深度學習視域下的初中數學教學原則及路徑

【摘要】數學是一門邏輯性強、實踐性強的學科，對于初中學生而言，部分數學知識點比較抽象、難以理解，只有幫助其進行深度學習，才能實現認知建構、思維進階、素養發展的教學目標.基于此，本文明確了初中數學教學應遵循主體性、情境性、交互性、整合性和反思性等原則，并結合實踐教學經驗，提出了以問題為深度學習起點、以概念構建為深度學習基礎、以方法探索為深度學習核心、以綜合活動為深度學習途徑、以反思評價為深度學習保障等教學路徑，旨在促進學生深度學習，培養其核心素養.

【關鍵詞】深度學習；初中數學；教學路徑

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）強調教學理念的轉變，以學生為主體、教師為主導，落實對學生核心素養的培育，踐行立德樹人的教育[1].深度學習則強調學生的主動參與，實施結構化教學和素養培養導向教學，與“新課標”理念高度契合，是落實教育改革要求、培養學生核心素養的重要途徑.因此，探討深度學習視域下的初中數學教學路徑具有重要意義.

1深度學習概述

在教育領域，深度學習用以描述一種與淺層學習相對應的學習過程，是一種主動的、尋求聯系與理解、尋找模型與證據的包含高水平認知的學習方式，強調學習者不僅要理解學習內容，還要從分析、綜合和評價等高階思維層面深入加工知識，形成新的認知結構，實現知識的內化與遷移，并發展批判性思維、問題解決能力和創新能力等綜合能力[2].

2深度學習視域下的初中數學教學原則

2.1主體性原則

學生作為學習主體，其自主探索和思考能力的培養至關重要.教師應設計多樣化的教學活動，如小組探究、個人項目等，激發學生的內在動力.例如，在函數教學中，讓學生自主收集數據、繪制函數圖象并分析規律，教師從旁引導，關注個體差異.針對學習困難的學生，提供額外輔導，滿足不同層次學生的學習需求，使每個學生都能在自主學習中提升數學能力，真正成為學習的主人.

2.2情境性原則

教師應善于創設真實且富有啟發性的情境，將抽象的數學知識具象化.比如在講解一元一次方程時，引入購物打折、行程問題等實際場景，讓學生在熟悉的情境中感知方程的實用性，從而激發其學習興趣和探究欲望.通過情境化教學，學生能夠更好地理解數學概念的產生背景和應用價值，提高運用數學知識解決實際問題的能力.

2.3交互性原則

在課堂上，教師應鼓勵學生積極表達觀點，組織小組討論、合作解題等活動.例如，在幾何證明題的教學中，學生分組討論不同的證明思路，相互啟發、補充.教師及時參與其中，給予針對性反饋，糾正錯誤認知，引導學生深入思考.這種互動模式不僅能加深學生對知識的理解，還能培養其團隊協作能力、溝通能力和批判性思維，營造活躍、積極的課堂氛圍[3].

2.4反思性原則

在學習過程中，學生需對所學知識、解題方法及學習過程進行反思.教師應引導學生養成定期總結歸納的習慣，如在完成章節學習后，回顧知識點之間的聯系，反思解題中的思維誤區和成功經驗.如在解二元一次方程組時，思考不同解法的適用情況及自己選擇解法的合理性.通過自我反思和小組互評，學生能夠清晰了解自身的學習狀況，及時調整學習策略，優化知識結構.

3深度學習視域下的初中數學教學路徑

3.1以問題情境為深度學習起點，激活學生的思維活力

在深度學習理論的指導下，初中數學教學應注重培養學生的高階思維能力和問題解決能力，而這一切往往始于一個富有啟發性、能夠激活學生思維活力的問題情境.正如著名教育家布魯納所言：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣.”因此，構建一個以問題情境為起點的數學教學體系，對于激發學生的探索欲和求知欲至關重要.

