高中數學學困生課后學習行為調查及糾偏

【摘要】本文主要以高中學生課后學習數學的行為表現為立足點，通過分析高中數學學習情況調查結果，得出高中學生數學學習困難的原因，并給出了學好數學的建議.這些學習建議能夠給數學學困生提供一些指導意見，使其對數學逐漸產生更加濃厚的學習興趣，不斷提高學好數學的自信心.同時，也期望本文探索的內容能夠為教師的教學實踐和學校的校本教研提供一些參考和借鑒.

【關鍵詞】高中數學；課后學習；課堂教學

冬去春來，不知不覺已經與數學相伴了三十載.一路走來，不僅深刻地體會到課改的變遷，也深刻地感受到高中數學的學習對學生成長和發展的影響.對于初中數學基礎并不扎實的同學而言，隨著高中數學學習內容不斷深入，學習數學就會越來越困難，在多種因素影響下，不少同學從表現到結果都不甚理想，逐漸成為數學學困生.參考多元智能理論并結合學校實際，現從學生課后學習行為調查開始探索，通過分析調查結果，總結出高中數學學困生課后學習行為的具體表現并給出學好數學的糾偏建議.

1" 高中數學學習情況調查

本次調查對象是高一年級的學生，調查內容包括課后學習數學的平均時間、最近一次數學測試成績、堅持費曼學習法學習數學的人數三個方面，具體調查數據見表1.

通過以上調查統計，我們可以得出：想要學好高中數學需要我們在有學習時間保障的基礎上，主動學習.

2" 高中數學學困生成因探究

2.1" 學習時間缺乏保障

與初中數學相比，高中數學更加抽象，對學生的思維也提出了更高的要求.例如初中用兩個變量關系來刻畫函數的概念，而高中數學是用集合的語言和對應關系來敘述函數的概念.因此，不少同學覺得高中數學學習難度大，效率不高.所以，在制訂學習計劃的時候，往往都是先學習其他科目，等到最后想學習數學的時候，發現時間已經所剩無幾了，甚至一些同學其他科目的學習任務都還沒有完成，就更加無法安排專門學習數學的時間了.

2.2" 沒有形成課前預習的習慣

課前預習一方面能夠幫助我們更好地復習鞏固舊知識，也能幫助我們更好地把握新知識的重點、難點、疑點，提高我們學習的效率.比如在預習余弦定理的知識時，我們可以鞏固向量的知識，同時還可以提前歸納余弦定理表達式中的規律.一些同學認為學習就是坐在課室里聽老師講課，就能學會，就能考出不錯的成績.事實上，高中數學知識更加抽象，對運算能力要求更高，在沒有預習的情況下，聽課的時候不一定能感悟到知識的重點和運用的關鍵，也不一定能很好地領會到數學的邏輯和方法.

2.3" 數學學習疑問解決不及時

有些同學或許因為自身性格比較內向，害怕老師認為自己愚鈍而不敢向老師及時請教自己在學習數學中遇到的問題，以至于沒有真正理解和掌握有些知識，更沒有辦法實現知識的靈活運用，從而導致整個小節甚至是整個章節都沒有學好，漸漸地，就失去了學好數學的信心.如在學習立體幾何線面平行的判定定理時，有些同學對判定定理的運用不是很理解，課后又沒有及時找老師解決疑問，以致到后面學習面面平行的判定定理時，感覺更加茫然，漸漸地，對整個立體幾何的學習都失去了信心.

2.4" 課后作業和練習完成效果不理想

有些數學知識需要通過反復練習才能記住；有些數學方法的運用需要通過反復練習才能熟練；有些數學題型及變式題型需要通過反復練習才能積累.然而，一些同學圖方便，課后作業與練習都是通過抄襲他人或參考答案未完成.更有甚者，并沒有安排時間及時完成課后作業和練習，長此以往，就成為高中數學學困生了.

2.5" 沒有及時鞏固所學知識

根據德國心理學家艾賓浩斯研究發現的遺忘曲線，學生學得的知識如果沒有及時復習鞏固，在20分鐘之后，記憶只剩下原來的58.2%；在8小時之后，記憶就只剩下原來的35.8%.很多同學在數學課堂上都能夠聽懂老師講授的內容，也清楚知識遺忘在學習之后即刻開始，但還是有不少同學因為各種原因做不到課后及時鞏固所學知識，結果過段時間就遺忘了.

3" 高中數學學困生糾偏建議

3.1" 夯實數學基礎知識

首先，要合理安排每天的學習時間，盡量保證每天都有相對充足的數學學習時間；其次，要獨立完成作業和練習，不斷體驗成功解決數學問題的成就感和自豪感，進而練就我們良好的數學思維和學習品質；然后，要及時解決數學學習上的疑問，不斷取得數學學習上的突破；最后，還要適當結合其他數學學習材料進行拓展學習，豐富數學知識.

