結構化視角下小學數學單元起始課的設計

摘" 要：當前小學數學單元起始課教學存在目標偏離、知識零散、方法單一等問題，致使學生學習缺乏系統性與連貫性，難以有效促進數學素養的發展.

單元起始課是教材中每一自然單元中的第一課時或第一節課，為學生提供了整個單元學習的相關背景、知識框架、邏輯思路等.單元起始課旨在引導學生對本單元形成初步的知識框架，從而能夠更好地進行后續學習.

關鍵詞：結構化；單元起始課；小學數學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）倡導數學內容結構化，指出：“改變過于注重以課時為單位的教學設計，促進學生對教學內容的整體理解與把握.”［1］

在實際的教學中，教師缺乏對單元教學內容和相關前后內容的整體建構，知識點之間的銜接較為生硬，學生難以從單元起始課的學習中構建單元整體框架，導致知識的碎片化.結構化學習可以幫助學生找到各部分知識所具有的內在聯系，使知識變得更容易掌握.簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣關聯的.［2］因此，對某一數學主題或單元初步學習時，采用結構化的學習和教學方法，能夠幫助學生更系統、更深層次地整合學習材料，并在后續學習中，能順利將新知識納入已有的認知圖式中，實現遷移拓展，理解數學本質.本文立足結構化視角，探究小學數學單元起始課的價值定位、設計特征及路徑，具有重要的實踐意義.

1" 結構化視角下小學數學單元起始課的價值

結構化視角下，小學數學單元起始課的價值定位呈現多元維度，表現為以下方面：①目標結構化，能夠錨定單元航向并明晰學習路徑，避免教學的盲目性與隨意性；②知識結構化，可串聯舊知與新知，幫助學生更好地理解知識的來龍去脈和內在邏輯，筑牢知識體系根基；③方法結構化，通過凸顯通法遷移來持續完善學生的思維范式，培養舉一反三、觸類旁通的思維能力.

1.1" 目標結構化

結構化視角下，單元起始課對整個單元起著目標引領作用，是單元學習的“導航儀”.單元起始課將新課標的宏觀要求細化到單元可操作、可測評的階段性目標，并梳理出明晰的學習路徑，確保學生在單元學習的每一進程中都能契合單元主線，使得教師教學、學生學習皆有章可循.如圖1所示，教學目標的設定圍繞核心素養，從以往割裂的課時目標轉變為系統性的學段、單元和課時目標相關聯，充分發揮數學核心素養對教學過程的指引作用.這種結構化目標的設定，有助于學生在頭腦中構建清晰的學習框架，加強其對知識關聯性的把握，從而為其深入理解單元整體知識奠定堅實基礎，實現學習效益的最大化.

圖1

1.2" 知識結構化

結構化視角下，單元起始課在知識方面扮演著“紐帶”作用，在新知和舊知之間搭建起了橋梁.在以往的教學中，教師往往重視單個課時具體內容的教授，沒有體現知識的橫縱聯系，導致學生經常出現學了忘、忘了學的情況.學生學得越多，散點就越多，知識結構就越松散，無法建構整體性知識框架.結構化視角下安排教學內容可以以單元起始課為內容原點，縱向探究知識的深度，橫向分析知識的廣度，定位于整體，價值在統領，此即“整體統攝，先行組織”［3］，避免學習“碎片化”.

1.3" 方法結構化

結構化視角下，單元起始課是單元學習方法體系架構的起始基點，注重培養學生的經驗性思維，促進遷移聯通.章建躍先生曾提到，應該以研究數學對象的基本套路為指導，發揮“一般觀念”的指導作用，構建研究數學對象的基本路徑.［4］一般觀念指的是對數學知識、方法和思維方式的一種高層次概括性認識，它引導學生認識到數學知識不是孤立的，而是相互聯系的.學生建立起數學研究的“一般觀念”，能夠幫助他們從系統的角度理解數學，感受解決數學問題的基本“研究套路”.

2" 結構化視角下小學數學單元起始課的設計特征

結構化體現出整體性和系統性的思想，單元起始課起著統籌作用，連接了單元內部課時和其他單元，可見，單元起始課是實施結構化教學的一個很好載體.［5］教師從結構化視角審視小學數學單元起始課的設計，能夠深度挖掘起始課在單元中的核心定位，它不僅是新知識的導入端口，更是明晰學習路徑、搭建單元知識框架、滲透數學思想方法的關鍵環節.

2.1" 核心牽引，素養導向

結構化視角下，單元起始課的設計要重視單元核心概念的主線作用，指向培養學生的核心素養.在結構化知識體系中，眾多知識點圍繞核心概念相互關聯，形成一個有機整體.在單元中，單元核心概念是貫穿整個單元學習的主線，是學生知識整合和結構化的基石.例如，在“兩位數乘兩位數”這一單元中，單元核心概念為計數單位的累加，這也是算理所在.教師在單元起始課教學過程中應不斷強調計數單位累加的意義，給學生提供清晰的學習焦點，

促使學生更連貫地學習后續內容，減少學習的盲目性，體現單元學習的一致性.在單元起始課教學中，知識以結構化的形式呈現，學生能夠明確單元知識點在整個知識體系中的位置.這種深度理解使得學生在運用知識的過程中，能夠更加靈活地調動相關知識，從而為核心素養的有效落實提供了知識基礎.

