“分層次引導—全過程評價”的離散數學課程教學改革與實踐

摘要：為應對離散數學課程理論性強、內容抽象等挑戰，本研究開展了教學模式改革。以一流課程建設為契機，以強化能力培養和過程管理為目標，課程組實施了“分層次引導-全過程評價”的教學模式。設計不同層次的引導環節培養學生的知識表示、問題分析和自主探究能力，并將能力考核貫穿教學全過程。教學改革顯著提升了學生的課程成績，平均成績提高了5%～9%。

關鍵詞：離散數學課程；分層次引導；全過程評價；一流課程建設；能力培養

中圖分類號：G642" " " 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2025）08-0158-03

開放科學（資源服務） 標識碼（OSID）

0 引言

離散數學是軟件工程學科一門重要的專業基礎課程，也是數據結構與算法、操作系統、算法分析等專業課程的先修課程，在學生的邏輯思維能力提高和抽象理解能力培養方面起到重要的作用[1]。為適應新工科背景下對創新型科技人才的要求，離散數學須與時俱進，不斷改革創新散數學須與時俱進，不斷改革創新[2]。

由于傳統的教學模式難以滿足時代發展需求，尤其在應對課程理論性強、內容抽象難懂、學生興趣不高方面存在不足，課程組成員遵循教育部“金課”建設的指導意見，并結合中北大學軟件學院軟件工程專業應用型人才定位以及新工科和工程教育認證的核心理念，從教學內容、教學手段和考核方式等方面進行了一系列的教學改革，探索并實施了“分層次引導-全過程評價”的教學模式。

1 課程目標的確定

在新工科背景下，教學應以學生為中心，以成果產出為導向，教師轉變為知識的傳授者、學習的引導者、促進者、組織者和管理者[3]。因此，課程的設計需以培養方案為依據，明確課程目標，并圍繞目標達成設計相應的教學環節。

基于中北大學軟件學院軟件工程專業的培養目標和學生特點，本課程的目標定位于強化學生對基礎知識的掌握和應用能力的培養，如表1所示。

2 課程體系與知識架構設計

課程主要分為數理邏輯、集合與關系、代數系統、圖論共四個知識模塊，以學生為中心的教學過程需要實現學生價值觀、知識、能力等核心素養的提升[4]。每個模塊包含的教學內容和對應的課程目標如圖1所示。課程堅持立德樹人根本任務，將思政教育融入課程教學。按照知識表示能力、問題的分析能力、應用知識延伸的三個能力層次設計知識架構。在教學環節中通過課初回顧環節和課末拓展環節引導學生建立前驅知識和后續課程之間的知識體系，擴展課程興趣和知識視野。課程知識架構如圖1所示。

3 教學手段的改革與實施

以學生為中心并非放任自流，而是需要課程組成員精心設計教學環節，以課程目標達成為導向，多層次引導學生進行學習和探索。

3.1 知識表示的能力引導

針對離散數學課程理論性強、知識點多的特點，課程組精心設計案例，引導學生將理論知識應用于實際問題的描述和表達。對于采用基本知識對軟件工程相關問題進行表示的能力培養，采取講授法和練習法相結合的方法。課堂上，教師以引導者的身份講授基本知識，然后引入實際應用問題，引導學生應用所學知識表述相關工程問題。布置相應的課堂活動，通過課堂活動練習結果進行反饋點評，查看教學效果。

例如：完成圖的基本知識講授后，給出一張中北大學地圖中一部分內容，要求學生思考并練習題目。如果需要完成一個校園導航系統，軟件設計時需要表示這個地圖，如何表示？ 學生應用所學知識，采用鄰接矩陣表示這個地圖。通過講授和練習相結合提高學生利用所學內容完成工程知識的表示能力。

3.2 問題分析能力的引導

為培養學生問題分析能力，課程內容與實際應用緊密結合，提升學習的趣味性。教學改革過程中，對課程內容重構，在結合工程案例的章節采用案例驅動方式進行了課程環節的設計。按照拋出案例-分析問題-分析知識點-知識點學習-解決問題的步驟，通過分組討論-學生分享-互相補充的方式自主解決實際案例。以圖論部分的Huffman編碼問題的課程教學為例，說明課程教學過程，如表2所示。

