培養應用意識，實現新質教學生產力的轉化

摘" 要：應用意識是數學核心素養的主要表現之一.本文基于應用意識的內涵及具體表現，從溝通聯系、創設情境、組織活動和設計練習四個方面，例談如何基于數學應用意識的具體表現，培養應用意識，實現新質教學生產力的有效轉化.

關鍵詞：應用意識；小學數學；新質教學生產力

教學生產力是指在教育教學活動中，為實現一定的教育教學目標而投入的各種資源與所產生的教育教學成果之間的關系表現.新質教學生產力則是更具有創新性、變革性的推動教學發展的力量.

筆者認為小學階段學生應用意識的培養是實現新質教學生產力有效轉化

的關鍵.應用意識是指在實際生活和工作中，人們對于所學知識的應用能力和意識，它是一種能夠將理論知識轉化為實際應用的能力，是一種將學習成果轉化為實際生產力的能力.因此，義務教育階段的“應用意識”成為所有學科教育教學共同的價值追求之一.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：“應用意識主要是指有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題.”［1］其主要表現在以下三個方面：

第一，意識到數學是認識、理解與表達現實世界的一種基本方式.知道現實生活中蘊含著大量的與數量和圖形有關的問題，可以用數學的方法予以解決；能夠主動發現、提出、分析和解決現實生活中的數學問題，感悟數學思想方法的簡約性、條理性與嚴謹性.［2］第二，意識到數學與現實世界有著密切的聯系.知道數學中的絕大多數概念、原理和方法都源自現實世界中的模型、規律及人類的經驗；反過來，現實世界中的絕大多數現象、結構、規律又可以用數學的概念、原理和方法來解釋、分析與洞察.［3］第三，愿意參與跨學科的綜合與實踐活動，了解數學在其他學科中的應用，激發學生學習數學的興趣與熱情［4］，助推學生學習更多的數學知識，進而解決更多的實際問題.

1" 溝通多維聯系，感受數學應用價值

首先，將數學知識和現實生活進行溝通.數學來源于對現實世界的抽象，在數學領域中，尤其是在小學數學里，很多概念都能找到其在生活中的原型.數學社會學的研究也顯示，學生進行數學學習的起點通常不是邏輯公理，而是生活中的一些實際事例.［5］因此，一方面，教師需要主動把教授的數學知識與學生熟悉的現實背景相對接，把學生已有的生活見識、生活經驗等認知儲備激活，引導其逐步學會用數學的眼光去觀察現實世界，學會從數學的角度去發現、提出和分析問題，在“現實問題數學化”中實現數學知識的初步建構；另一方面，還要引導學生運用所學知識合理解釋生活現象，在“數學知識現實化”中實現對數學知識的深度建構.

其次，將數學知識內部的聯系進行勾連.新課標、新教材、新教學強調知識的結構化、教學的整體把握和突出“一致性”，正是基于數學知識之間嚴密的邏輯性.教師想要讓學生感受到數學知識的應用價值，就要準確把握知識的本質和定位，并以知識內在聯系為抓手，幫助學生建構知識的“過去—現在—將來”的深層次認知，為知識遷移、轉化做好準備，為培養學生用數學的思維思考、分析、表達數學問題奠基.

最后，將數學與其他學科建立聯系.德國哲學家康德（I.Kant）曾說：“任何一門自然科學，只有當它能用數學工具進行研究時，才能算是一門發展漸趨完善的真實科學.”［6］數學應用的廣泛性和現實問題的多元性、復雜性，決定了不僅數學，而且各個學科之間都需要打破界限，打通壁壘，尋求學科之間的交叉思維，實現學科之間的深度融合，促進學生核心素養的提升.

2" 創設真實情境，感悟數學應用背景

教師應強化情境設計，注重創設真實情境，注重情境的多樣化.情境

，在知識理解方面，既幫助學生搭建知識與生活的橋梁，又可以激活學生已有的認知儲備，將原有經驗與新的數學知識相結合，促進對新知識的吸收；在素養培養方面，既能夠成為學生思維的發生處，又可以助力學生在多元能力上得到綜合成長，感悟到豐富的數學知識應用背景，拓寬數學的視野，獲得數學應用的成就感、自豪感，提高應用意識.

在小學數學教學中，對于高年級學生，教師可以通過復雜的調查研究、探究實驗等真實情境來學習數學原理，使教學更加靈活和豐富，如在統計與概率的教學中，設計調查班級同學的興趣愛好分布、社區垃圾分類情況等實踐任務，讓學生在實踐中掌握統計知識和技能；對于低年級學生，教師可以通過設計生動有趣的現實仿真情境、童話故事情境等激發學生的學習興趣，讓學生感受數學知識在生活中的用處.例如，

在教學“認識人民幣”時，課前把教室內的書架精心布置成一個“mini仿真超市”，

各層分別擺放上學生常見、常用的文具、玩具、零食等商品，并給各種商品標上價格.課上，讓學生進行“角色扮演”，即交換扮演顧客和收銀員的角色.在購物過程中，學生需要認識不同面值的人民幣，計算商品的價格以及找零.

通過創設這種輕松愉快的“模擬購物”仿真情境，既提高了學生對數學學習的興趣，又讓學生在實際操作中理解了人民幣的用途、面值以及簡單的加、減法運算，并且使他們對人民幣的印象更加深刻.

3" 組織學科活動，豐富數學應用體驗

學科活動是學科核心素養形成的主要路徑.知識只有在知識應用中才不會成為“惰性知識”，能力只有在需要能力的活動中才能得到培養，素養也只有在需要素養的活動中才能得到形成.學科教學的本質就是學科活動，教師只有引導學生深入學科知識的發現或再發現中，應用或再應用中［7］，才能讓學生真正理解和掌握知識，真正形成和發展素養，并在這種持續的學習活動中深刻體驗到數學應用的價值，提升應用意識和應用能力.

