初中數(shù)學問題驅(qū)動式教學中的教師提問策略

【摘 "要】""數(shù)學問題驅(qū)動式教學由提出問題、分析問題、解決問題、結(jié)果評價這四個環(huán)節(jié)構(gòu)成.提出問題環(huán)節(jié)直接影響問題驅(qū)動式教學能否有效發(fā)展，此環(huán)節(jié)最為重要的一步是教師提問.影響教師提問效果的因素有問題設計、提問時機和提問方式.本文以提出問題環(huán)節(jié)中的教師提問為重點，探究進行問題設計的策略、找準提問時機的策略、選擇提問方式的策略，希望推動數(shù)學問題式教學有效發(fā)展.

【關鍵詞】 "初中數(shù)學；問題驅(qū)動；課堂教學

數(shù)學問題驅(qū)動式教學是一種契合“實施促進學生發(fā)展的教學活動”課程理念的教學方式，以學生為本，以問題為載體，以提出問題、分析問題、解決問題、結(jié)果評價為主要過程，重在讓學生保持積極的思維狀態(tài)，經(jīng)歷知識形成過程，建構(gòu)深刻的數(shù)學認知，同時發(fā)展核心素養(yǎng)[1].教學過程中的四個環(huán)節(jié)缺一不可，尤其提出問題環(huán)節(jié)起著開端作用，直接決定著有序教學能否實施.所以，教師在實施數(shù)學問題驅(qū)動式教學時應當更高度重視提出問題環(huán)節(jié).一般情況下，要想有效落實此環(huán)節(jié)，教師需要精心設計問題、找準提問時機、選好提問方式.

1 "把握特征，精心設計問題

問題作為數(shù)學的心臟，具有明顯的特點——目的性、層次性、探究性[2].教師要以這些特征為依據(jù)，結(jié)合具體的教學內(nèi)容設計問題，做好建構(gòu)問題驅(qū)動式課堂的準備工作.

1.1 "設計具有目的性的問題

在問題驅(qū)動式教學中，問題是載體，也是整個教學過程的“服務者”，具有目的性，否則將會成為課堂教學的阻礙.一般情況下，教師要依據(jù)課堂教學目的和具體的教學內(nèi)容設計問題.

例如""以“正弦函數(shù)”為例，這節(jié)課的課堂導入目的是讓學生關注直角三角形中的邊角關系，做好探究直角三角形的對邊與斜邊之比關系準備工作.在學習本節(jié)課之前，大部分學生了解了“在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”.于是，教師結(jié)合學生學情和課堂導入環(huán)節(jié)的目的，設計出兩個問題.問題1：一個直角三角形中的兩個銳角之間有什么關系？問題2：直角三角形的一個銳角是30°，那么它的對邊與斜邊之間有什么關系？這兩個問題可以讓學生調(diào)動知識儲備庫，聯(lián)想到學過的內(nèi)容，并將注意力集中在直角三角形的邊、角關系上，積極地探究本節(jié)課內(nèi)容.

1.2 "設計具有層次性的問題

設計問題如同爬樓梯一樣，需要有梯度.同時，一個班級學生在多種因素的影響下存在明顯的數(shù)學認知差異，可以解決的問題難度存在明顯的差異.而且，每個學生的認知沿著由淺入深的方向不斷發(fā)展.所以，教師要依據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容設計出具有層次性的問題，最大限度地保證每個學生都能獲得思考機會，并因此逐步地提高認知水平.