3.2" 梳理和鞏固每日所學

有人曾說過：如果想成為一名出色的城市設計師，除了對這個城市的每個街道都要非常熟悉之外，還要偶爾坐飛機從這個城市的上空俯瞰這個城市.根據心理學中倒攝抑制原理，我們可以利用晚上休息前的時間，回顧自己一天所學過的數學知識.這樣不僅可以幫助我們梳理和鞏固學過的知識，而且也能不斷提升學生學好數學的自信心.

3.3" 強化基本運算和邏輯思維能力

對于數學學習困難的同學，學習應該循序漸進，逐漸構建自己的數學知識體系，一開始就挑戰難題，不僅學習效率不高，而且還容易受挫敗感的影響喪失學習的積極性.從基礎做起，逐漸形成自己穩定的數學邏輯思維和運算能力，是學生成功學好數學的重要保障.比如在學習概率時，我們要先學好條件概率公式：P（A|B）=P（AB）P（B），即P（AB）=P（B）P（A|B）；然后是全概率公式：P（A）=P（B1）P（A|B1）+P（B2）P（A|B2）+…+P（Bi）P（A|Bi）=∑∞i=1P（Bi）P（A|Bi）；最后是貝葉斯公式：P（Bi|A）=P（ABi）P（A）=P（Bi）P（A|Bi）∑∞i=1P（Bi）P（A|Bi）.

例1" 某學校的美術展覽廳有6幅待展作品，其中3幅國畫作品和3幅書法作品，現每次從中隨機挑選1幅作品進行展示.求：

（1）在第1次選到國畫作品的條件下，第2次選到書法作品的概率；

（2）第1次選到國畫作品且第2次選到書法作品的概率.

解" 設A=“第1次選到國畫作品”，B=“第2次選到書法作品”.

（1）“在第1次選到國畫作品的條件下，第2次選到書法作品”的概率就是事件A發生的條件下，事件B發生的概率，即P（B|A）=35.

（2）“第1次選到國畫作品且第2次選到書法作品”就是事件AB，又P（A）=12，利用乘法公式可得P（AB）=P（A）P（B|A）=12×35=310.

例2" 某紙品廠有3臺紙箱印刷機生產同一型號的禮盒，第1臺印刷機的次品率為1%，第2臺、第3臺印刷機的次品率均為2%，生產出來的禮盒堆放在一起.已知第1臺、第2臺、第3臺印刷機生產的禮盒數分別占總數的35%，35%，30%.

（1）任取一個禮盒，計算它是次品的概率；

（2）如果取到的禮盒是次品，計算它是第i（i=1，2，3）臺印刷機生產的概率.

解" 設B=“任取一個禮盒為次品”，Ai=“禮盒為第i臺印刷機生產”（i=1，2，3），

則Ω=A1∪A2∪A3且A1，A2，A3兩兩互斥.由題意得：P（A1）=0.35，P（A2）=0.35，

P（A3）=0.3，P（B|A1）=0.01，P（B|A2）=P（B|A3）=0.02.

（1）由全概率公式，得：

P（B）=P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）+P（A3）P（B|A3）

=0.35×0.01+0.35×0.02+0.3×0.02

=0.0165.

（2）如果取到的禮盒是次品，這件次品是由第1臺印刷機生產的概率為：

P（A1|B）=P（A1B）P（B）=P（A1）P（B|A1）P（B）=0.35×0.010.0165=733.

同理可得：P（A2|B）=1433，P（A3|B）=411.

3.4" 踐行費曼學習法，提高學習效率

費曼學習法就是用直白淺顯的語言把復雜、深奧的問題或知識講清楚的學習方法.通過踐行費曼學習法，能夠加強學生對知識的思考、理解和運用，從而幫助提高知識的吸收率.所以學生在數學學習過程中遇到有疑問的地方，一定要及時地向同學或師長請教，通過互相交流和討論，加深知識理解的程度，提升知識運用的能力.

3.5" 調整心態，迎難而上

心理學研究表明，人在輕松愉悅的狀態下學習，更能夠鞏固所學知識并提升知識運用的能力.在數學學習的道路上，受遺忘規律的影響，學生可能會在不經意間遺忘一些本應該能理解的知識、能解決的問題.這時會不自覺感到懊惱氣憤，進而懷疑自己的學習能力.在面對這些問題的時候，要及時調整心態，舒緩心情，變壓力為動力，采取積極有效的措施及時解決問題，始終保持樂觀向上的態度，向著充滿挑戰和期待的數學王國不斷進發.

4" 結語

以上的探索都是數學學困生課后學習數學的行為表象以及相應的糾偏指導.高中數學學困生基礎薄弱的成因還有很多方面，后續將進一步探索思維和認知等深層次原因，力爭為扭轉高中數學學困生的教學困境探索一條可復制的新路，為后續解決此類問題提供參考.

參考文獻：

［1］張海燕.高中數學學困生的成因及對策［J］.讀寫算，2021（33）：152-153.

［2］李旭珍.試論高中數學學困生的轉化［J］.才智，2020（10）：122.

［3］王新真.試論高中數學學困生成因及轉化策略［J］.數學學習與研究，2022（30）：74-76.

［4］李海娜.多元智能理論在轉化高中數學學困生中的應用研究［D］.大連：遼寧師范大學，2021.