2024年福建省高中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)卷的導(dǎo)向功能探究

【摘要】2024年由教育部統(tǒng)一組織的高考綜合改革適應(yīng)性測(cè)試在試題題量、結(jié)構(gòu)、題型、各題分值方面都有較大的變化，為了讓2024屆學(xué)生適應(yīng)數(shù)學(xué)高考的改革，福建省適應(yīng)性練習(xí)也做了相應(yīng)的研究和改變，營(yíng)造模擬演練的實(shí)戰(zhàn)氛圍，發(fā)揮模擬功能、診斷功能、演練功能、導(dǎo)向功能和選拔功能.文章從理性思維、“五育”融合、數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)文化四個(gè)角度，以2024年福建省適應(yīng)性練習(xí)的試題為例，進(jìn)行試題分析，從而賞析該適應(yīng)性練習(xí)在核心素養(yǎng)的提升、應(yīng)用意識(shí)的強(qiáng)化、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和綜合能力的提升四個(gè)方面的導(dǎo)向功能，并對(duì)后續(xù)的復(fù)習(xí)提出相應(yīng)的教學(xué)建議.

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)向功能；核心素養(yǎng)；應(yīng)用意識(shí)；創(chuàng)新精神；綜合能力

【基金項(xiàng)目】本論文為福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度“協(xié)同創(chuàng)新”（含幫扶項(xiàng)目）專項(xiàng)課題“基于PBL教法提升中學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的實(shí)踐研究”（Fjxczx22-235）和廈門市“市管區(qū)培”專項(xiàng)學(xué)科帶頭人課題“基于PBL學(xué)習(xí)法提升高中生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的實(shí)踐研究”（XMXDHC20230101+015）的研究成果.

本次福建省高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)遵循“立足現(xiàn)實(shí)，合理模擬，科學(xué)診斷，促進(jìn)適應(yīng)”的指導(dǎo)思想，在試卷結(jié)構(gòu)、題型題量及試題呈現(xiàn)方式等方面，同比去年發(fā)生較大的變化，但與教育部統(tǒng)一組織的2024年高考綜合改革適應(yīng)性測(cè)試（以下簡(jiǎn)稱“九省聯(lián)考”）保持一致.一方面，試卷關(guān)注教育導(dǎo)向，引導(dǎo)關(guān)注教材，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的考查，適應(yīng)分類區(qū)分、多元匹配不同應(yīng)用型人才的需要；另一方面，試卷關(guān)注新情境問(wèn)題，又不脫離課標(biāo)要求，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，滿足社會(huì)發(fā)展對(duì)拔尖創(chuàng)新人才選拔的需要.營(yíng)造模擬演練實(shí)戰(zhàn)氛圍的同時(shí)，充分發(fā)揮適應(yīng)性練習(xí)的模擬功能、診斷功能、演練功能、導(dǎo)向功能和選拔功能.

試卷緊緊圍繞“四基”，內(nèi)容具備基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性，認(rèn)真落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，關(guān)注理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化等高考數(shù)學(xué)所考查的學(xué)科素養(yǎng)，充分發(fā)揮學(xué)科育人導(dǎo)向和價(jià)值引領(lǐng).

一、關(guān)注理性思維，導(dǎo)向核心素養(yǎng)的提升

理性思維是一種基于事實(shí)和邏輯推理的思維方式，它能夠幫助學(xué)生客觀、準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更好地掌握知識(shí)和技能，通過(guò)邏輯推理、歸納演繹、實(shí)證分析等方法，開(kāi)拓思維，激發(fā)靈感，大膽猜測(cè)，小心求證.

本題位于適應(yīng)性練習(xí)的第7題，相較于“九省聯(lián)考”的第7題降低了難度，在一定程度上降低了學(xué)生的“感受難度”，但仍需要學(xué)生在不同程度上進(jìn)行邏輯推理才能推導(dǎo)得出結(jié)果，引導(dǎo)師生在后續(xù)復(fù)習(xí)中關(guān)注理性思維和關(guān)鍵能力，重視“依章辦事”、言之有據(jù)的邏輯思維訓(xùn)練，以及嚴(yán)謹(jǐn)推理、仔細(xì)推算的運(yùn)算練習(xí)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

二、關(guān)注“五育”融合，導(dǎo)向應(yīng)用意識(shí)的強(qiáng)化

以德智體美勞為情境，可以讓學(xué)生在真實(shí)的情境中經(jīng)歷學(xué)科相關(guān)知識(shí)整合和應(yīng)用的過(guò)程，提升用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫并解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，最終實(shí)現(xiàn)《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》提出的“五育”融合教育發(fā)展目標(biāo).

本題位于適應(yīng)性練習(xí)的第17題，以體育賽事為情境，緊追體育熱點(diǎn)賽事———2024年2月16日至25日的釜山世乒賽，不僅強(qiáng)調(diào)了體育精神，喚起師生“科教興國(guó)”的使命感，更增強(qiáng)民族自信.本題取材于生活，具有較強(qiáng)的實(shí)踐性與應(yīng)用性，充分體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的考查，引導(dǎo)師生在后續(xù)復(fù)習(xí)中關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)，“無(wú)情境不教學(xué)，無(wú)情境不命題”，讓學(xué)生在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)和理解知識(shí)，在真實(shí)的情境中用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問(wèn)題，重視“學(xué)思用貫通”.

