GeoGebra輔助改進探究凸透鏡成像規(guī)律實驗

摘" 要" 探究凸透鏡成像規(guī)律實驗是物理（人教版）八年級上冊的重要探究實驗內(nèi)容，基于新課標(biāo)要求，該實驗存在實驗操作精確性不足、探究過程中無法直接觀察到光路和探究觀察不連續(xù)等問題。通過利用GeoGebra軟件對凸透鏡成像探究過程的模擬，發(fā)現(xiàn)將其應(yīng)用于探究凸透鏡成像規(guī)律的輔助教學(xué)，能有效提升該實驗教學(xué)質(zhì)量，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與提高。

關(guān)鍵詞" 物理；GeoGebra；凸透鏡成像規(guī)律；實驗；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.7" " 文獻標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2024）15-0-05

DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2024.15.107

0" 引言

2022年4月，教育部頒布了《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），將提高全體學(xué)生的物理核心素養(yǎng)作為課程目標(biāo)，要求在義務(wù)教育物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究能力及形成科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。同時，《標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)建議中明確指出，教師應(yīng)合理運用信息技術(shù)，要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，將信息技術(shù)有效融入物理教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)方式，提升教學(xué)效率；應(yīng)鼓勵學(xué)生將信息技術(shù)運用到物理學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生適應(yīng)數(shù)字時代的要求，提升學(xué)生運用信息技術(shù)的能力[1]。

GeoGebra是一款集圖形、代數(shù)和CAS于一體的數(shù)學(xué)軟件，免費且易用。利用GeoGebra，用戶可以制作和運行各種計算機模擬，模擬力學(xué)、光學(xué)、電磁學(xué)等物理現(xiàn)象和規(guī)律[2]。

新課標(biāo)要求學(xué)生探究并了解凸透鏡成像的規(guī)律，以及凸透鏡在各種領(lǐng)域的應(yīng)用。凸透鏡成像規(guī)律實驗是初中物理教材中的重點內(nèi)容，但傳統(tǒng)教學(xué)方式存在一些不足，可以借助GeoGebra軟件進行改進。

1" 當(dāng)前探究凸透鏡成像規(guī)律實驗存在的問題

1.1" 實驗操作的精確性不高，測量像距易出現(xiàn)誤差

學(xué)生在進行探究凸透鏡成像規(guī)律實驗時，第一步需要將蠟燭、光屏與透鏡放在同一直線同一高度上，在實際操作中，同一直線可以通過將三者置于導(dǎo)軌上做到，而同一高度只能通過不斷觀察光屏上的像進行調(diào)整。物距處于二倍焦距之外時，像縮小，如果三者不在同一高度，很可能會導(dǎo)致無論如何調(diào)整，在光屏上都無法承接到像。

在測物距與像距時，學(xué)生通過觀察像最清晰的位置來判斷此時的物距是否為成像最清晰的距離，但在教室與實驗室，往往都無法進行足夠的消光處理，多組實驗進行時，還容易受到其他蠟燭光源的影響[3]。所以，實際測量時常會出現(xiàn)像在一段距離范圍內(nèi)清晰度差別不大，或者觀察成像時覺得有多個同樣清晰的位置，難以判斷準(zhǔn)確像距。

進行像與物體的大小比較時，對于蠟燭火苗這樣的光源，經(jīng)常難以測量對比物與像的大小，只有在大小差距非常明顯時才能判斷。

這些因素都導(dǎo)致實驗時無法得出精確的結(jié)果。

1.2" 實驗無法直接觀測光路，學(xué)生對成像探究只知表面

學(xué)生雖然在本節(jié)探究實驗之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了透鏡對光路的改變和作用效果，但在實驗中需要足夠的訓(xùn)練和抽象思維能力才能想象出光的路徑。學(xué)生根據(jù)實驗結(jié)果得出的僅僅是凸透鏡成像規(guī)律與結(jié)論，對原理認識不深。

1.3" 實驗中觀察成像不連續(xù)，學(xué)生難以通過自主探究得出規(guī)律

探究實驗中蠟燭的位置不斷變化，使光屏的位置也不斷發(fā)生變化，這是一個動態(tài)的過程，但學(xué)生在進行實驗數(shù)據(jù)記錄時并不連續(xù)，所以在得出凸透鏡成像規(guī)律結(jié)果時往往遇到困難，并不理解為什么物距可以根據(jù)焦距范圍進行規(guī)律總結(jié)。教師在教學(xué)時，往往需要額外強調(diào)蠟燭在二倍焦距處成等大倒立實像和在一倍焦距處不成像為分界點進行引導(dǎo)，不利于學(xué)生自主探究以及科學(xué)探究能力的提升。而對于改變光源物距導(dǎo)致的實像改變規(guī)律

