biāo)，以及學(xué)生在上述環(huán)節(jié)對“速度”形成的初步認知，教師在實施跨學(xué)科教學(xué)時，聚焦“速度”的內(nèi)涵，將數(shù)學(xué)與科學(xué)知識整合到一起，并為學(xué)生設(shè)計了環(huán)環(huán)相扣的活動，使學(xué)生在以下四項活動中完成了對“速度”概念的深度理解.

活動一：計算交通工具的運行速度.教師以多媒體技術(shù)為工具，為學(xué)生整理了高鐵、小汽車、電動車、民航飛機的速度，包括“復(fù)興號”高鐵的速度為350km/h，小汽車的速度為70km/h，電動車的速度為30km/h，民航飛機的速度為800km/h；接著，教師又為學(xué)生展示了自然界內(nèi)一些自然現(xiàn)象、動物和人的運動速度等，包括沙塵暴的速度為80km/h，臺風(fēng)中心移動的速度為30km/h，旗魚的速度為90km/h，海豚的速度為55km/h，人正常步行的速度為5km/h.最后，指導(dǎo)學(xué)生以人步行速度為參照物，對比沙塵暴、民航飛機、高鐵、海豚等的速度，建立自己的參照系.

活動二：物體運動中具有能量.教師播放了《動物世界》的片段，使學(xué)生在直觀感知中感悟獵豹奔跑、企鵝走路、旗魚前進過程中的狀態(tài).同時，又帶領(lǐng)學(xué)生對獵豹30m/s的速度和學(xué)生2m/s的速度進行對比，使學(xué)生在對比過程中感悟運動速度之間的差距.之后，教師又為學(xué)生呈現(xiàn)了旗魚飛速插進木船、老鷹高速俯沖捕獵等具有震撼力的畫面，使學(xué)生感受高速前進所帶來的沖擊力.隨即，又引領(lǐng)學(xué)生想象在快速奔跑過程中兩個人不小心發(fā)生碰撞的場景，使學(xué)生聯(lián)系自身實際情況，體會運動速度越大撞擊越為嚴重，對自己和他人所造成的傷害越大.在這一活動中，學(xué)生從能量的角度對“速度”這一概念的內(nèi)涵形成了更加深刻的感知.

活動三：感悟物體運動之快慢.以大自然為載體，為學(xué)生呈現(xiàn)自然界中聲、光、第一宇宙、蝸牛等速度.包括空氣中聲的傳播速度為340m/s，光的傳播速度為3×10⁸m/s，第一宇宙速度為7.9km/s，蝸牛的速度為8.5m/h.在這一科學(xué)拓展活動中，學(xué)生不僅形成了豐富的認知，也在物體運動快慢的對比中對速度形成了更加深刻的認知，即時間單位越小，路程越遠，速度就越快.通常，對速度比較快的物體來說，在對其速度進行表示的時候，基本上都是以“米/秒”為單位.

活動四：分享學(xué)習(xí)活動中的感悟.指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上述三個活動的內(nèi)容展開回顧，使學(xué)生在對比物體運動速度的過程中深化對“速度”這一概念的理解，并圍繞“速度=路程÷時間”這一數(shù)量關(guān)系談一談自己的理解.學(xué)生在這一活動的引領(lǐng)下，通過互動交流和列舉事例，圍繞這一數(shù)量關(guān)系展開了深層次的探究，真正實現(xiàn)了對這一知識點的內(nèi)化.

3.發(fā)揮數(shù)學(xué)主陣地優(yōu)勢，靈活解決實際問題

鑒于跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式的內(nèi)涵，教師在組織課堂教學(xué)時還必須聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科的中心地位，從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)為學(xué)生設(shè)計環(huán)環(huán)相扣的活動，使學(xué)生在活動的引領(lǐng)下逐漸形成一定的問題解決能力.

活動一：帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識對“速度”的意義進行回顧，并引領(lǐng)學(xué)生自主說一說什么是速度，如何求解速度.同時，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合50米跑比賽中相關(guān)數(shù)據(jù)的記錄，嘗試計算出速度.之后，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，自行提出一個和速度相關(guān)的數(shù)學(xué)問題并進行解答.