2.2" 知識勾連，凸顯本質

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“課程實施”的教學建議第二條中指出：“在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系.”［6］結構化視角下，教師在準備單元起始課時要跳出課時框架，具備全局觀.教師應通過對單元內容的橫縱分析，厘清知識的邏輯結構，設計突出本單元內容核心的教學過程，為后續知識的生長提供源頭，引導學生進入一個主題明確、本質清晰的單元探索之路.數學對象是明確定義的產物，數學結論又是按照相互的定義與給定的規則進行推理的結果［7］，數學知識本身就存在很強的內部關聯性，教師要避免給學生造成“只見樹木，不見森林”的學習效果.教師應引導學生通過部分看見整體，再通過整體理解部分，從而以知識本質為基石，認清事物的內在關聯和結構，形成有意義的、可生長的知識系統，促進思維發展，實現整體功能大于局部之和.［8］

2.3" 隱知啟思、類比遷移

結構化強調知識關聯性的同時，還重在促進學生體會數學方法的遷移性，學生只有掌握了普遍性的研究方法，才能以不變應萬變，生成持續性的學習動力.在單元起始課中，教師可以利用方法之間的共性，引導學生發現新舊知識、本單元與其他單元知識之間的相似之處.學生在起始課中明晰研究思路后，就能夠在后續學習中基于這種方法探究新的知識情境.類比遷移能夠幫助學生更快地理解和掌握新知識，降低學習難度，也能強化他們對知識本質的理解.例如，在“小數的加法與減法”這一單元中，其核心內容為體會小數加減法與整數加減法在算理上的聯系.《義務教育數學課程標準（2022年版）》中提到：“數的運算教學應注重對整數、小數和分數四則運算的統籌，讓學生進一步感悟運算的一致性.”［9］因此，在這一單元的起始課設計中，教師要鼓勵學生嘗試用整數加減法的計算方法來解決小數加減法問題，掌握小數加減法的核心要義.

2.4" 重學促長、深化思維

思維結構化是學生在解決問題時所具備的方法策略體系，體現出系統性的綜合思維，能夠綜合運用學科的思想方法對學科問題進行思考.結構化視角下，單元起始課是培養學生結構化思維的節點.教師可以借助學生已有的認知經驗，引導他們深入理解隱藏在學科知識里的思想方法，這些思想方法在舊的認知結構的基礎上發展起來，以意識的形式儲存在頭腦里，為學生思考與學科有關的問題和現象提供思維方式和價值取向.［10］這種框架式呈現，引導學生遵循一定的結構模式去理解、接納與整合新知識.在后續學習中，學生基于單元起始課所構建的思維雛形，能夠更加自覺地去探尋所學內容與整體框架之間的契合點，不斷豐富、完善并強化思維，使思維從無序走向有序，從局部走向整體，從碎片化走向系統化，真正實現結構化思維的培養與成長.

3" 結構化視角下小學數學單元起始課的設計路徑

結構化注重從單元和整體出發設計教學，比割裂地、零碎地設計教學更有利于數學核心素養的培養，是落實數學核心素養的有效途徑.［11］它是實施小學數學單元起始課教學的有力抓手，能助力學生厘清單元知識的內在邏輯，更能將不同單元之間進行聯結.教師通過單元起始課，鋪設一條從整體到局部、從抽象到具體、從知識關聯到思維拓展的學習通道，幫助學生在接觸新知識伊始，便能清晰地洞察單元知識的全貌，明確學習方向，建立起知識之間的聯系脈絡.

3.1" 以單元核心為線索，確定指向核心素養的學習目標

單元核心概念是貫穿整個單元教學的主線，是連接每一課時的紐帶.教師基于結構化理解單元核心概念，進而設計單元起始課教學，可以更加聚焦研究點，明確目標體系和學習路徑，逐步培養學生的核心素養.例如，在

“面積”這一單元中，單元核心為直觀感受面積的概念，理解面積的意義，核心素養在于形成量感和初步的幾何直觀.這個單元的起始課為“面積和面積單位”，是對事物的可測量屬性及大小關系的感知.這是學生第一次接觸面積這個概念，因此這節起始課要緊緊圍繞單元核心，引導學生直觀感受什么是面積.教師要遵循由直觀到抽象、由簡單到復雜的認知規律，通過方格紙的輔助、實物展示、動手操作等多元化教學活動，促進學生理解面積是什么，初步培養學生的量感和幾何直觀.這一系列結構化的設計，有利于教師把握此階段學生要達成的核心素養水平.隨著學生學習更高層次的內容，相關的核心概念不斷深化、內化，學生的核心素養逐步達成.因此，教師需要深入研讀教材和新課標，分析學生的認知基礎，擬定出指向核心素養的教學目標.

