初中數(shù)學選擇題解題技巧教學分析

【摘要】選擇題是初中數(shù)學考試中的必考題型，分數(shù)占比相對較高，在考查知識點與難度控制方面也表現(xiàn)出較強的靈活性，是初中生必須突破的重點.而解題技巧能為學生提供清晰的解題思路，提升學生的解題速度，因此，教師需要關注選擇題解題技巧的教學.文章圍繞初中數(shù)學選擇題解題技巧的教學展開，總結了初中數(shù)學選擇題的常用解題技巧，明確了解題技巧教學指向的核心目標，并在此基礎上結合學生的學情與發(fā)展需求，從教學設計、教學內(nèi)容、教學方法等角度出發(fā)，提出解題技巧的教學策略.

【關鍵詞】初中數(shù)學；選擇題；解題技巧教學

引 言

從客觀角度來說，數(shù)學解題是存在捷徑的，而這一捷徑的實質(zhì)就是解題技巧，對解題技巧的合理應用能夠使學生在解題過程中快速把握重點信息，兼顧效率與準確度.但現(xiàn)階段初中數(shù)學解題技巧教學中還存在一些問題，比如過于強調(diào)練習的重要性，在練習形式的選擇上卻相對僵化，難以保證教學效果；再如一些教師對解題技巧的講解不夠深入，學生往往知其然不知其所以然.因此，對初中數(shù)學選擇題解題技巧教學進行優(yōu)化已經(jīng)成為初中數(shù)學教師的必然選擇.

一、初中數(shù)學選擇題的常用解題技巧

（一）排除法

排除法是初中數(shù)學選擇題中最為常用的解題技巧之一，與選擇題這一形式之間聯(lián)系最為密切，能夠?qū)碗s的問題簡單化，節(jié)約學生的解題時間，快速鎖定正確選項.在應用排除法時，學生需要仔細閱讀題干，從題干中獲取排除選項的依據(jù)，或分析選項之間的關系，利用選項之間的等量或矛盾關系對錯誤選項進行排除.

（二）代入法

代入法同樣是選擇題中常用的解題方法，是一種逆向的解題思路，即將題目中給出的選項或特殊值直接代入題干驗證其正誤的方法.如果代入后與題干中已知條件相矛盾，則證明選項錯誤；如果滿足題干中的要求，則為正確選項.在代入的過程中需要明確因果關系，避免出現(xiàn)思路方向錯誤，導致時間與精力的浪費.

（三）數(shù)形結合法

數(shù)形結合法利用數(shù)學中數(shù)字與圖形之間的密切關系，將數(shù)量關系用幾何圖形或位置關系表現(xiàn)出來，以圖形輔助選擇題的解答，或者用數(shù)學計算解決圖形問題，在明確解題思路的同時簡化解題過程.因此，數(shù)形結合法特別適用于求解煩瑣的選擇題，通過直接畫出圖形的方式進行判斷，鎖定正確答案.

二、初中數(shù)學選擇題解題技巧教學的目標取向

首先，讓學生掌握基本解題技巧是初中數(shù)學解題技巧教學最為基礎的目標，數(shù)學教師應當通過教學讓學生理解不同解題技巧的內(nèi)容、適用場景與使用方法，同時避免學生形成思維定式，要使學生明確同一題目可能使用不同的解題技巧進行解答.

其次，教師應當在選擇題解題技巧的教學中培養(yǎng)學生靈活運用的能力，學生不僅要理解解題技巧，更重要的是將其靈活運用到解題過程中.現(xiàn)階段試題的難度分布更加均衡，也更注重對學生能力的考查，很有可能出現(xiàn)需要綜合運用多種解題技巧才能解答的題目.因此，初中數(shù)學教師在選擇題解題技巧的教學中需要合理安排練習的形式與內(nèi)容，提升學生對解題技巧的實踐應用能力.

最后，選擇題出現(xiàn)在考試中的目的是考查學生對學習內(nèi)容的掌握程度，但學習選擇題解題技巧的目的絕不能局限于應對考試.更重要的是，學生在學習選擇題解題技巧的過程中得到了思維層面的鍛煉，能夠在潛移默化中培養(yǎng)數(shù)學思維，為后續(xù)學習與長遠發(fā)展打好基礎.

