大數據與人工智能在高中數學個性化學習中的應用探索

摘要：現階段，在高中數學個性化學習期間，教師引進大數據和人工智能技術，可提高學生的學習品質。教師應當基于大數據，收集分析學生的學習數據，做到精確的學情定位。基于此，利用人工智能系統，提供虛擬的個性化輔導，并結合社交媒體開展碎片化教學，以此來提高學生的學習品質。

關鍵詞：大數據；人工智能；高中數學；個性化學習

一、引言

在高中數學教學期間，教師需巧妙融合人工智能和大數據技術，打造全新的數學課堂生態體系，構建完善的數學教學體系和架構，支持學生進行靈活自主的學習，提高其學習品質和效率。

二、大數據與人工智能對高中數學個性化學習的促進作用

大數據技術和人工智能技術的快速發展，為高中數學個性化教學帶來較大的變革。其中，大數據技術能夠分析學生在學習期間的各種信息，如學習時長、進度、答題正確率等，將相關資料設置成學情反饋，發現學生的薄弱環節和潛在問題。同時，也可以支持學生進行個性化學習。人工智能系統可基于大數據資料，分析學生的學習歷史、興趣能力，推薦合適的學習資源和練習題目。這有助于激發學生的學習興趣。另外，人工智能還可以為學生提供1對1的智能輔導，幫助其解決學習中遇到的具體問題。該技術基于自然語言處理和機器學習算法，能夠智能識別學生存在的學習難點和困惑點，并提供有針對性的輔導和幫助。該系統還能夠提供自適應學習輔導功能，確保學生始終在適合自己的水平上學習，避免學生產生挫敗感。教師將大數據技術和人工智能技術協同應用，可以對現有的教學生態體系進行革新優化，對教材、教程、視頻等多元化資源進行靈活應用，帶動學生進行更加高效全面的學習。總之，大數據技術與人工智能技術能夠在高中數學個性化教學中發揮至關重要的作用，不僅能為學生提供全面的學習數據分析和個性化學習資源推薦，還能夠有效提升學生自主學習的積極性。

三、大數據與人工智能在高中數學個性化學習中的應用策略

（一）收集與分析學習數據，精準定位學習需求

高中數學教師在利用人工智能和大數據對學生實施個性化指導的過程中，應當了解學生的各項學習資料。高中數學教師需要從數學學科核心素養的維度，對學生的各項能力狀況進行點評，對學生的數學運算能力、邏輯推理、數學建模、數據分析、問題解決能力進行評測。而作為學生在學習數學時所需要掌握的關鍵能力和必要品格，教師可將其用于評估學生的學習情況。在明確核心素養指標的基礎上，教師可利用大數據技術，收集學生的各項學習信息，從考試成績、課堂參與度、在線學習行為、作業完成情況等多個角度，了解學生的學習習慣，為后續的分析和定位提供依據。在收集足夠的學習資料之后，教師可利用機器學習算法和深度學習模型，挖掘學生的學習規律和特征，發現學生的薄弱環節。同時，還可以根據核心素養指標，對學生的學習數據進行分類評估，將以上的核心素養信息進行整理，并繪制成能力雷達圖，以展示學生在數學學習方面的實際表現狀況，同時發現學生的短板和欠缺，從而開展更加精細化的教學輔導。教師也應當做好對學生學習情況的持續跟進，需要通過定期評估和反饋，發現學生在每個階段的學習狀況。同時繪制能力成長提升曲線，了解學生在每個時期的學習表現狀況和后續的學習趨勢，并根據數據反饋結果，實時調整其學習狀態，優化教學活動。

例如，高中數學中的“函數”是學生學習的重要知識點，該課程要求學生理解函數的定義、性質，掌握函數的圖像變換、解析式求解及其應用等。由于函數概念的抽象性和復雜性，學生在學習過程中往往會遇到困難。為了精準定位學生的學習需求，提高教學效果，高中數學教師利用大數據和人工智能技術進行個性化指導。

1.收集學習數據

教師收集了學生近三次的月考成績，特別是函數部分的得分情況。例如，小張同學在近三次月考中，函數部分的平均分僅為60分，遠低于班級平均分85分。通過課堂觀察記錄，教師發現，小張同學在課堂討論中很少發言，尤其是在函數概念的講解和例題分析時，他顯得尤為沉默。于是，都是利用學校提供的在線學習平臺查看了小張同學的在線學習記錄。發現他在函數章節的視頻觀看進度緩慢，且多次重復觀看了某些難點內容，如“函數的單調性”和“函數的極值”。此外，小張同學的函數作業完成質量不高，多次出現錯誤，特別是在涉及函數圖像變換和解析式求解的題目上。

