做思共生：讓數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)深度發(fā)生

【摘 要】“綜合與實(shí)踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域。學(xué)生將在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法。

【關(guān)鍵詞】 做思共生 綜合與實(shí)踐 深度學(xué)習(xí)

“曹沖稱(chēng)象的故事——克、千克、噸的認(rèn)識(shí)”主題是2011年版課標(biāo)“數(shù)與代數(shù)”中“常見(jiàn)的量”的重要內(nèi)容之一，而在新課標(biāo)中，調(diào)整為綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)領(lǐng)域的內(nèi)容。

一、主題內(nèi)容

新課標(biāo)要求，以“曹沖稱(chēng)象的故事”為依托，結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸以及它們之間的關(guān)系，感受等量的等量相等這一基本事實(shí)，發(fā)展量感和推理意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

本主題內(nèi)容屬于度量范疇，注重學(xué)生量感的培養(yǎng)，而量感的培養(yǎng)并非只是通過(guò)課堂教學(xué)而來(lái)。因此，本主題一是通過(guò)長(zhǎng)線的體驗(yàn)活動(dòng)，豐富學(xué)生的量感；二是通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，設(shè)計(jì)豐富的跨學(xué)科教學(xué)活動(dòng)，完成相應(yīng)教學(xué)任務(wù)。

二、學(xué)情分析

本節(jié)課的三年級(jí)學(xué)生對(duì)物體質(zhì)量的認(rèn)識(shí)，在生活中已有豐富的經(jīng)驗(yàn)，質(zhì)量單位與學(xué)生的生活密切相關(guān)，學(xué)生有比較物體輕重的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)質(zhì)量的認(rèn)識(shí)主要借助他們對(duì)物體輕重的感覺(jué)，大部分學(xué)生知道要比較物體的輕重，不能光靠觀察，可以用手提一提、抱一抱、掂一掂來(lái)估一估，或者用秤稱(chēng)一稱(chēng)，還可以通過(guò)包裝袋上的標(biāo)識(shí)來(lái)了解。

三、教學(xué)理念

通過(guò)“曹沖稱(chēng)象的故事”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)真實(shí)活動(dòng)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“掂”“估”“稱(chēng)”“說(shuō)”的具身實(shí)踐的過(guò)程，認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)建立質(zhì)量單位的量感，推理出大的質(zhì)量單位，體會(huì)大的質(zhì)量單位的量感。體會(huì)等量的等量相等、總量等于分量之和的數(shù)學(xué)思想。再通過(guò)用數(shù)學(xué)思維、語(yǔ)言分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.用數(shù)學(xué)的眼光觀看“曹沖稱(chēng)象的故事”，體會(huì)古人的智慧，并能借古看今，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受總量等于分量的和、等量的等量相等的數(shù)學(xué)思想。

2.在具體的生活情境中體驗(yàn)質(zhì)量單位克、千克、噸，建立1克和1千克的量感，推理1噸=1000千克，在“掂”“估”“稱(chēng)”“說(shuō)”等操作活動(dòng)中形成豐富的認(rèn)識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，知道度量的意義。

3.在建立質(zhì)量觀念的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)估量物體質(zhì)量的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和生活的息息相關(guān)，提升學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。并能對(duì)同伴的作品進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，會(huì)欣賞他人優(yōu)點(diǎn)并有質(zhì)疑精神。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

1.建立1克和1千克的量感，通過(guò)推理，建立1噸的量感。

2.經(jīng)歷曹沖稱(chēng)象的過(guò)程，理解總量等于分量的和，感知等量的等量相等這一基本事實(shí)。

六、教學(xué)具準(zhǔn)備

小型電子秤、生活中常見(jiàn)的物品（若干袋鹽、洗衣液、酸奶……）、學(xué)具箱等等。

七、教學(xué)過(guò)程

（一）用數(shù)學(xué)的眼光觀看“曹沖稱(chēng)象的故事”，感受數(shù)學(xué)思想

師：還記得“曹沖稱(chēng)象的故事”嗎？二年級(jí)語(yǔ)文學(xué)過(guò)，今天數(shù)學(xué)課上再來(lái)看一遍，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)道理。