三、初中數(shù)學選擇題解題技巧的教學策略

（一）優(yōu)化整體教學設計

教學設計是教師對教學的規(guī)劃，指導教學環(huán)節(jié)的安排與教學活動的落實，因此，將對教學效果產(chǎn)生直接影響.而教學設計層面的落后同樣是導致初中數(shù)學選擇題解題技巧教學成效不佳的原因之一，目前部分初中數(shù)學教師依舊將解題技巧教學分成技巧解析與練習應用兩大環(huán)節(jié)，導致課程較為枯燥，難以保證學生的學習狀態(tài).

初中數(shù)學教師需要對選擇題解題技巧教學的整體設計進行優(yōu)化.首先，教師要結合學生的學情設置合理的教學目標，不同學生對解題技巧的基礎掌握程度不同，其最近發(fā)展區(qū)也存在差異，需要在科學合理的教學目標基礎上構建教學設計，使每一名學生都有所收獲.比如，數(shù)形結合這一選擇題解題技巧的應用對學生的要求相對較高，學生不僅要具備數(shù)形轉化的能力，還要保證畫圖的準確性與對應性.因此，在指導學生利用數(shù)形結合解決與函數(shù)相關的選擇題時，教師還應當考慮到基礎相對一般的學生，先復習函數(shù)的定義、特點以及圖像的走向、交點等知識，夯實知識基礎，為其后續(xù)學習做鋪墊.

其次，教師還應當推動選擇題解題技巧教學設計的動態(tài)發(fā)展.教學設計只能預設理想狀態(tài)下課程的進展，但在實際的課堂教學中，學生的學習狀態(tài)與課堂表現(xiàn)是多變的，因此，教師要對選擇題解題技巧的講解方法與課堂環(huán)節(jié)的安排進行調(diào)整，以保證學生的學習質(zhì)量.比如在特殊值求解法這一解題技巧的教學中，學生在練習環(huán)節(jié)的表現(xiàn)一般，活躍度較差，且在闡述思路的過程中出現(xiàn)生疏與混亂的問題，體現(xiàn)的是學生未能真正掌握這一技巧，只是對思路進行生搬硬套.此時，教師需要調(diào)整練習內(nèi)容，選擇基礎而典型的題目進行強化練習.

（二）深入挖掘教學內(nèi)容

初中數(shù)學教師想要提升選擇題解題技巧教學的效果，還需要對教學內(nèi)容進行拓展，不能將視野局限在教學技巧本身，而要對教學內(nèi)容進行深入挖掘，探索解題技巧的內(nèi)涵與外延.

以數(shù)形結合這一選擇題解題技巧為例，其內(nèi)涵是數(shù)學中的轉化思想，也就是進行數(shù)學問題與圖形問題之間的雙向轉化.轉化思想與生活有著密切的聯(lián)系，因此，教師可以從生活中尋找數(shù)形結合的典型事例，如利用折線圖統(tǒng)計商品銷量的變化趨勢.教師還可以用阿基米德測量金冠體積的故事來導入，阿基米德所以能夠測量出不規(guī)則的金冠的體積，正是因為他將金冠的體積等價代換成溢出的水的體積，這正是轉化思想的應用.

教師還需要對選擇題解題技巧教學進行合理拓展，選擇題的解題技巧有相當一部分可以應用到其他類型題目的解答中，因此，教師講解的過程中，例題的形式也并不局限于選擇題，填空題、解答題等都可以加入題庫.學生在解答選擇題的過程中，可能采用其他非正規(guī)、不普適的技巧，但將選擇題轉化為解答題后，學生的思路就能在解答過程中體現(xiàn)出來，同時根據(jù)題型的變化調(diào)整側重點.如此一來，教師就可以圍繞選擇題解題技巧構建多變的例題體系，多角度地培養(yǎng)學生對選擇題解題技巧的應用能力.