2.分析學習數據

教師利用大數據技術對收集到的學習數據進行分析，發現小張同學在函數的學習上存在明顯的短板，尤其是在函數的單調性、極值求解和圖像變換方面。通過機器學習算法和深度學習模型，教師進一步挖掘小張同學的學習規律和特征，發現他在理解抽象概念時較為困難，但在實際操作和練習時表現出一定的潛力。

3.繪制能力雷達圖

教師根據核心素養指標（數學運算能力、邏輯推理、數學建模、數據分析、問題解決能力），將小張同學的學習數據整理成能力雷達圖。雷達圖顯示，小張同學在邏輯推理和數據分析方面表現尚可，但在數學運算能力（特別是函數運算）和問題解決能力上存在明顯不足。通過能力雷達圖和能力成長提升曲線的對比，教師精準定位了小張同學的學習需求：針對函數的單調性、極值求解和圖像變換等難點，加強對函數運算能力的訓練，提高問題解決能力。

（二）基于仿真虛擬系統的個性化輔導

高中數學老師可以利用虛擬仿真系統，融合人工智能、大數據技術，支持學生進行個性化學習。該項學習模式可以提供沉浸式的學習體驗，使學生仿佛置身于真實的學習場景中，借此增強其學習興趣和參與度，提升學習效果。仿真虛擬系統可根據學生的學習進度、興趣和能力，制定個性化的學習方案和指導路徑。學生可通過系統選擇適合自己的學習資源和活動，實現自主學習和自我管理。而虛擬系統能夠將知識理論和實現操作關聯相結合，使學生在虛擬環境中進行實驗操作，借此加深學生對專業知識的理解和認知，并培養其實踐能力。此外，利用仿真虛擬技術可以構建包含各種數學概念和原理的虛擬學習環境，可以模擬真實的數學場景，如幾何圖形的變化、函數的圖像性質，并根據學生的學習需求和興趣，提供個性化的學習資源，包含虛擬教材、虛擬實驗、虛擬練習題等，指導學生根據自己的學習進度和能力，選取合適的學習資源進行高效學習。在虛擬學習環境中，還可以設置實時互動與反饋機制，學生可以通過系統與老師或其他學生進行交流探討，分享學習心得和體驗。系統也可以根據學生的學習表現和操作過程，提供實時反饋分析和結果評估，幫助學生調整學習方法。

例如，在高中數學“立體幾何”板塊，老師為學生引入了一款名為“MathVR”的仿真虛擬系統。在這個系統中，學生可以佩戴VR眼鏡，仿佛置身于一個三維的數學世界中。他們可以看到、觸摸甚至操作各種立體幾何圖形，如正方體、球體、圓柱體等。這種沉浸式的體驗能夠激發學生的學習興趣，使他們更加主動地參與到立體幾何的學習中。系統通過收集學生的學習數據，如在虛擬環境中的操作記錄、答題正確率等，利用人工智能技術為每位學生制定個性化的學習方案。例如，系統為在識別圓柱體側面展開圖形上有困難的小李同學，推薦了更多的相關練習和詳細的講解視頻，幫助他逐步克服這一難點。在“MathVR”系統中，學生可以進行虛擬實驗操作。例如，他們可以通過拖動和旋轉來觀察正方體的不同視角，或者通過切割和拼接來探索圓柱體的內部結構。這些虛擬實驗不僅能夠幫助學生加深對立體幾何圖形的理解和認知，還能培養他們的空間想象能力和實踐能力。系統可以根據學生的學習需求和興趣，提供豐富的個性化學習資源。這些資源包括虛擬教材、虛擬實驗、虛擬練習題等。例如，對于對立體幾何有濃厚興趣且基礎較好的小王同學，系統為他推薦了更高難度的練習題和拓展閱讀材料，以滿足他的學習需求。

