畫圖解題思維在小學數學教學中的策略探析

摘 要：隨著教育的改革與發展，小學數學教學越來越注重培養學生的解題思維與邏輯思維能力.在這個過程中，畫圖解題思維因其直觀性、形象性和操作性強的特點，被廣大教師廣泛應用于教學實踐.本文旨在探討畫圖解題思維在小學數學教學中的重要性，并提出相應的輔助教學策略.

關鍵詞：畫圖解題思維；小學數學；教學策略

在《義務教育數學課程標準（2022年版）》指導下，小學數學教學不僅要傳授知識，更要注重培養學生的核心素養.［1］畫圖解題思維作為一種重要的教學策略，能夠幫助學生更好地理解抽象的數學概念，形成直觀感知，進而提高學生的解題能力.在實際教學中，教師可以通過引導學生畫圖來輔助理解題目，將復雜的數學問題簡單化、直觀化，從而提高學生的解題效率.

1 畫圖解題思維的重要性

1.1 增強直觀理解，內化知識記憶

在數學題目中，學生經常面臨理解、應用抽象概念和數值關系的挑戰，這對于小學生來說尤為困難.然而，通過繪圖的方式，可以將這些復雜的概念、關系轉化為更具體、更直觀的圖形，幫助學生輕松理解題目要求.繪圖解題不僅能幫助學生建立起數學知識與實際問題之間的聯系，還能讓學生在解決問題的過程中深化對知識的理解、記憶.這種通過圖形將知識內化為自身能力的過程，對于提高學生的數學素養、學習能力至關重要.

1.2 簡化復雜問題，提高解題效率

當面對復雜的數學問題時，直接進行數學計算可能會讓學生陷入困惑，難以找到解題的突破口.在這種情況下，運用畫圖的方法可以巧妙地將這些看似棘手的問題分解成若干個簡單易懂的小問題.這種直觀的圖形表示，能夠幫助學生更加清晰地理解問題的本質，從而更容易地探索出解題的思路.同時，對于需要反復嘗試、驗證的數學問題，畫圖還能夠幫助學生迅速地鎖定解題的關鍵點，避免無效的嘗試，節省寶貴的時間，提高解題效率.

1.3 增強空間想象力，培養邏輯思維

利用圖形解題的方式不僅可以提升學生的空間想象能力，還對學生的邏輯思維能力有很大的鍛煉.在繪圖過程中，學生需要依據題目的描述，在腦海中構建出相應的圖形或空間模型，這有助于學生更直觀地理解物體的形狀、大小和位置關系，對于解決幾何問題尤其有幫助.此外，畫圖解題需要學生根據題目條件，按照一定的邏輯順序進行圖形繪制、分析.這種有序的思考模式對于培養學生的邏輯思維能力有著顯著的效果.

1.4 增強學習動力，激發數學興趣

當面臨復雜問題時，學生通過畫圖找到了解決方法，這種成功為學生帶來了實質性的滿足和自豪感.這種成就體驗為學生提供了持續學習的動力，促使學生更積極地投入學習中.隨著學生在解決問題方面的技能不斷提高，學生的學習熱情也隨之增長，從而創造了一個正向的反饋循環.此外，在畫圖的過程中，學生不斷嘗試新的解題方法，享受這個充滿挑戰、樂趣的過程.這樣的學習體驗，使學生更加深刻地感受到數學的魅力和無限的可能性.

2 培養畫圖解題思維的教學策略

2.1 結合生活實例畫圖

數學與人們的日常生活緊密相連，許多生活中的問題都可以轉化為數學問題來解決.為了讓學生更好地理解、應用數學知識，教師可以嘗試將生活中的實際問題引入課堂，并通過畫圖解題的方式，幫助學生建立數學與生活的聯系.