例如以人教版初中數學八年級上冊第十一章“三角形”為例，教師可以巧妙設計一系列與三角形相關的問題情境，引導學生從直觀感知到理性思考，逐步深入探索三角形的性質與規律.首先，教師可以展示一些日常生活中常見的三角形物體，如自行車車架、橋梁結構等，并提問：“為什么這些物體選擇三角形作為其基本形狀？三角形有哪些獨特的性質？”迅速吸引學生的注意力，引發學生對三角形性質的好奇心和探究欲.其次，教師可以講述一些與三角形相關的數學史故事，如畢達哥拉斯定理的發現過程，并提問：“畢達哥拉斯是如何發現勾股定理的？這個定理在三角形中有何應用？”激發學生的數學學習興趣，同時讓學生了解數學史的發展脈絡，增強對數學文化的認同感.最后，教師可以讓學生準備一些木棒或紙條，親手構建不同形狀的三角形，隨后提問：“在構建三角形的過程中，你發現了哪些規律？如何證明三角形的穩定性？”“如何證明三角形的內角和為180度？能否用多種方法證明？”激發學生的思維火花，促使學生快速進入課堂學習和探究狀態.

3.2以概念構建為深度學習基礎，夯實學生的認知體系

美國教育家戴維·奧蘇貝爾認為，有意義學習指符號所代表的新知識與學習者認知結構中已有的適當概念建立非人為的、實質性聯系的過程.在深度學習理念指導下的初中數學教學中，教師應將更加完整、系統的知識體系作為深度學習的基石，幫助學生深入理解數學知識的本質及其之間的內在聯系，從而夯實他們的認知體系[4].

例如以人教版初中數學七年級下冊第七章“平面直角坐標系”為例，在數學學科內部知識的層面，教師可以引導學生理解平面直角坐標系中點的坐標與代數方程之間的關系，或利用平面直角坐標系分析直線、圓、拋物線幾何圖形的位置關系、性質或利用平面直角坐標系解析幾何問題，如兩點間的距離公式、直線的斜率公式等.在此基礎上，教師應該積極拓展跨學科的知識，將平面直角坐標系與其他學科的知識相結合，以培養學生的綜合素養.例如，結合物理中的運動學知識，讓學生理解平面直角坐標系在描述物體運動中的應用，如速度、加速度、位移等物理量的表示和計算；或者結合信息技術學科中的編程知識，讓學生理解信息技術與平面直角坐標系的內在關系，幫助學生加深對平面直角坐標系的理解.通過系統性的知識整合，教師不僅能夠幫助學生構建完整的平面直角坐標系概念體系，還能夠促進知識的融合與遷移，培養學生的綜合素養和創新能力.

3.3以方法探索為深度學習核心，促進學生思維發展

匈牙利數學家波利亞在《數學的發現》中指出：“發現數學的最好方法是自己去發現它.”這一觀點深刻闡明了數學方法探索的重要性.在深度學習中，方法不僅是解決問題的工具，更是促進學生思維發展的核心要素.通過方法探索，學生能夠經歷數學發現的完整過程，體驗數學思維的生成過程.這種探索既包括啟發式、歸納法、演繹法等傳統思維方法的運用，也涵蓋類比推理、數形結合、化歸轉化等現代數學思維方法的應用.教師需要引導學生在問題解決過程中，不斷反思、比較、優化解題策略，培養其數學直覺，提升邏輯推理能力，最終形成自己的思維模式.

例如以人教版九年級上冊第二十四章“圓”的教學為例.在探討圓的基本性質時，教師可以設計多層次的探究任務.如在學習圓周角定理時，首先讓學生通過實踐操作，在圓上取不同位置的點，測量圓周角的度數，收集數據并提出猜想；然后引導學生運用幾何畫板等工具進行動態觀察，驗證猜想；最后通過推導證明，使學生理解定理的本質.在此基礎上，教師可以進一步引導學生思考：如何利用圓周角定理解決實際問題？如何將其與已學過的平行線、三角形等知識聯系起來？通過這種層層深入的方法探索，學生不僅能夠掌握定理本身，更能夠理解數學證明的思路，形成系統的幾何思維方法，培養其空間想象能力和邏輯推理能力.