（三）基于社交媒體的碎片化知識積累

社交媒體平臺是學生在日常生活學習中常使用到的。教師可以在平臺上上傳與數學相關的知識點，包含知識概念、解題技巧、數學趣題、數學文化，豐富學生的知識儲備。社交媒體平臺具備移動性、即時性，學生可以隨時隨地獲取知識并分享知識。對于忙碌的高中生來說，結合此類學習方式可以簡化學習過程。為此，教師可以嘗試依托大數據和人工智能技術，分析社交媒體上的各項學情信息，基于每一位學生的學習狀況，為其精準推薦碎片化的學習資料。而相關碎片化學習資料的播放時長通常為一分鐘，支持學生進行簡易化學習，包含某一個特定的解題技巧和方法，以及某一部分拓展性的數學知識概念，支持學生在閑暇時進行高效學習。學生也可以將碎片化學習心得和體驗進行分享互動，在社交媒體平臺上分享自身的學習經驗、心得并表達疑問，以拓寬自己的思路。但是，由于社交媒體平臺上的知識是碎片化的，需要學生定期進行回顧復習。同時，也需要確保碎片化的視頻資料能夠與整體化的知識概念互補銜接，帶動學生進行高效探究。因此，教師需嘗試依托人工智能、大數據技術，分析每一位學生的學情信息，借助碎片化教學，豐富其數學知識儲備。

例如，在圓錐曲線板塊，教師在微信公眾號上開設了一個名為“數學小灶”的專欄，每周定期發布與圓錐曲線相關的知識點。其中，一篇名為《橢圓的標準方程與性質》的文章，詳細介紹了橢圓的標準方程、焦點、離心率等概念，并配以生動的圖形和實例，幫助學生直觀理解。學生小張在放學回家的路上，通過手機瀏覽微信公眾號，看到了老師發布的關于橢圓性質的文章。他利用等車的幾分鐘時間，快速閱讀并理解了橢圓的標準方程和焦點位置的計算方法。這種隨時隨地獲取知識的方式，讓小張覺得學習變得更加便捷和高效。此外，教師利用大數據和人工智能技術，分析了學生在社交媒體上的學習行為，發現小張在橢圓的學習上花費了較多時間，但在雙曲線的理解上還存在困難。于是，老師為小張精準推薦了關于雙曲線的碎片化學習資料，如“雙曲線的標準方程與漸近線”的短視頻，時長僅一分鐘，詳細介紹了雙曲線的性質和計算方法。其中，小張觀看了老師推薦的關于雙曲線的短視頻。視頻以簡潔明了的方式講解了雙曲線的標準方程、焦點和漸近線的計算方法。小張覺得這種學習方式非常高效，他可以在短時間內掌握一個特定的解題技巧或方法。

（四）構建互動學習環境，促進交流與合作

教師利用人工智能和大數據技術也可以構建一個互動學習環境，促進學生深入交流合作。互動學習環境能夠激發學生的學習興趣和好奇心。其中，學生可以分享解題方法經驗，實現知識共享和傳遞。在此期間，教師可根據學生的學習記錄和興趣，利用大數據和人工智能推薦對應的學習資源和練習題。結合在線學習平臺，如慕課、微課等，為學生提供更加便捷的學習方式。在相關平臺上，學生可以共同探討交流、分享經驗，并接受老師的指導和反饋。教師也應當基于大數據分析，設計多樣化的互動活動。例如，教師可將學生分為小組，讓其圍繞特定主題進行探討。通過小組研學，學生可以相互啟發補充，從而深化對知識概念的理解。后續，教師也應當引進開放性問題，支持學生進行靈活探究。在互動學習環節，利用大數據、人工智能嘗試解決相關問題，增強學生的信息素養，提升其個性化學習能力。

例如，教師利用慕課和微課平臺，上傳關于圓錐曲線的系列課程。學生可以隨時隨地通過手機或電腦觀看視頻，學習新知識。同時，平臺上還設有討論區，學生可以在這里提出疑問，分享學習心得，接受老師的指導和反饋。在一次小組研學活動中，教師將學生分為若干小組，每組圍繞“圓錐曲線的應用”這一主題進行探討。學生通過查閱資料、討論交流，提出了多種圓錐曲線在實際問題中的應用案例。這種小組研學的方式，不僅能夠加深學生對圓錐曲線概念的理解，還能培養他們的團隊協作能力和創新能力。為了培養學生的靈活思維和解決問題的能力，教師設計了一道開放性問題：“如何利用圓錐曲線的性質設計一款有趣的數學游戲？”學生在互動學習環境中，利用大數據和人工智能技術，嘗試解決這個問題。他們通過討論、實驗和迭代，最終設計出了一款基于圓錐曲線性質的數學游戲，既有趣又富有挑戰性。

四、結束語

總體來說，高中數學教師應當引進人工智能和大數據技術，支持學生進行靈活自主學習。與此同時，教師應當對教學方法進行革新優化，嘗試重整現有的教學生態體系，支持學生進行高效的學習探究，使高中數學教學品質和效率得到提升。

作者單位：王英迪 山東省萊西市實驗學校

參考文獻

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