活動二：聯(lián)系實際生活，引領(lǐng)學(xué)生解決實際問題.在這一活動中，教師首先為學(xué)生呈現(xiàn)三種常見交通工具的速度：飛機的速度為882km/h，轎車的速度為96km/h，自行車的速度為15km/h.引領(lǐng)學(xué)生按照速度從大到小的順序進行排列，旨在促進學(xué)生數(shù)感和量感的發(fā)展.接著，聯(lián)系實際生活為學(xué)生呈現(xiàn)兩道不同的題目.

題目1：一輛灑水車從停車場出發(fā)，已知其行駛的速度為60米/分，灑水的寬度為9米.當(dāng)該灑水車行駛15分鐘之后，灑水的面積是多少平方米？

題目2：一輛灑水車從停車場出發(fā)，已知其行駛的速度為60米/分，灑水的寬度為9米.該車行駛15分鐘之后就掉頭返回，又用了9分鐘回到停車場.那么，該灑水車返回時的速度為多少？

縱觀這兩道題目，將“路程、時間與速度”這一知識點和實際生活聯(lián)系在一起，并具有一定的綜合性.在題目1中，教師可采用動畫、卷筒紙作為工具，使學(xué)生在直觀感知中認識到灑水面積就是灑水車行駛路程和寬度的積；題目2則可借助畫圖的方式，使學(xué)生認識到返回速度和灑水寬度之間沒有任何關(guān)系.可以說，在這一活動中，學(xué)生不僅完成了這一知識點的內(nèi)化，也提升了問題分析和解決能力.

活動三：基于復(fù)雜情境設(shè)計問題.為了高效達成預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，教師又結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計了“誰先到達目的地”的綜合性練習(xí)題目：從甲地到乙地存在兩條路線.路線一相對較遠，長度為 1092千米，面包車打算走這條路線，14小時到達；路線二相對較近，長度為910千米，大客車選擇了這條路線，并在3小時行駛了210千米.之后，教師以此作為主題情境，為學(xué)生設(shè)計了三個問題：①大客車和面包車誰行駛的速度更快？②兩輛車如果同時從甲地出發(fā)，誰會先到達乙地？③大客車在實際行駛的過程中，停下來讓游客休息了65分鐘，那么，大客車和面包車誰先到達目的地？這一活動具有較強的真實性，不僅貼近學(xué)生的實際生活，也促使學(xué)生在探究的過程中逐漸形成一定的問題解決能力.

活動四：回顧反思.這一活動中，在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生聚焦學(xué)習(xí)中的收獲、體會等展開分享，并依托思維導(dǎo)圖、知識樹等，將本節(jié)課的知識點整合起來，形成系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò).

（三）多元評價，提升跨學(xué)科學(xué)習(xí)的導(dǎo)向性

鑒于跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式的內(nèi)涵，教師在引領(lǐng)學(xué)生完成跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動探究之后，還應(yīng)探索一套與其相契合的教學(xué)評價模式.在這一過程中，一方面，教師應(yīng)聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果和過程，設(shè)計出與其相契合的教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)，依托全方位、科學(xué)的教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)，衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并了解學(xué)生學(xué)習(xí)中的不足，進而為課堂教學(xué)模式的完善和改進提供借鑒與參考，充分發(fā)揮教學(xué)評價的導(dǎo)向性價值；另一方面，為了契合新課標(biāo)的要求，教師在課程評估中應(yīng)重視學(xué)生的主體作用，幫助他們在自主評估中建立清晰的認識，并在相互評價中取長補短，使學(xué)生在參與評價的活動中促進自我成長和發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式契合了新課標(biāo)的要求，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要渠道.鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要及時轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)組織形式，基于跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式的內(nèi)涵，立足于數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計出環(huán)環(huán)相扣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，使學(xué)生在跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動的引領(lǐng)下高效達成既定目標(biāo)，并從中獲得綜合性發(fā)展.

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