“物遠像近像變小，物近像遠像變大”，學(xué)生更是通過機械記憶進行背記，這是一種應(yīng)試思維，不利于學(xué)生理解以及科學(xué)思維的提高。

2" 借助GeoGebra輔助教學(xué)展示凸透鏡成像

規(guī)律

對于前文提到的在探究凸透鏡成像規(guī)律時遇到的三個問題，都可以借助GeoGebra進行輔助教學(xué)予以解決：對于第一個問題，GeoGebra能將物與像的位置精確量化顯示，可以避免硬件設(shè)置不完善和對成像情況觀測不準(zhǔn)導(dǎo)致測量像距出現(xiàn)的誤差；對于第二個問題，GeoGebra軟件在進行凸透鏡成像實驗?zāi)M時，可以將幾條重要光路完整清晰地顯示出來，讓學(xué)生不僅能夠看到所成像本身的變化，還能通過觀察光路加深理解為什么像會有這樣的變化，掌握原理；對于第三個問題，GeoGebra軟件能連續(xù)改變物距，也就能連續(xù)得到像距與像本身的變化，對于像發(fā)生改變的臨界觀察非常直觀，可以通過主動觀察，總結(jié)得出成像規(guī)律，記錄像距與物距的關(guān)系，并得出物距變化范圍與焦距的關(guān)系，有利于學(xué)生探究觀察能力的提高，學(xué)生通過獨立自主得出規(guī)律獲得成就感，提高對物理學(xué)習(xí)的積極性，有利于提高物理核心素養(yǎng)[4]。

GeoGebra模擬凸透鏡成像規(guī)律實驗方法如下。

步驟一：準(zhǔn)備工作。將畫布網(wǎng)格設(shè)置為x軸與y軸間距都為1的網(wǎng)格，適當(dāng)調(diào)整放大縮小，在工具欄選擇描點工具，在x軸上任意放置六個點A、B、C、D、E、W。

步驟二：設(shè)置焦距與物距。在左側(cè)輸入f=1，回車后輸入u=1。再將之前所設(shè)六個點的坐標(biāo)改為A（0，0）、B（-f，0）、C（f，0）、D（-2f，0）、E（2f，0）、W（-u，0）。

步驟三：設(shè)置凸透鏡。在y軸上取H（0，4）點，I（0，-4）點，選擇向量工具，繪制兩向量

步驟四：設(shè)置光源。輸入h=1（取值范圍0～4），任取一點J，坐標(biāo)設(shè)置為（-u，h），使用向量工具，連接向量

步驟五：設(shè)置重要光線。選擇過兩點射線工具，過J點A點作出光源最高點過光心的光路g，之后作射線j，此直線為光源最高點平行入射后過焦點的光路。

步驟六：設(shè)置像的形成。使用交點工具，作射線g與射線j的交點F，過F點作對x軸的垂線，再取該垂線與x軸的交點X，然后使用向量工具作向量標(biāo)簽為b，即為光源所成實像。凸透鏡虛像設(shè)置同理。

步驟七：區(qū)分實像與虛像。給上一步驟中的實像在高級設(shè)置中增加條件“如果（-u＞-f，true）”該向量就會在光源物體處于一倍焦距之內(nèi)時不成像，即在凸透鏡右側(cè)無實像。再給上一步驟中的虛像在高級設(shè)置中增加條件“如果（-u＜-f，true）”該向量就會在光源物體處于一倍焦距之內(nèi)時成

虛像。

令f=6，u=15，h=3.5，此時觀察凸透鏡右側(cè)所成的像，v1=10，h=2.33，如圖1所示。

之后通過連續(xù)拖動u的數(shù)值條，觀察像的變化，發(fā)現(xiàn)在u=2f時，像與物等大，如圖2所示；再將物體稍微往右移動時，像的大小開始大于物體，容易得到臨界變化點為u=2f時。

