基于項目化學習的線性代數教學策略探究

摘 要 隨著高等教育改革的不斷深入，對學生多維度掌握知識和主動探究能力的培養提出了更高的要求。項目化學習在促進理論與實踐相融合、提升學生主動學習能力、建設學習資源和全面評價學生能力等方面具有優勢。當前線性代數教學面臨教學內容抽象、教學方法單一、教學資源不足和教學評價局限等困境。因此，文章提出了構建具象化的教學內容、采用多元化教學方法、加強教學資源建設和實施綜合性評價機制等有效策略，以提升線性代數課程的教學效果。

關鍵詞 項目化學習；線性代數教學；教學策略；實踐應用；評價機制

中圖分類號：G424 " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A " " DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.29.021

Exploration of Teaching Strategies for Linear Algebra"Based on Project-based Learning

XIE Lijuan

（Xi'an Kedagaoxin University， Xi'an， Shaanxi 710109）

Abstract With the continuous deepening of higher education reform， higher requirements have been put forward for students' ability to master knowledge from multiple dimensions and actively explore. Project based learning has advantages in promoting the integration of theory and practice， enhancing students' active learning ability， building learning resources， and comprehensively evaluating students' abilities. The current teaching of linear algebra faces challenges such as abstract teaching content， single teaching methods， insufficient teaching resources， and limitations in teaching evaluation. Therefore， the article proposes effective strategies such as constructing concrete teaching content， adopting diversified teaching methods， strengthening teaching resource construction， and implementing comprehensive evaluation mechanisms to enhance the teaching effectiveness of linear algebra courses.

Keywords project-based learning; teaching linear algebra; teaching strategies; practical application; evaluation mechanism

項目化學習是一種以項目為導向，以學生為中心，以實踐為核心的教學模式。在高等教育領域，項目化學習被廣泛運用于各個學科的教學實踐中，以培養學生的實踐能力、創新能力和團隊合作精神。當前高校進行線性代數教學時，仍面臨教學內容抽象、教學方法單一、教學資源不足和教學評價局限等困境。因此，本文探討如何有效整合項目化學習與線性代數教學，并提出了相應的教學策略，以期促進線性代數課程教學質量的提升。

1" 線性代數教學的現實困境剖析

1.1" 教學內容抽象，理論與實踐脫節

線性代數課程涉及大量抽象概念和符號運算，學生理解難度大。然而多數高校的理論教學往往偏重于公理定義闡釋和推導證明，缺乏與實際應用場景的直接關聯，導致學生難以直觀感受線性代數的實用價值。知識與實踐的割裂，不僅限制了學生將理論知識遷移至解決實際問題，還削弱了他們學習的內在動力和興趣。

1.2" 教學方法單一，學生的學習興趣不高

線性代數課程教學以傳統講授方式為主，課堂互動匱乏，教師缺乏創新的教學手段，教學過程單調乏味。在這種模式下，學生更多是被動學習，其學習興趣和主動性不高。

1.3" 教學資源不足，不能滿足學生的需求

高校的教材資源往往偏向理論闡述，缺乏與時代同步的實踐案例和多媒體輔助材料，難以滿足學生多元化的學習需求。同時，在線學習平臺和高質量輔助材料的短缺，限制了學生在課外自我拓展和深化學習的機會。高校教學資源的局限性不僅無法滿足不同學習風格和進度的學生的需求，還影響了學生自主學習能力的培養。

1.4" 教學評價局限，難以全面反映學生水平

傳統的考核方式，如期末考試和平時作業，側重于記憶和計算能力的檢驗，對學生的問題解決能力、創新思維及實際應用能力的綜合評價不足，導致不能全面反映學生的學習成果。此外，由于缺少過程性評價，學生在學習過程中的努力和進步得不到及時反饋，影響了學生學習動力的激發，也不利于教師調整教學策略以適應學生的個體差異。

2" 項目化學習導向下線性代數教學的價值闡釋

2.1" 提升知識理解深度

項目化學習可將抽象的線性代數概念與具體的實際問題相結合，為學生提供一個將理論知識應用于實踐的平臺。首先，實踐情境的創設促使學生在解決實際問題的過程中不斷回顧和運用線性代數的基本定理、公式和方法，從而加深他們對數學原理的理解，使其不再局限于死記硬背，而是利用實際操作內化知識。其次，教師可對學生進行反思性學習鼓勵，要求學生在項目完成后進行復盤，思考哪些理論知識在項目中得到了有效應用，哪些地方遇到了困難，這有利于學生識別知識盲點，促進深層次學習的發生，從而提升知識理解的深度。