3.4以綜合活動為深度學習途徑，促使學生遷移運用

在深度學習的背景下，知識的遷移與運用是衡量學習效果的重要標尺.教育不是灌輸知識，而是引導學生去體驗、去實踐、去創造.綜合活動能夠讓學生在實踐中深化理解，在體驗中遷移知識，從而真正實現深度學習的目標.在初中數學教學中，教師應設計一系列綜合活動，將抽象的數學概念與現實生活緊密相連，使學生在解決實際問題的過程中，不斷遷移和運用所學知識，提升數學素養和綜合能力.

例如以人教版初中數學八年級上冊第十三章“軸對稱”為例，在體驗性活動方面，教師可以組織學生參觀具有軸對稱特征的建筑或自然景觀，讓學生在實際情境中觀察、測量、分析，感受軸對稱圖形的美感與規律.同時，教師引導學生結合自己喜歡的具有軸對稱性質的事物，進行創新表達，讓學生在動手實踐中深入理解軸對稱的概念和性質.在競賽活動方面，教師可以設計“軸對稱圖形設計大賽”，鼓勵學生運用軸對稱原理設計獨特的圖案或作品，并進行展示和評選.這樣的活動不僅能夠激發學生的創造力和想象力，還能讓他們在競賽中相互學習、共同進步.通過這些綜合活動，學生不僅能夠深刻掌握軸對稱的知識，還能在遷移運用的過程中，提升問題解決能力和創新思維，實現深度學習的目標.

3.5以反思評價為深度學習保障，提高深度學習成效

深度學習不僅要求學生深入理解和掌握知識，更強調學生具備自我反思和評價學習過程的能力.正如元認知理論所強調的，有效地學習需要個體對自己的認知過程進行監控和調節.在初中數學教學中，反思評價不僅是檢驗學生學習成果的重要手段，更是提高深度學習成效、促進學生持續進步的重要保障.通過反思評價，學生能夠清晰地認識到自己的學習狀態，識別出存在的問題和不足，進而調整學習策略，提升學習效率.

例如以人教版初中數學七年級下冊第十章“數據的收集、整理與描述”為例，教師應充分利用反思評價這一環節，提高學生的深度學習成效.具體而言，教師可以設計一系列反思性問題，如“在收集數據時，你遇到了哪些困難？你是如何克服的？”“在整理數據時，你選擇了哪些統計圖表？為什么這樣選擇？”“在描述數據時，你如何確保信息的準確性和完整性？”等，引導學生回顧和總結自己的學習過程.此外，教師可以組織小組互評和全班分享活動，鼓勵學生相互借鑒、共同提高.在評價過程中，教師應注重評價的全面性和客觀性，既要關注學生的學習成果，也要重視學生的學習態度和過程.同時，教師還要根據學生的反思評價結果，及時調整教學策略，為學生提供更有針對性的指導和幫助.通過這樣的反思評價活動，學生不僅能夠加深對數據的收集、整理與描述這一章節內容的理解，還能在反思中不斷提升自己的學習能力.

4結語

綜上所述，初中數學教師通過遵循主體性、情境性、交互性、整合性和反思性等原則，以及實施以問題為起點、概念構建為基礎、方法探索為核心、綜合活動為途徑、反思評價為保障的教學路徑，能夠有效激發學生的學習興趣和主動性，幫助學生深入理解數學知識的本質和內在聯系，促進學生思維的發展和知識的遷移運用.未來，教師應持續深入研究深度學習理念，不斷優化教學方法和策略，以更好地滿足學生的學習需求，助力學生實現從淺層學習向深度學習的轉變，切實提升學生的數學核心素養.

參考文獻：

［1］胡夢娜.基于深度學習的初中數學單元主題教學策略探究[J].數學學習與研究，2024（31）：62-65.

［2］曾友學.結構化理論引導下的初中數學深度教學探析[J].名師在線，2024（30）：37-39.

［3］葉華茂.追求深度學習的初中數學課堂實踐與思考[J].中學數學，2024（20）：58-59.

［4］周惠，趙楚楚，趙一丹，等.基于深度學習的初中數學單元教學設計研究——以“一元二次方程”為例[J].赤峰學院學報（自然科學版），2024，40（07）：109-112.