以植樹問題為例，教師可以讓學生想象自己是園林規劃師，負責設計一個新公園，在這個公園里，有一條美麗的步行道，需要在它的一側種上櫻花樹，為公園增添色彩.現在有一個問題需要園林規劃師去解決，需要準備多少棵樹呢？為了解決這個問題，園林規劃師需要考慮兩棵樹之間的長度，步行道的長度？根據這些提問引出植樹問題：“一條長600米的步行道，在其一側種樹，從一端開始每隔30米種1棵，一共需要多少棵樹？”根據題目描述，畫出示意圖（如圖1）.

由題意可知，間隔長度是30米，步行道的總長度是600米，則有600÷30=20（個）間隔，沒有余數，說明步行道的另一端也恰好種1棵樹，于是可以將圖補全（如圖2）.

最終可得需種樹20+1=21（棵）.

2.2 利用多媒體輔助工具

隨著科技的進步，多媒體技術在教學中的應用愈發廣泛.多媒體技術不僅可以提供豐富的視覺和聽覺體驗，還能幫助學生更加直觀地理解和掌握知識點.在畫圖解題的教學過程中，利用多媒體技術可以展示更多樣化的圖形和動畫，從而幫助學生更好地理解和掌握畫圖解題思維.

以行程問題為例，這是許多學生在數學學習中普遍存在的難點.行程問題涉及速度、時間、距離等多個變量的關系，需要學生具備一定的空間想象能力和邏輯思維能力.在傳統的教學方式中，教師往往只能通過板書或口頭講解的方式向學生傳授解題技巧，但這種方式往往難以讓學生真正理解并掌握行程問題的本質.然而，利用多媒體技術，教師可以將行程問題以更加生動、形象的方式呈現給學生.例如，教師可以播放關于模擬行程過程的動畫，讓學生在觀察動畫的過程中理解速度、時間、距離之間的關系，進而引導學生利用線段圖來分析解決相關問題.

2.3 注重學生實際操作

教師應該鼓勵學生親自動手繪制圖形，這不僅是一種富有成效的學習方式，而且對于加深對知識的理解和掌握具有獨特價值.通過親自動手繪制圖形，學生能夠將抽象的概念和理論轉化為具體的視覺表示，從而更直觀地理解知識的內在邏輯、結構.此外，繪圖過程本身也要求學生積極思考和探索，這有助于培養學生的創新思維和問題解決能力.

以輔助線的應用為例，在幾何問題中，輔助線的添加能夠幫助學生更清晰地理解題目的要求，將復雜的問題簡化為更易于解決的形式.在開始繪圖之前，教師應先進行一次示范，向學生展示正確的繪圖方法和步驟.示范過程中，教師應強調輔助線的作用、添加原則，引導學生理解輔助線與題目問題之間的關系.同時，教師還應提供詳細的指導，幫助學生理解繪圖過程中的重點、難點.在教師的示范、指導下，學生應親自動手進行繪圖實踐.通過實踐，學生能夠更深入地理解輔助線的作用，提高自己的繪圖能力以及解題能力.

2.4 強化思維訓練與反思

在畫圖解題的教學過程中，單純地展示圖形、動畫是不足以確保學生全面掌握解題思維的.為了使學生能夠真正內化這些思維，教師需要強化思維訓練，并引導學生及時進行反思、總結.

以小學數學中常見的年齡問題為例.這類問題通常涉及已知兩個人或若干個人的年齡，然后求解他們之間的某種年齡關系.這類問題通常會融合和倍、差倍、和差等概念，因此解題時具有一定的挑戰性.教師需要引導學生關注這類問題的核心特征，年齡差為定值.只要學生理解了這一關鍵特征，他們就可以根據題目中給出的年齡倍數關系、年齡和等條件，運用畫線段圖的方法，有效地解決這類問題.教師可以通過選擇典型的例題，讓學生練習并從中學習、總結解題思路.通過這種方式，學生可以逐步建立起解決這類問題的數學模型，從而提高學生的解題能力.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.