2.2" 培養實踐應用能力

項目化學習模式下，教師可設計與專業領域緊密相關的項目任務，直接鍛煉學生的實踐應用能力。學生在項目任務中積累實操經驗，在動手操作中熟悉線性代數軟件工具的使用，如MATLAB、Python等，將理論知識轉化為解決實際問題的能力。

2.3" 激發創新思維

項目化學習鼓勵學生面對未知挑戰時積極探索和創新，為創新思維的培養提供了肥沃土壤。一方面，開放式問題設計要求學生跳出傳統題目的框架，這有利于激發他們的好奇心和探索欲[1]，促進創新思維的萌芽。另一方面，團隊內的頭腦風暴鼓勵成員間自由交流想法，不同思維的碰撞往往能激發出新穎的解決方案，有利于培養學生的創新意識和創新能力。

2.4" 增強團隊協作精神

項目化學習過程天然地嵌入了團隊合作的元素，有利于增強學生的團隊協作精神。首先，分工合作的實踐讓學生了解到每個人在團隊中的獨特價值，學會如何根據個人特長進行合理分工，這有利于培養學生的責任感和團隊意識。其次，項目化學習需要學生不斷溝通協調，頻繁的互動不僅增強了團隊凝聚力，還讓學生學會了如何進行有效溝通協作。

3" 項目化學習導向下線性代數教學的有效策略

3.1" 構建具象化教學內容，促進理論與實踐的融合

3.1.1" 融入生活實例，將抽象知識與具體問題相結合

依據項目化學習理念，教師應精心挑選與線性代數概念緊密相關的日常生活實例，如使用矩陣表示城市交通流量、使用行列式解決資源配置優化問題等。在實施過程中，首先，教師需深入剖析實例，明確其中蘊含的數學原理與線性代數知識點，確保實例與課程內容高度匹配[2]。其次，在課堂演示環節，教師利用多媒體展示、實物模型或情景模擬，直觀展現線性代數概念在實際情境中的應用。最后，在討論活動中，教師應鼓勵學生開展小組合作，探討如何將抽象的數學公式應用于解決實際問題，引導學生在交流中深化對知識的理解。

3.1.2" 設計項目任務，在問題解決中學習理論知識

教師應圍繞線性代數的核心概念設計一系列跨學科的項目任務，如利用向量空間理論分析圖像處理問題、運用特征值分解解決數據分析中的降維問題。項目設計之初，教師需明確學習目標，確保項目任務既覆蓋關鍵知識點，又具有一定的挑戰性和開放性。項目進行初期，教師提供必要的理論指導和技能訓練。項目進行中期，教師組織學生分組開展項目研究，學生通過查閱文獻、設計實驗、編程實現等環節，在解決問題的過程中深化對線性代數原理的理解。項目收尾階段，教師舉辦項目展示會，要求各小組匯報研究成果、展示數學模型的應用效果、反思學習過程中的困難與收獲，學生通過同伴評價和教師反饋，促進知識的內化與遷移。

3.2" 采用多元化教學方法，引導學生主動學習

3.2.1" 互動式教學，提高學生的參與度

教師應構建以學生為中心的課堂環境，采取多樣化的互動策略提升學生學習的主動性和參與度。首先，教師可采用小組討論法，教師根據課程內容設計開放性問題[3]，如“矩陣乘法的幾何意義是什么？”學生分組討論，教師巡回指導，促進思維碰撞和知識共享。其次，教師可實施翻轉課堂，學生在課前觀看視頻或閱讀材料，課堂時間主要用于解決疑惑、深度探討和應用實踐，教師成為學生學習的引導者和輔助者。再次，教師利用即時反饋技術，如在線投票、互動答題軟件，快速收集學生對難點的理解情況，及時調整教學節奏和深度，確保每位學生都能跟上教學步伐。最后，教師組織角色扮演活動，如模擬線性變換過程中坐標系的變化，學生扮演不同角色，通過表演加深對抽象概念的理解，增強課堂的趣味性和互動性。

3.2.2" 探究式學習，鼓勵學生自主探究

教師應設計探究式學習任務，引導學生在探索過程中自主構建知識體系。首先，教師應明確探究主題，選擇與線性代數核心概念緊密相連的開放性問題，如“如何利用線性代數方法優化旅客出行問題？”其次，教師應分組分配任務，每組學生根據興趣選擇子問題進行深入研究，教師提供必要的背景資料和研究方法指導。在探究過程中，教師應鼓勵學生利用圖書館資源、互聯網信息、數學軟件等，自主收集數據、分析問題，嘗試提出解決方案。中期檢查時，教師應組織中期匯報會，每組派一位學生代表展示階段性成果，教師和其他學生提出改進建議，促進相互學習。項目結束后，教師應舉行成果展示與評價大會，學生以口頭報告、海報展示等形式分享探究成果。