3.3 融入課程思政案例進行思想引導

響應教育部印發的《高等學校課程思政建設指導綱要》要求，要堅持把“立德樹人”作為中心環節，思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人[5]。在離散數學課程中通過知識引導、思想引領、名人事跡的方式在課程中融入思政元素，達到潤物細無聲地進行思政育人的目的。課程中部分思政案例如表3所示。

3.4 自主探究能力的引導

通過提供課后資源與設計課后拓展練習，引導學生自主探究、主動學習。課程組依托網絡平臺構建了課程資源平臺，課程資源包括：總時長為1 781分鐘的課程視頻119個，電子教材一套、教學日歷一套、課件一套、應用案例75個、題庫265題。作業、測驗、討論等環節都圍繞課程目標進行布置。

課程網絡教學平臺提供了75個課程應用案例，供同學們課外學習，拓展課程知識，使抽象的理論知識變得具體生動。

在拓展練習環節，課程組設置開放性題目，鼓勵學生舉一反三，完成拓展學習任務，以提升課程挑戰度。在拓展練習環節采取生生互評的評價方式，達到學生互相觀摩、互相學習的目的。

3.5 全過程評價方式實施

課程考核評價是檢驗畢業要求達成度的重要依據，因此，教學方法的改革也應伴隨著考核方式的轉變。傳統的課程評價方式難以在教學過程中及時發現學生能力不足并進行科學引導，因此，新的考核方式應注重過程管理，強化過程評價。

本課程的考核中過程環節占到50%。課程的考核環節包括課堂活動（根據章節內容隨堂進行考查） 、作業（根據課程目標設計每章課后作業） 、階段測驗（四個模塊每個模塊結束進行階段測驗） 、拓展訓練（開放性題目完成相關作業） 以及期末測驗。每個環節的設計都針對課程目標進行，期末考試之外的其他環節都在課程進行過程中通過課程網絡資源平臺完成，教師可以全過程了解學生對知識的掌握情況，哪個環節知識掌握不夠充分，教師及時進行相應的引導。各個考核環節對課程目標達成評價占比如表4所示。

4 教學改革效果

為了從能力考核的角度檢測學生能力培養的達成情況，在題型和考核內容上都進行了優化。為評估教學改革效果，統計了連續五屆的前3個班學生平均分，從2019級到2023級每個年級的1、2、3班學生在本門課程平均成績分布情況如圖2所示。

本課程改革在2019級之后全方位展開，圖2可以看出，2019級屬于改革之前，成績低于改革之后的四屆學生的成績，改革之后學生的平均成績在75分，符合教學目標期望值。2020級和2021級是兩個自然班一起上課，2022級和2023級是三個自然班一起上課。從圖2看出，2022級的3個自然班成績一起上課的平均分略低于2020級和2021級兩個自然班一起上課的平均分。2023級增加了課外分組互助環節，可以看到2023級成績好于2022級。

針對2022、2023級兩個年級第1、2、3班每屆各150人進行成績分析，成績等級結果分布情況，如圖3所示。

圖3可以看出，2022級和2023級學生成績符合正態分布，2023級成績的優良比例高于2022級，說明課程組實施的課程改革方法得當，效果明顯。

5 結束語

離散數學課程組提出了“分層次引導-全過程評價”的離散數學課程教學模式，并通過實踐驗證了其有效性，從改革前后考核數據對比可以看出改革取得的良好的效果，未來將進一步探索“分層次引導-全過程評價”教學模式在其他課程中的應用、開發智能化教學平臺以輔助教學改革等。當然，教學改革是一個持續改進的過程，教學效果仍有提升空間，后續課程組的教學改革也要考慮班級容量的變化設計更加合理的教學手段，課堂活動的組織方面也要進一步提升活動效果。

參考文獻：

[1] 張男星.以OBE理念推進高校專業教育質量提升[J].大學教育科學，2019，10（2）：11-13，122.

[2] 王捍貧，曹永知，駱源.“101計劃” 離散數學課程建設思路及實踐[J].計算機教育，2024（5）：12-15.

[3] 方正軍，易兵.發展新質生產力 培養高質量應用型人才：“三融三合三共” 無機化學國家級一流課程建設的探索與實踐[J].中國大學教學，2024（4）：35-39.

[4] 馬慧，曲海鵬，洪鋒，等.離散數學全過程反饋混合式教學研究[J].軟件導刊，2023，22（1）：99-104.

[5] 賈經冬，李衛國.離散數學課程思政教學設計與實踐[J].計算機教育，2022（3）：102-105.

【通聯編輯：王 力】