1.播放“曹沖稱(chēng)象的故事”視頻。

2.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)道理？你想提出什么問(wèn)題？

學(xué)生思考，并提出問(wèn)題，教師隨機(jī)歸納出示問(wèn)題：

（1）大象的質(zhì)量為什么是石頭的質(zhì)量？

師：稱(chēng)完石頭的質(zhì)量，大象的質(zhì)量就知道了嗎？

生1：是的，因?yàn)榇笙蟮馁|(zhì)量=石頭的質(zhì)量。

師：你怎樣知道它們的質(zhì)量相等？

生2：船下沉的質(zhì)量一致，都沉到畫(huà)線的地方。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧故事里的做法：把大象趕上船，船下沉后，在船舷上畫(huà)線。教師追問(wèn)：畫(huà)線起什么作用呢？引起學(xué)生的討論，讓學(xué)生明確船上有物體的質(zhì)量，就會(huì)下沉，畫(huà)線是為了記住船下沉的質(zhì)量，也就是記住大象的質(zhì)量。教師相機(jī)板書(shū)：大象的質(zhì)量=船下沉的質(zhì)量

裝上石頭，讓船下沉到畫(huà)線的地方，石頭的質(zhì)量與船下沉的質(zhì)量也一樣的，所以大象的質(zhì)量等于石頭的質(zhì)量，讓學(xué)生體會(huì)到等量的等量是相等的思想。

板書(shū)：石頭的質(zhì)量=船下沉的質(zhì)量，大象的質(zhì)量=石頭的質(zhì)量。

（2）石頭的質(zhì)量是怎么得到的？

師：哪塊小石頭的質(zhì)量是大象質(zhì)量？

生：所有小石頭的質(zhì)量和，把小石頭一塊一塊地稱(chēng)出來(lái)。

板書(shū)：石頭的質(zhì)量=每塊石頭質(zhì)量相加的和。

師：如果把一堆石頭質(zhì)量看作總量，把一塊一塊的石頭看作分量，總量等于什么？

生：分量加分量加分量……

板書(shū)：總量=分量之和。

（3）一定用石頭嗎？

師：還可以換成什么？

生1：人、木頭……

師：不管換成什么，裝在船上怎樣才行？

生2：讓船下沉到畫(huà)線的地方。

（4）為什么不直接稱(chēng)大象？

（沒(méi)有這么大的秤，指出要有合適的秤）

（5）介紹幾種常用秤。

出示生活中各種常用秤的圖片及名稱(chēng)。

師：大家看，有沒(méi)有適合稱(chēng)大象質(zhì)量的秤？（地磅秤）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)跨學(xué)科再次學(xué)習(xí)“曹沖稱(chēng)象的故事”，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀看，發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)道理？學(xué)生自然而然對(duì)故事進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，抽象出數(shù)學(xué)道理，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受總量等于分量的和、等量的等量相等的數(shù)學(xué)思想。這一學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，以及結(jié)合實(shí)際情境分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）創(chuàng)設(shè)“稱(chēng)重”真實(shí)活動(dòng)情境，在動(dòng)手操作活動(dòng)中體驗(yàn)質(zhì)量單位，建立量感

師：你猜猜大象會(huì)有多重？（1000千克、5噸……）

師：稱(chēng)量物體的質(zhì)量，要有合適的秤，還要有合適的質(zhì)量單位。你知道有哪些質(zhì)量單位？

1.在動(dòng)手操作活動(dòng)中建立1千克量感。

（1）在“稱(chēng)一稱(chēng)”活動(dòng)中感受1千克。

師：你想知道1千克有多重嗎？看老師手中的一袋面粉，我們放在秤上稱(chēng)一稱(chēng)，它的重量是1千克。同學(xué)們，1千克放在手上是什么感覺(jué)呢﹖（比較重）

小結(jié)：稱(chēng)一般物品有多重，常用千克作單位。

（2）在“掂一掂”活動(dòng)中體驗(yàn)1千克。

師：請(qǐng)你記住1千克的感覺(jué)，現(xiàn)在我們要不用秤，掂一掂、估一估這些物品的重量比1千克重還是輕？（物品準(zhǔn)備：1袋鹽，2千克的洗衣液）

學(xué)生小組掂一掂，匯報(bào)交流。

2.在推理體驗(yàn)活動(dòng)中建立1噸重量感。

（1）用數(shù)學(xué)的思維推理出1噸的質(zhì)量。

師：你知道一頭大象到底有多重嗎？（大約5000千克）什么感覺(jué)？（很重，比1千克重多了），再看卡車(chē)滿(mǎn)載是60000千克。怎么樣？

師：這些物體都怎么樣？（很重）用千克作單位，還合適嗎？用什么單位更合適呢？（噸）你想知道1噸有多重嗎？

師：這里有1袋大米重10千克，誰(shuí)試試有多重？100袋這樣的大米重1噸，你知道噸與千克之間有怎樣的關(guān)系？（100袋大米重1000千克，出示1噸=1000千克）