例如 "以“平方差公式”為例，認識平方差公式及其意義、推導驗證平方差公式、了解平方差公式結(jié)構(gòu)特征和本質(zhì)是本節(jié)課的重點內(nèi)容.為使學生掌握該重點內(nèi)容，教師在以問題情境為起點，設計出具有層次性的問題.問題1：你從問題情境（三道需要利用多項式乘法解決的問題）中發(fā)現(xiàn)了什么？問題2：如何推導、驗證平方差公式？問題3：運用幾何法推導、驗證平方差公式這一過程中蘊含了什么樣的數(shù)學思想？問題4：平方差公式有哪些特征？問題5：能用文字語言、符號語言來表述平方差公式？問題1重在引導學生梳理、歸納共同之處，初步地概括出平方差公式的概念.問題2重在引導學生遷移已有認知，運用算術法、幾何法推導、驗證平方差公式.問題3重在引導學生多角度地分析用幾何法推導、驗證平方差公式的過程，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學思想方法.問題4重在引導學生進一步地剖析平方差公式，挖掘出其本質(zhì).問題5重在引導學生分析、總結(jié)前幾個問題成果，用數(shù)學語言表達數(shù)學公式.五個問題難度逐步增大，層層遞進地推動著學生探究、掌握平方差公式概念，由淺入深地建構(gòu)良好認知.

1.3 "設計具有探究性的問題

初中階段的學生思維活躍，探究欲望濃厚，渴望探索未知，在學習、生活方面表現(xiàn)出一定的創(chuàng)造性.探究性的問題不僅契合學生的發(fā)展特點，還可以避免學生陷入思考疲憊狀態(tài)中，逐步地走向思考深度.所以，教師要在尊重學生發(fā)展特點的基礎上，結(jié)合具體的教學內(nèi)容設計出具有探究性的問題.

例如 "以“一元一次方程”為例，為使學生建立出一元一次方程模型，教師直接設計出三個探究性問題.問題1：什么是模型？問題2：什么是一元一次方程？問題3：怎樣建立一元一次方程模型？這三個問題可以點燃學生探究興趣的基礎上，促使學生明確探究方向，集中精力地體驗后續(xù)教學活動，逐步地進行分析、解決，做到知其然、知其所以然，同時潛移默化地提高探究能力.

2 "關注課堂，找準提問時機

提問時機是影響課堂提問效果的關鍵因素之一.提問時機不當很容易起到適得其反的效果，阻礙問題驅(qū)動式教學順利發(fā)展.良好的提問時機主要有：

2.1 "點撥啟發(fā)時機

孔子所倡導的“憤悱術”強調(diào)教師應當在學生陷入“欲知還未知，欲言還未能”困惑狀態(tài)時進行點撥啟發(fā)，讓學生進入良好的思考狀態(tài)中，興致高昂地進行探究[3].這意味著，教師應當留心觀察學生，發(fā)現(xiàn)他們“欲知還未知，欲言還未能”狀態(tài)，順勢提出問題.

例如 "以“不在同一條直線上的三點確定一個圓”為例，教師在課堂導入環(huán)節(jié)引導學生思考“幾個點可以確定一個圓”，并鼓勵他們動手繪畫.基于學生不同的思考成果，教師發(fā)問：“經(jīng)過一個點可以畫出多少個圓？為什么？經(jīng)過兩個點可以畫出多少個點？為什么？圓心在哪里？”學生會邊觀察邊思考，得出結(jié)論，同時充滿自信，進入“憤悱”狀態(tài)中.教師則順勢發(fā)問：“能不能過不在同一條直線上的三個點畫圓？可以畫出多少個圓？圓形在哪里？”此問題推動著學生遷移已有認知地進行探究，便于走向探究深處，最終掌握本節(jié)課的重點內(nèi)容.

2.2 "課堂追問時機

課堂追問是課堂提問中不可缺少的一部分，可以推動學生深入思考問題，建構(gòu)深刻的認知.在波普爾看來，產(chǎn)生歧義的時候正是有理由于創(chuàng)新的時候[4].所以，教師要關注學生的學習表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)其產(chǎn)生歧義的地方，將其作為課堂追問時機，順勢提出問題，驅(qū)動學生去偽存真、獲得真理.

例如""以“全等三角形的證明條件”為例，教師出示練習題引導學生運用邊角邊（SAS）證明兩個三角形全等.但是有學生運用邊邊角（SSA）進行證明.針對此情況，教師提問：“大家認同這名學生使用的證明方法嗎？”一些學生會給出否定的回答，教師則追問：“為什么？”當他們提到“必須用兩邊夾角才能證明兩個三角形全等”時，有人表示不理解.于是，教師繼續(xù)追問：“能列舉反例來證明自己的說法嗎？”一些學生會發(fā)揮逆向思維作用，設想不同的反例，并主動地登臺展示.實踐表明，教師要如此追問可以將學生從歧義狀態(tài)中拉出來，使其建構(gòu)正確而深刻的認知，同時自然而然地幫助他們養(yǎng)成求真態(tài)度，推動他們主動地進行深入探究，獲得真理.

