小學數學課堂中培養學生推理意識的策略探析

摘" 要：推理意識的培養對小學數學教學至關重要，它不僅能促進學生數學推理能力的發展，還能幫助學生更好地理解數學的內在邏輯和規律，進而滿足現代數學素質教育的需求.在小學數學課堂教學中，教師應通過多種策略培養學生的推理意識，從而為學生未來的數學學習和思維發展奠定堅實的基礎.

關鍵詞：小學數學；推理意識；類比推理

小學階段的數學核心素養包含了多種重要的思維能力和意識，其中推理意識作為數學學習的關鍵要素之一，直接影響到學生的思維發展和問題解決能力.因此，教師在小學數學教學中，應當特別注重推理意識的培養，通過優化教學方法和思路，引導學生逐步掌握推理認知方法，增強其數學思維能力.推理意識的培養離不開具體的數學問題情境.教師可以通過設計富有挑戰性和趣味性的問題情境，激發學生的思考.

1" 數學推理意識的內涵

推理意識的形成是數學學習中的重要環節，尤其對于小學數學來說，它不僅有助于學生思維能力的發展，也為后續學習更復雜的數學概念和方法打下堅實的基礎.推理意識可以從內隱性和外顯性兩個方面來理解，這兩者在推理過程中的作用和表現也有所不同.教師在教學中，應當通過多樣化的活動來培養學生的推理意識，尤其是合情推理和演繹推理.教師在培養學生推理意識時，可以結合多種教學策略，幫助學生在理解數學知識的同時，逐步形成推理意識.

2" 小學數學課堂中培養學生推理意識的重要性

推理意識的培養是小學生數學核心素養發展中的關鍵環節，特別是在低年級和中年級學段的轉變過程中.推理意識從無到有的形成，不僅是學生數學能力發展的必要過程，也是數學學習的核心目標之一.正如“螺旋上升”課程理念所體現的，學生的推理能力并非一蹴而就，而是在不斷的學習和實踐中逐步提升的.在低年級學段，教師需要通過引導學生觀察生活中的規律和簡單的數學問題，讓他們初步感受到推理的過程，并激發他們對數學問題的興趣.［1］教師應重點培養學生的推理能力，幫助他們從一般到特殊、從特殊到一般進行推理，逐步形成清晰的推理意識.

3" 小學數學課堂中培養學生推理意識的策略

3.1" 多種推理方法引導

教師在小學數學教學中，可以圍繞歸納推理、類比推理和演繹推理三種推理類型，設計引導性數學探究活動，幫助學生通過多樣化的推理過程逐步形成推理意識，培養他們的數學思維能力.［2］這些推理方式不僅能夠幫助學生理解數學知識，更能激發他們對數學的興趣，促進其認知和邏輯思維能力的發展.類比推理是從特殊到特殊的推理方式，它通過比較兩個或多個對象的相似之處，推導出它們在其他方面的相似性.這種推理方法能幫助學生發現事物之間的聯系，并用已有的知識解決新的問題.在教學中，教師可以通過對比分析活動培養學生的類比推理能力.例如，在學習人教版《義務教育教科書數學三年級上冊》中“長方形和正方形”時，教師可以讓學生先比較兩者的相似之處（對邊平行，角度相等），然后引導學生推導出正方形是長方形的特例.教師可以引導學生思考其他圖形與長方形的相似性，從而加深學生對數學概念的理解.雖然在小學階段，演繹推理的應用較少，但隨著學生推理能力的發展，教師可以開始引導學生理解演繹推理的基本概念，并讓學生初步接觸演繹推理的形式.演繹推理主要是通過已知的法則和原理推導出結論，幫助學生從整體規律推導出個別的結論.教師提問“按圖1的規律用小棒擺三角形，擺五個三角形要幾根小棒”.

圖1

面對教師的提問，學生迅速給出了思考結果.他們解釋道，每多擺放一個三角形，就需要額外增加兩根小棒.基于這一規律，若要擺放五個三角形，所需的小棒數量便是初始的一個三角形所需的三根，再加上因增加四個三角形而額外需要的八根，總計為十一根.教師進一步追問，引導學生思考更一般化的情況“那么，如果我們要擺放n個三角形，又需要多少根小棒呢”.這里“擺n個三角形”是一個泛指，代表著任意數量的三角形擺放情況.學生在教師的引導下，開始嘗試構建更為抽象的數學模型.他們提出，可以將第一個三角形的第一根小棒視為一個“恒定的基準”，每增加一個三角形，就會相應地增加兩根小棒.因此，擺放n個三角形時，相較于第一個三角形，會增加的小棒數量為2（n-1），再加上第一個三角形本身所需的三根小棒，擺放n個三角形總共需要的小棒數量就是2n+1.

3.2" 鼓勵學生猜想

美國數學家波利亞（G.Polya）提到的“數學既要教證明，又要教猜想”，深刻揭示了數學學習中推理與探索的重要性.在小學數學教學中，猜想作為一種推理活動，扮演著至關重要的角色.它不僅是學生基于已有知識做出的推斷，還能激發學生的探究精神，培養他們的數學思維能力.［3］學生在做出猜想的過程中，往往需要運用已有的數學知識進行推理.在這個過程中，學生學會如何根據已有的證據或事實做出合理的推測，也逐步理解如何通過證明來驗證自己的猜想.