板書(shū)：1噸=1000千克。

（2）在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)身邊的1噸。

師：我們身邊一個(gè)同學(xué)體重大約25千克。請(qǐng)大家互相抱一抱同桌，體驗(yàn)一下25千克的重量有多重。

學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)活動(dòng)。

課件出示：（ ）個(gè)同學(xué)重約100千克。（ ）個(gè)同學(xué)重約1000千克，也就是1（" ）。

感受1噸：讓40個(gè)同學(xué)起立，并說(shuō)說(shuō)1噸有什么感覺(jué)？

3.在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中建立1克的量感。

（1）在“稱(chēng)一稱(chēng)”活動(dòng)中感受1克。

師：稱(chēng)大宗的物品時(shí)用到噸作單位。生活中，還有比較輕的物品（出示2分硬幣），你知道用什么作單位合適嗎？（克）（相機(jī)板書(shū)：克）

師：你想知道1克有多重嗎？這個(gè)2分硬幣大約重1克。

出示測(cè)量過(guò)程。

師：掂一掂，什么感覺(jué)？（很輕）

稱(chēng)比較輕的物品，常用克作單位。

（2）探究千克和克的關(guān)系。

師：1袋鹽呢？先估一估，再稱(chēng)一稱(chēng)。（500克鹽）

師：一袋鹽重量是多少？（500克），2袋鹽呢？（1000克）

板書(shū)：500克+500克=1000克。

師：我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，出示托盤(pán)秤稱(chēng)重，顯示1千克，你發(fā)現(xiàn)什么？（1千克=1000克）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)設(shè)“稱(chēng)重”真實(shí)活動(dòng)情境，讓學(xué)生在動(dòng)手操作活動(dòng)中，感受體驗(yàn)質(zhì)量單位克、千克、噸，建立1克和1千克的量感，推理1噸=1000千克，在“掂”“估”“稱(chēng)”“說(shuō)”等操作活動(dòng)中形成豐富的認(rèn)識(shí)，通過(guò)動(dòng)手“做”的系列活動(dòng)，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，再通過(guò)有意義的“思”，進(jìn)一步感受總量等于分量的和、等量的等量相等的數(shù)學(xué)思想，知道度量的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中“做”與“思”之間形成緊密關(guān)系，在實(shí)施過(guò)程中手腦并用，以思導(dǎo)做、以做促思。

（三）創(chuàng)設(shè)“不用秤”的現(xiàn)實(shí)情境實(shí)踐活動(dòng)，升華數(shù)學(xué)思想

小組合作，估一估：

1.用一袋鹽來(lái)“稱(chēng)”，一袋刀削面有（" "）袋鹽的重量。大約重（" "）。

2.用一袋酸奶來(lái)“稱(chēng)”，一塊肥皂大約有（" ）盒酸奶的重量。大約重（" ）。

學(xué)生分小組合作，匯報(bào)交流，課件演示學(xué)生的想法，進(jìn)一步體會(huì)總量等于分量之和、等量的等量相等的數(shù)學(xué)思想。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)設(shè)“不用秤”的現(xiàn)實(shí)情境實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生憑著活動(dòng)中積累的豐富的體驗(yàn)，在加深對(duì)克、千克的量感體驗(yàn)的同時(shí)，也讓學(xué)生再次體悟和運(yùn)用總量等于分量之和、等量的等量相等這一基本事實(shí)，感悟如何用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，升華數(shù)學(xué)思想。

（四）課堂總結(jié)

師：這節(jié)課有什么收獲？你是怎樣學(xué)會(huì)這些知識(shí)和道理的？

（五）拓展“秤的歷史”數(shù)學(xué)史知識(shí)，感受到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力

知識(shí)拓展：你知道嗎？

播放“秤的歷史”視頻。通過(guò)知識(shí)拓展，讓學(xué)生增強(qiáng)文化自信。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)拓展“秤的歷史”數(shù)學(xué)史知識(shí)，讓學(xué)生去了解古代的秤是什么樣子，進(jìn)入秤的發(fā)展歷程，體會(huì)古代人民的智慧和偉大，感受到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力，增強(qiáng)了民族自信心和自豪感。

【參考文獻(xiàn)】

[1]蔣慶慶，龔曌辰，周叢俊，等. 以問(wèn)題為導(dǎo)向，親歷實(shí)踐過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：以“曹沖稱(chēng)象的故事”主題活動(dòng)為例 [J]. 小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2024（3）.

[2]李婉玥，張維忠. 小學(xué)數(shù)學(xué)文化主題活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施：以“曹沖稱(chēng)象”為例 [J]. 小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）， 2023（3）.