3.3" 加強教學資源建設，滿足學生的學習需求

3.3.1" 開發在線學習平臺，提供學習資源

高校應構建集學習資源、互動社區、個性化學習路徑于一體的在線學習平臺[4]。平臺開發應包括高質量視頻教程、動畫模擬、交互式練習、實時答疑模塊等，覆蓋線性代數的全部核心內容。高校應邀請教學經驗豐富的教師和行業專家共同參與資源制作，確保內容的準確性和前沿性。個性化推薦系統根據學生的學習進度和偏好，智能推送相關學習資料和補充閱讀，促進個性化學習。

3.3.2" 建立師生互動平臺，增強學習支持

高校應創建一個虛擬的師生互動空間，如在線論壇、即時通訊群組等，以減少物理距離帶來的隔閡感。教師應定期在線駐留，解答學生疑問，分享學術動態，同時鼓勵學生在平臺上發起話題討論，分享學習心得或求助，形成積極的學習社群。平臺管理上，高校應設立版主和管理員，維護良好的交流秩序，確保信息的及時性和有效性。教師定期在線直播答疑或查看學生的討論情況，以便及時了解學生的學習狀態，提供個性化的學習建議和心理支持，增強學生的學習動力和歸屬感。

3.4" 實施綜合性評價機制，全面衡量學生能力

3.4.1" 過程性評價與成果性評價相結合

高校應構建一個綜合評價體系，旨在全面、公正地衡量學生在學習過程中的進步與最終成果。過程性評價注重對學習過程的監督與反饋[5]，實施要點包括：記錄學生課堂參與度，如提問、討論的表現；跟蹤學生在線學習活動，如視頻觀看、練習完成情況；定期進行小測驗或作業檢查，及時發現學習漏洞。成果性評價則評價學生對知識的掌握程度和應用能力，評價形式包括期末考試、項目報告、論文撰寫等，側重于考查學生綜合應用所學知識解決復雜問題的能力。同時教師需設計清晰的評價標準和權重分配，確保評價的全面性和公平性。在評價過程中，教師應及時向學生反饋評價結果，指出優點與不足，并提出改進建議，以便學生調整學習策略，持續進步。

3.4.2" 引入同伴評價與自我評價機制

高校應引入同伴評價與自我評價機制，以提升學生的自我反思能力和自主學習能力。首先，高校應設計評價指南和標準，確保學生清楚如何進行有效評價，包括評價維度、評價等級描述等。其次，在項目作業、課堂展示等活動中，教師應安排同伴評價環節，學生根據指南互相評價，提供建設性反饋，促進學生之間的相互學習，增強評價的多角度性和客觀性[6]。自我評價則是鼓勵學生對照學習目標，反思自己在整個學習過程中的表現、學習方法的有效性及存在的問題。為此，教師應提供模板或日志，引導學生定期記錄學習心得、自我評估學習成效。

4" 結語

綜上所述，基于項目化學習的線性代數教學，將抽象知識與實際情境結合、采用互動與探究式教學方法、豐富教學資源和實施全面評價機制，為解決傳統教學困境提供了新路徑。高校應繼續深化項目化學習的應用，不斷優化教學內容與方法，利用新興技術增強學生的學習體驗，同時注重培養學生的跨學科應用能力和批判性思維，為社會輸送具備扎實數學基礎和實踐創新能力的復合型人才。

基金項目：第三批陜西高校網絡思想政治工作研究課題與實踐項目“基于課程思政視角的線性代數教學內容優化”（X20230111）。

參考文獻

[1] 張玉平，曹南斌，董昌州，等.項目教學在高等數學教學中的設計與實施[J].教育教學論壇，2020（46）：281-283.

[2] 周慧珍.項目式教學模式下高等數學教學改革研究[J].科教導刊，2023（8）：41-43.

[3] 鄭亞妮，郭艷春.項目教學法在高等數學教學中的實踐探討[J].現代職業教育，2018（32）：55.

[4] 張平，陳慧玲.以生為本理念下高校數學項目式學習研究[J].湖北開放職業學院學報，2023，36（19）：174-176.

[5] 陳元紅.在線性代數教學中培養學生數學思維[J].產業與科技論壇，2023，22（15）：204-205.

[6] 劉與嘉，周小輝.線性代數教學中若干“可視化”教學案例[J].高等數學研究，2024，27（1）：85-90.