比例法在高中物理電路動態分析教學中的應用思路探討

摘 要：電路動態分析是高中物理教學的重要內容，對于培養學生分析和解決問題的能力具有重要意義。然而，由于電路的復雜性和分析方法的局限性，學生在理解和應用電路動態分析時常常感到困難。其中，比例法作為一種直觀、簡潔、高效的分析方法，在電路動態分析中具有獨特的優勢，它通過建立電路中物理量之間的比例關系，簡化了復雜電路的分析過程，使學生能夠更好地理解電路的動態變化規律。鑒于此，文章將深入探討比例法的基本原理，分析其在高中物理電路動態分析教學中的應用價值、應用思路，并就如何在教學中有效運用比例法提供建議，以期為突破電路動態分析的教學難點提供新的視角和路徑。

關鍵詞：比例法；高中物理；電路動態分析

在高中物理教學中，電路分析作為連接理論與實踐的橋梁，不僅承載著電磁學基礎理論的深化理解，還肩負著培養學生解決實際電路問題能力的重任。然而，電路動態分析因其涉及變量多、關系復雜而成為學生學習的一大難點。傳統的分析方法往往依賴于煩瑣的代數運算和公式推導，這不僅增加了學生的解題負擔，還可能在一定程度上掩蓋了電路本質的物理規律，影響了學生對電路動態變化過程的深入理解。因此，探索一種更為簡潔、直觀且易于掌握的分析方法，對于突破高中物理電路動態分析的瓶頸，提高教學質量與學習效率，具有重要意義[1]。

一、比例法的基本原理分析

比例法是一種基于電路中物理量之間比例關系的電路分析方法。其基本原理是，在電路的動態變化過程中，某些物理量之間存在著確定的比例關系，通過建立并利用這些比例關系，可以簡化電路的分析過程，得到所需的物理量。具體而言，比例法通常運用電阻比例定則、電容比例定則和電感比例定則等，分別揭示了電路中電阻、電容和電感等元件的物理量之間的比例關系。例如，根據電阻比例定則，串聯電路中各電阻兩端的電壓與總電壓之比等于各電阻與總電阻之比；并聯電路中各電阻上的電流與總電流之比等于各電阻的電導與總電導之比。通過恰當地選取電路中的已知量和待求量，并運用相應的比例關系式，就可以快速確定電路中的未知量，避免了復雜的數值計算過程，極大地簡化了電路的動態分析。

二、比例法在高中物理電路動態分析教學中的應用價值

（一）簡化計算過程，提高分析效率

在高中物理電路動態分析教學中，運用比例法可以簡化計算過程，提高分析效率。傳統的電路動態分析往往需要應用復數運算、矢量圖解等相對抽象和復雜的數學方法，這對學生的數學能力提出了較高要求，計算過程煩瑣冗長，容易出錯。比例法則利用電路中物理量之間的比例關系，通過合理選取已知量和待求量，建立比例關系式，避免使用復雜的數學方法，使計算過程變得直觀、簡潔。學生只需根據電路的拓撲結構，判斷應用哪些比例定則，列出相應的比例關系式，代入已知量，經過簡單的代數運算就可以得到所求物理量，計算量極大地減少[2]。此外，比例法還可以通過改變分析的角度和途徑，靈活選取比例關系，進一步簡化計算。例如，對于復雜的電路，可以先利用比例法計算局部電路的物理量，再逐步推廣到整個電路，化繁

為簡。

（二）加深學生對電路動態變化的理解

比例法在高中物理電路動態分析教學中的應用，不僅能簡化計算過程，更重要的是可以加深學生對電路動態變化規律的理解。通過比例法分析電路，學生能夠直觀地認識到電路中各物理量之間存在著確定的比例關系，這種關系反映了電路的內在本質和規律。學生在應用比例法的過程中，需要分析電路的拓撲結構，判斷電路狀態的變化，選取合適的比例關系式，這一系列思考和判斷的過程，有助于學生深入理解電路的動態變化機制。同時，比例法還可以幫助學生建立起宏觀與微觀、定性與定量分析的聯系。學生通過觀察電路的整體結構和局部特征，運用比例關系定性分析電路的動態變化趨勢，再通過定量計算驗證自己的判斷，形成從宏觀到微觀、從定性到定量的系統化認識。

（三）培養學生的比例思維和抽象思維能力

比例法在高中物理電路動態分析教學中的應用，有助于培養學生的比例思維和抽象思維能力。比例思維是一種重要的數學思維方式，它通過找到事物之間的比例關系，揭示事物的本質規律。在運用比例法分析電路時，學生需尋找電路中物理量之間的比例關系，這一過程可以鍛煉學生的比例思維能力，使學生養成用比例的眼光來看待問題的習慣。同時，電路動態分析涉及電流、電壓、電阻等多個物理量，這些物理量本身就具有一定的抽象性。學生在應用比例法時，需要對這些抽象的物理量進行比例關系的分析和表達，這有助于提高學生的抽象思維能力。學生需要從復雜的電路結構中抽象出關鍵的物理量，并用數學語言表達它們之間的比例關系，這一過程可以促進學生抽象思維的發展。此外，學生在應用比例法時，還需要根據具體問題靈活選擇比例關系，這有助于培養學生的靈活性和創新性思維[3]。