3 "發(fā)揮智慧，選好提問方式

課堂提問本身是一種具有藝術性的活動，需要教師發(fā)揮教學智慧，使用不同的方式進行提問.數(shù)學課堂上常用的提問方式有：

3.1 "“猜想型”提問

“猜想型”可以設置出懸念，點燃學生的探究興趣.

例如 "以“相似三角形”為例，教師指著操場上旗桿說：“在不能爬到樹上測量這棵大樹高度的情況下，你還能測量出它的高度嗎？”很多學生會陷入迷茫狀態(tài)中.教師繼續(xù)引導：“大家是不是覺得這個問題很難？但是對于老師來說很簡單.我只需要一個米尺、一個量角器就能在地上測量出這棵大樹的高度.你們想知道老師是如何測量的嗎？”這一問題很容易引發(fā)學生的好奇心.而教師不直接告訴他們具體的做法，而是帶領他們走進本節(jié)課中，一起探究做法.這樣，全體學生的腦海中會始終浮現(xiàn)出“如何在地面上測量一棵參天大樹的高度”這一問題，并集中精力地進行探究.教師則依據(jù)后續(xù)教學需要，運用不同的提問形式助力學生走進探究深處，推動問題驅(qū)動式課堂順利發(fā)展.

3.2 "“遞進式”提問

研究表明，人類的認知是螺旋遞進式發(fā)展的[5].要想使學生建構(gòu)良好的數(shù)學認知，教師需要運用“遞進式”問題，始終依據(jù)學生的已有認知提出稍有難度的問題，推動他們逐步地走向認知深處，尤其幫助他們螺旋遞進式地增強思維深度，提高思維能力發(fā)展水平.

例如 "以“隨機事件與概率”為例，為使學生了解概率的意義，教師提出問題：“從寫有1、2、3、4、5的五個紙團中隨機抽取一個，抽到的數(shù)字有幾種可能？每個數(shù)字被抽到的可能性有多大？”學生會已有認知地體驗抽簽活動，自主地使用數(shù)值1/5刻畫隨機事件發(fā)生的可能性和合理性，建構(gòu)初步的認知.之后，教師提出稍有難度的問題：“擲一枚骰子，向上一面的點有幾種可能？每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？”經(jīng)過一番思考，學生會用1/6刻畫隨機事件出現(xiàn)的可能性大小.教師依據(jù)兩個問題答案引出概率的定義，幫助學生建構(gòu)初步認知.之后，教師提出更有難度的問題：“前兩個問題有哪些共同特點？”學生會主動回想、思考、比較.在他們得出“可能出現(xiàn)的結(jié)果都是只有有限個”“各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等”這樣的結(jié)論后，教師順勢引出等可能事件這一數(shù)學概念，并提出問題：“依據(jù)之前的抽簽實驗，你能求出‘抽到偶數(shù)’‘抽到奇數(shù)’這兩個事件的概率嗎？”學生會進行深入思考，試著用事件所包含的各種可能的結(jié)果個數(shù)在全部可能的結(jié)果中所占的比來表示事件可能發(fā)生的概率，得到2/5、3/5這兩個答案.基于此，教師繼續(xù)發(fā)問：“能歸納出求概率的方法嗎？”學生會回顧之前的探究活動，遷移已有認知，由此總結(jié)出求概率的方法.

所提出的這些問題始終以學生的已有認知為基礎，且具有螺旋式遞進特點，推動著學生逐步地深化已有認知，提高認知深度.尤其，大部分學生通過不斷地思考問題會增強思維的靈活性、深刻性、邏輯性，切實地提高思維能力發(fā)展水平.