三、關(guān)注數(shù)學(xué)探索，導(dǎo)向創(chuàng)新精神的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)探索是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題分析數(shù)學(xué)事實(shí)，猜測(cè)、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明，深入探究、深度思考的過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，不斷嘗試和改進(jìn)，提升實(shí)踐能力，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí).

原題 在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，AD=2DB.平面α過(guò)直線AB，且與△ABC所在的平面垂直.

（1）求直線CD與平面α所成角的大小.

（2）設(shè)點(diǎn)E∈α，且∠ECD=30°，記E的軌跡為曲線Γ.

（ⅰ）判斷Γ是什么曲線，并說(shuō)明理由；

（ⅱ）不與直線AB重合的直線l過(guò)點(diǎn)D且交Γ于P，Q兩點(diǎn)，試問(wèn)：在平面α內(nèi)是否存在定點(diǎn)T，使得無(wú)論l繞點(diǎn)D如何轉(zhuǎn)動(dòng)，總有∠PTC=∠QTC？若存在，指出點(diǎn)T的位置；若不存在，說(shuō)明理由.

本題位于適應(yīng)性練習(xí)的第18題，考查形式多樣，三個(gè)小問(wèn)層層鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生不斷探究，反復(fù)思考；三維立體空間與二維平面問(wèn)題交融互化，挖掘和發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)與數(shù)量關(guān)系間相輔相成的作用，對(duì)學(xué)生的直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)有一定的要求，但又能讓每類學(xué)生都在探究中挖掘和發(fā)現(xiàn)自己能夠解決的程度；凸顯學(xué)生思維過(guò)程和思維品質(zhì)的同時(shí)，也關(guān)注到學(xué)生應(yīng)用能力、綜合能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).題目較有創(chuàng)新性，引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)，要有沉著冷靜、抽絲剝繭的耐心，要有不屈不撓、堅(jiān)韌不拔、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神，引導(dǎo)教師在后續(xù)復(fù)習(xí)中重視“多思少算”，在深度思考中挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.

四、關(guān)注數(shù)學(xué)文化，導(dǎo)向綜合能力的提升

數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展，通常包括數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)四個(gè)方面.關(guān)注數(shù)學(xué)文化的日常教學(xué)滲透，學(xué)生需要了解數(shù)學(xué)內(nèi)部、數(shù)學(xué)與外部之間的聯(lián)系，會(huì)將“陌生”的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)的綜合知識(shí)，從而提升綜合能力.

本題位于適應(yīng)性練習(xí)的第19題，是新定義問(wèn)題.對(duì)于學(xué)生而言，“不動(dòng)點(diǎn)迭代”問(wèn)題是陌生的，但可以根據(jù)定義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)零點(diǎn)等已學(xué)知識(shí).本題深入淺出，每一問(wèn)都呈現(xiàn)數(shù)學(xué)豐富的直覺(jué)、奇特的構(gòu)思與縝密的論證和推理的文化特質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)學(xué)內(nèi)部的關(guān)聯(lián)，在化歸與轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，深刻感受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神在數(shù)學(xué)文化中的重要性.在后續(xù)的復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地結(jié)合相應(yīng)的復(fù)習(xí)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生不僅知其然，知其所以然，更知“何由以知其所以然”，了解數(shù)學(xué)的“活水源頭”、發(fā)展歷程及對(duì)社會(huì)發(fā)展的作用，不僅有科學(xué)技術(shù)、人文素養(yǎng)方面的價(jià)值，也包括對(duì)數(shù)學(xué)自身的研究、自身發(fā)展的意義，感悟數(shù)學(xué)的重要性，發(fā)展綜合能力.

此外，本次適應(yīng)性練習(xí)的亮點(diǎn)之一在于除了第3題和第4題有圖示外，其余題目在試卷和答題卡中均未提供示意圖，引導(dǎo)師生在后續(xù)復(fù)習(xí)和考練中在規(guī)范作圖、規(guī)范解題上下文章，提升學(xué)生在三種語(yǔ)言“互譯”中挖掘隱藏信息、辨析有效條件的能力，以形啟思，優(yōu)化運(yùn)算，提升答題效率和準(zhǔn)確率，做到顆粒歸倉(cāng).

結(jié) 語(yǔ)

問(wèn)水何能清如許，源頭活水常新注.學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升，離不開(kāi)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的扎實(shí)基礎(chǔ)，更離不開(kāi)敢于創(chuàng)新的思維品質(zhì).本次全省適應(yīng)性練習(xí)在教學(xué)中的意義特殊，在選材和難度梯次方面，一定程度上可以降低社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的“印象難度”，為教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”也指引了高考復(fù)習(xí)的方向.教師的“教”，要關(guān)注課標(biāo)，回歸教材，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地；學(xué)生的“學(xué)”，要從“練習(xí)一道題”到“會(huì)做一類題”，扎實(shí)基礎(chǔ)———鞏固關(guān)鍵能力，辨析本質(zhì)———發(fā)展科學(xué)精神，敢于創(chuàng)新———提升思維品質(zhì)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中“文思泉涌”，既有發(fā)散思維，又有創(chuàng)新思維.

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