三、比例法在高中物理電路動態分析教學中的應用思路

在高中物理電路動態分析教學中，常常會遇到需要改變電路狀態以滿足特定要求的問題。比例法作為一種簡潔、高效的電路分析方法，可以幫助學生快速確定電路中各物理量的變化規律，找到解決問題的有效途徑。下面將以一道典型的電路動態分析題為例，詳細闡述比例法的應用思路。

例題：理想變壓器原線圈接有交流電源，保持輸入電壓不變。開始時單刀雙擲開關S0接a；S斷開時，小燈泡A發光較暗。要使小燈泡A的亮度增加，可以采取哪些操作？

（一）問題識別

在本題中，需要分析如何使小燈泡A的亮度增加。首先，要明確影響小燈泡亮度的物理量是電流。根據電路圖可知，小燈泡A與滑動變阻器串聯，它們兩端的電壓由變壓器副線圈提供。由于變壓器原線圈兩端保持輸入電壓不變，因此要增加流過小燈泡A的電流，就需要改變副線圈兩端的電壓。由變壓器的工作原理可知，副線圈兩端的電壓與原線圈兩端的電壓之比等于副線圈匝數與原線圈匝數之比。因此，問題轉化為如何增大這個比值。同時，還要注意滑動變阻器對電路電流的影響。這樣，就明確了問題的關鍵是運用變壓器原副線圈匝數比和電壓比的關系，并考慮滑動變阻器的作用。

（二）電路圖繪制

為了更好地分析電路，教師可以引導學生將電路圖重新繪制：在這個電路圖中，可以用符號表示變壓器的原副線圈，用電阻符號表示小燈泡A和滑動變阻器。交流電源連接到變壓器原線圈，小燈泡A和滑動變阻器串聯后連接到變壓器副線圈。開關S和滑動變阻器的滑片位置是可以改變的部分。這樣，電路的結構和元件的連接關系就一目了然了。根據電路圖，可以進一步確定電路中的物理量之間的關系，為運用比例法做好準備。

（三）比例關系建立

根據電路圖和問題識別，教師可以引導學生建立以下比例關系：

1.變壓器原副線圈電壓與匝數的比例關系：

U1/U2=N1/N2

其中，U1和U2分別為變壓器原線圈和副線圈兩端的電壓，N1和N2分別為變壓器原線圈和副線圈的匝數。

2.小燈泡A兩端的電壓與電流的關系：

UA=IA*RA

其中，UA為小燈泡A兩端的電壓，IA為流過小燈泡A的電流，RA為小燈泡A的電阻。

3.滑動變阻器兩端的電壓與電流的關系：

UR=IR*RR

其中，UR為滑動變阻器兩端的電壓，IR為流過滑動變阻器的電流，RR為滑動變阻器的電阻。

有了這些比例關系，便可以通過已知量求出未知量，分析電路的動態變化。

（四）比例法計算

根據建立的比例關系，可以引導學生進行以下計算：

1.由變壓器原副線圈電壓與匝數的比例關系可知，要增大副線圈兩端的電壓U2，就需要增大副線圈與原線圈的匝數比N2/N1。而原線圈匝數N1是固定的，因此只能通過增大副線圈匝數N2來實現。開關S接到b時，副線圈匝數增大，匝數比增大，副線圈兩端電壓升高。

2.由小燈泡A兩端的電壓與電流的關系可知，小燈泡A兩端電壓UA升高時，流過小燈泡的電流IA也會增大，小燈泡亮度增加。

3.由滑動變阻器兩端的電壓與電流的關系可知，滑動變阻器的阻值RR減小時，在同樣的電壓UR下，流過滑動變阻器的電流IR會增大。這部分電流也會流過與其串聯的小燈泡，使小燈泡亮度進一步增加。

通過以上計算，得出結論：要使小燈泡亮度增加，應將開關S接到b，增大副線圈匝數；同時將滑動變阻器的滑片向右移動，減小滑動變阻器阻值。

（五）結果驗證

為驗證上述結論，可以引導學生進行如下分析：

1.當開關S接到b時，副線圈匝數增大，根據變壓器原理，副線圈兩端電壓升高。這時，小燈泡兩端電壓升高，電流增大，亮度增加。

2.當滑動變阻器滑片向右移動時，滑動變阻器阻值減小。在相同電壓下，流過滑動變阻器的電流增大，又因小燈泡與滑動變阻器串聯，流過小燈泡的電流也增大，亮度進一步增加。

3.無論是閉合開關S，還是將開關S接到a，都不能增大副線圈匝數，因此副線圈兩端電壓不會升高，小燈泡亮度不會增加。

4.若滑動變阻器滑片向左移動，滑動變阻器阻值增大，在相同電壓下，流過滑動變阻器和小燈泡的電流反而減小，小燈泡亮度不會增加。

綜上所述，只有開關S接到b，并將滑動變阻器滑片向右移動，才能使小燈泡亮度增加，與前面的計算結果完全一致。這樣，便通過比例法成功分析了電路的動態變化，得到了正確的結論。