（三）發(fā)揮學生的主體價值

學生是學習的主體，數(shù)學選擇題解題技巧教學的核心目標也是培養(yǎng)學生的思維能力，因此，教師需要在教學過程中發(fā)揮學生的主體價值，引導學生通過合作探究的方式，加深對選擇題解題技巧的理解，提升自主學習能力.

比如，教師可以在選擇題解題技巧教學中開展“解題多面手”小組探究活動.在活動開始之前，教師需要先做好前期準備工作，一方面根據(jù)學生學情設定科學的教學目標，并在活動安排中有所側重；另一方面要遵循“一異一同”原則，做好學生的分組工作，保證小組內(nèi)部盡可能包含不同層級、不同性格特點的學生，同時維持各小組之間的整體水平均衡.在探究的過程中，教師需要設置科學的探究任務，并加強探究任務之間的聯(lián)系.比如，教師可以事先收集適用于多種解題技巧的選擇題，并引導學生利用不同的解題技巧或組合進行解題，完成后派出代表講解解題思路.學生在探究過程中會發(fā)現(xiàn)，盡管解決同一問題適用的方法很多，但不同解題技巧存在效率與便捷程度之間的差異.經(jīng)過深入思考與探究，學生能夠自然而然地形成尋找最優(yōu)解的探究意識，對其數(shù)學學習產(chǎn)生深遠的影響.

（四）強化學生的直覺判斷

學生在數(shù)學課堂中會學習到各單元課程的基礎知識.而初中選擇題中，較多的問題會將基礎知識打亂整合，組合成新的問題.此類題并非大題，占分比例不高.如果學生浪費大量的時間挨個兒去計算求解，會浪費過多的解題時間，影響后續(xù)的答題質(zhì)量.選擇題所占分值較少，唯有掌握解題技巧，才能在短時間內(nèi)選出正確答案.

首先，代數(shù)式求值需要對結果驗算，消耗大量時間計算顯然不劃算.教師可以引導學生采用特殊值法進行分析，對圖形線條之間的關系快速判斷.其中，幾何證明結果的題型中，特殊值法是解題思路之一.采用這種方法，能夠避免煩瑣的驗算過程，更快找到解題思路.在幾何證明題求解中，教師要引導學生對問題進行分析，根據(jù)題型給出的幾何圖形，分析內(nèi)部交點、線條之間的關系.再結合基礎知識，找出相關聯(lián)的點和線，快速查看各個選項的內(nèi)容，做出判斷.這就要求學生基礎知識扎實，從幾何圖形中找出相交或相等的線，避免陷入思考，浪費解題時間.

其次，數(shù)學運算能力包括估算、精確計算的能力，在做選擇題時，應盡可能通過估算快速求解.短時間內(nèi)得出答案，考驗學生的數(shù)學基礎.可以根據(jù)估算，直接觀察選擇題給出的幾何結構，判斷不同圖形的面積，快速排除錯誤選項.

再次，逆推法也是選擇題中幫助學生快速做出選擇的解題技巧之一.原則上，該方法是根據(jù)題中給出的條件對結果逆向推算，檢驗選項中是否有符合條件的，從而選出正確結果.如：三角形兩邊長分別為2和7，第三邊邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為（ ）.這是一道選擇題，給出的選項分別是“A.12；B.15；C.16”.逆推法是根據(jù)每一個選項，使用周長公式反向推算第三條邊的長度，分析過程為：A.12，第三條邊長度為3，兩邊之和相加小于7，無法構成三角形，應排除；B.15，第三條邊的長度為6，6是偶數(shù)，不符合題意，應排除；C.16，第三條邊的長度為7，為奇數(shù)，且能構成三角形，符合題意，為正確答案.這一題考查的是三角形的基本性質(zhì)，學生基礎知識扎實的前提下，能夠明晰解題思路，快速找出答案.

上述方法對于學生基礎知識的扎實程度有較高要求，且選擇題通常不會設計過于特殊的題型.采取上述方法，完全可以通過快速推算找出正確答案，提高選擇的正確率.這也要求教師日常加強對學生基礎知識的訓練，保證學生熟記各種公式和知識內(nèi)涵，在做選擇題時明確題目原理，迅速作答.