3.2" 建立知識橫縱聯系，設計凸顯單元本質的學習內容

在數學學習中，學生既要認識和掌握數學知識縱向發展的線性結構，也應認識和掌握數學知識橫向聯系的平面結構，這樣才能在頭腦中建立起數學知識的網狀結構、立體結構.［12］單元起始課是整個單元的種子課，在這節課尤為注意要前瞻后顧，結構性呈現教學內容，凸顯單元本質.重視知識的橫縱聯系就是要把握好學習內容之間的內在邏輯關系，找到知識的根部，建立完整的知識網絡結構，促進深度學習.例如，“倍的認識”是數與代數領域的關鍵內容，對后續乘除法的學習有重要鋪墊作用.從結構化視角出發，縱向回溯引新、橫向實操歸納，有效助力學生把握單元核心本質.縱向設計角度，教學伊始教師可以設置舊知回顧環節，引導學生回顧加減法運算法則和乘除法的意義，激活學生對基礎數量及運算的記憶，為后續理解奠定基礎.倍是特殊數量關系，表示的是數量之間的比較關系，需在熟知基礎數量及其運算的基礎上建構.在新授時，教師可以設置特殊情境展示數量的倍數關系，引出新知“倍”，從基礎數量感知向高階關系量化邁進.橫向設計角度，教師通過對比多版本教材，總結出基本的教學線索，即都用生活中常見的直觀圖形抽象出數學模型，引導學生感受“幾個幾”，理解“幾倍”和“幾個幾”之間的聯系，具象呈現“倍”的本質，讓抽象概念可視化.

3.3" 淡化顯性知識教學，生成遷移類比的基本學習路徑

數學學習，既要掌握知識之間的顯性聯系，也要理解知識之間的隱性關聯.結構化視角下，教師需要培養學生的自主學習和終身學習能力，生成遷移類比的基本學習路徑，這就離不開策略性知識的習得.策略性知識不是一般性的普通方法，它能夠啟迪學生智慧，使其在不同的情境下能夠靈活地處理問題.這類知識往往不是通過直接教授習得的，而是學生在情境中慢慢領悟而得的.因此，在單元起始課教學中，要發揮這節課的引領作用，滲透策略性知識教學，需要教師具備一定的教學藝術.例如，在“多邊形的面積”這一單元中，單元起始課為“平行四邊形的面積”，在這一課中要注重學生策略性知識的習得.“數格子”是基礎的探究策略，承接了長方形與正方形面積探究的方法.“割補法”是通過剪一剪、移一移拼成一個長方形從而求得平行四邊形的面積.在之后三角形面積的探究中，就可以自然承接之前的策略，以“數格子”為基本方法，利用已經試驗過的“割補法”強化思維，并通過“倍拼法”轉化為平行四邊形進行計算，學生此時對多邊形面積的探究策略已有初步模型感知.在梯形的面積教學中，可以脫離“數格子”，利用“割補法”和“倍拼法”進行探究，并結合梯形的圖形特征，采用“分割法”轉化為學生已學過的圖形進行面積探究.學習到這一步，教師要引導學生進行總結并思考“如果之后遇到從來沒有見過的多邊形，你能計算出它的面積嗎”.學生在一系列的探究下，能夠自主整合探究思路，發現策略的通用性，形成遷移能力.

3.4" 重視數學思維形成，關注“四基四能”發展的學習進階

結構化強調知識系統性的建構與深度理解，技能的有序培養與綜合運用，數學思想的深化與整合，活動經驗的積累與有效遷移.教師應推動學生在知識獲取、技能習得、思想領悟、經驗積累過程中逐步形成 “四基四能”，為學生“四基四能”的形成提供有力的支持，全方位提升數學素養與綜合能力.例如，在“小數的意義和性質”單元中，理解小數的意義是本單元的起始課.教師可以引導學生回憶之前所學并思考“小數和我們之前學過的整數有什么不同”，激發學生的求知欲，喚醒已有認知，這是基礎知識與基本活動經驗的初步積累.接著，教師可利用真實的生活情境引入，展示生活中的小數.教師可以借助探究活動，讓學生進行實際操作，用直尺量一量物品的長度，并用小數將其表示出來，

強化學生的基本技能，滲透本單元的基本思想.知識內化離不開應用，教師可以設置生活實際問題，如計算價格、識別長度等，使學生能切身感受到小數的實際意義，逐步形成基本活動經驗.可見，單元起始課在學生“四基四能”的初步培養中發揮著重要作用.結構化視角下，更重視學習過程的價值，有效助力學生在多維度實現逐步提升，完成從低階認知水平向高階認知水平的跨越發展.

4" 結語

結構化的教學打破了傳統單元起始課教學的孤立與零散，將數學知識按照其內在邏輯和學生的認知規律進行系統整合.結構化視角下，教師能更清晰地引導學生從起始階段就構建起結構化的思維模式，理解數學知識的全貌和脈絡，讓學生能更好地適應數學學習的系統性要求，逐步提升數學素養.

結構化視角下的小學數學單元起始課能夠為培養具有扎實數學基礎與思維能力的學生提供有力保障，契合時代對小學數學教育發展的追求.

參考文獻

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