3.3 "“反饋總結(jié)型”提問

在每個教學環(huán)節(jié)或整個課堂即將結(jié)束時，教師都要組織反饋總結(jié)活動，借此與學生一起了解學習情況，發(fā)現(xiàn)存在的學習問題.這樣，教師可以有針對性地調(diào)整教學方案，保證后續(xù)教學與學生學情相契合.學生可以有針對性地查漏補缺，提高課堂學習效果.為有效地做到這一點，教師要進行“反饋總結(jié)型”提問，為學生提供回顧、總結(jié)課堂所學的機會.

例如""以“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”為例，在學生不斷地分析、解決問題，了解了一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)后，教師進行“反饋總結(jié)型”提問.問題1：我們在這節(jié)課上主要探究了哪些知識點？問題2：在探究這些知識點時主要使用了哪些方法？問題3：這些知識點是如何來的？問題4：這些知識點可以用往何處？用來做什么？問題5：你在探究過程中遇到了哪些問題？有沒有解決這些問題？還有哪些尚未解決的問題？這五個問題看似簡單，實際上包括“學了什么”“如何學的”“學到了何種程度”，可以串聯(lián)起整個課堂教學過程，促使學生進行頭腦風暴，在腦海中浮現(xiàn)出整個課堂學習過程，有目的地梳理學到的知識、使用的學習方法、存在的學習困惑等.在規(guī)定的時間結(jié)束后，教師組織反饋活動，隨機選擇學生代表給出每個問題的答案.當其給出正確答案時，教師鼓勵其他學生提出自己的疑問，集體解決疑問.當其給出錯誤答案時，教師鼓勵其他學生糾錯.當全體學生無法準確糾錯的情況下，教師進行講解.

實踐表明，通過解決“反饋總結(jié)型”問題，大部分學生查漏補缺，建構(gòu)深刻的認知，同時提高思維邏輯性，增強反思意識，便于今后自主地進行學習反思，提高數(shù)學學習水平.

4 "結(jié)語

在新課程理念的指引下，問題驅(qū)動式教學早已被作為數(shù)學教學的“法寶”，廣泛地應用于數(shù)學教學中，取得了喜人的成績.如，改變了傳統(tǒng)教學局面，讓學生成為數(shù)學課堂的主人.還如，讓學生通過經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題、結(jié)果評價這四個環(huán)節(jié)建構(gòu)深刻的數(shù)學認知，同時發(fā)展核心素養(yǎng).提出問題作為數(shù)學問題驅(qū)動式教學的首要環(huán)節(jié)，需要教師精心設計問題、找準提問時機、選好提問方式.為做到這一點，教師要把握日常教學時機，充分發(fā)揮專業(yè)能力作用，把握問題特征地設計問題，依據(jù)學生課堂學習表現(xiàn)得選擇提問時機，根據(jù)學生學習需要活用提問方式.在此基礎上，教師還要繼續(xù)探索，探索出更多的、具有可行性的問題設計問題、找準時機的策略、活用方式的策略，提高課堂提問有效性，推動問題驅(qū)動式教學有效發(fā)展.展望未來，教師更要以分析問題、解決問題、結(jié)果評價為著眼點，探索出相應的實踐策略，建構(gòu)出問題驅(qū)動式的數(shù)學課堂，提高數(shù)學教學效果.

參考文獻：

[1]馬學劍.基于問題驅(qū)動視角的初中數(shù)學教學探析[J].數(shù)理天地（初中版），2024（10）：55-57.

[2]曹書靜.問題驅(qū)動，釋疑解惑——初中數(shù)學教學課堂提問策略探究[J].數(shù)理天地（初中版），2023（11）：77-79.

[3]費佳璇.問題驅(qū)動式教學在初中數(shù)學課堂中的應用研究[D].湖南工業(yè)大學，2023.

[4]陳學紅.問題驅(qū)動視角下初中數(shù)學課堂教學的創(chuàng)新思考[J].學周刊，2023，（05）：57-59.

[5]王志英.初中數(shù)學問題驅(qū)動法的應用研究[J].學周刊，2022，（22）：40-42.