（五）采用多樣化的練習方法

練習是初中數(shù)學選擇題解題技巧教學過程中無法避開的環(huán)節(jié)，無論學生對解題技巧的理解多么深刻，想要具備相應的應用能力，都必須經(jīng)過大量的練習，并從中獲取經(jīng)驗.初中生正處于具象思維向抽象思維的轉化階段，自制力有所提升，但興趣仍然在很大程度上影響學習狀態(tài)，而此前選擇題解題技巧教學效果不佳，練習方法的死板僵化同樣是原因之一.因此，初中數(shù)學教師需要對練習環(huán)節(jié)進行針對性優(yōu)化，采用多樣化的練習方法.

首先，教師可以將練習環(huán)節(jié)與教學游戲相結合.比如在排除法這一選擇題解題技巧的教學之中，教師需要認識到，其本質(zhì)就是一種“判斷正誤”，可以采用“命題法官”的游戲形式進行練習.教師可以將選擇題中的選項轉化為基礎的命題形式，在課堂上宣讀，并由學生扮演法官，判斷正誤.若雙方人數(shù)基本持平，或出現(xiàn)大量的錯誤，則證明學生在這一知識點上存在普遍性的疏漏，需要教師查缺補漏.在此基礎之上，教師還可以對玩法進行升級，比如，在每次判斷正誤后挑選學生闡述理由，或由學生給出命題，由其他學生進行判斷.例如，教師可以圍繞“直角三角形的判定”這一主題設置命題，提出“當三角形三個內(nèi)角的角度比為1∶2∶3時，這個三角形為直角三角形”.此命題正確，原因是三角形的內(nèi)角和為180°，當三個內(nèi)角角度比為1∶2∶3時，三內(nèi)角角度分別是30°、60°與90°，故而該三角形是直角三角形.不僅如此，教師還可以在命題判斷的過程中教授學生“反證法”，這一方法同樣可以被應用于選擇題的解答中.證明一個命題成立需要復雜的過程，但證明其不成立只需要舉出一個反例.比如“有兩個內(nèi)角相等的三角形為直角三角形”，可以舉出反例：內(nèi)角為120°、30°、30°的三角形.教師可以在游戲過程中要求學生舉出反例，為學生積累經(jīng)驗.

其次，對數(shù)學選擇題的練習可以融入特定的情境，將學生的生活經(jīng)驗轉化為學生的解題經(jīng)驗.比如，教師可以結合當下的教學內(nèi)容設置“園林設計”“購物節(jié)”等主題場景，并在這些場景下衍生出靈活的題目，拓展學生對選擇題的解題視野與思路.

最后，教師應當采取一定措施激發(fā)學生在選擇題解題技巧練習中的積極性，如可以在課堂中采用積分制，學生能夠基于自身客觀表現(xiàn)，如課堂參與度、答題準確率及教師的主觀評價獲取一定數(shù)量的積分，積分累積后即可向教師兌換學習用品等.

結 語

綜上所述，初中數(shù)學選擇題的常用解題技巧包括排除法、代入法、數(shù)形結合法與特殊值求解法等，不僅類型豐富，而且會隨題型與考查內(nèi)容的變化產(chǎn)生新的變化，對學生而言難度較大.初中數(shù)學教師要想提升選擇題解題技巧的教學效果，需要樹立明確的目標.解題技巧教學的目標不僅是讓學生掌握基本解題技巧，而且要培養(yǎng)學生靈活運用的能力，最終達到啟發(fā)學生思維的目的.而在具體的課堂教學層面，數(shù)學教師需要優(yōu)化整體教學設計，深入挖掘教學內(nèi)容，發(fā)揮學生的主體價值，強化學生的直覺判斷，采用多樣化的練習方法，提高學生的解題能力.

【參考文獻】

[1]顧芬.初中數(shù)學選擇題解題方法與技巧探討[J].現(xiàn)代中學生（初中版），2021（6）：19-20.

[2]江博文.初中數(shù)學選擇題解法教學研究[J].數(shù)理天地（初中版），2023（9）：24-25.

[3]鄭復赟.初中數(shù)學選擇題解題方法探析[J].數(shù)學之友，2023，37（6）：75-76.