通過觀察，易得出規(guī)律：u＞2f時，像為倒立縮小的實像，且f＜v1＜2f；u=2f時，像為倒立等大的實像，且v1=2f。

令f=6，u=9.2，h=3.5，此時觀察凸透鏡右側(cè)所成的像，v1=17.25，h=6.56，成倒立放大的實像，如圖3所示。

之后通過連續(xù)拖動u的數(shù)值條，觀察像的變化，發(fā)現(xiàn)在u=2f時，像與物等大；在u=f時，像消失，如圖4所示，再將物體稍微往右移動時，像的位置變?yōu)橥雇哥R左側(cè)，成虛像，所以很容易得到臨界變化點為u=2f與u=f時。

通過觀察，易得出規(guī)律：f＜u＜2f時，像為倒立放大的實像，且v1＞2f。

令f=6，u=3.7，h=3.5，此時觀察凸透鏡左側(cè)所成的像，v2=-9.65，h=9.13，如圖5所示。

之后通過連續(xù)拖動u的數(shù)值條，觀察像的變化，發(fā)現(xiàn)在u=f時，像消失，如圖4所示，再將光源物體稍微往左移動時，像的位置變?yōu)橥雇哥R右側(cè)，成實像，所以很容易得到臨界變化點為u=f時。

通過觀察，易得出規(guī)律：u＜f時，像為正立放大的虛像，且

學(xué)生在自由連續(xù)移動光源物體時會發(fā)現(xiàn)，在成實像時，當(dāng)物體遠離凸透鏡，像會持續(xù)減小，會接近凸透鏡且不超過規(guī)律得出的范圍；當(dāng)物體靠近凸透鏡時，像會持續(xù)增大，而且會持續(xù)遠離凸透鏡。由此，學(xué)生容易主動總結(jié)出“成實像時，物遠像近像變小，物近像遠像變大”的變化規(guī)律，同理，亦容易得到“成虛像時，物近像近像變小，物遠像遠像變大”的變化規(guī)律。對于探究凸透鏡成像規(guī)律這樣并不方便學(xué)生時常操作的實驗，使用GeoGebra這樣免費的軟件有利于學(xué)生課后復(fù)習(xí)與家庭學(xué)習(xí)。同時，自己動手操作與觀察，還能提高學(xué)習(xí)的積極性與成就感，有利于物理核心素養(yǎng)的形成與提升。

3" 結(jié)束語

總之，運用GeoGebra在輔助物理教學(xué)方面有以下幾個優(yōu)點：

1）可以讓教師和學(xué)生直觀地看到物理現(xiàn)象和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，如光線的折射和反射與幾何圖形的聯(lián)系、電場線與電勢函數(shù)的關(guān)系等；

2）可以讓教師和學(xué)生清楚地看到無法或難以直觀顯示的圖形，如光線路徑、電場線、磁力線等，輔助學(xué)生形成空間想象能力；

3）可以讓教師和學(xué)生演示動態(tài)過程，如物體的運動、光線的成像、電荷的分布等，輔助學(xué)生想象書面上的動態(tài)描述；

4）可以讓教師和學(xué)生參與模擬的設(shè)計和修改，培養(yǎng)創(chuàng)造力和探究能力，學(xué)生可以用GeoGebra來驗證假設(shè)，發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，解決問題。

基于以上優(yōu)點，在探究凸透鏡成像規(guī)律的實驗中運用GeoGebra可以有效地解決該實驗在實際教學(xué)中的問題：利用有效結(jié)合物理現(xiàn)象與數(shù)值顯示的優(yōu)點顯示出精確數(shù)值；利用直觀展示圖形的優(yōu)點顯示出光路；利用顯示動態(tài)過程的優(yōu)點顯示出凸透鏡成像物距連續(xù)變化范圍；利用簡單易操作的優(yōu)點提高學(xué)生參與的積極性。GeoGebra軟件的優(yōu)點還不止于此，教師應(yīng)更加積極學(xué)習(xí)探索GeoGebra輔助教學(xué)的優(yōu)勢并應(yīng)用于教學(xué)實踐。

4" 參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022．

[2] 陳林，桑芝芳.GeoGebra軟件在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用探析：以一道動態(tài)平衡試題為例[J].中國教育技術(shù)裝備，2020（13）：32-33.

[3] 張正夫.巧用自制教具突破凸透鏡成像原理教學(xué)難點[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2023，52（9）：48-49.

[4] 何磊波.GeoGebra輔助中學(xué)物理光現(xiàn)象教學(xué)的應(yīng)用研究[D].海口：海南師范大學(xué)，2022.

作者簡介：周昕，通信作者，博士，教授。