四、比例法應用于高中物理電路動態分析教學建議

（一）夯實比例法的理論基礎，注重原理講解

在高中物理電路動態分析教學中，要想有效運用比例法，必須夯實其理論基礎，注重原理講解。首先，教師應從物理本質出發，深入剖析電路中電流、電壓、電阻等物理量之間的內在聯系，幫助學生理解電路的基本規律，在此基礎上引出比例法的核心思想，即利用電路中物理量的比例關系來簡化分析過程。其次，教師應重點講解比例法的基本原理和應用條件，如電阻比例定則、電容比例定則、電感比例定則等，使學生掌握這些定則的內涵和適用范圍，同時，還應強調比例法的適用條件和局限性，如要求電路元件為理想元件、忽略元件的頻率特性等，以免學生對比例法產生片面的認識。最后，教師還應注意比例法與其他電路分析方法的聯系與區別，如運用實例說明比例法與基爾霍夫定律、疊加原理等經典方法的異同之處，幫助學生融會貫通、靈活運用。總之，只有夯實比例法的理論基礎，注重原理講解，才能使學生真正理解比例法的本質，掌握其分析思路和方法，在電路動態分析中得心應手地加以運用。

（二）設計合理的教學案例，強化實踐應用

在比例法的教學中，設計合理的教學案例并強化實踐應用至關重要。首先，教師應根據教學目標和學生特點，精心選擇典型的電路動態分析問題作為教學案例，這些案例應涵蓋比例法的重點應用場景，如RC、RL、RLC等基本電路，同時還應包含一些綜合性、設計性較強的案例，以體現比例法的優勢和價值。其次，在案例的設計上，教師應遵循由簡單到復雜、由單一到綜合的原則，循序漸進地引導學生掌握比例法的應用思路和技巧，并通過案例的變式訓練和拓展，加強學生對比例法的理解和運用，使其能夠舉一反三、觸類旁通。此外，教師還應注重案例的實踐應用，可以通過實驗演示、仿真軟件等多種形式，讓學生直觀地感受電路的動態變化過程，加深對比例法的感性認識，同時，還可以設計一些開放性的實踐探究任務，鼓勵學生運用比例法分析實際電路，提出優化或創新的方案，以提高學生運用比例法解決實際問題的能力[4]。總之，設計合理的教學案例并強化實踐應用，能夠激發學生的學習興趣，培養其分析問題和解決問題的能力，使比例法真正成為學生分析電路的得力工具。

（三）引導學生進行探究性學習，提升分析能力

在高中物理電路動態分析教學中，引導學生進行探究性學習，對于提升其分析能力具有重要意義。首先，教師應創設問題情境，激發學生的探究欲望，可以通過呈現一些有吸引力的電路分析問題，引導學生思考如何運用比例法來解決，鼓勵學生提出自己的分析思路和方法，使其在探究的過程中逐步掌握比例法的應用技巧。其次，教師應注重培養學生的獨立思考和自主學習能力，可以采用小組合作學習的方式，為學生提供相互交流和討論的平臺，讓學生在合作探究中相互啟發、共同提高，同時，教師還應適時給予指導和點撥，幫助學生厘清思路、突破難點，引導其不斷反思和優化自己的分析方法。此外，教師還應重視探究過程的評價和反饋，針對學生在運用比例法分析電路時遇到的困難和問題，給予及時的診斷和指導，以幫助學生找出差距、改進方法，同時，還應肯定學生在探究過程中的進步和收獲，增強其自信心和成就感，以促進學生分析能力的不斷提升[5]。

結束語

綜上所述，比例法作為一種直觀、簡潔、高效的電路分析方法，在高中物理電路動態分析教學中具有重要的應用價值。因此，在教學中，教師應注重夯實比例法的理論基礎，設計合理的教學案例，引導學生進行探究性學習，不斷提高其電路分析能力。同時，還應加強比例法與其他電路分析方法的融合，拓展其應用范圍，使其成為學生分析電路的得力工具。相信通過不斷地探索和實踐，比例法必將在高中物理電路動態分析教學中發揮更大的作用，為培養學生的科學素養和創新能力做出相應的貢獻。

參考文獻

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[3]王翔.高中生電路問題解決困難分析及策略研究[D].上海：華東師范大學，2022.

[4]朱俊.淺析動態電路問題求解方法[J].數理化解題研究，2020（16）：73-74.

[5]王顯玉.高中物理電路知識的學習及解題方法剖析[J].中學生數理化（自主招生），2020（1）：39.