通過讓學生觀察數列并引導他們猜想規律，可以有效培養學生的推理意識.例如，教師可以給出1、3、5、7、9、…這一數列，讓學生猜測下一個數字.學生會發現每個數都比前一個數多2.這樣的猜想不僅是對數列的探索，更是對學生推理能力的一種鍛煉.在學生提出自己的猜想后，教師應引導他們通過計算、實驗、觀察等方式驗證自己的猜想.通過讓學生參與到規律的發現和推理過程中，教師能夠有效地培養學生的推理意識和解決問題的能力.數學不僅僅是關

于數字和公式，更是關于觀察、思考和推理.通過引導學生找規律、猜想并驗證，教師能夠幫助學生發展邏輯思維，培養他們的數學素養，為他們日后的數學學習打下堅實的基礎.

3.3" 運用符號語言

符號是數學語言的重要組成部分，不僅僅是表達數學思想和運算過程的工具，更是促進學生數學推理能力提升的重要載體.［4］通過符號的使用，學生可以更加簡潔、明確地表達思考過程，并在此過程中發展邏輯推理和抽象思維能力.因此，在小學數學教學中，教師可以為學生提供或者呈現一些標準化的符號圖形，如數字、幾何圖形、運算符號等.這些符號圖形可以是靜態的，也可以是動態的，如通過動畫或互動教學工具展示符號圖形的變化.通過這種方式，學生不僅能掌握符號的基本形式，還能理解符號背后的數學意義.

例如，在人教版《義務教育教科書數學一年級下冊》中“找規律”的教學過程中，教師可以設計如下多元化的練習活動.

活動形式是“涂色練習”，教師提出問題“在美術課上，有一群小朋友繪制了許多燈籠.你能運用之前學到的規律知識，給這些燈籠標上不同的符號，如a、b、c等，然后根據規律將它們按順序排列嗎”.學生可以通過比較，看看誰寫得更快，并且能夠發現其中的規律.在學生完成任務后，教師應及時引導學生進行總結，基于對作品的分析與研究，幫助他們認識并理解作品中的規律特征.

3.4" 聯結數學知識

推理作為一種對命題進行深入剖析并作出判斷的思維方式，其核心在于利用現有的判斷依據來推導出新的結論.［5］正因如此，在培養學生的代數推理能力時，一個至關重要的基礎環節便是引導他們理解和提煉那些能夠貫穿數學知識體系的核心概念.例如，學生在學習人教版《義務教育教科書數學五年級下冊》“3的倍數特征”時，會產生疑問“為何在判斷2和5的倍數時，只需觀察個位數即可，而判斷3的倍數時，卻需要將各個數位的數字相加”.面對這樣的疑問，教師應當從數的構成這一根本視角出發，引導學生通過探尋數字間的規律來進行推理和理解.這一過程，實質上是對學生推理能力的一種有效鍛煉，鼓勵學生運用所學知識，通過邏輯分析來解開數學現象背后的謎團.［6］

師：仔細觀察10、12、15、20、24、30、35這些數字，你們發現2的倍數有什么規律嗎？

生：個位上是 0、2、4、6、8 的數是 2 的倍數.

師：很好.那么什么樣的數是5的倍數呢？

生：個位上是 0 或 5 的數是 5 的倍數.

師：對，那大家有沒有想過為什么 2 和 5 的倍數只看個位呢？24 可以看作兩個十和四個一，一個十能被 2 整除，也能被 5 整除，所以只要個位上的數能被 2 整除，或者是 0或5，這個數就是 2 或 5 的倍數.這就是 2 和 5 倍數特征的規律.

師：觀察12、15、18、21、24、27、30 等3的倍數，你能發現什么規律呢？

學生開始討論，有的說個位沒有明顯規律.

師：那我們換個角度，把這些數字各數位上的數加起來看看.12 是 1+2=3，15 是 1+5=6，18 是 1+8=9…… 大家發現了什么？

生：加起來的和是 3 的倍數.

師：24中的兩個十除以3的余數是2，四個一除以3的余數是1.將這些余數加起來，2+1=3，恰好是3的倍數，因此24是3的倍數.

通過這樣的推理過程，學生能夠感受到數學知識之間的內在聯系.

4" 結語

推理意識的培養是一項持續且深遠的任務，需

要貫穿整個小學數學教學的始終，滲透到數學學習的每一個細微之處.鑒于此，每位教師都應當將推理意識視為一項核心的數學素養，給予其充分的關注與重視.在日常的教學實踐中，教師應積極尋找機會，將推理意識的培養融入每一個教學環節之中，使之成為一種自然而然的教學習慣.同時，教師還應鼓勵學生勇于提出自己的見解與疑問，通過師生間的互動與交流，共同探索推理的奧秘，從而推動學生推理意識的不斷發展與成熟.

參考文獻

［1］金珺.聚焦推理意識培養的小學數學教學思路［J］.小學生（中旬刊），2024（11）：133-135.

［2］朱錦容.小學數學教學中推理意識培養的策略與實踐［J］.基礎教育論壇，2024（21）：24-26.

［3］劉陽.小學數學教學中學生推理意識的培養策略［J］.小學生（中旬刊），2024（10）：130-132.

［4］陳碧仙.小學數學教學中學生推理意識的培育策略［J］.家長，2024（32）：29-31.

［5］嚴菊芬.小學數學培養學生推理意識的教學策略［J］.小學教學研究，2024（29）：74-75.

［6］張萬霞.運用數學語言培養小學生數學思維——以“找規律”為例［J］.數學學習與研究，2024（25）：135-137.