例如，東北師范大學王艷玲教授團隊設計的“比的意義”一課［8］，引導學生在精心創設的學科實踐活動中解決實際問題.教學設計如下.

3.1" 認識“寶貝綠”

情境：老師家最近裝修，要給我家寶貝的房間刷綠色乳膠漆.這個綠色是用黃色和藍色這兩種漆調配出來的.今天我們就一起研究怎么精準地配制這個綠色.為了研究方便，把它叫作老師家的“寶貝綠”.要準確描述“寶貝綠”，需要知道哪些信息？

教師引導學生在體會“藍色和黃色這兩個量必須同時存在，才能準確描述‘寶貝綠’到底是什么樣的”中，體會用兩個量同時描述一個量.

3.2" 任務一：配制“寶貝綠”

（1）教師示范：教師示范用黃色50毫升，藍色20毫升，模擬配制乳膠漆.

（2）學生獨立配制：學生嘗試用不同的量配制和教師一模一樣的“寶貝綠”.

（3）集體交流分享：你是怎么配制的？什么不變，才能使得顏色一樣？

學生在分享交流中得到結論：黃色和藍色乳膠漆體積的和不變時，顏色不確定；差不變時，顏色也不確定；只有黃色是藍色乳膠漆體積的2.5倍時，配制出的顏色才是“寶貝綠”，即兩種顏色倍數關系不變，才能保證配制相同顏色的溶液.

3.3" 任務二：推理辨析

交流問題一" 如果黃色或藍色其中一個顏色的乳膠漆體積發生了變化，配制好的乳膠漆顏色會有什么變化？

交流問題二" 如果用三種顏色配色，怎么辦？

學生在交流問題一中，借助推理和實驗，得到“黃色與藍色乳膠漆體積的比值比2.5大時，顏色更接近黃色；比值比2.5小時，顏色更接近藍色”的結論；在交流問題二中，類比推理出用三個量之間的倍數關系表示新的顏色，而且一旦這三個量的關系確定了，顏色就確定了.學生在充分的學科實踐活動中，實現對“比的表達與度量功能、比的現實應用價值”的深度體會.

4" 優化練習設計，提升數學應用能力

數學具有廣泛的應用性，數學應用是數學學習的一種基本方式.練習作為學生數學應用意識培養的重要途徑，需要教師精心研發、優化設計，盡量給學生提供從多角度觀察分析、多層次思考問題、多維度探究實踐的機會，從而培養學生的數學思維能力和數學語言表達能力.

例如，筆者在教學“圓的認識”一課時，課堂伊始以探究“車輪為什么是圓的”進行導入，課末則設計了一個首尾呼應的實踐性練習“如果不改變正方形車輪的形狀，有什么辦法能保證車輛的正常行駛？請把你的想法用自己喜歡的方式表達出來”.又如，在借助“曹沖稱象”經典歷史故事引導學生認識“等量代換”思想時，筆者在課末設計探究性作業“曹沖稱象時，如果不借助石頭，還可以借助什么？你還能想到什么不同的辦法能稱出大象的質量？請把你的想法用自己喜歡的方式表達出來”.這些突破思維定式的問題，能夠引導學生應用所學的知識、數學思想與方法，在現實世界中創造和運用新知識，在逆向推理中解決具有思辨性的問題，使其既感受到學習數學的樂趣和成就感，又發展了應用意識和創新意識.

除此之外，應用意識的培養需要問題意識與探究能力的培養，讓學生真正學會提問、學會質疑、學會探究，發展跨學科行為表現.教師在教學中可以設計一些探究型長周期作業，如在學生學習完“時間的初步認識”后，根據這個主題中涉及的“認識鐘表”“認識幾時和幾時半”兩個方面內容［9］，以及學生在本單元學習中的具體情況和存在的問題（如圖1），引導學生設計與“時間的初步認識”相關的數學小報.

圖1

探究型長周期作業能夠激發學生的探究興趣，讓他們學會運用所學知識與探究方法展開創造性思考，在真實探究中樹立對數學知識的正確認知.如此一來，學生在提升數學應用意識的同時，還能增強探究型思維能力與合作交流能力，使核心素養切實落地.

5" 結語

應用意識作為“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”兩大核心素養的跨學科行為表現之一，它的培養、發展與運用貫穿數學教育全過程.在素養導向下的新課堂上，教師不但要以“四基”培養為載體，引領學生深度學習知識，穩步提升學習力，還要持續融入數學應用，讓學生真正體會到“學數學”“用數學”的價值，在真正遇到問題時能夠想到數學、會用數學.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］崔海江，劉永昌，杜曉虎，等.小學數學畢業總復習指導［J］.教育實踐與研究（A），2023（4）：21-34.

［3］滕義和，黃雅真，盧曉婷.“數學應用能力培養”之改進點探討［J］.福建教育，2023（11）：30-33.

［4］史寧中，曹一鳴.義務教育數學課程標準（2022年版）解讀［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［5］李長華.新課程理念下的數學課堂情境教學分析［J］.數學學習與研究，2010（17）：55.

［6］李樹臣.培養應用意識 發展數學能力［J］.教育實踐與研究，2004（6）：28-30.

［7］余文森.核心素養導向的課堂教學［M］.上海：上海教育出版社，2017.

［8］王艷玲，宋冰，石迎春.“比的認識”教學研究之三：循證改進“比的認識”教學設計［J］.小學教學（數學版），2024（Z1）：10-13.

［9］方臻，夏雪梅.作業設計：基于學生心理機制的學習反饋［M］.北京：教育科學出版，2014.